abfarj数学中考试题分类汇编反比例函数_精品文档.doc
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懒惰是很奇怪的东西，它使你以为那是安逸，是休息，是福气；但实际上它所给你的是无聊，是倦怠，是消沉;它剥夺你对前途的希望，割断你和别人之间的友情，使你心胸日渐狭窄，对人生也越来越怀疑。
—罗兰
河北周建杰分类
（2008年泰州市）29．已知二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像经过三点（1，0），（－3，0），（0，－）．
（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分）
（2）若反比例函数y2=（x＞0）的图像与二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像在第一象限内交于点A（x0，y0），x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分）
（3）若反比例函数y2=（x＞0，k＞0）的图像与二次函数y1=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像在第一象限内的交点A，点A的横坐标x0满足2＜x0＜3，试求实数k的取值范围．（5分）
第29题图
（2008年南京市）5．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）
A．第一、三象限 B．第二、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
【参考答案】C
【解析】设反比例函数的表达式为y=，把点代入得，k=－2；因为k＜0，所以函数图象在二、四象限。
以下是河南省高建国分类：
（2008年巴中市）如图8，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．
（2008年巴中市）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时与的函数关系式．
（2）求药物燃烧后与的函数关系式．
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？
15．（2008福建福州）如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．
x
y
O
P1
P2
P3
P4
1
2
3
4
（2008年贵阳市）23．（本题满分10分）
利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：
在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：
利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：
在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）
（2）已知函数的图象（如图9所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）
（图9）
y
x
O
3
6
6
3
-3
-6
-6
-3
（图9）
y
x
O
3
6
6
3
-3
-6
-6
-3
（2008年遵义市）18．如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．
y
O
（18题图）
x
C
A（1，2）
B（m，n）
1.（2008年郴州市）已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B（－1，m），求一次函数的解析式．
辽宁省岳伟分类
2008年郴州市
已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于A（2，2），B（－1，m），求一次函数的解析式．
22.（2008年杭州市）
（第22题）
为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
2．（2008年•南宁市）图5是反比例函数的图象，那么实数的取值范围是
7．（2008年双柏县）已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（）
t/h
v/（km/h）
O
t/h
v/（km/h）
O
t/h
v/（km/h）
O
t/h
v/（km/h）
O
A．
B．
C．
D．
（08年宁夏回族自治区）反比例函数（k＞0）的部分图象如图所示，A、B是图象上两点，AC⊥轴于点C，BD⊥轴于点D，若△AOC的面积为S，△BOD的面积为S，则S和S的大小关系为（）
A．S＞SB。
S=SC。
S＜SD。
无法确定
以下是辽宁省高希斌的分类
1．（2008年湖北省咸宁市）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
x
y
O
A
P
C
Q
B
（第12题图）
2．（2008年荆州市）如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数的图象于Q，，则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.
3．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）对于反比例函数（），下列说法不正确的是
A.它的图象分布在第一、三象限 B.点（，）在它的图象上
C.它的图象是中心对称图形 D.随的增大而增大
．（2008年龙岩市）若的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是.
2（2008乌鲁木齐）．反比例函数的图象位于（）答案B
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第二、三象限 D．第一、二象限
12（云南省2008年）．函数中，自变量的取值范围是_________．答案：
22（云南省2008年）．（本小题8分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．
（1）求、的值；
（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.
（梅州）已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．
（茂名）已知反比例函数=（≠0）的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）C
Ａ．第一象限Ｂ．第二象限
Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限
以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:
1．（2008年南昌市）下列四个点，在反比例函数图象上的是（）
A．（1，）B．（2，4）C．（3，）D．（，）
2．（2008年沈阳市）下列各点中，在反比例函数图象上的是（）
A． B． C． D．
3．（2008年大连市）函数的图象经过点（1，2），则k的值为____________．
13．（2008年义乌市）函数，当时没有意义，则的值为▲．
22．（2008年义乌市）已知：
等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.
（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，
请直接写出A、B的对称点的坐标；
（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A
恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；
（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.
①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
x
y
C
O
A
B
（第6题）
6．（2008年宁波市）如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）
A． B． C． D．
6．（2008嘉兴市）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（）
A． B． C． D．
（2008年芜湖市）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．
（2008年安徽省）函数的图象经过点（1，－2），则k的值为…………【】
A．B．C．2D．－2
13．（2008年芜湖市）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．
答案：
2
解析：
本题主要考察一次函数和反比例函数的表达式。
本题中由直线向上平移1个单位长度得到直线的表达式y=x+1，将A点坐标代入求出a=1，再将A的坐标（1，2）代入反比例函数的表达式得出k=2。
一次函数图像向上平移时y=kx+b中b的值增加。
通过一次函数的表达式求出a再去求k的值。
13．（2008年义乌市）函数，当时没有意义，则的值为▲．
22．（2008年义乌市）已知：
等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（－6，0）.
（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形O，
请直接写出A、B的对称点的坐标；
（2）若将三角形沿x轴向右平移a个单位，此时点A
恰好落在反比例函数的图像上，求a的值；
（3）若三角形绕点O按逆时针方向旋转度（）.
①当=时点B恰好落在反比例函数的图像上，求k的值．
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
x
y
C
O
A
B
（第6题）
6．（2008年宁波市）如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（）
A． B． C． D．
6．（2008嘉兴市）某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（）
A． B． C． D．
以下是江苏董耀波的分类
（2008黄冈市）已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（）
A．图象必经过点（1，2）B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜2
（2008襄樊市）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：
kg/m3）是体积（单位：
m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（）
A．5kg/m3 B．2kg/m3
C．100kg/m3 D，1kg/m3
（2008恩施自治州）如图5,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A（2,1）,B（－1,－2）,
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