20年中考复习18题不定方程.docx

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20年中考复习18题不定方程

（南开九下半期）

“众人拾柴火焰高，众人植树树成林”，为发扬中华民族爱树植树的好传统，我校21班50名同学与28名社区志愿者共同组织了义务植树活动。

50名同学分成了甲、乙两组，28名社区志愿者分成了丙、丁两个组，甲、丙两组到A植树点植树，乙、丁两组到B植树点植树，植树结束后统计得知；甲组人均植树量比乙组多2棵；丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍；A，B两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%。

已知人均植树量为整数，则21班同学共植树___________棵。

（二外模拟一）

某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配成，其中A原料液的原成本价为10元/千克，B原料液的原成本价为5元/千克，按原售价销售可以获得50%芳乳利润率，由于物价上涨，现在A原料液每千克上涨20%，B原料液每千克上涨40%，配制后的饮料成本增加

，公司为了拓展市场，打算再投入现在成本的25%做广告宣传，如果要保证该种饮料的利润率不变，则这种饮料现在的售价应比原来的售价高_________元/千克.

（一中九下半期）

菜市场内某摊位上售卖A、B、C、D四种蔬菜，其中A、B两种蔬菜的单价相同，D种蔬菜的单价是C种蔬菜单价的7倍，上午时段，A、C两种蔬菜的销量相同，B种蔬菜的销量是D种蔬菜销量的7倍，结果上午时段A、B两种蔬菜的总销售额比C、D两种蔬菜的总销售量多126元，且四种蔬菜上午时段的单价与销量均为整数。

到了下午的时候，由于D种蔬菜新鲜度下降，摊主便将D种蔬菜打八折售卖，其他三种蔬菜单价不变，结果下午时间段除了B种蔬菜销量下降了20%，其他几种蔬菜的销量跟上午一样，若A种蔬菜与C种蔬菜的单价之差超过6元但不超过13元，B种蔬菜和D种蔬菜上午时段的单价之和不超过35元，则下午时段四种蔬菜总销售额最多为__________元。

（江北新区联盟一模）

某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和.若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%.某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_______________元.

（适应性考试）

古入对付秋燥的饮食良方：

“朝朝淡盐水，晩晩蜂蜜水”.秋天即将来临时，某商入抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售毎瓶甲蜂蜜的利阔率为10%，毎瓶乙蜂蜜的利润率为20%，毎瓶丙蜂蜜的利润率为30%.当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：

3：

1时，商入得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：

2：

1时，商入得到的总利润率为20%.那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：

6：

1时，这个商入得到的总利润率为___________.

（字水九下第三次质量检测）

“非洲猪瘟〃本是一种只在家畜之间传播的瘟疫，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全•现我市有一组检疫工作人员（工作人员每人每天生猪检疫的效率相等），需对甲、乙两个生猪养殖场的所有生猪逐一检疫•已知，甲养殖场的生猪比乙养殖场的生猪多1倍•上午全部工作人员在甲养殖场检疫，为了尽快完成检疫，下午所有工作人员的平均工作效率提高了20%,但下午有一人因事离开，剩下的工作人员的一半仍留在甲养殖场（上、下午的工作时间相等）,到下班前刚好把甲养殖场的生猪检疫完毕，另一半工作人员去乙养殖场检疫，到下班前还剩下一小部分生猪未检疫，最后由6人以提高前的检疫速度，再用不到半天的工作时间就完成了检疫•则这组工作人员最多有________人.

（巴蜀第二次定时作业）

阳春三月，某校乒乓球俱乐部举行了一场房乓球友谊赛，比赛为单循环制，即所有参赛选手彼此恰好比赛一场.记分规则是：

每场比赛胜者得3分、负者得0分、平局各得1分.赛后统计，所有参赛者的得分总和为210分，且平局数不超过比赛总场数的

，本次友谊赛共有参赛选手__________人.

（南开九下第二次检测）

初三某班共有0名同学，学号依次为1号，2号，...，60号，现分成A、B、C三个小组，每组人数若干，若将B组的小俊（27号）调整到A组，将C组的小芸（43号）调整到B组，此时A，C两组同学学号的平均数都将比调整前增加0.5，B组同学学号的平均数将比调整前增加0.8；同时B组中的小蕾（37号）计算发现，她的学号数高于调整前B组同学学号的平均数，却低于调整后的平均数，请问调整前A组共有

_________名同学。

（一中九下三月月考）

随着电影《流浪地球》的热映，科幻大神刘慈欣的著作收到广大书迷的追捧，《流浪地球》、《球状闪电》、《三体》、《超新星纪元》四部小说在某网上书城热销，已知《流浪地球》的销售单价与《球状闪电》相同，《三体》的销售单价是《超新星纪元》单价的3倍，《流浪地球》与《超新星纪元》的单价和大于40元且不超过50元；若自电影上映以来，《流浪地球》和《超新星纪元》的日销售量相同，《球状闪电》的日销售量为《三体》日销售量的3倍，《流浪地球》与《三体》的日销售量和为450本，且《流浪地球》的日销售量不低于《三体》的日销售量的

且小于230本；《流浪地球》、《三体》的日销售量额之和比《球状闪电》、《超新星纪元》的日销售额之和多1575元，则当《流浪地球》、《三体》这2部小说日销售额之和最多时，《流浪地球》的单价为_________元

（八中九下入学）

某体育彩票投注站推出“英超、西甲、意甲〃三大足球联呑的竞猜活动；猜对一场英超奖励3元，猜对一场西甲奖励2元，猜对一场意甲奖励1元；若干名球迷看到此活动后,分成三支小分队参与竞猜活动；第一小分队平均每人能猜对7场英超，5场西甲，3场意甲；第二小分队平均每人能猜对4场英超，4场西甲，2场意甲；第三小分队伍平均每人能猜对9场英超，6场西甲；这三支小分队在此活动中共获得奖励578元，其中通过猜对英超获得的奖励为339元，则第二支小分队的球迷人数为.

（巴蜀九下入学）

寒假期间，爱学习的小明决定将部分压岁钱用于购买A.B两种文具，2月10日，A文具的单价比B文具的单价少2元，小明购进A、B两种文具共3件；2月20日，A文具的单价翻倍，B文具的单价不变，小明购进A.B两种文具共4件.若A.B文具的单价和数量均为正整数且小明第二次购买文具比第一次购买文具多花费5元，则小明两次购买文具共花费元.

（南开九下入学）

贴春联是我国过春节时的重要传统习俗，春联有长有短，有五字联，七字联，十二字联等，一副完整的春联由上下两联配一个四字横批组成，如一副五字联“人开致富路，猪拱发财门”，横批“恭喜发财”，共由14字组成，寒假期间，学校书法社开展现场书写并赠送春联的公益活动，按计划，社员甲需书写五字联，社员乙需书写七字联，社员丙需书写十二字春联各若干副，且他们分别书写一副完整的五字，七字和十二字春联所需时间分别是10分钟，15分钟和20分钟，若按计划完成任务，甲与丙的时间之和不超过10小时，且是乙的两倍，实际开展活动时，甲帮丙写了1副横批，乙帮丙写了n副横批，活动结束后，书法社统计员惊讶地发现，三人书写的字数一样多，则原计划甲书写春联的字数是__________字。

（南开融侨九下入学）

某兴趣小组决定去市场购买A、B、C三种仪器，其单价分别为3元、5元、7元，购买这批仪器需花62元，经过讨价还价，最后以三种仪器的单价都分别下降n元成交（n为正整数）结果只花了50元就买下了这批仪器，那么A种仪器最多可买_________件。

（育才九下入学）

冬至节快到了，李老师和杨老师都准备给班级同学买饺子吃，到了超市两人均买了两款饺子，A款单价为33元/袋，B款41元/袋，其中李老师购买A款数量少于B款数量，合计花了500多元，杨老师购买的A,B两款的数量刚好与李老师互换，也花了500多元，巧合的是所花费用的十位数字与个位数字刚好也和李老师所花费用的十位数字与个位数字互换.则李老师购买A,B两款饺子共计_______袋

（外语九下入学）

甲、乙两辆小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试.两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第12分钟时甲车提速，在第15分钟时，甲车追上乙车并且开始超过乙，在第21分钟时，甲车再次追上乙车，已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是____________分钟.

（一中九下入学）

2019春节期间，为提倡文明、环保祭祖，某烟花销售商拟今年不再销售烟花爆竹，改为销售鲜花.经过市场调査，发现有甲、乙，丙、丁四种鮮花組合比较受顾客的喜愛，于是制定了进货方案.其中甲、丙的进货量相同，乙.丁的进货量担同.甲与丁单价相同，甲、乙与丙.丁的単价和均为88元/束.且甲、乙的进货总价比丙、丁的进货总价多800元..由于年末资金周转紧张，所以临时决定只购进甲、乙两种组合，甲、乙的进货量与原方案相同，且进货量总数不超过500束，则该销售商最多需要准备_________元进货资金.

（巴蜀九下二诊）

王老师在期中考试过后，决定给同学们发放奖品.他到对面oneway文具店看了一下，准备买一些钢笔和笔记本，再给班级购买一个中考倒计时电子显示屏，经预算总共需要1501元，其中电子显示屏的价格为41元。

当他付款时才发现他把钢笔和笔记本的单价弄反了，由于王老师购物金额超过1000元，文具店免费赠送了一个电子显示屏.这样实际付款后预算资金还剩余100多元（剩余资金为整数），正好能再购买1支钢笔和1个笔记本，王老师计划购买________件奖品.

（三中九下二诊）

初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐，一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A、B、C三种营养套餐，套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加

，且A减少的分数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐贵_________元时，才能使6号销售额达到1950元

（一外九下二诊）

2019年4月17日,法国著名世界文化遗产著名地标建筑巴黎圣母院遭遇大火，引起全球关注，各界入士纷紛自发捐款支持重建.每天巴黎圣母院重建筹备组统计人员分法国政府捐款、法国民间捐款及国外捐款三部分进行统计，截止2019年5月7日，统计人员发现，这三部分布瞄数超过280万法郎，并且这三部分捐歉数分别加上2万法郎，1万法郎,1万法郎后，这三个数恰好是一组勾股数，（如果正整数x、y、z满足方程x2+y2=z2，那么就称x、y、z是一组勾股数）.其中，国外捐款多于法国民间捐款，法国政府捐款数最少.若法国政府捐款加上2万法郎后为一个质数（如果一个大于1的正整数除了1和它本身以外没有其它的因数,那么就称这个数为质数），且仍然少于法国民间捐款和国外捐款.求截止2019年5月.7日，国外捐歉的最小值为__________万法郎.

（一中九下二诊）

临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽三种品种的粽子共1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个.为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取

出来，拆开后重新组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：

A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数.若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的

，则豆沙粽最多购进▲袋.

（育才九下二诊）

甲投资销售一种利润率为0.4的电子产品，第一次购入的电子产品销售完后，甲职出28万元，并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品；第二次购入的电子产品销售完后，再次取出19.6万元，并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品；第三次购入电子产品销售完后，再次取出6.72万元.并把剩下的本金和利润全部用于购入该电子产品；第四次购入的电子产品销售完后，本次销售额为9.8万元，这样，甲投资该项目的本金和利润全部收回，则甲投资该项目的本金是________万元.

（八中九下三诊）

2019年4月底，37国元首携代表团出席“一带一路”国际合作高峰论坛，为表友好，我国政府选择将刺绣与陶瓷工艺品作为国礼赠送给所有来宾，甲、乙两个工厂分别承接了制作A、B两种刺绣与C种陶瓷任务，甲工厂安排100名工人制作刺绣，每人只能制作其中一种刺绣，乙工厂安排50名工人制作C种陶瓷，A的人均制作数量比B的人均制作数量少3件，C的人均制作数量比B的人均制作数量少30%，且A的人均制作数量为偶数件，则本次赠送的国礼共制作了_________件

（巴蜀九下三诊）

自中国加入WTO以来，中美经贸往来日益密切，贸易总量不断攀升，据海关统计，2018年中国对美国进出口总值比2017年增长5.5%，其中进口值下降5%，出口值大幅增长，且增长率是进口值下降率的正整数倍，以致对美贸易顺差（贸易顺差=出口值-进口值）进一步加大，经核算，2018年贸易顺差增长率是出口增长率的

倍，则2017年的出口值占进口总值的百分比为_________.

（南开九下三诊）

王老师在期中考试过后，决定给同学们发放奖品.他到学校对面的文具店看了一下，准备买一些钢笔和笔记本，再给班级购买一个中考倒计时电子显示屏，1501元，其中电子星示屏的价格为41元.当他付款时才发现在预算时把钢第和笔记本的单价弄反了，由于王老師购物金额超过1000元，文具店免费赠送了一个电子显示屏.这样实际付款后預算资金还剩余100.（剩余资金为整数）.正好能再购买1支钢笔和1个笔记本，王老師计划购买_______件奖品.

（一外九下三诊）

为了践行“金山银山，不如绿水青山”的环保理念，重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池。

活动开展一个月后，经过统计发现，全组成员平均每人收集了36颗废旧电池，期中，收集数量低于30颗的同学平均每人收集了28颗，收集数量不低于30颗的同学平均收集了42颗。

数学王老师发现，若每人再多收集5颗，则收集数量低于30颗的同学平均每人收集了29颗，收集数量不低于30颗的同学平均每人收集了45颗，并且，该环保小组的人数介于40至60人，则该环保小组有______人。

（一中九下三诊）

端午节与春节、清明节和屮秋节并称为屮国民间四大传统节日.端午期间，人们总会购买各种各样的粽子与家人和朋友分享.端午将至，小李打算去超市购买若干白粽、肉粽和甜粽，送给父母和朋友.其中每个白粽2元，每个肉粽6元，每个甜粽4元.且小李购买所有粽子数量之和不超过100个，购买的白粽数星不低于24个.小李把购买的所有粽子均送给父母和朋友，最后发现送给父母与送给朋友的同种类型的粽子的数量之差不超过3个，购买送给父母的粽子的费用与购买送给朋友的粽子的费用相同,且购买的所有肉粽的费用是购买所有白粽费用的4倍，购买所有甜粽的费用是购买所有白粽费用的3倍.那么，送给父母的甜粽比送给父母的白粽多_______个.

（重庆市九下三诊）

某学校为九年级数学竟赛获奖选手购买以下三种奖品，其中小笔记本每本5元，大笔记本每本7元，钢笔每支10元，购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍，共花费346元，若使购买的奖品总数最多，则这三种奖品中，大笔记本购买的数量是________本.

（八中九下一诊）

某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品；其中,甲产品每袋含1.5千克A原料，1.5千克B原料；乙产品每袋合2千克A原料；1千克B原料.甲、乙两种产品毎袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和.若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%.某节庆日,厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品,甲产品和乙产品的数量和不超过100袋,会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲、乙两种产品时实际成本最多为________元

（巴蜀九下一诊）

小明今年4月份两次同时购进了A、B两种不同单价的水果.第一次购买A种水果的数量比B

种水果的数量多50%,第二次购买A种水果的数量比第一次也买A种水果的数量少60%,結果

第二次购买水果的总数量比第一次购买水果的总数量多20%,第二次购买A、B水果的总费用

比第一次购买A、B水果的总費用少10%（A、B两种水果的单价不变）.则B种水果的单

价与A种水果单价的比值是________.

（一中九下一诊）

一年之计在于春，春天，是万物复苏的开始，是播种的季节.小刘准备在自家农田种植一批新鲜蔬菜.经过市场调研，他了解到，丝瓜籽每包3元，茄子籽每包4元，白菜籽1元7包，且蔬菜籽必须整包购买.小刘计划购买这三种蔬菜籽共100包（三种均有购买）,经过计算，恰好需要用m元.其中购买丝瓜籽的数量不少于3包且不超过6包，购买茄子籽的数量不超过19包.实际购买时，由于商家储存的蔬菜籽数量有限，小刘并未购满100包，其中购买白菜籽支付10元，购买丝瓜籽的实际数量是计划数量的两倍，购买茄子籽若干包，这样小刘实际支付比计划少12元.则小刘实际购买三种蔬菜籽共▲'包.

（育才九下一诊）

某地区的居民用电，按照高峰时段和空闲时段规定了不同的单价.某户5月份高峰时段用电量是空闲时段用电量2倍，6月份高峰时段用电量比5月份高峰时段用电量少50%,结果6月份的用电量和5月份的用电量相等，但6月份的电费却比5月份的电费少25%,求该地区空闲时段民用电的单价比高峰时段的用电单价低的百分率是.

（八中九下七周考）

某果园的工人需要摘苹果园和梨园的果实，苹果园的果实是梨园的4倍，如果前三天工人都在苹果园摘果实，第四天，

的工人到梨园摘果实，剩下

的工人仍在苹果园摘果实，则第四天结束后苹果园果实全部摘完，梨园剩下的果实正好是4名工人2天的工作量，如果前三天工人都在苹果园摘果实，要使苹果和梨同时摘完，则第四天开始，再外请一个工人的情况下，应该安排______人摘苹果（假定工人们每人每天摘果实的数量是相等的，且每人每天的工作时间相等）

（重庆2019年中考A卷）

在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄

连増加经济收入，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4：

3：

5，是根据

中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测

算需将余下土地面积的

种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积

.

为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3：

4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植

这三种中药材的总面积之比是___________.

（重庆2019年中考B卷）

18.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的

和

.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验.在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）.如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是.