数学 暑期绘本版教案 二升三7 快乐找规律.docx

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数学暑期绘本版教案二升三7快乐找规律

第7讲畅游智慧宫

——快乐找规律

【教学内容】

《佳一数学思维训练教程》暑期绘本版，二升三第7讲“畅游智慧宫——快乐找规律”。

【教学目标】

知识技能

1．通过观察对比数列，寻找数列中存在的规律。

2．通过观察图形的数量，大小，位置，颜色，形状，发现图形中存在的规律。

3．在分析问题的过程中，让学生明白规律存在的普遍性，培养学生善于发现的好习惯。

数学思考

学生通过观察发现数列或图形中隐藏的简单规律，会独立思考问题，表达自己的想法。

问题解决

通过观察对比发现数列中存在的关心，对图形的数量，大小，位置，颜色，形状，发现图形中存在的规律。

情感态度

在理解简单的排列规律的基础上，让学生发现数列中的规律，教师要引导学生，最好是利用数学的观点去发现规律，学会应运所学的数学知识解决一定的实际问题，提高学生应用数学的能力。

【教学重点和难点】

教学重点

学生通过自己的观察发现数列中的规律。

教学难点

学生能自己创造出有规律的数列。

【教学准备】

动画多媒体语言课件。

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、动画导入，激发兴趣

佳一数学思维训练营的多多、欢欢和乐乐，准备在暑期中跟随张老师去智慧宫游玩。

走到智慧宫大门口，守门的智慧老爷爷对他们说

智慧老爷爷：

孩子们，游玩智慧宫可不能只顾玩哦，里面还有很多有趣的知识呢，等你们去发现。

板书：

快乐找规律

我们这节课不仅要考你的脑力，还要考你的眼力如何哪，你会像孙悟空那样火眼金睛吗？

试试看就知道啦：

二、探索研究

进入智慧宫，首先映入眼帘的是数列区。

（多多）看，这儿有好多数列，它们是不是隐藏着巧妙的规律呢？

例1：

找出下面每列数的排列规律，在括号里填上适当的数。

（1）3，6，9，12，（），（），21,24。

（2）35，30，25，20，（），（），5。

（3）2，4，8，（），32，（），128。

（4）8，8，10，8，12，8，（），（），16，8。

你能发现这些数的规律吗?

找找看:

（1）学生独立思考；

（2）每题请一位同学说出自己是怎样发现规律的，其他的同学有不同意见的可以进行补充。

师：

把你发现的规律告诉老师：

生1：

第1小题中每相邻的数右边的都比左边的大3。

（或者说每个数都是3的倍数，从左至右依次是3的1倍，2倍，3倍…）

生2：

第2小题中每相邻的数后面的数都比前一个数小5。

（或者说每个数都是5的倍数，从左至右依次是5的7倍，6倍，5倍…）

生3：

第3小题中每相邻的数后面一个数是前面数的2倍。

生4：

第4小题中，第一个数加2是第三个数，第三个数加2是第五个数，第五个数加2是第七个数，…

其他的都是8不变。

（3）学生齐说每个空里应填的数。

提示：

第

（1）个数列中，后面一个数都比前面一个数多3。

下一步：

第

（2）个数列中，后面一个数都比前面一个数少5。

下一步：

第（3）个数列中，任一个数加上自己都等于后一个数。

下一步：

第（4）个数列中的数可以先分为两组，第一组的数后面一个数都比前面一个数多2，第二组数都是8

答案：

先在

（1）中填上：

1518

下一步：

在

（2）中填上：

1510

下一步：

在（3）的括号里填上：

1664

下一步：

在（4）的括号里填上148

师：

我们有的小朋友一看就知道答案了，眼力实在是太好了，而且很准确，千万别骄傲啊，下面还有呢。

我们还得发挥我们的长处，继续努力啊，我们一起看看下面的题目，看你还能很快的看出来：

例2：

按照规律填数。

（1）28,9,25,8,22,7，（），（）。

（2）1,2,4,7，（），（），22。

（3）1,1,2,3,5,8，（），（）。

（4）2,3,6,7,14,15，（），（），62。

刚才按照规律填空，好像太简单了一点，这回得加点难度，有信心完成吗？

（1）学生尝试解答；

（2）和自己的同桌交流自己的想法。

师：

把你们找到的规律说给老师听听，举手回答。

生1：

第1小题间隔着看，能发现单数位上的数的规律：

后面的数比前面的数少3，双数位上的数的规律：

后面的数比前面的数少1。

生：

第2小题从左至右相邻两个数的差，依次是1，2，3，…

生：

第3小题中从第三个数开始是前面两个数的和，即

1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8，…

生：

第4小题中第一个数加1是第2个数，第2个数乘2是第3个数，第3个数加1是第4个数，第4个数乘2是第5个数…

（1）解析：

从28到25,25到22，22到第一个括号，出示箭头-3，

（下一步）

从9到8,8到7，7到第二个括号，出示箭头-1。

答案：

括号里填上196

（2）解析：

从1到2出示箭头+1，从2到4出示箭头+2，从4到7出示箭头+3；（下一步）从7到第一个括号出示箭头+4，从11到第二个括号出示箭头+5，从16到22出示箭头+6。

答案：

括号里填上1116

（3）解析：

动画展示1+1=2,1+2=3，2+3=5,3+5=8；

答案：

括号里填上1321

（4）解析：

从2到3,3到6,6到7,7到14,14到15,依次箭头出示+1，×2，+1，×2，+1；

答案：

括号里填上3031

师：

刚才完成的练习，全部做对的举手，看来我们很多同学真的很了不起，自己能够去发现这些数之间的规律，那谁能告诉老师，去发现这些数之间的规律的时候，你有没有一些自己的小窍门呢？

把你的高招也介绍给我们其他的同学一起学习一下，就我们完成的这些题目，题目中体现的数的规律有哪些呢？

谁给大家总结看看：

生自主总结，老师注意补充。

师：

看来我们这个智慧宫之旅，同学们玩的很轻松啊，在我们数学中，除了数之间存在规律，有很多图形的排列也是存在规律的，下面我们一起来研究看看图形之间的规律：

例3：

找规律，接着画。

师：

从每个方框里，你看到什么图形，他们分别有多少个？

生：

第一个方框里有6个圆和1个三角形

生：

第二个方框里有5个圆和2个三角形

生：

第三个方框里有4个圆和3个三角形

师：

我们看到了，每个方框里都是圆和三角形两种图形，你发现它们的数量是怎样变化的呢？

生：

圆的个数依次减少1个，三角形的个数依次增加1个

师：

最后一个方框应该怎样画，你能完成吗

学生解答，老师巡视检查学生完成情况

课件演示，验证结果

提示：

每个方框中圆圈和三角的个数和都是7。

下一步：

后一个方框中都比前一个方框中少一个圆圈，多一个三角。

答案：

在最后一个方框里画出3个○，4个△。

师：

我们在找图形的规律的时候，先观察每幅图形里有哪些图形，数一数他们的数量，然后再对比每一幅图形，看他们的数量，位置等等存在什么样的变化，总结出图形的规律。

上面题目我们是从图形的数量上去发现规律的，一起看看智慧宫里给我们准备的下一个题目，它的规律又在哪儿呢？

例4：

仔细观察下面的前两幅图，找出规律，然后在第三、四幅图的“？

”处填写。

师：

这个题目中只给了我们两幅完整的图，需要我们完成另外两幅图，告诉老师，在前面两幅图里，你看到了哪些图形？

学生举手回答。

师：

我们发现每个方框里图形都是一样的，而且个数也是一样的，那不一样的地方在哪里？

对比看一看。

生：

他们的位置不一样。

（1）学生寻找位置变化的规律。

课件演示位置变化的规律。

（2）学生尝试解答。

课件演示，验证结果。

提示：

观察发现，每幅图中都有同样的5种图形，

下一步：

而且每种图形后面所跟的图形是不变的。

答案：

在第一个？

处出示☆，

下一步：

在后两个？

处出示☆□

师：

从刚才的两个题目中，藏在图形中的规律可能在哪些方面？

三、课堂小结

学生总结，教师适时补充。

学生参与活动

学生思考

学生说出自己发现的规律

学生完成练习

学生总结，交流

学生尝试解答

学生观察题目的形式，发现规律

回答问题

讨论交流

说出自己找到的规律

学生练习

学生观察图形，数出每幅图包括的图形

整体把握，找出图形中存在的规律

学生说出方框里包括了哪些图形？

他们各有多少个？

学生总结

寻找图形存在的规律。

完成画图。

通过数青蛙游戏，让学生总结出其中存在的数字规律，引出课题。

让学生自己去发现数之间的规律，培养他们独立思考，善于观察的能力

通过这几个题体现的数之间的规律，让学生去发现总结数之间的规律包括哪些，熟悉数之间的规律说存在的形式

对于学生发现的规律，老师多给予一些鼓励，激发学生学习兴趣

反馈交流的时候，其它学生都可以补充，让学生从回答问题的过程中的到鼓舞，同时也可以发现自己的不足

先找出每个图形中有哪些图形，再总体来看找出规律

指导学生寻找图形的规律的时候怎样入手

让学生自己去总结图形的规律有哪些，以后解题时找准方向。

第二课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、谈话导入，增进师生情感

同学们，上节课我们讨论了数和图形之间的规律，其实规律是无处不在的，比如说我们每天都要吃饭睡觉，太阳从东方升起，一天有24小时等等，这些都叫做规律。

师：

我们已经完成智慧宫里要考验我们的题目中，老师已经知道了你们都是有智慧的孩子，你能找出图形中藏有的规律吗？

我们完成了两个题目，相信你们也有了不小的收获，让我们一起来完成下面两个练习题：

二、独立自主，大胆闯关

1.按规律填数。

（1）2,6,10，（），（），22,26。

（2）48,42,36，（），（），18。

（3）64,32，（），8，（），2。

（4）1,3,9，（），81。

（5）8,9,11,14，（），23。

（6）1,4,9,16，（），36,49。

（7）30,1,27,2,24,3，（），（），18。

（1）学生独立完成。

（2）同桌之间说出自己找的规律。

（3）汇报交流，把自己的想法告诉全班同学，老师要给予评价。

教师适当提示（6）中的规律：

1=1×14=2×29=3×316=4×436=6×649=7×7……

同学们，刚才你们的眼力真的不错，很快就能发现这些数之间的规律，但是智慧宫里要考验我们智慧的地方很多呢，老师相信你们都是勇于挑战的好孩子，让我们继续出发，看看下面还有什么样的挑战在等着我们：

2.根据前面括号里数的排列规律在□里填写。

（1）（1,36），（2,18），（3,12），（□，□）。

（2）（1,2,3），（2,3,4），（3,4,5），（□，□，□）。

（1）学生尝试解答。

（2）老师巡视，给个别学生一些提示指导。

（3）汇报交流自己的想法。

教师适当提示

（1）中的规律：

每个括号里的两个数的积都是36，从左至右每个括号里左边的数依次增加1。

师：

把几个数放在一起，组成一个数组，那我们要仔细观察每组数之间有什么规律，下面同学们自己写出一些有规律的数（也可以两个或三个数为一组数）来考考自己的同桌，试试看吧。

3.仔细观察下图，根据规律，接着画6个，想一想第30个图形是什么颜色的？

师：

这个题目我们要从珠子的颜色和个数上总结规律的，同学们要仔细的去观察哦。

师：

观察前面画出的红白珠子的个数，他们有怎样的变化？

生1：

都是红白相间的。

生2：

红珠子依次增加一个，白珠子依次减少一个。

师：

你能把后面的6个完成吗？

学生完成画图

师：

你知道第30个珠子是什么颜色？

（1）和自己的同桌讨论

提示：

规律：

1每6个珠子为1组，每组中红色珠子在前，白色珠子在后。

2每组中红色珠子依次增加一个，白色珠子依次减少一个。

下一步：

30÷6=5（组）

第5组应该是5个红色珠子，1个白色珠子，所以第30个是白色的。

（2）反馈交流

（选做题）仔细观察下图，想一想第三幅图应该怎样画？

师：

观察每幅图中你看到了哪些水果？

他们各有多少个？

（1）学生回答

师：

每幅图中都有四种水果，那我们从什么地方去寻找规律呢？

水果的个数吗？

仔细观察

（2）分小组讨论

师：

看我们黑板上图片

师引导：

水果的种类和个数的变化规律。

学生总结自己方向的规律

师：

你能根据规律，完成第三幅图吗？

（3）学生尝试解答，老师巡视

验证结果

原题中设置四种水果的图片（每种重叠4个），可自由拖动。

标注：

拖动水果填一填。

师：

在这个题目中，它存在的规律比较特别，可以说水果的个数有规律，但是又不是单独来比较个数，而是根据水果摆放的位置来确定水果的个数和种类。

所以说很多地方都存在着规律，就看我们是不是善于发现了，今天我们有很多同学都表现不错的，老师看到了你们的智慧。

三、小结：

今天我们学习了找规律，我们一起去发现了数列中存在的规律，同学们回忆一下，我们在数列中发现的规律有哪些？

还有图形中也藏有规律的，我们要从图形的数量，大小，位置，形状和颜色的变化等多角度分析，才能发现图形中存在的规律，解决问题，同学们，明白了吗？

今天的课到此为止，同学们下次再见！

学生解答

学生总结

学生观察

尝试解答

从珠子的颜色到数量，让学生自己去观察发现，寻找规律

寻找规律时，每个学生思考的角度不一样，因此会出现很多不同的答案，对学生的成果要给予肯定和鼓励，然后再在发现对解答本题有用的信息

补充题目

1、根据每列数前面的几个数的排列规律，在括号里填上适当的数。

（1）3456（）（）（）（）

（2）3579（）（）（）（）

（3）36912（）（）（）（）

（4）3132333（）（）（）（）

2、找出下面各行数的规律，然后填空。

（1）8162432（）（）（）

（2）50454035（）（）（）

（3）91827364（）（）（）

（4）101202303404（）（）（）

3、找出各自的规律，填出所缺的数。

（1）3469（）（）（）

（2）67656155（）（）（）

4、找出下面各列数的规律，并在括号内填上合适的数。

（1）2461016（）（）（）

（2）11514113121（）（）（）（）

（3）261430（）（）

5、有一串彩灯，排列的规律是4红、3黄、2绿、4红、3黄、2绿……，第35盏灯的颜色是（）。

6、找规律，画一画。

（1）

（2）

参考答案

例题

例1：

（1）1518

（2）1510（3）1664（4）148

例2：

（1）196

（2）1116（3）1321（4）3031

例3：

例4：

第三个画：

☆第四个画：

☆□

大胆闯关

1．

（1）1418

（2）3024（3）164（4）27

（5）18（6）25（7）214

2．

（1）（4，9）

（2）（4，5，6）

4．第30个为白色○

（选做题）略

练习册

1．

（1）1829

（2）375065（3）16319

2．

（1）（4，4，8）（5，5，10）

（2）（4，16）（5，25）（6，36）

3．39÷4=9（组）……3（人）小芳

4．略

补充题目

1．

（1）78910

（2）11131517

（3）15182124（4）43536373

2．

（1）404856

（2）302520（3）554637（4）505606707

3．

（1）131824

（2）473725

4．

（1）264268

（2）111019（3）62126

5．绿色

6．略