5上归一应用题三四步应用题.docx

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5上归一应用题三四步应用题

“归一应用题”教学

　　1．理解归一应用题的数量关系，并在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题。

　　2．初步学会画线段图，使学生掌握解答应用题的一般步骤。

　　3．渗透数形结合和事物相互联系的思想，提高学生灵活解题的能力。

教具准备：

投影片、多媒体。

教学过程：

　　一、复习辅垫，夯实基础

　　1．出示一步应用题。

（1）滨河公园有20条船，每条船每天收入18元，每天一共收入多少元？

（2）滨河公园每天一共收入360元，每条船每天收入18元，问一共有多少条船？

　　（3）滨河公园有20条船，每天一共收入360元，每条船每天收入多少元？

　　计算机读题，学生口答。

明确“单量ｘ数量＝总量”这一数量关系，并推导出其他两个数量关系式。

　　2．两步应用题：

出示教材第47页的复习题。

（1）指名读题，并让学生说出题中的条件和问题。

（2）提问：

“谁能说一说怎样用线段图表示题中的已知条件和问题？

”教师并在计算机中出示动态线段图。

　　（计算机发出美妙声音，接着在线段上闪动原来船的只数和每天20条船的收入，再闪动现在船的只数的部分，最后闪动每一天一共收入？

元的线段。

）

　　（3）学生思考：

要求每天一共收入多少元，要求先求什么？

然后学生独立列式解答。

　　（4）检查解答，用计算机显示以下答案：

　　360÷20ｘ35＝18ｘ35＝630（元）

　　（5）明确解题思路。

　　提问：

“谁能说一说你是怎么想的？

”

　　（6）这道题还可以怎样解答？

　　倍数关系：

360ｘ（35÷20）

　　20条船一共的收入＋15条船一共的收入：

360＋360÷20ｘ（35－20）根据学生回答，计算机出示不同解题方法，并要求学生说出解题思路，指有360÷20ｘ35最简便。

　　3．引入课题，板书课题。

　　[说明：

教学开始，首先进行一步应用题、两步应用题的练习，沟通归一问题的三步应用题是在简单的一步除法应用题中演变出来的。

放手让学生做，一步应用题掌握基本数量关系，两步应用题重点在解题思路，明确不同的解题思路有不同的解题方法，并且利用多媒体计算机动态显示线段图，形象直观，有利于学生加深对数量关系的理解，提高了对旧知的清晰度和稳定性，也增强了趣味性。

］

　　二、改变条件，引入新知

（1）将复习题改变一个条件：

滨河公园原来有20条船，每天收入360元，照这样计算。

现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

（2）同桌讨论：

比较例2与复习题的异同。

　　学生回答后，计算机出示例2与复习题的相同点和不同点。

　　[说明：

改变条件引导学生比较，区分异同，有效地提高学生新旧知识的可辨性，也培养了学生良好的审题习惯。

]

教学目的

　　1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。

　　2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题，培养学生分析和解决实际问题的能力。

教学重点

　　使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系，会解答此类应用题。

教学难点

　　1、线段图的画法　　2、检验方法

教学过程

　　一、创设情境，自主探索

　　1、学习例3

（1）出示图片（画有5个书架，下面有一个问号），教师说：

“学校想买5个书架，你知道需要花多少钱吗？

想一想你能解决这个问题吗？

”（学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。

）

（2）教师及时根据学生的回答出示图片（画有3个书架，标出一共75元），教师说：

“我告诉你买3个书架一共用了75元钱。

现在你能解决了吗？

”

　　（3）个人试做，小组交流并汇报小组的想法。

　　思路：

要想求5个书架多少钱？

先求每个书架多少钱？

再求5个一共多少钱？

（教师根据学生的回答及时进行点拨，并做主要的板书。

）

　　（4）练习：

教科书第107页“做一做”。

让学生独立解答，指名说一说自己的想法。

　　2、学习例4

（1）出示例4：

学校买了3个书架，一共用75元。

照这样计算，200元可以买多少个书架？

（2）小组先讨论研究，再试着把它完成。

　　（3）小组间交流讨论，教师根据学生的回答完成板书。

　　（4）“做一做”中的题目，让学生独立分析题目，并解答完成。

　　3、比较例3和例4，你觉得有什么相同和不同的地方？

（学生各抒已见）教师根据学生的回答做出小结：

“遇到应用题，一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系，然后再解答。

”

　　二、运用知识，解决问题

　　出示图片（练习二十四的第1、2题），让学生独立解答。

　　2、老师用IC卡给家里打电话，时间用了4分，正好花了2元8角钱。

想一想，如果打电话时间用了6分，又会用去多少钱呢？

（学生独立思考）

　　“老师的IC卡里现在只有3元5角钱了，我必须在几分内把话讲完呢？

五年级数学教案——有关归一问题的三步应用题

教学内容：

教科书第47、48页例2和“做一做”，练习十二第5～10题

教学目的：

在已学过的归一应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，使学生掌握解答应用题的一般步骤，提高学生解答应用题的能力。

教学重点：

引导学生进一步掌握解答应用题的一般步骤。

教具准备：

小黑板

教学过程：

一、复习

完成第51页口算题，开火车形式。

　　出示复习题：

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。

照这样计算，现在有35条船，每天一共收入多少元？

　　指名板演后集体订正

　　指名说说解题思路。

要求35条船一共收入多少元，必须要先算什么？

怎样算？

然后再算什么？

　　强调：

要求每天一共收入多少元，必须要先知道每条船每天收入多少元和有多少条船。

现在“有35条船”这个条件直接给了，而“每条船每天收入多少元”题中没有给，必须要先算出来，才能算出每天一共收入多少元。

　　二、新课

１、教学例２

（1）出示例２：

滨河公园原来有20条船，每天收入360元。

照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？

　　指名读题。

　　教师：

这道题已知什么？

求的是什么？

谁来说一说？

　　指名说，教师在黑板上画出线段图。

　　教师：

现在请同学们根据线段图小组讨论，互相说一说解题思路。

　　（可以从问题入手）

　　学生口述分步解答的步骤，教师板书。

（1）平均每条船收入多少元？

　　360÷20＝18（元）

（2）现在一共有多少条船？

　　20＋15＝35（条）

　　（3）每天一共收入多少元？

　　18×35＝630（元）

　　教师：

谁能列综合算式解？

（口述）

（2）比较例２和复习题的异同

　　引导：

仔细观察例２和复习题，它们有什么相同，有什么不同？

　　小组讨论，可提示：

从它们的已知条件和问题入手。

　　指名回答

　　教师：

由此可知，例２的数量关系和复习题基本上是一样的，只是求一共收入多少元所需要的两个条件都没有直接给出，所以比复习题还要多算一步，一共用三步才能计算出结果。

只要我们通过分析，弄清数量关系，解答就不困难了。

　　（3）完成例２的解答

　　让学生在练习本列综合算式解答，并写出检验。

然后请一名学生说一说自己是怎样检验的。

２、教学例２的不同解答方法

　　教师：

大家再想一想，例２还有没有别的解答方法？

（引导学生看线段图）

　　小组讨论后做在练习本上，教师个别指导，指名板演。

三、巩固练习

　　１、第48页做一做，集体订正。

　　２、练习十二第6题，指名板演。

四、小结

　　今天我们又学习了一种三步计算的应用题，这种应用题只是在以前学过的归一应用题的基础上再增加一步。

所以，以后解答应用题时，遇到没有做过的题目，只要我们掌握了解答应用题的一般步骤，经过认真思考，就可以解答出来。

五、作业

1、5箱蜜蜂一年酿350千克蜂蜜。

照这样计算，8箱蜜蜂一年可以多酿多少千克蜂蜜？

2、有一堆马铃薯6025千克，已经装了40袋，每袋

　　要求：

写出每步的意义并检验

五年级数学教案——《有关归总问题的三步应用题（第三课时）》

教学目的：

在已学过的归总应用题的基础上，进一步学习解答三步应用题，并通过改变应用题的问题或条件，研究三步应用题的解答方法，进一步掌握解答应用题的一般步骤，提高学生解答应用题的能力。

教学重点：

有关归总问题的三步应用题

教学难点：

改变条件或问题使其成为三步应用题

教具准备：

小黑板

教学过程：

　　一、复习

　　出示复习题，书第49页

　　指名板演，其他学生在练习本上解答。

　　指名说一说自己的解题思路。

要求现在几天修完，必须要先算什么？

怎样算？

然后再算什么？

　　强调：

要求现在几天修完，必须要先知道这条路长多少米和现在每天修多少米。

“现在每天修15米”这个条件直接给了，而“这条路长多少米”题中没有给，必须要先算出来，才能算出现在几天修完。

　　二、新课

　　１、教学例３

（1）出示例３（第49页）

　　指名读题

　　教师：

这道题已知什么？

求的是什么？

谁来说一说？

　　指名回答，教师在黑板上画线段图。

　　教师：

现在请同学们根据线段图小组讨论，说一说解题思路。

　　学生口述

　　教师：

由此可知，例３的数量关系和复习题基本上是一样的，只要求现在几天修完所需要的两个条件都没有直接给出，所以这道题要用三步才能计算出结果。

（2）完成例３的解答

　　让学生在练习本上列算式解答，并写出检验。

然后集体订正，并请一名学生说一说自己是怎样检验的。

同桌检查。

　　２、改变应用题的问题，进一步研究三步应用题的解答方法。

　　教师：

现在我把复习题的问题改一下，谁还会解答？

　　板书：

工人们修一条路。

如果每天修12米，10天修完。

现在每天修15米，可以提前几天修完？

　　学生自己独立解答，并互相说一说解题思路。

　　指名说说。

　　教师：

这就是说，当我们弄清了条件和问题以后，可以从问题出发倒推，找齐必须要知道的条件，就找到了解题的方法；也可以从条件出发，依次算出可以求出的结果，再和问题联系起来，就找到了解题的方法。

　　　今天我们又研究了一些三步应用题的解答方法，这些应用题也是在以前学过的应用题的基础上再增加一步。

所以，以后解答应用题时，要按照解答应用题的一般步骤去想、去做，注意弄清题意和分析数量关系，这样就可以解答出各种不同的应用题。

五年级数学教案——四步计算的应用题（第十课时）

教学内容：

教科书第64页例题及做一做，练习十五的第1～6题

教学目标：

让学生在已学的两、三步应用题的基础上初步掌握四步应用题的解法；提高学生分析解答应用题的能力。

教学过程：

一、复习

　　１、口算

　　练习十五第1题，限时计算。

　　２、出示复习题

　　学生独立解答后集体订正。

二、新课

　　１、导入

　　这一道复习题是我们已学过的三步计算的应用题，现在如果增加一个条件，成为这样的一道题（出示例题），你还会计算吗？

　　２、教学例题

　　学生自己读题理解

　　提问：

与复习题比较，想一想这是一道几步计算的应用题？

　　这就是我们今天所要学习的内容。

　　学生独立解答后集体订正。

　　小组讨论解题思路并指名说说。

　　３、提问：

要求应找回多少钱，要先算出什么？

　　复习题所求问题与例题有什么关系？

　　指名回答。

　　三、巩固练习

　　１、第64页做一做

　　学生独立解答，指名说说解题思路。

　　２、练习十五第2、3、4题

　　学生独立解答，教师辅导，并提示学生：

要看清题意，特别是比多比少、倍数关系的应用题。

　　四、小结

　　五、布置作业

1、2台饼干机2小时可以生产饼干600千克。

照这样计算，3台饼干机1小时可以生产饼干多少千克？

2、学校举行作文竞赛。

三年级有32人参加，四年级参加的人数是三年级的2.5倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数的1.5倍少35人。

五年级有多少人参加？

五年级应用题

教学内容：

练习十五第7～12题

教学目标：

使学生进一步掌握通过增加一个条件和改变问题成为四步应用题的解题方法；培养学生的解题能力。

教学过程：

　　一、对比练习

　　１、

（1）解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始3天共行了180千米，余下的路程每天行80.5千米，还需要几天可行完？

（2）解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始3天，平均每天行60千米，余下的路程每天行80.5千米，还需要几天可行完？

　　（3）解放军某部进行军事训练，要行军502千米，开始3天，平均每天行60千米，余下的路程每天多行20.5千米，还需要几天可行完？

　　２、

（1）某喷雾器厂计划在30天里完成10800部喷雾器，由于改进技术，每天比原计划多制造180部，这样几天完成？

（2）某喷雾器厂计划在30天里完成10800部喷雾器，由于改进技术，每天比原计划多制造180部，这样提前几天完成？

　　学生独立列式计算

　　小结：

四步计算应用题是在简单应用题的基础上发展起来的，它们的结构较为复杂，种类很多，叙述方式也不一样，解答方法更不同，但只要掌握好数量关系，学会分析方法，掌握解题规律，认真把好四个步骤，一定能正确解答应用题。

二、只列式不计算

　　１、解放军某部抢修一条17.4千米长的河，计划12天修完，在当地群众支援下，结果提前4天就完成了，平均每天比原计划多修多少米？

　　２、印刷厂计划20天装订48000本书，实际每天比原计划多装订600本，提前多少天完成？

　　３、一个化肥厂装化肥10000千克，先装160个大袋，每袋装50千克，剩下的改装小袋，小袋比大袋要少装30千克，要装多少个小袋？

　　集体订正

五、作业

1、两个工程队合开一条670米长的隧道，同时各从一端开凿。

第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米。

这条隧道要用多少天才能打通？

打通时两队各开凿了多少米？

2、长沙到广州的铁路长726千米。

一列货车从长沙开往广州，每小时行69米。

这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米。

再过几小时两车相遇？

3、某车间用两台机床同时加工2160个零件。

第一台机床每小时加工24个，第二台机床每小时加工30个。

如果每天工作8小时，加工完这批零件需要多少天？

五年级数学教案——复习已学过的应用题（第三课时）

教学内容：

教科书第67页第4～6题和练习十六第7～12题

教学目标：

　　１、能让学生正确地解答复杂的归一、归总行程应用题。

　　２、使学生更进一步理解掌握数量关系在解答应用题中有的作用。

　　３、培养学生一题多解，灵活解题的能力。

教学重点：

着重分析数量关系

教学难点：

培养学生一题多解，灵活解题的能力

教学过程：

１、一台拖拉机上午耕地3公顷，用柴油18.9千克，照这样计算，下午又耕了2公顷，这一天一共要用柴油多少千克？

2、一个修路队要修一条公路，计划每天修180米，20天完成任务，实际每天比原计划多修20米，实际用多少天完成？

３、甲、乙两人从两地同时相对开出，甲每分钟行60米，乙每分行80米，经40分相遇，两地相距多远？

　学生独立解答

师抓住关键讲解

要求一天一共要用柴油多少千克，根据题意，想一想知道了哪两个条件即可求得

要求实际用了多少天完成，求的是什么？

要求工作时间，必须知道什么？

相遇问题应用题必须注意什么？

（同时，相对开出）

４、改编

第1题：

要用两种方法解答

第2题：

如果把第三个条件和问题改成“实际用18天完成，每天比原计划多修多少米”该怎样解答？

　第3题：

解答后改编成已知甲、乙两地的距离求相遇时间的应用题

六、作业

10、两辆汽车同时从一个工厂出发，相背而行。

一辆车每小时行33千米，另一辆车每小时行42千米，经过多少分两车之间相距15千米？

11、粮食加工厂用两台磨面机同时磨面3600千克。

第一台磨面机每小时磨面109千克，第二台磨面机每小时磨面116千克。

如果每天工作8小时，磨完这些面粉需要多少天？

12、有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做试验。

蝙蝠原来体重3.9克，15分后，由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。

平均一只蚊子的重量是0.002克。

算一算蝙蝠1分吃了多少只蚊子？

五年级数学教案——有关计划数与实际数的应用题（第四课时

教学内容：

教科书第54页例4和“做一做”，练习十三第1～5题

教学目的：

通过解答有关计划数与实际数的应用题，使学生了解生活中这种常见的数量关系，进一步学习三步应用题的解答方法，及其与两步应用题的联系，提高学生解答应用题的能力。

教学重点：

引导学生明确两步应用题可以通过改变条件或问题成为三步应用题，三步应用题也可以通过改变条件和问题变成两步应用题；让学生学习和了解有关计划与实际相比较的应用题。

教学过程：

一、口算练习

　　教师出示口算卡片，指名学生口答

　　1.8×50.78－0.330.6÷0.12

　6.3＋2.90.08×0.77.3－0.7

　　4.8÷0.62.4＋0.521.5×40

二、新课

１.教学例４。

　教师出示例４：

“学校运来１吨煤，计划烧40天。

由于改进炉灶，每天节省５千克。

这批煤可以烧多少天？

”

　教师：

谁能说一说这道题是怎么一回事？

题中告诉我们计划烧40天，为什么又问可以烧多少天？

教师：

这就是说，计划烧的和实际烧的都是这1吨煤。

要想求实际可以烧多少天，必须先知道实际每天烧多少煤。

实际每天烧多少煤题中没有直接给出，只告诉我们“每天节省5千克”。

谁知道怎样算出实际每天烧多少煤。

小组讨论数量关系，指名回答。

　教师：

好，数量关系弄清楚后，请同学们自己在练习本上解答这道题。

注意算出得数以后，要先检验再写答案。

学生解答，教师巡视，帮助有困难的学生分析、列式。

最后集体订正。

２、改变例4的条件和问题，进一步练习分析解答应用题。

教师：

如果我把这道题的第三个已知条件和问题改了，你们还会解答吗？

　　板书：

学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。

改进炉灶后，这批煤比原计划多烧了10天，实际每天烧多少千克？

先由学生自己审题、分析数量关系，在练习本上解答。

然后，请一、两名学生说说自己是怎样想的，或者做在黑板上。

最后集体订正。

三、巩固练习

１、书第54页做一做

　教师巡视，个别指导。

同时指名板演，然后让他们给大家讲一讲，应该怎样分析和解答这道题。

２、练习十三第4、5题

　这是两道与例题有所不同的题目，解答时帮助学生充分理解其意义，计划与实际之间的关系。

四、小结

今天我们学习了解答有关计划数与实际数的应用题，而且还通过改变题中的已知条件和问题，进一步研究了怎样分析和解答应用题。

一道题三步应用题还是两步应用题，要在分析了已知条件和问题之间的关系以后才能确定。

以后我们还要做这方面的练习。

五年级数学教案——有关计划数与实际数的应用题练习课（第五课时）

教学内容：

练习十三的第6～10题

教学目的：

通过解答有关计划数与实际数的应用题的练习，使学生进一步理解两步应用题与三步应用题的数量关系，以及它们之间的联系，提高学生分析、解答应用题的能力。

教学过程：

一、口算练习

　　让学生在练习本上做教科书第55页第6题，做完后，集体订正。

二、讲评上节课作业中的问题

　　教师选出上节课作业中出现问题较多的一、两道题，请一、两名学生做在黑板上，然后给全班同学说一说，应该怎样分析数量关系，要先算什么，再算什么。

教师应给予必要的强调和补充，并纠正学生作业中所出现的错误。

三、应用题练习

１、做练习十三的第7题请一名学生读第

（1）题：

　光明小学校办工厂要制作4500套教具，计划每天做300套。

实际每天比原计划多做75套，完成原生产任务要多少天？

　　教师：

这道题已知什么？

求的是什么？

要解答这道题，应该怎样分析？

　　小组讨论，指名回答。

　　教师：

怎样求出实际每天做多少套呢？

可以有几种分析方法？

　　小组内互相说一说

（1）题中告诉我们，原计划每天做300套，还告诉我们，实际每天比原计划多做75套。

这样就可以先算出实际每天做多少套。

（2）也可以从已知条件开始分析。

由后两个已知条件，可以先算出实际每天做多少套。

再用4500套除以实际每天做的套数，就得到完成原生产任务要用多少天。

　　让学生做在练习本上。

同时请一名学生做在黑板上，最后集体订正。

　　再请一名学生读第

（2）题

　　教师：

把第

（1）题的第二个条件改成“计划15天完成”后，解答时所需要的条件有什么变化？

　　小组讨论

　　让学生把第

（2）题也做在练习本上。

同时请一名学生做在黑板上。

然后，教师引导学生比较这两道题。

　　教师：

谁能说一说这两道题有什么不同？

　　指名请两、三名学生说，教师提示、补充。

　　２、做练习十三的第8题

　　让学生独立审题，在练习本上解答。

教师巡视，个别指导，重点帮助有困难的学生。

做完后，集体订正，请一、两名学生说一说自己是怎样分析数量关系的。

　　３、做练习十三的第9题

　　请一名学生读题，并解释题意，使学生理解“计划全年生产洗衣机16800台”和“提前2个月完成”是什么意思。

这就是说，计划是12个月完成，实际是（12-2）个月完成。

弄清计划与实际用的时间后，再让学生弄清“照这样的速度”是哪样的速度。

经过分析，学生弄清计划生产与实际生产的数量关系后，可以让学生独立在练习本上解答。

做完后，集体订正。

四、小结

　　今天我们又进行了解答应用题的练习。

其中最重要的是分析数量关系。

从今天的练习题来看，分析时可以从问题出发，逆推去找所需要的条件，直到能从已知条件先算出来为止；也可以从题目给出的已知条件出发，依次考虑可以算出哪些结果直到能与所求的问题联系上为止。

有时我们也可以把问题和条件联系起来想。

　　在遇到与计划数和实际数有关的应用题时，要分清哪个是计划完成的时间和工作效率，哪个是实际完成的时间和工作效率。

总之，我们要在弄清题意的基础上，通过分析数量关系，找出解答方法。

五、作业

东风农机厂原来制造一台农业机器用1.43吨钢材，技术革新后，每台节省钢材0.11吨.原来制造300台机器的钢材，现在可以制造多少台？

“学困生”及格的几个方法

我今天考第一单元，以前的那些几个常常不交作业、上课常常走神、总是考不及格的学生，这单元都考及格了。

原因是：

1、试卷比较简单。

2、单元过关制度：

考不及格的，放学后留下来补课，直到下一单元考及格为止——让他们主动学习。

3、开展一帮一活动。

4、开展个性化作业活动。

5、课堂上时常特殊一点。

6、创设机会、找机会常常表扬他们。

7、分级、分层评价制度：

开展争当一流学生的活动。

8、经常给他们讲故事，经常开展课外活动。

如打篮球比赛、歌唱比赛、手工制作比赛-----

（注：

可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!

）