人教版小学数学三3年级上册:《数学广角——集合》教案.docx
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《数学广角——集合》教案
教学内容:
人教版小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》教学目标:
(一)知识与技能
1、在具体情境中,让学生感受集合的思想,亲历集合圈的产生过程。
2、让学生借助直观图理解集合圈中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重复问题。
(二)过程与方法
通过观察、思考、交流等活动,让学生在合作学习中感知集合圈的形成过程,体会集合圈的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。
(三)情感态度与价值观
体验个体与小组合作探究相结合的学习过程,养成善于观察、勤于思考的学习习惯,同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。
教学重点:
让学生感知集合的思想,了解集合圈的产生过程,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点:
理解集合圈的意义,会解决简单的重复问题。
二:
学习目标
1.理解集合知识的意义
2.会用韦恩图解决实际问题三:
学习任务
任务一:
发现重复问题的内在规律任务二:
用韦恩图解决数学问题
四:
教学设计:
一、问题导入,揭示课题
1、提出问题:
脑筋急转弯的游戏(出示情景图)师:
对面走来二个妈妈,二个女儿,一共有几人?
生:
4人或3人。
(答案不一)
师:
咱数,1、2、3,咦,只有3人,怎么回事?
生:
?
?
2、学生思考,回答想法(课件出示)中间这个人是小女孩的妈妈,外婆又是妈妈的妈妈。
二个女儿呢?
小女孩是妈妈的女儿,妈妈是外婆的女儿。
提问:
你发现了什么?
教师引导学生突出:
(1)“重复”一词;
(2)能用“既?
?
又?
?
”来表达;(3)师生小结,得出:
中间这个人既是妈妈,又是女儿,她的身份重复了。
3、揭示课题:
生活中像这样重复的现象有很多,今天我们就一起走进数学广角,来研究有趣的重复现象。
(板书课题:
数学广角——集合)
二、民主导学
任务一:
发现重复问题的内在规律
1、任务呈现
下面是三
(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
(出示第104页表格)师:
数一数,参加跳绳的有几位同学?
参加踢毽的有几位同学?
(2)游戏:
引发认知冲突喜欢跳绳、踢毽比赛的学生分别站在红、蓝两个呼啦圈里。
问题:
仔细观察统计表,你有什么发现?
让学生根据自己的理解分析,发现有两项运动都喜欢的同学,从而得出“重复”的意思.引发问题矛盾冲突:
当有同学既喜欢跳绳又喜欢踢毽时怎么站?
学生想办法解决。
(把红圈和蓝圈同时套住李子瑄)师:
为什么你们要把红圈和蓝圈同时套住李子瑄?
生:
?
?
2、逐步整理出简洁明了的直观图(韦恩图)。
(1)引入韦恩图。
师:
李子宣到这里一站,就这个位置,她站出了接下来值得我们去研究的很多数学知识。
我们可不可以把他们的位置关系用什么方法表示出来?
你们猜一猜,现在这二个圈,会是什么样子的?
伸出你们的小手比划比划,这二个圈,是这样吗?
现在我们把这二个圈抽起来,看看你们的猜想,对不对。
师:
哇,好能干的孩子,和你们的猜想是一样的。
师:
我把你们创造出来的二个圈搬到黑板上来,用一个圈表示喜欢跳绳的学生,再用一个圈表示喜欢踢毽的学生。
(边说边用红笔和蓝笔在黑板上画了两个交叉的椭圆)中间的部分是表示喜欢什么意思?
生:
表示既喜欢跳绳又喜欢踢毽的。
师:
我想用三角形把他们在圈中表示出来,你们能在圈中找到她们的位置吗?
师生共同合作整理出集合圈。
(课件出示)
(2)介绍韦恩,拓宽视野
课件出示:
你们知道吗,在一百多年前,英国有一个伟大的数学家,他叫韦恩。
他是世界上第一个用这样的图形来表示集合的,他的这个发明为集合的研究带来了极大的方便,人们为了纪念他,就把他的名字用来命名这种图,所以,集合圈也叫韦恩图,(板书:
韦恩图)我们班的同学真了不起,和这个数学家的想法是一样的,相信你们将来也和数学家韦恩一样有属于自己的创造。
(3)小游戏:
看谁的反应最快
课件演示各部分,让学生根据涂色区域用准确的语言正确描述各部分的意义。
生:
红色的圆圈部分表示喜欢跳绳的学生。
生:
蓝色的月牙部分表示只喜欢踢毽的学生。
?
?
3、观察韦恩图,算法探究。
(1)提出问题:
老师一共调查了几人呢?
你能不能根据韦恩图来解决?
(2)学生尝试解决问题,并交流分享自己的解题方法。
(鼓励学生用多种方法解决)
预设:
可能会出现:
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)
(3)引导学生理解各算式的意义
课件出示集合圈,指导学生观察直观图,理解各算式中每个数字表示的意义。
尤其是算式
3+4-1=6(人)中,引导学生弄明白为什么要减1。
(4)教师小结。
刚才我们用不同的想法却得到了相同的结果,我们只要弄明白这个圈里各部分表示的意思,就可以灵活列式计算解决问题,但无论怎样列式,重复出现的人数只能算
1次。
4、比较图与表格,突出韦恩图的优点。
师:
平时我们是用表格和文字的方式来呈现的,今天我们学习了韦恩图,比较一下,你觉得哪种方式更简洁?
生:
韦恩图
师:
对,用韦恩图不仅能清晰的表示出各部分之间的关系,还便于我们计算。
师:
你认为在什么样情况下使用韦恩图来解决问题呢?
生:
有重复关系的。
师:
怎样才能在表格中清楚地看出哪些同学重复了呢?
师:
把重复的名字用线条连起来,通过连线,让学生感悟集合圈能直观地看出各部分.
5.练习巩固,内化新知
师:
通过刚才的学习,我发现同学们不仅会解决问题,还能讲清思路和道理,已经具备了学好数学的很重要的品质。
现在,让我们带着这个集合圈的知识,带着这个数学家的气质,一
起走进生活去解决一些实际问题好吗?
(1)引导学生看图理解各部分的意义,弄清题目信息。
(2)学生用自己喜欢的方法独立完成。
(3)展示优秀作业,并请学生讲清各种方法的理由。
(4)教育学生养成良好的进餐习惯,做到不偏食,不挑食。
任务二:
用韦恩图解决数学问题
课件出示思考题:
三(4)班参加美术特长班的有4人,参加舞蹈特长班的有5人,参加美术与舞蹈特长班的总人数可能是多少人?
最少是多少人?
1、小组合作讨论:
2、交流汇报:
参加美术班和舞蹈班的同学可能会重复,也可能没有重复。
生:
我觉得有可能参加美术班的4人与参加舞蹈班的5人不重复,共9人。
生:
有可能有一个同学既参加了美术班又参加了舞蹈班,这样就只有8人。
根据学生回答,课件动态演示从不重复,依次重复1人到4人参加两个班学习的几种情况。
3、全班分析,得出:
师:
根据刚才的演示,你能概括说说,参加美术班与舞蹈班的总人数可能是多少人?
最少是多少人?
参加美术班和舞蹈班的同学有可能是9人—5人,最多是9人,没有人重复;最少有5人,其中4人重复,即这4人二个班都参加了。
三:
检测导结
1.目标检测
2.结果反馈
3.反思总结
这节课,你有什么收获?
还有什么问题和想法?
今天我们认识了集合圈,学会了用韦恩图来解决生活中有重复关系的数学问题,在解决难题时你们灵活的运用,这些都是学习数学的好方法,希望你们在学习上能多观察、勤思考,探寻更多的数学奥秘。