梁底支撑计算03+195.docx

梁底支撑计算03+195.docx

《梁底支撑计算03+195.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《梁底支撑计算03+195.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

梁底支撑计算03+195

梁模板扣件钢管支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计标准》GB50017-2017

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取0.88。

架体搭设高度为3.4m，

梁截面B×D=300mm×1950mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.60m，立杆的步距h=1.20m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

内龙骨采用40.×80.mm木方。

木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm2。

梁底支撑顶托梁长度0.70m。

顶托梁采用木方:

80×80.00mm。

梁底承重杆按照布置间距200,300mm计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

。

梁两侧的楼板厚度0.18m，梁两侧的楼板计算长度0.50m。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×1.95+0.50）+1.40×2.50=63.770kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.95+0.7×1.40×2.50=69.579kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，

永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。

集中力大小为F=1.35×25.500×0.180×0.500×0.600=1.859kN。

采用的钢管类型为φ48×2.8。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×1.950×0.600=29.835kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.500×0.600×（2×1.950+0.300）/0.300=4.200kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×0.300×0.600=0.810kN

均布荷载q=1.35×29.835+1.35×4.200=45.947kN/m

集中荷载P=0.98×0.810=0.794kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=22.50cm3；

截面惯性矩I=16.88cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.354kN

N2=3.938kN

N3=3.994kN

N4=3.938kN

N5=1.354kN

最大弯矩M=0.027kN.m

最大变形V=0.007mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.027×1000×1000/22500=1.320N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值γ0T=3γ0Q/2bh=3×1.10×2092.0/（2×600.000×15.000）=0.384N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.007mm

面板的最大挠度小于75.0/250,满足要求!

二、梁底支撑龙骨的计算

梁底龙骨计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=3.994/0.600=6.656kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×6.66×0.60×0.60=0.240kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.600×6.656=2.396kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.600×6.656=4.393kN

龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=42.67cm3；

截面惯性矩I=170.67cm4；

（1）龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.240×106/42666.7=6.18N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

γ0T=3γ0Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1.10×2396.22/（2×40.00×80.00）=1.236N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2

龙骨的抗剪强度计算满足要求!

（3）龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度（即龙骨下小横杆间距）

得到q=4.862kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×4.862×600.04/（100×9500.00×1706667.0）=0.263mm

龙骨的最大挠度小于600.0/400（木方时取250）,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重q=0.069kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.492kN.m

经过计算得到最大支座F=9.172kN

经过计算得到最大变形V=0.083mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=85.33cm3；

截面惯性矩I=341.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=γ0M/W=1.10×0.492×106/85333.3=5.77N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

γ0T=3γ0Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×1.10×5945/（2×80×80）=1.393N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.70N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.083mm

顶托梁的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

三、立杆的稳定性计算

1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=9.17kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.10×1.35×0.385=0.520kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.10×1.35×0.180=0.243kN

非顶部立杆段N=9.172+0.520=9.692kN

顶部立杆段N=9.172+0.243=9.415kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=3.98

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.25

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=180.40N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.39m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.669,l0=3.084m；

λ=3084/16.0=192.634

允许长细比（k取1）λ0=192.634/1.155=166.783<210长细比验算满足要求!

φ=0.195

σ=1.10×9415/（0.195×397.6）=133.430N/mm2

a=0.5m时，u1=1.257,l0=3.194m；

λ=3194/16.0=199.487

允许长细比（k取1）λ0=199.487/1.155=172.716<210长细比验算满足要求!

φ=0.182

σ=1.10×9415/（0.182×397.6）=143.124N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.390时，σ=139.569N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=2.225,l0=3.084m；

λ=3084/16.0=192.605

允许长细比（k取1）λ0=192.605/1.155=166.758<210长细比验算满足要求!

φ=0.195

σ=1.10×9692/（0.195×397.6）=137.354N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4×0.6Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆纵向间距（梁截面方向），0.60m；

lb——立杆横向间距，0.70m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.225×0.600×1.200×1.200/10=0.019kN.m；

风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式

Nwk=（6n/（n+1）（n+2））*MTk/B

其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值（kN.m），由公式计算：

MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk

B——模板支撑架横向宽度（m）；

n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度（m）。

MTk=0.225×3.4×0.60×（0.5×3.4+1.20）=1.331kN.m

Nwk=6×8/（8+1）/（8+2）×（1.331/8.00）=0.089kN

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=9.172+1.350×0.180+1.4×0.6×0.089=9.490kN

非顶部立杆Nw=9.172+1.350×0.385+1.4×0.6×0.089=9.767kN

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.669,l0=3.084m；

λ=3084/16.0=192.634

允许长细比（k取1）λ0=192.634/1.155=166.783<210长细比验算满足要求!

φ=0.195

σ=1.10×9490/（0.195×397.6）+1.10×19000/4247=139.421N/mm2

a=0.5m时，u1=1.257,l0=3.194m；

λ=3194/16.0=199.487

允许长细比（k取1）λ0=199.487/1.155=172.716<210长细比验算满足要求!

φ=0.182

σ=1.10×9490/（0.182×397.6）+1.10×19000/4247=149.191N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.390时，σ=145.609N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=2.225,l0=3.084m；

λ=3084/16.0=192.605

允许长细比（k取1）λ0=192.605/1.155=166.758<210长细比验算满足要求!

φ=0.195

σ=1.10×9767/（0.195×397.6）+1.10×19000/4247=143.345N/mm2

考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

2、按模板规范计算立杆稳定性：

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=9.172kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.10×1.35×0.113×3.400=0.520kN

N=9.172+0.520=9.692kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=3.976cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.247cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=180.40N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.39m；

h——最大步距，h=1.20m；

l0——计算长度，取1.200+2×0.390=1.980m；

λ——长细比，为1980/16.0=124<150满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.435；

经计算得到σ=1.10×9692/（0.435×397.6）=61.643N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4×0.6Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆纵向间距（梁截面方向），0.60m；

lb——立杆横向间距，0.70m；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.6×0.225×0.600×1.200×1.200/10=0.019kN.m；

风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式

Nwk=（6n/（n+1）（n+2））*MTk/B

其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值（kN.m），由公式计算：

MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk

B——模板支撑架横向宽度（m）；

n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数；

Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡（模板）的高度（m）。

MTk=0.225×3.4×0.60×（0.5×3.4+1.20）=1.331kN.m

Nwk=6×8/（8+1）/（8+2）×（1.331/8.00）=0.089kN

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=9.172+1.350×0.385+1.4×0.6×0.089=9.767kN

经计算得到σ=1.10×9767/（0.435×397.6）+1.10×19000/4247=67.051N/mm2

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

架体尽量利用已有结构进行拉结（如剪力墙或柱等），增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。

四、模板支架整体稳定性计算

依据规范GB51210-2016,架体应进行整体抗倾覆验算。

支架的抗倾覆验算应满足下式要求：

MT

式中：

MT－支架的倾覆力矩设计值；

　　　MR－支架的抗倾覆力矩设计值。

抗倾覆力矩:

MR=8.0002×0.600×（0.917+0.500）+2×（0.000×8.000×0.600）×8.000/2=54.424kN.m

倾覆力矩:

MT=3×1.100×1.331=4.393kN.m

架体整体抗倾覆验算MT

架体计算满足要求！