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财管例题

第三章利用财务报表

例1.某商业企业2000年度赊销收入净额为2000万元，销售本钱为1600万元；年初、年末应收帐款余额分别为200万元和400万元；年初、年末存货余额200万元和600万元；年末速动比率为，年末现金比率为。

假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收帐款和现金类资产组成，一年按360天计算。

要求：

〔1〕计算2000年应收帐款周转天数

〔2〕计算2000年存货周转天数

〔3〕计算2000年年末流动负债余额和速动资产余额

〔4〕计算2000年年末流动比率

答：

〔1〕2000年应收帐款周转天数=360/应收账款周转率

=360/〔销售收入/应收账款〕

=360/〔2000/〔〔200+400〕/2〕〕=54天

〔2〕2000年存货周转天数=360/存货周转率

=360*存货/销售本钱

=360*〔〔200+600〕/2〕/1600=90天

〔3〕1.2=〔400+y〕/x，0.7=y/xx=800，y=560

2000年年末流动负债=800万元

速动资产=应收账款+现金类资产=960万元

〔4〕2000年年末流动比率=流动资产/流动负债

=〔存货+流动资产〕/流动负债

=〔600+960〕/800=1.95

例2.A公司年初发行在外普通股2600万股（每股面值1元）。

6月30日增发新股〔普通股〕964万股。

2001年税前利润2300万元，所得税率33%。

本年按增发后的普通股发放股利891万元。

年末股东权益8910万元〔已扣除股利〕，股票市价8元。

要求：

根据以上资料计算公司2001年的每股收益、每股净资产、市盈率、每股股利、股利支付率、股利保障倍数、股票获利率、留存收益比率和市净率。

答：

当年发行在外的普通股平均股数＝2600＋964×6÷12＝3082〔万股〕　　每股收益=2300×〔1－33％〕÷3082＝〔元/股〕　　每股净资产＝8910÷3564＝〔元/股〕　　市盈率=8÷0.5=16〔倍〕　　每股股利＝891÷〔2600＋964〕＝〔元/股〕　　股利支付率＝50％　　股利保障倍数=1÷50％=2〔倍〕　　股票获利率=0.25÷8=3.125%　　留存盈利比率=1－50%＝50%　　市净率＝＝3.2（倍）

第四章长期财务方案与增长

例1：

工程

期末数

工程

期末数

流动资产合计

240

短期借款

46

长期投资净额

3

应付票据

18

固定资产及其他资产

65

应付帐款

25

预提费用

7

流动负债合计

96

无形资产及其他资产

12

长期负债合计

32

股本

90

资本公积

35

留存收益

67

股东权益合计

192

资产合计

320

负债和股东权益总计

320

根据历史资料考察，销售收入与流动资产、固定资产、应付票据、应付帐款和预提费用等工程成正比。

企业上年度销售收入4000万元，实现净利润100万元，支付股利60万元。

预计下年度销售收入5000万元，销售净利率增长10%，股利支付率与上年度相同。

要求：

〔1〕采用销售百分比法预测外部融资额

〔2〕计算外部融资销售增长比

〔3〕计算可持续增长率

（4）计算内部增长率

答：

1.计算销售百分比：

流动资产/销售收入=240/4000=6%

固定资产/销售收入=65/4000=1.625%

应付票据/销售收入=18/4000=0.45%

应付帐款/销售收入=25/4000=0.625%

预提费用/销售收入=7/4000=0.175%

2.计算预计销售额下的资产和负债：

流动资产=5000*6%=300万元

固定资产万元

应付票据万元

应付帐款万元

预提费用万元

预计总资产万元

预计不增加外部融资的总负债万元

预计留存收益增加额：

预计销售净利率=〔1+10%〕×100/4000=2.75%

预计留存收益率=1-60/100=40%

预计留存收益增加额=5000×2.75%×40%=55万元

3.计算外部融资需求：

外部融资额〔192+55〕万元

第五章货币的时间价值

复利终值和现值

例1：

某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资时机，经过多少年才可使现有货币增加1倍？

〔n=9）类差法

1200FVTF8%，n=2400n=9

例2：

现有1200元，欲在19年后使其到达原来的3倍，选择投资时机时最低可接受的报酬率为多少？

（i=6%）

1200FVIFi，19=3600i=6%

例3：

本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息是：

I=469

例:

4：

本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，那么终值与复利息？

答：

每季度利率=8%÷4=2%

复利次数=5×4=20

S=1000×（1+2%）20=1000×1.486=1486元

S=P·〔1+i）n

1486=1000·〔1+i）5

i=8.25%与公式算出来i=8.24%

例5：

假设方案在3年以后得到400元，利率为8%，现在应有多少金额？

PV=400*PVIF8%，3

普通年金终值和现值

例6：

某人准备为五年后出国积累一笔资金，方案从现在起每年等额存入银行1000元。

假设银行存款利率10%，请问5年后该人可得现金总额？

例7：

拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。

假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？

〔1638元〕

A*FVIFA10%，5=10000

A=1638

例8：

某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？

元〕

例9：

有一种保险，保险费有两种交纳的方式，年金是每年交500元，一共交20年，银行存款利率是5%，某人想目前一次交清，应该交多少钱？

例10：

某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少年才合算〔假设利率12%，每月复利一次〕

〔n=29）

60*PVIFA1%，n=1500n=29

例11：

假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的工程，每年至少要收回多少现金才是有利的？

〔3254元〕

预付年金终值与现值

例12：

某人每年之初存入银行1000元，银行存款利率为8%，问第10年末的本利和应是多少？

1000〔FVIFA8%，11-1〕

例13：

某人从2021年起每年年末支付8000元，连续7年，利率为5%，该人方案在2004年末把这笔款项存入银行，应该存入多少？

8000〔PVIFA5%，11-PVIFA5%，4〕

例14：

6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

〔〕

递延年金终值与现值

例15：

某企业打算进行一项长期投资，新建一家工厂，建设期2年，从第3年末有经营现金流量，如下表所示，求经营现金流量现值？

〔设贴现率为10%〕

年数

净现金流量

第3年

3706

第4年

6777

5-15年

9851

16年

14351

3706PVIF10%，3+6777PVIF10%，4+14351PVIF10%，16+9851〔PVIFA10%，15-PVIFA10%，4〕

永续年金终值与现值

例16：

拟建立一项永久性的奖学金，每年方案颁发10000元奖金。

假设利率为10%，现在应存入多少钱？

10000/10%=100000

例17：

如果一股优先股，每季得分股息2元，而利率是每年6%。

对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱购置此优先股？

2/（6%/4）

例18：

企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额归还。

年金现值系数〔P/A,12%，10〕，那么每年应付金额为多少？

例19：

某公司购置一处房产，房主提出两种付款方案：

〔1〕从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次，共200万元；

〔2〕从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。

假设该公司的资金本钱率〔即最低报酬率〕为10%，你人认为该公司应选择哪一种方案？

答：

〔1〕P0=20*[〔P/A，10%，9〕+1]=20*〔5.759+1〕

〔2〕P0=25*〔P/A,10%,13〕-25*〔P/A,10%,3〕

或P3=25*〔P/A,10%,10〕*〔P/F,10%,3〕

例20：

某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。

甲方案：

现在支付10万元，一次性结清

乙方案：

分3年付款，1-3年各年年初的付款额分别为3、4、4万元

假定年利率为10%

要求：

按现值计算，从甲、乙两方案中选优。

P甲=10万元

P乙=3+4*〔1+10%〕-1+4*〔1+10%〕-2

万元

因此，乙方案好

例21：

民峰公司进行技术改造，有两种方案：

甲方案投资8万元，每年末可增加收入2万元；乙方案投资6万元，每年初可减少本钱万元，使用期都是10年。

试以年利率10%作年金终值比拟，看哪个方案所得收益多？

甲净收益

乙净收益=16

例22：

某人在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%。

要求计算：

〔1〕每年复利一次，2005年1月1日存款帐户余额是多少？

〔2〕每季度复利一次，2005年1月1日存款帐户余额是多少？

〔3〕假设1000元，分别在2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，求2005年1月1日余额？

〔4〕假定分4年存入相等余额，为了到达第一问所得到的帐户余额，每期应存入多少金额？

（5）假定第三问为每季度复利一次，2005年1月1日帐户余额是多少？

〔6〕假定第四问改为每季度复利一次，每年应存入多少金额？

答：

〔1〕2002年1月1日存入金额1000元为现值，2005年1月1日帐户余额为3年后终值

F=P〔F/P，10%，3〕

=1000*1.331=1331

〔2〕F=1000*〔1+10%/4〕3*4

〔3〕F=250[〔F/A，10%，3+1〕-1]+250

=250*〔F/A，10%，4〕

〔4〕：

F=1331i=10%n=4

那么F=A*〔F/A，i,n）

1331=A*（F/A,10%,4）

（5）以每季度复利一次的实际利率10.38%代入普通年金终值的公式，计算过程为

F=A*〔F/A，10.38%，4〕

〔6〕：

F=1331，i=10.38%,n=4

因为〔F/A，10%，4〕

〔F/A，12%，4〕

〔〕/〔〕=〔10.38%-10%〕/〔12%-10%〕

所以〔F/A，10.38%，4〕

那么1331=A*[F/A，10.38%，

第七章利率与债券估价

例1：

A公司拟购置某公司债券作为长期投资〔打算持有至到期日〕。

要求的必要收益率为6%。

现有三家公司同时发行5年期，面值为1000元的债券。

其中：

甲公司债券的票面利率8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1041元；乙公司债券的票面利率为8%，单利计息，到期一次还本付息，债券发行价格为1050元；丙公司债券的票面利率为零，债券发行价格为750元，到期按面值还本。

要求：

请问甲、乙、丙三种债券能否购置？

如果都可以购置，请你从中选择哪种方案？

NPV甲=80PVIFA6%，5+1000PVIF6%，5-1041

NPV乙=〔1000+1000*8%*5〕PVIF6%，5-1050

NPV丙=1000PVIF6%，5-750

第八章股票估价

例1：

甲公司股票的β系数为，无风险利率为8%，市场上股票的平均报酬率为12%，要求：

〔1〕计算公司股票的预期收益率。

〔2〕假设股票为固定成长股，成长率为4%，预计一年后的股利为元，那么该股票的价值为多少?

〔3〕假设股票未来三年股利零增长，每期股利为元，预计从第四年起转为正常增长，成长率为4%，那么该股票的价值为多少?

答：

（1）根据资本资产定价模型公式：

该公司股票的预期收益率=8%+1.5×（12%-8%）=14%

（2）根据固定成长股票的价值计算公式：

该股票的价值为：

／〔14%-4%〕=14元（3）根据非固定成长股票的价值计算公式：

该股票的价值

=1.5×（P／A,14%,3）+{[1.5×（1+4%）]／（14%-4%）}×〔P/S,14%,3〕=1.5×2元

第九章净现值与其他投资准绳

例1:

大华公司准备购入一设备以扩充生产能力.现有甲、乙两个方案可供选择,甲方案需投资10000元,使用寿命为5年,采用直线法提折旧,5年后设备无残值.5年中每年销售收入为6000元,每年的付现本钱为2000元.乙方案需投资12000元,采用直线法计提折旧,使用寿命也为5年,5年后有残值收入2000元.5年中每年的销售收入为8000元,付现本钱第1年为3000元,以后随着设备陈旧,逐年将增加修理费400元,另需垫支营运资金3000元,假设所得税税率为40%,试计算两个方案的现金流量.

甲：

NCF0=-10000

NCF1-5=〔6000-2000-10000/5〕*〔1-40%〕+2000=3200

NPC=3200*PVIFA10%，5-10000

乙：

NCF0=-12000-3000=-15000

NCF1=〔8000-3000-〔12000-2000〕/5〕*〔1-40%〕+2000=3800

NCF2=〔8000-3400-10000/5〕*〔1-40%〕+2000=3560

NCF3=〔8000-3800-10000/5〕*〔1-40%〕+2000=3320

NCF4=〔8000-4200-10000/5〕*〔1-40%〕+2000=3080

NCF5=〔8000-4600-10000/5〕*〔1-40%〕+2000+2000+3000=7840

NPC=3800PVIF10%,1+3560PVIF10%,2+3320PVIF10%,3+3080PVIF10%,4+7840PVIF10%,5-15000

甲：

5年后变现收入3000元

NCF5=〔8000-4600-2000〕*〔1-40%〕+3000+〔3000-2000〕*40%+3000

投资回收期PP=3+〔10000-3200*3〕/3200

乙：

5年后变现收入800元

NCF5=〔8000-4600-2000〕*〔1-40%〕+800+〔2000-800〕*40%+3000

NPV=〔3800PVIF10%，1+3560PVIF10%，2+3320PVIF10%，3+3080PVIF10%，4+7840PVIF10%，5〕-15000=861

投资回收期PP=4+〔15000-3800-3560-3320-3080〕/7840

例2.某公司有一投资工程，原始投资250万元，其中设备投资220万元，开办费6万元，垫支流动资金24万元。

该工程建设期为1年，建设期资本化利息10万元。

设备投资和开办费于建设起点投入，流动资金于设备投产日垫支。

该工程

寿命期为5年，按直线法折旧，预计残值为10万元；开办费于投产后分3年摊销。

预计工程投产后第1年可获净利60万元，以后每年递增5万元。

该公司要求的最低报酬率为10%。

要求：

〔1〕计算该工程各年现金净流量

〔2〕计算该工程回收期

〔3〕计算该工程净现值

NCF0=-220-6

NCF1=-24

NCF2=60+44+2=106

NCF3=65+44+2=111

NCF4=70+44+2=116

NCF5=75+44=119

NCF6=80+44+10+24=158

NPC=106PVIF10%，2+111PVIF10%，3+116PVIF10%，4+119PVIF10%，5+158PVIF10%，6-226-24PVIF10%，1

例3.某公司拟投产一新产品，需要购置一套专用设备预计价款900000元，追加流动资金145822元。

公司的会计政策与税法规定相同，设备按5年折旧，采用直线法计提，净残值率为零。

该新产品预计销售单价20元/件，单位变动本钱12元/件，每年增加固定付现本钱500000元。

该公司所得税税率为40%；投资的最低报酬率为10%。

要求：

计算净现值为零的销售量水平〔计算结果保存整数〕

〔1〕预期未来现金流入量的现值应等于流出量现值=设备投资+垫支流动资金

=900000+145822=1045822元

〔2〕收回的流动资金现值

=145822*〔P/S，10%，5〕=90541元

〔3〕每年需要的现金流量〔固定资产投资摊销额〕

=〔1045822-90541〕/〔P/A，10%，5〕

=252000元

〔4〕每年税后利润=252000-〔900000/5〕

=252000-180000=72000元

〔5〕每年税后利润=72000/〔〕

=120000元

〔6〕销售量=〔500000+180000+120000〕/〔20-12〕=100000件

例4.某人准备开设一个彩扩店，通过调查研究提出以下方案：

〔1〕设备投资：

冲扩设备购价20万元，预计使用5年，报废时无残值收入；按税法要求设备折旧年限为4年，使用直线法折旧，残值率为10%，方案在1998年7月1日购进并立即投入使用。

〔2〕门店装修：

装修费用预计为4万元，在装修完工的1998年7月1日支付，预计在年后还要进行一次同样的装修

〔3〕收入与本钱预计：

预计1998年7月1日开业，前6个月每月收入3万元〔已扣除营业税，下同〕，以后每月收入4万元；耗用相纸和冲纸液等本钱为收入的60%；人工费，水电费用和房租等费用每月万元〔不含设备折旧、装修费摊销〕

〔4〕营运资金：

开业垫支2万元

〔5〕所得税税率为30%

〔6〕业主要求的投资报酬率为10%

要求：

用净现值评价该工程经济上是否可行

NCF0=-20-4-2-4/〔1+10%〕

NPC=6.87PVIF10%，1+8.55〔PVIF10%，2+PVIF10%，3+PVIF10%，4〕+9.8PVIF10%，5-20-4-2-4/〔1+10%〕

第十三章报酬、风险与证券市场线

例1.

经济情况

发生概率

A工程预期报酬

B工程预期报酬

繁荣

90%

20%

正常

15%

15%

衰退

-60%

10%

期望报酬率KA=0.3*90%+0.4*15%-0.3*60%=15%

KB=0.3*20%+0.4*15%+0.3*10%=15%

SA2=（90%-15%）2*0.3+（15%-15%）2*0.4+〔-60%-15%〕2

SA=58.09%

SB2=〔20%-15%〕2*0,3+〔15%-15%〕2*0.4+〔10%-15%〕2

SB=3.87%风险较小

国库券S=0无风险

例2．A、B两个投资工程，投资额均1000元，其收益的概率分布如下列图，要求：

〔1〕计算两个工程的标准离差率

〔2〕判断两个方案的优劣

市场情况

概率

A工程收益额

B工程收益额

销售好

2000万元

3000万元

销售一般

1000万元

1000万元

销售差

500万元

-500万元

答：

KA=2000*0.2+1000*0.5+500*0.3=1050

SA2=〔2000-1050〕2*0.2+〔1000-1050〕2*0.5+〔500-1050〕2

KB=950

A工程比B工程好

例3.某企业有AB两个投资工程，方案投资额为1000万元，其收益〔净现值〕的概率分布如下表：

要求：

〔1〕分别计算AB两个工程净现值的期望值

〔2〕分别计算AB两个工程期望值的标准差

〔3〕判断AB两个投资工程的优劣

市场情况

概率

A工程净现值

B工程净现值

好

200

300

一般

100

100

差

50

-50

答：

EA=0.2*200+0.6*100+0.2*50=110

EB=0.2*300+0.6*100-0.2*50=110

SB=111.36A工程优于B工程

例4.甲公司准备投资100万元购入由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%，三种股票的贝他系数分别为、和。

无风险收益率为10%，平均风险股票的市场必要报酬率为16%。

要求：

（1）计算该股票组合的综合贝他系数；

（2）计算该股票组合的风险报酬率；（3）计算该股票组合的预期报酬率；（4）假设甲公司目前要求预期报酬率为19%，且对B股票的投资比例不变，如何进行投资组合。

答：

（1）该股票组合的综合贝他系数β=0.8×20%+1.0×30%+1.8×50%＝1.36

（2）该股票组合的风险报酬率＝1.36×〔16%-10%〕＝8.16%

（3）该股票组合的预期报酬率＝10%+8.16%＝18.16%

（4）假设预期报酬率19%，那么综合β系数为。

设投资于A股票的比例为X，那么：

X=6%那么6万元投资于A股票，30万元投资于B股票，64万元投资于C股票。

例5.甲公司股票的β系数为，无风险利率为8%，市场上股票的平均报酬率为12%，要求：

（1）计算公司股票的预期收益率。

〔2〕假设一投资方案的贝它系数为，期望报酬率为12%，问是否进行投资？

答：

〔1〕8%+1.5*〔12%-8%〕=14%

〔2〕8%+1.2*〔12%-8%〕=12.8%

只要贝塔系数做出来的都是最低要求，所以12%<12.8%不能投资

第十四章资本本钱

例1：

某企业取得5年期长期借款200万元，年利率为11%，每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为0.5%，企业所得税税率为33%。

该项长期借款的资本本钱为？

答：

Kt=〔200*11%*〔1-33%〕〕/〔200*〔1-0.5%〕〕=7.41%

例2：

假定某公司发行面额为500万元的10年期债券，票面利率为12%，发行费用率为5%，发行价格为600万元，公司所得税税率为33%，求债券的资本本钱？

答：

K=500*12%/〔600*〔1-5%〕〕*〔1-33%〕

例3.某公司普通股目前市价为56元，估计年增长率为12%，本年发放股利2元，股利支付率为3%，那么股票资本本钱？

答：

Ks=〔2*〔1+12%〕〕/〔56*〔1-3%〕〕+12%

例4.某期间市场无风险报酬率为10%，平均风险股票报酬率为14%，某公司普通股贝它系数为，求资本本钱？

答：

K=10%+1.2（14%-10%）

例5.某公司拟发行一批优先股，发行价格12元，每股发行费用2元，预定每年分派现金股利元。

答：

Kp=1.2/〔12-2〕

例6．某公司拟发行一批普通股，发行价格15元，每股发行费用元，预定第一年分派现金股利元，以后每年股利增长5%，要求分别计算优先股和普通股的资本本钱？

答：

Ks=1.5/〔15-3.2〕+5%

Kr=1.5/15+5%

例7.某企业方案筹资100万元，所得税税率33%。

有关资料如下：

〔1〕向银行借款10万元，借款年利率7%，手续费2%

〔2〕按溢价发行债券14万元，溢价发行价格为15万元，票面利率9%，期限5年每年支付一次利息，筹资费率为3%

〔3〕发行优先股25万元，预计年股利率为12%，筹资费用率为4%

〔4〕普通股40万元，每股发行价格10元，筹资费用率为6%，预计第一年每股股利元，以后每年按8%递增。

〔5〕其余所需