发震时刻和震源位置的测定方法.docx

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发震时刻和震源位置的测定方法

发震时刻和震源位置的测定方法

地震定位意指根据地震台站观测的震相到时数据，确定地震的基本参数（震源位置、发震时刻、震级）。

严格来说，地震定位同时需要还给出对解的评价。

地震定位是地震学中最经典、最基本的问题，它在地球内部结构、区域地震活动性、地震构造研究中具有不可替代的作用。

快速准确的地震定位还对震后的减灾、救灾工作具有至关重要的作用。

一、发震时刻的确定

发震时刻指地震发生的时刻。

发震时刻可利用单台或多台资料进行确定。

通常利用区域台网的多台资料确定的结果较为准确。

1、用走时表确定发震时刻

   利用走时表法确定发震时刻的公式为

发震时刻=初至震相的到时–初至震相的走时

其中初至震相到时可从地震记录图上直接获取，初至震相的走时值则可用TS与TP的到时差值查走时表得到。

为消除误差，通常将各台定出的发震时刻取均值，作为最终定出的发震时刻值。

　　此种方法适用于任何地震。

对于地方震使用直达波到时差TS-TP查走时表得tP；对于近震，用首波走时差Tsn-Tpn查走时表得tpn；对于远震用地幔折射波的到时差TS-TP查走时表得ｔｐ；对于极远震用地表反射波PP与地核穿透波PKP1间的到时差查走时表得tPKP1。

值得特别指出的是，对于5°～16°影区内的地震，由于无法准确定出S震相，因此，常用短周期面波Lg2与初至P波的到时差查走时表得tP值。

使用走时表法定发震时刻时，应先定出震中距及震源深度值，再确定初至波的走时，这一点对于远震显得更加重要。

2、用和达直线法确定发震时刻

　　和达直线法是经典的方法。

它适用于利用区域台网资料测定地方震及近震的发震时刻。

其原理方程为：

　　　　TP=（TS-TP）／（k-1）+T0                               （2.2.1）

式中，TP、TS分别为纵横波的到时，可以是直达波、反射波或首波；T0为发震时刻，k为波速比（k=vP／vS）。

   和达直线的含义是波的到时差TS-TP与初至波到时TP呈线性关系。

由它们构成的直线的斜率为k，直线在TP轴上的截距为发震时刻T0。

由式（2.2.1）不难看出，当已知各台的纵横波到时之后，便可通过解方程组的方法确定发震时刻T0及波速比k。

二、震中位置的确定

1、利用单台三分向记录确定震中位置

利用单台三分向记录确定震中位置的原理就是根据纵波初动确定出震中方位角，根据震相到时（走时表等）确定出震中距，根据震中方位角及震中距确定震中位置。

当有1个以上台获得了初动清晰、P及S震相准确的地震记录时，便可用该方法确定震中位置。

（1）利用P波三分向初动确定震中方位角

震中方位角是指过地震台站的子午线与地震台站到震中连线间的夹角，沿顺时针方向量取为正。

   P波的质点振动方向与波射线重合，因此Ｐ波的初动方向能表明震源的方位。

Ｐ波在两水平方向的初动决定地震波射线的位置，其垂直向的初动决定地震波射线的方向。

当垂直向初动向上时，质点初始振动的方向背向震中；当垂直初动向下时，质点初始振动的方向指向震中。

图2.6  P波位移与震中关系

   图2.6是一个地震记录的三分向初动方向。

设图中水平向振动的合矢量指向东北方向，若垂直向的初动向下，则质点初始振动方向是“向着”震源的，此时震中点在台站的东北方向；若垂直向的初动向上，即质点初始振动方向是“背向”震源的，则震中点在台站的西南方向。

P波三分向的初动方向与震中方位的关系也可见表2.11。

表2.11  P波三分向初动方向与震中方位关系表

   由于地震记录图上P波两水平向初动的合矢量正好是地动位移在地面的投影，因此在利用三分向初动方向定出震源方位之后，则可结合P波两水平向的初动振幅定出震中方位角。

震中方位角由表2.12决定

表2.12   震中方位角确定表

震中相对台站的方位

东北

东南

西南

西北

α

α´

180-α´

180+α´

360-α´

这里

                                  AEW

                        tgα´=────                              （2.2.2）

                                  ANS

而

                               YEW×103

                        AEW=──────                            （2.2.3）

                                  VEW

YNS×103

                        ANS=───────                          （2.2.4）

                                  VNS

YEW是P波东西向初动振幅，YNS是P波北南向初动振幅单位mm；vEW，vNS是东西和北南向的放大倍数；AEW，ANS分别是东西向、北南向的地动位移单位μm。

（2）确定震中距

由记录到的P、S波的到时差查相应的走时表（本地区走时表或J-B表），确定出震中距。

（3）震中位置的确定

   在1﹕200万的地图上确定近震的震中位置，以台站正北方向线为起点，顺时针旋转方位角的度数，得到震中轨迹线，以台站为起点，沿震中轨迹线取震中距长度，得到震中点。

   当确定远震震中位置时，可用吴尔夫网或专用定位地图。

   该方法是基于1个台站定震中位置的方法，方法涉及到P、S波到时，P波的初动，走时表等，因此，震相不准确，初动不清晰，走时表不适宜等，均会给定位带来误差。

2、多台定位的交切法

   交切法以3个以上台的P、S波的到时及适宜的走时表为定位前提。

其基本原理是：

   在直角坐标系中，若设震中点坐标为（x，y），台站点坐标为（xi，yi），则有

              △i=[（x-xi）2+（y-yi）2]1/2                                        （2.2.5）

两边平方:

                 △i2=（x-xi）2+（y-yi）2                       （2.2.6）

这是一个圆的方程，震中点满足这个方程，即，震中点就在这个方程描述的圆的圆周上。

显然，若以台站为圆心，以震中距为半径作圆，就可得到1个满足上述方程的圆周线（也即震中轨迹线），如果有3个以上台站的地震数据，则可得到3个圆周线（3条震中轨迹线），圆周线与圆周线的交汇处则为震中。

该方法的误差主要来自P、S震相的准确性及走时表的适宜性。

在查走时表时假定已知震源深度。

该方法的优点是可直接在1﹕200万的台网布局图上进行定位，速度高，较准确。

因此，许多台网中心都用该方法进行震中位置的确定。

3、多台定位的双曲线法

该方法用于确定震中点在区域台网内或区域台网边缘的地震。

该方法使用前提是有3个以上台的P波到时以及当地的纵波波速vp。

设T1、T2分别为某种地震波到达台1、台2的时刻，vp为该波的波速，△1、△2表示2个台的待定震中距。

可建立方程式

△1-△2=（T1-T2）·vp                        （2.2.7）

式（2.2.7）的右端为已知数，到台1和台2的距离为常数的动点的几何轨迹是双曲线。

双曲线的焦点是台1和台2。

取双曲线中靠近到时最早的地震台的一支为实用曲线，也即震中轨迹。

   再用台3与台1或台2组合，按式（2.2.7）又可形成一条双曲线（震中轨迹线），2条震中轨迹线的交点为震中点。

三、震源深度确定

   震源深度是较难准确确定的量，除可用解方程法、扫描法确定震源深度外，利用震相的到时差和走时表确定震源深度是较普遍的方法。

1、近震震源深度

（1）TS-TP作图法

   条件:

已知三个以上台的S，P波的到时及震中距，且震中距与震源深度约为同一数量级。

   基本原理：

由走时方程

Δ2＋h2=v2φ·（TS-TP）2

令:

x=（TS-TP）2， y=Δ2

则上式变为:

    y=v2φ·x-h2                        （2.2.8）

式中h为震源深度，vφ为虚波速度（vφ=vp*vs/（vp-vs））。

在x，y直角坐标系中，它是一条关于x，y的直线，h2为该直线在y轴上的负截距，由此可见，我们可以用已知条件作图来求得h值。

  方法：

①在直角坐标系中，以[Δ2，（TS-TP）2]i作图，得一条直线（i为台站序号）；

        ②取直线在纵轴上的截距得h2，开方得h值。

（2）TP11-TPG作图法

   条件:

已知PG

和P11波的到时、震中距，及该地区地壳厚度H和波速。

   原理：

设介质为均匀单层地壳模型

由

联立得:

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2.2.9）

若H，v为已知量，在某一深度下，给出一系列的Δ值，便可得到一系列与之对应的TP11-TP，将这些对应值点入以Δ为横轴，TP11-TP为纵轴的直角坐标系中，即可得一条该深度情况下的Δ-（TP11-TP）曲线，再改变深度值，可得另一条曲线，用这样的方法制出了一个Δ—（TP11-TP）定深度的列线图，见图2.7。

 图2.7  用TP11-TP定震源深度（据张少泉，1977）

   求深度的方法：

用某台记录到的TP11-TP值及该台的Δ值，查图2.7即得深度值，若有多个台记录，则分别查出h值后，取平均震源深度。

（3）（TPG—TPN）-（TSG—TPG）列线图法

   条件：

已知P11，PG，SG波的到时，且震中距大于600km。

   原理：

由直达波和首波的走时方程

相减得:

                                                                    （2.2.10）

对于浅源地震，h<<Δ，则上式写成

                                                    （2.2.11）

式中:

                                                   （2.2.12）

                                                   （2.2.13）

对于一个地区H、v´、v"均为常数，因此，不同的h和Δ对应不同的TP-Tpn，也即，已知Δ及TP-Tpn的情况下，可计算h值，在实际操作中，将这种对应关系制成类如图2.7的列线图。

   列线图有两种形式，一种是按上式关系制成的，以Δ为横轴，以TP-TPn为纵轴，以h为参变量的列线图；另一种是当h<<Δ时，将Δ≈D ，制成的以TS-TP为横轴，以TP-Tpn为纵轴，以h为参变量的列线图，这两种图的作用一致，区别是前一种必须知震中距值，后一种方法只需知道各震相到时值即可。

具体定h时，从记录图上得出所需的到时值或震中距值，查列线图即可。

2、远震震源深度

（1）用深震震相查走时表

此方法定深度与震相识别过程大体相一致，由于震中附近的反射波（深震震相）与初至波之差随h的改变变化显著，而随震中距的改变不大，故当震相大致确定后，利用深震震相如pP，pPKP，sS，sPKP等，在已定出的震中距离上，用它们与初至波的差值，查走时表，定出h值，若某台有多个深震震相，可分别求每个波的h，最后取平均h，作为本台测定的震源深度。

   对于一次地震事件的震源深度，则求出各台测定的震源深度的平均值作为震源深度值。

（2）时差交点法

这种方法是基于各震相与P波到时差是震源深度和震中距的函数的这一特点，用同一到时差值，查走时表读出其对应的不同的h，Δ值，然后以Δ为横坐标，h为纵坐标绘制出不同的差值曲线，对同一台而言，同一个地震的震源深度及震中距是一定的，因此，各种震相与P的差值应交于一点，这一交点对应的坐标为h及该台的震中距。

如图2.8至图2.10。

图2.8   用TScS-TP与TS-TP确定Δ、h方法示意图

图2.9   TScS-TP与TS-TP定Δ、h量板

坐标轴TScP–TP和TS–TP每小格为10s，按内插用直尺找相应坐标点后，在两条曲线间内插读出所求震源深度（km）

h=（100×63•xR）+33，其中x=0.00～0.12，R=1

图2.10TScP-TP与TS-TP定Δ、h量板

坐标轴TScP–TP和TS–TP每小格为10s，按内插用直尺找相应坐标点后，在两条曲线间内插读出所求震源深度（km）

h=（100×63•xR）+33，其中x=0.00～0.12，R=1

（3）计算机扫描法

该方法是建立在走时表基础上的，J-B表是按深度进行划分的，在定位过程中不断改变深度值，搜索出残差最小的那一个深度，作为震源深度。