北师大版教材分析及教学建议一上数学.docx
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北师大版教材分析及教学建议一上数学
行计算，会提高计算效率。
另外在活动中练习加减法，如第33页数学游戏：
“我出1”，“我出5”；“我出3”，“我出4”。
实际上就是练习6和7数的组成。
又如“凑成9”，“分苹果”就是练习9和10的“分”和“合”。
（3）加减法学习内容的编排有分有合，从第三单元的第四课“小猫钓鱼”就开始加减混编了，从篇幅看，混编的占六成。
加减法提早混编的好处有三：
一是从一个问题情境既能提出加法问题，也能提出减法问题，这样可以提高教学效率。
如，小女孩套圈游戏的情境（第28页），可以列出两个加法算式和两个减法算式。
二是有助于学生体会加法与减法存在某种关系，从不同的角度揭示相同的数量关系。
三是从心理学角度看，加减混编后学习内容更富有变化和挑战，不至于因为内容单一而枯燥乏味。
希望这样的编排更能激发学生学习的兴趣和注意力，同时让学生一开始学习数学就能够逐步体验数学知识是具有相互联系的整体。
（4）计算和应用结合起来。
根据《课标》的精神，应用题不独立设章节，那么是不是不重视知识的应用呢？
不是的，教材非常重视知识的应用，首先，教材的呈现形式是：
创设情境——建立模型——解释应用，两头都体现了知识的应用，这样彻底打破了应用题的类型和套用公式。
例如，第23页家庭情境图，图中信息很丰富，可以提出很多用加法解决的问题，列出加法算式。
又如第29页，这幅小朋友聚会图，“差几个杯子？
”“差几把勺子？
”利用生活经验，小朋友的人数比杯子数多1，差1个杯子，5－4＝1，小朋友的人数比勺子数多2，差2把勺子，5－3＝2不必转化成相同单位。
再如，第42页“在操场上”，按照传统的说法，是求差应用题，过去讲这类应用题，讲得很复杂。
实际上，学生在生活中是经常遇到这类问题的，我们要充分利用学生的生活经验，通过实际操作，来加以解决，学生在学习“比较”这一单元时，研究了“比多少”，知道“8比2多”，“2比8少”，现在就是要解决“8比2多几”的问题，可以通过学具操作，一一对应后，多出来的部分就是要解答的问题，8比2多6用算式表示就是8－2＝6。
学生在看图列式时，列出不同算式怎么办？
例如，第38页第4题，从图中看出：
船上一共有6人，船棚外有2人，船棚内有几人？
学生列出6－2＝4，当然是没有问题的，但有的学生列出4＋2＝6，6－4＝2，但是他知道船棚内有4人，应该算他是对的，但在一年级我们不要求学生写答句，因此要求学生在4的下面画一条横线，或做一个大家约定的标记，说明他知道船棚里有4人即可。
（5）提倡算法多样化。
在20以内进位加法和退位减法中，教材体现了提倡算法多样化，给学生提供自主选择算法与交流各自算法的时间和空间。
20以内进位加法，由于我们采用的是十进制计数法，因此一般采用凑十法，至于拆小补大，还是拆大补小，这要看具体题目，例如，第七单元第三课“有几瓶牛奶”（第72页）中的，9＋5＝？
，可以把5分成1和4，9＋1＝10，10＋4＝14，也可以把9分成5和4，5＋5＝10，10＋4＝14；如果学生想到10＋5＝15，推出9＋5＝14也是可以的；第四课“有几棵树”、第五课“买铅笔”（第78页）退位减法，教材呈现了4种方法，对初学者来说，都是可以的，通过交流和反思，选择自己喜欢的方法。
等等，实际问题都是施展算法多样化的精彩实例。
前两节学习20以内的进位加法，后两节学习20以内的退位减法。
上述4节教材的编写仍然坚持把学习计算与解决问题的过程相结合，而算法多样化是针对这些问题所列出的算式而言的。
例如，需要列出算式9＋5＝？
并掌握它的某种算法，才能获得“有几瓶牛奶”的问题的答案。
计算9＋5＝？
有的算法比较直观，有的算法比较抽象。
学生通过数数得出结果14是允许的，但如果不去探究别的算法，他们的运算技能就得不到发展。
而发展学生的运算技能必须让他们亲身经历各种算法的抽象过程：
先拿出9根小棒与5根小棒，再摆这些小棒，要让人一眼就能看出它们有几根。
教材呈现了两种不同的摆法，每一种摆法都揭示了某种算理（或策略），都能够用抽象的算式描述它的算法过程。
学生一旦悟出“摆法”―“算法”―“算式”之间的联系，才可能独立地探究、发现教材没有呈现的其他算法。
在这个基础上，“有几棵树”可以放手让学生独立解决问题，独立探究、体验8＋6＝？
的算法多样化，并交流他们各自算法的过程；值得注意的是教材还提供了基于应用前面已经发现的数学规律的算法：
9＋6＝15，推出8＋6＝14，既让学生感受数学规律的应用价值，体会其中蕴含的数学推理，又开拓了算法多样化的途径。
教学时应注意：
（1）通过形式多样经常的有效的练习由“逐一计数逐步过渡到按群计数”，形成基本计算技能。
（2）逐一计数是1个1个往上加或1个1个往下减，这是最朴素的计算方法，但不能停留在这个水平上，要通过形式多样的练习过渡到按群计数。
在学习计算的单元要练习，在学习其它内容时，也可以进行计算练习，通过经常有效的练习，使全体学生逐步达到基本要求。
关于20以内的退位减法教材的编写意图与上述进位加法类似，不同在于有了前面学习的经验，可以进一步扩大学生自主探索、合作交流的机会和空间。
例如，学生要求独立解读“买铅笔”的问题情境，独立列出算式，并探究其算法，学习用数学语言或文字（口头或书面）描述各自的算法，在小组中进行充分地交流。
“飞行表演”除了练习巩固20以内的退位减法的算法外，还应用了集合与对应的思想提供减法算法的思路（事实上这一思想在教材第5页的练习中已经开始渗透），即在较大的集合（与被减数对应）中找出与另一个集合（与减数对应）一一对应的子集，这时较大集合的余集就对应着所得的差。
应该让学生体验这样的数学思考过程，那么，学生面对类似第81页第2题时，就可能会用更简捷的算法算出谁多和多几只。
提倡算法多样化其目的是鼓励学生独立思考，尊重学生个性差异。
算法多样化是思考策略的多样化，群体的多样化。
因此算法不是越多越好，通过交流对算法进行分析、归类、反思，在此基础上，由学生选择自己喜欢的方法。
对于学习有困难的学生，可以在老师的指导和帮助下，选择适合他的方法。
加减法的应用在一年级上册都是用图画呈现的，引导学生从图中提取信息，根据加减法的含义正确列式解答。
由于学生从不同的角度来观察，就可能列出不同的算式，只要合理，都是可以的。
一般来说，要从这幅图的整体观察，列出算式。
例如，第23页第2题，同学们打乒乓球这幅图：
学生列出4＋1＝5或3＋2＝5都是可以的。
但有的同学从这幅图的一部分来考虑，左边有2个小朋友打乒乓球，右边有2个小朋友打乒乓球，一共有多少个小朋友打乒乓球？
列出算式2＋2＝4也是允许的。
我们要处理好提倡和允许（尊重）之间的关系。
不必让所有学生都要列出这个算式。
对口算速度的要求不要“一刀切”，允许一些学生逐步达到要求，平时给予适当关注，发现他们的进步，给予鼓励，树立信心。
第八单元 认识钟表：
结合学生生活经验学习认识钟表。
认识几时、几时半，几时刚过，快到几时。
第90页“小明的一天”代表了小学生一天学习和生活的作息时间。
儿童对钟表的认识是有一定的生活经验的，要联系生活实际，多让学生说一说，通过交流，认识钟表，并培养学生良好的生活习惯。
（二）空间与图形
教师一是要在具体的活动中，让学生体验前后、上下、左右的位置顺序，通过组织“玩一玩”，使学生具体感受物体的形状，初步培养学生的空间观念。
二是要充分利用学生的生活经验。
在有初步体验的基础上，再抽象出立体图形，介绍名称，有利于培养学生的空间概念。
确定物体的位置与顺序是建立空间观念的一项基本内容，确定位置与顺序的方法很多，其中最基本的是会用前、后、上、下、左、右等词语进行描述。
第五单元就是围绕着这一主题展开的。
第一课“前后”（第56页），首先，要注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的位置两者之间的区别。
鹿在最前面，谁在它的后面？
这个答案不惟一，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗牛都在鹿的后面。
你的座位前面是谁？
如果你坐在第三排，那么你的前面有两个同学。
所以，如果只说5号车在2号车的后面，不能确定5号车的位置，同时还要指出5号车在3号车的前面，那么5号车的位置才被惟一确定。
其次，第57页第3题，汽车从公园出发，下一站是哪一站？
如果不明确行车的方向，还不能确定下一站的位置；明确了车是往动物园方向开的，所以下一站一定是太平路，不是火车站。
第二课“上下”（第58页），用上、下来描述两个物体的相对位置时，学生一般不会搞错。
但用上、下描述三个物体间的相对位置时，也有与上述类似的问题要引起注意，第59页第5题，就涉及确定3个女孩上、下的相对位置，这个问题对学生有挑战性，需要结合简单的数学推理。
学生早已具有眼前、背后、头上、脚下的空间经验，学习“前后”“上下”有一定的认知基础，而人体是左右对称的，所以识别左右比较难。
第三课“左右”（第60页），先结合人的行为习惯中不对称的动作来识记“左”和“右”，进一步再体会：
两人如果面向同一方向，他们所看到的左右的位置与顺序是一致的；如果面对着面，他们看到的左右的位置与顺序是相反的。
第四课“教室”，结合现实的生活空间，如在教室里、家里，综合运用前面三课所学的知识，进行物品的位置与顺序的描述活动，建立起初步的空间观念
认识物体的形状和大小，也是建立空间观念的基本内容。
第六单元所认识的是四种最常见的简单物体的形状：
长方体、正方体、圆柱和球。
第一课“物体分类”（第64页），可以选择很多不同的标准对物体进行分类，而教材只呈现按大小和形状的标准分，因为它们都是几何研究的对象；把物体按形状分类的过程，实际上就是物体形状的抽象过程。
这一课主要的任务是直观辨别物体的四种形状及其名称。
要注意物体、几何体（长方体等）和立体图形三者的联系和区别。
几何体（长方体、正方体、圆柱和球等）是对物体的形状进行抽象而建立的数学模型，所以不能说“课本是长方体”，应该说“课本的形状是长方体”；立体图形是在二维平面上表示三维物体或几何体的一种常见的直观的方式，但不是惟一的方式。
本课为了直观地辨别物体的形状，除了分类活动外，还通过由实物或模型说出它的形状、由形状说出生活中是这种形状的实物的练习活动，建立起四种几何体在头脑中的表象。
“动手搭出你喜欢的东西”，学生的想像力和创造性可以得到自由发挥，并能感受复杂物体的形状与简单几何体之间的联系。
第二课“你说我摆”（第66页），是为五、六两个单元知识的综合应用和发展空间观念设计的。
这个数学活动，对“说”的和“摆”的都有一定的要求：
说的一方要清晰、有条理地描述眼前几个几何体的相对位置与顺序，以培养学生表达和倾听的能力；摆的一方则要根据听到的信息，一边在头脑里建构空间图形的表象，一边用相应几何体的模型把它摆出来，为了避免面对面操作左右正好相反的干扰，可以组织相邻或前后两个同学为一组进行活动。
双方还要就摆的与说的是否一致，进行交流和评价。
在这个游戏活动中，双方要交换说与摆的角色，进行合作，体验合作学习的必要性和乐趣。
第67页第4题，能够看懂立体图形中有几个正方体，是需要空间想像力的，对一年级学生有一定难度。
正是因此，这道看似简单的练习对学生空间观念的形成与发展是很有帮助的。
（三）分类与统计
分类的经验不仅是进行统计活动的必要基础，数学概念的学习本质上也是一种分类的行为，所以认识物体始于对物体分类。
本册教材把分类归到统计的领域。
不论是第四单元“分类”，还是第九单元“统计”，都要重视对过程的经历和体验，通过活动，体验分类方法。
积累分类和统计活动的经验。
第四单元第一课“整理房间”（第52页），从日常生活中要学会做的事情――整理房间，体验什么是分类以及分类的必要性。
本课练习的分类对象都是学生熟悉的事物，并且给定了分类标准；让学生独立完成，再对照答案，进行讨论交流，体验分类结果在相同的分类标准下是一致的。
第二课“整理书包”（第54页），这也是与学生生活密切相关的，体现了分类标准可以多样化，可以按课本和练习本进行分类，把数学书和语文书放在一起，数学本和语文本放在一起；也可以按学科进行分类，把数学书和数学本放在一起，把语文书和语文本放在一起。
本课要让每一个学生亲自动手重新整理一遍自己的书包，然后交流各自分类的方法，再跟教材呈现的两种方法进行比较，学会整理书包。
本课练习让学生自主选择标准进行分类活动，再互相对照各自分类的结果，体验分类结果在不同标准下是多样的。
第九单元“统计”教学，一是要借助有趣、现实的情境，激发学生参与统计活动的兴趣，培养学生的统计意识。
二是要引导学生经历统计的过程。
第94页“最喜欢的水果”（第94页），一
（1）班要举行元旦晚会，需准备一些水果，小明调查了全班每个同学最喜欢吃的水果，这就体现了统计的必要性。
然后每个同学选一种自己最喜欢吃的水果，用图片表示，进行分类排队（班额人数多的可以分小组进行，再在全班进行归总），就形成一幅象形统计图，使学生初步经历统计的过程，然后根据统计图，回答一些问题。
每种水果各有几个，它们之间的数量关系，得出全班最喜欢吃哪种水果的人数最多，联欢会上就可以买这种水果。
统计“最喜欢的水果”这项活动包括调查、收集、整理和描述数据以及分析数据做出决策的过程。
其中每个环节该如何进行，可以让学生共同出主意、想办法，然后选择简单易行的办法加以实施和体验。
象形统计图和统计表是整理和描述数据的必要手段，也是比较和分析数据的信息资源，但无论是统计图还是统计表都不是统计的目的，目的是做出相应的预测或决策，解决面临的问题。
所以，统计活动的重心不应该放在如何制作统计图表上，可以事先为学生准备统计图表让学生填补完整，着重对填补完整的统计图表进行分析、解释和应用。
这样才能体会统计活动的意义和必要性。
（四）本册教材的教学建议
1、数学教学要符合学生的认知水平
数学教学必须遵循学生学习数学的心理规律，符合学生的发展水平和数学接受能力。
符合学生的发展水平的教学应有实际背景，利用学生的经验，使用学生可以接受的语言，让学生有足够的时间通过探索和考查数学概念得出含义，使学生有机会讨论他们的想法。
学生一般要经历从“动作把握”到“图形把握”，再到“符号把握”等智力发展的三个阶段。
如，对10以内的数的相对大小关系的把握；通过“数数”比较动物乐园中各种动物的多少，是动作把握；进而通过有序地排列两种动物的头像，从而用眼就能进行“配对”比较，看出谁多谁少、多多少或少多少，这是图形把握，它是对动作把握的概括；对图形把握的进一步概括就是符号把握，即形成数学语言，用抽象符号表示数的相对大小关系，并运用它进行数学思考与交流。
所以，低年级学生学习数学，结合具体情境对材料（学具）的直观操作尤为重要，但是不能为直观而直观，直观只是手段，抽象才是目的。
2、要逐步培养学生的合作学习的意识和能力
为了避免小组学习流于形式，就必须用心培养学生的交流技能。
交流既有信息输出，也有信息输入，所以交谈、倾听、阅读、书写是基本的交流技能；此外对数学而言，交流还应具有描述的技能。
描述是所有水平上进行数学概念交流的一种重要方法；描述包括把一个问题或一个概念转化成一种新的形式，把图表或实物模型转化成为符号或语言。
例如，教材中大量以图形或图文形式呈现的问题情境，都要转化为语言来描述，它包括问题的已知条件与求解目标，这种描述是帮助学生审视或提炼问题的必要手段。
第34页“跳绳”，如果学生从这个情境中只问“跳绳的共有几个人？
”这还不是一个问题的完整描述，因为没有指出已知条件。
“有3个穿黄衣服的小朋友与5个穿其他颜色衣服的小朋友一起跳绳，跳绳的共有几个人？
”这样的描述才构成一个问题。
学会像这样描述问题，才能从同一个“跳绳”情境中提出关于8的所有的加法问题来。
前面说到用“摆小棒”探索20以内进位加法或退位减法的每一种算法策略，都可以用相应的算式表示它的算法过程，也是进行数学描述很典型的例子。
3、紧扣数学活动的目的设计安排活动
数学教学是数学活动的教学，每一个数学活动都应该有明确的目的，而活动本身又是实现目的的手段和过程。
因此，要紧扣活动的目的来设计安排活动的程序和步骤，使活动既有序又有效。
例如，“跳绳”是学习8的加法的数学活动，其目的是经历由“跳绳”的问题情境抽象出所有8的加法算式，并掌握8的加法。
为此，可按如下程序组织教学活动：
①组织学生观察情境提出加法问题，并列出相应的算式（必要时老师可提出其中的一个问题作示范）；②在进行活动①的同时，老师逐一把8的所有算式有序地板书在黑板上，组织学生观察这一列算式，发现其中的规律（同桌两人可以互相讨论）；③全班交流所发现的规律，老师进行点评小结；④思考回答：
如果4＋4＝8，那么2＋6＝？
为什么？
学生会用第一个数学等式，求出另一个是非常有趣的，可以体验上述规律的应用价值。
老师向学生提出的问题应当是具有思考性的，避免提那些无需思索就能轻易回答的问题。
像“你从‘跳绳’的情境图中看到了什么？
”这类问题谁都能说上几句，甚至没完没了地竞答，学生是主动参与了，但却偏离了提出问题、解决问题的宗旨，也浪费了课堂许多宝贵的时间。
4、做练习、写作业是数学课堂教学中巩固知识、习得技能的必要环节
如果一堂课看不到有一段时间学生聚精会神地做练习，那么就可能对这堂课掌握“双基”的效果感到不安。
教材中的练习题要安排在课内做的，但一般不要采取集体作业的方式，要给学生独立读题、审题、思考与解答的机会；这个环节也是教师能走下讲台，观察学生学习过程和差异，进行个别指导，获得反馈信息的良机；在这个过程中，不要随意去打断学生的思维，学生练习的快慢不可能一致，不要采取一题一评的反馈方式把练习时间搞得支离破碎，影响学生自主作业的进程；要给做得快的学生提供额外的学习材料，提出更高的要求，让他们有事做；对全班练习的反馈，最好的方法是揭示来自学生的不同的思路、方法或答案，引发他们进一步思考、判断、选择，去识别优劣和正误，不能只关注结果的对或错。
对口算的练习，从第三单元的教学伊始，就应该化整为零、常抓不懈，只是要善于变化练习的形式，不让学生疲而生厌；事实上教材也提供了把口算练习结合在游戏之中的很多素材和范例，要创造性地加以运用。
（五）本册教材的评价建议
1、重视对学生数学学习过程的评价
要结合学习数学的过程评价学生对数学概念知识的理解。
学生只有理解了数学概念和它们的意义或解释，他们才能理解数学、有意义地“做数学”。
例如，结合数数的具体情境，发展对数的意义的理解，不仅包含对基数和序数的概念的体验，也包含对数的关系的丰富认识，能够从不同的角度去认识或描述同一个数，比如说数6，能说出它比5多1，它比7少1，它等于4＋2，它包含3个2（两个两个地数，数3次得6）或者2个3（三个三个地数，数2次得6）等等。
又如，用于记数的位值概念也是从数数的经验中发展和抽象出来的。
数数目大于10根的小棒，可以一根一根地数，也可以分成十根十根的一组，再十根十根地，接着一根一根地数；要对这两种方法进行比较和体验才能建立起初步的位值概念。
对位值概念的理解是学生数概念理解力发展的一个关键步骤。
一年级学生对数学概念的理解是与具体材料的操作结合在一起的，应鼓励他们应用这些材料表达他们的概念知识。
所以评价学生对概念的理解更要关注学习的过程，而非纸笔的考试。
学生对加减运算意义的理解也是属于概念理解的范畴，但对它应结合在解决问题的情境中进行评价。
学习第三单元时，学生初次获得对加减法的感性认识，同时由于教材的加、减法混编，使他们一时还辨认不清“减法”的情形所对应的意义，表现在学生解决被称为减法的问题时，往往列出加法的算式，或者虽然列出的是减法算式但结果却不写在等号的右边。
例如，“有9只企鹅，其中一群有4只，躲在冰山背后的另一群有几只？
”有的学生列式是9－4＝5，有的是9－5＝4，甚至有的列4＋5＝9。
如果学生能够对算式中表示答案的数，做个记号，那么后面两种列式也是对的；事实上上述3个算式表示的是同一个数量关系。
到了学习第七单元，学生初步理解位值概念，对加减法有了进一步体验后，才能形成加、减法的概念，弄清楚两者所对应的意义与算式。
所以对学生加减法概念的理解与掌握的评价，应注意过程的阶段性与评价的恰当时机。
至于对20以内的口算技能的评价，更要靠平时观察，关注学生个体什么时候摆脱了用手指计数的依赖，则学生的口算技能以及抽象思维才有了质的发展；相应的口算练习应有效地促进这一发展。
2、重视对学生初步的发现问题和解决问题能力的评价
对解决问题的评价，首先应注意评价学生对问题的描述，即怎样把情境图呈现的问题，用口头语言完整地描述出来。
一个完整的问题结构必须包含已知条件与求解目标两个要素，缺一不可。
如果只问“参加跳绳游戏的人有几个？
”还不构成一个可解的问题，因为它少了已知条件。
所以，评价时要注意培养、完善学生口头描述问题的能力。
这也是发展学生提出问题能力的基础。
其次，要注意评价学生个体在解决问题过程中表现出来的思维发展水平。
例如，第40页练一练第1题：
“哪两盘合起来是10个？
连一连”，学生做这一道题时有三种表现：
①盲目无序地一边数一边凑“十”；②估测数目，再数一数加以检验；③数出每盘的数目并用数注明，问题就变成把能凑成10的两个数连起来。
事实上，这是思维与策略发展的三种不同水平的表现。
这样的评价不但要结合过程，而且具有个性，更有助于教师针对学生的发展水平进行个别化的帮助。
3、重视对学生学习数学的情感与态度的评价
对一年级学生学习数学的情感与态度的评价，主要通过课堂观察来收集有关的信息，像他们参与班级讨论中，试图解决问题中，独立或小组学习中，无时不在显示他们对数学学习的情感与态度，能看出是否有信心，是否有兴趣，是否乐于探究，是否有毅力，是否有好奇心，谁敢于质疑？
谁喜欢问“如果……将如何呢”这样的问题？
谁喜欢问什么种类的问题？
以及对数学作用与价值的认识，等等。
观察是评价的最原始的方法，但不是惟一的方法，从学生的口头表达、书面作业、实践作业以及师生课外的交谈中也能提供有价值的信息。
情感与态度不能进行量化评价，要对学生个体的情感与态度的发展作比较客观的描述性评价，更需要通过平时的教学过程了解学生的想法与行动的表现。
四、本册教学中应注意的几个问题
1、二级标题为活动方式或情境呈现，增加了教师把握教材的难度，教学时教师在教学中要加强教材的钻研，准确地把握教学内容、教学重点、难点，同时，教学时要以小标题的形式阐明本节课的教学内容。
2、如果按照教纲的要求，整册教学课时为71课时，每节新课教学的内容比较多，教学时，可以结合实际，调整课时的按排（实际教学时间在120课时左右）。
在调整课时按排时，要特别注意第一课时的练习设计。
3、由于教材较重视以活动方式或情境呈现，因此在教学中教师要重视学生说的训练，通过学生的说，加深对加减法意义的理解。
4、教材的练习量不足，教学时教师要重视练习的设计，通过加强练习，让学生熟练地掌握20以内的加减法，不断提高口算速度。
5、教材均以活动方式或情境呈现，教材所提供的情景或其他素材不一定适合农村儿童的生活实际，教师在教学过程中应根据实际进行取舍。
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