扶壁式翼墙稳定及结构计算剖析.docx

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扶壁式翼墙稳定及结构计算剖析

扶壁式挡土墙计算书

项目名称_____________日期_____________

设计者_____________校对者_____________

一、示意图：

二、基本资料：

1．依据规范及参考书目：

《水工挡土墙设计规范》（SL379－2007），以下简称《规范》

《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008），以下简称《砼规》

《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077－1997）

《建筑结构静力计算手册》（第二版）

《水工挡土墙设计》（中国水利水电出版社）

2．断面尺寸参数：

墙顶宽度B1=0.60m，墙面上部高度H=7.50m

墙面变厚B5=0.00m，墙背变厚B6=0.00m

前趾宽度B2=1.50m，后踵宽度B3=7.00m

前趾端部高度H2=1.00m，前趾根部高度H3=1.00m

后踵板高度H1=1.00m，墙前填土高度H4=0.00m

扶臂厚度b=0.50m，扶臂顶部宽度B4=0.20m

扶臂数量n=2个，扶臂净距L=3.50m

墙面板左挑L1=1.75m，墙面板左挑L2=1.75m

3．设计参数：

挡土墙建筑物级别为3级，荷载组合为基本组合。

抗震类型：

非抗震区挡土墙。

水上回填土内摩擦角φ=28.00度，水下回填土内摩擦角φ'=28.00度

回填土凝聚力C=0.00kN/m2，墙底与地基间摩擦系数f=0.30

基础为岩石地基。

填土面与水平面夹角β=0.00度，回填土顶面均布荷载q=0.00kN/m

地下水位距墙底高h1=0.00m，墙前水深（墙底算起）h2=0.00m

回填土湿容重γ1=19.00kN/m3，回填土浮容重γ2=9.00kN/m3

混凝土强度等级：

C30

受力钢筋强度等级：

二级，保护层厚度as=0.050m

扶臂箍筋强度等级：

二级

地基允许承载力[σo]=1000.00kPa

三、计算过程：

1．计算公式：

郎肯土压力计算公式如下：

E＝0.5×γ×H2×Ka

Ex＝E×cos（β）

Ey＝E×sin（β）

Ka＝tan2（45°-φ/2）（《规范》式A.0.1-4）

式中：

E为作用于墙背土压力，作用点为距墙底1/3高处，

方向与水平面成β夹角

Ka为土压力系数

程序算得水上土压力系数Ka=0.361

程序算得水下土压力系数K'a=0.398

2．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

正力矩

负力矩

水平土压力E1x

247.80

2.83

-702.11

墙身自重G1

340.00

3.64

1237.63

墙后土重F1

997.50

5.60

5586.00

∑

247.80

1337.50

6823.62

-702.11

所有垂直荷载之和∑G＝1337.50kN

所有水平荷载之和∑FH＝247.80kN

所有对墙前趾稳定力矩之和∑MV＝6823.62kN·m

所有对墙前趾倾覆力矩之和∑MH＝-702.11kN·m

所有对墙前趾力矩之和∑M＝6121.51kN·m

3．抗滑稳定验算：

抗滑稳定安全系数计算公式为：

Kc＝f×∑G/∑FH

从《规范》中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.08

Kc＝0.300×1337.500/247.804＝1.62

Kc＝1.62≥[Kc]＝1.08，故抗滑稳定安全系数满足要求

4．抗倾覆稳定验算：

从《规范》中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50

抗倾覆稳定安全系数计算公式为：

Ko＝∑MV/∑MH

Ko＝6823.625/702.112＝9.72

Ko＝9.72≥[Ko]＝1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求

5．地基承载力验算：

地基承载力按《规范》中第6.3.1、6.3.2条进行校核。

基底应力计算公式为：

Pmax＝∑G/B×（1+6×e/B）

Pmin＝∑G/B×（1-6×e/B）

偏心距e＝B/2-∑M/∑G

＝9.10/2-6121.51/1337.50=-0.027m

Pmax＝1337.50/9.10×（1+6×-0.027/9.10）＝144.38kPa

Pmin＝1337.50/9.10×（1-6×-0.027/9.10）＝149.58kPa

Pmax＝144.38≤1.2[σo]＝1.2×1000.00＝1200.00，满足要求。

（Pmin＋Pmax）/2＝146.98≤[σo]＝1000.00，满足要求

η＝Pmax/Pmin＝144.38/149.58＝0.97<2.5，满足要求。

四、墙面板结构计算：

1．计算依据：

a、作用在墙面板上荷载为三角形或梯形；

b、在距底板高度1.5Lx范围内，按三面固定一面简支双向板计算内力；

c、在距底板高度1.5Lx以上，水平方向取单宽截条按连续梁计算内力；

d、截面按受弯构件进行配筋计算，公式如下：

K×M≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.2.1-1

fc×b×χ≤fy×As-fy'×As'《砼规》式6.2.1-2

2．内力计算：

墙面板Lx=3.50m，Ly=5.25m，从静力计算手册查得：

均布荷载作用下，墙面板弯矩系数为：

Kx=0.0384，Ky=0.0113，Kxo=-0.0794

Kyo=-0.0569，Kox=0.0433，Kxzo=-0.0616

三角形荷载作用下，墙面板弯矩系数为：

K'x=0.0184，K'y=0.0071，K'xo=-0.0387

K'yo=-0.0421，K'ox=0.0065，K'xzo=-0.0015

面板梯形荷载大值为q=51.45kN，小值q'=15.43kN

将均布荷载q1=15.43kN/m与三角形荷载q2=36.01kN/m产生弯矩叠加得：

Mx=Kx×q1×Lx2+K'x×q2×Lx2

=0.0384×15.43×3.502+0.0184×36.01×3.502=15.38kN·m

My=Ky×q1×Lx2+K'y×q2×Lx2

=0.0113×15.43×3.502+0.0071×36.01×3.502=5.27kN·m

Mxo=Kxo×q1×Lx2+K'xo×q2×Lx2

=-0.0794×15.43×3.502+（-0.0387）×36.01×3.502=-32.08kN·m

Myo=Kyo×q1×Lx2+K'yo×q2×Lx2

=-0.0569×15.43×3.502+（-0.0421）×36.01×3.502=-29.33kN·m

Mox=Kox×q1×Lx2+K'ox×q2×Lx2

=0.0433×15.43×3.502+（0.0065）×36.01×3.502=11.05kN·m

Mxzo=Kxzo×q1×Lx2+K'xzo×q2×Lx2

=-0.0616×15.43×3.502+（-0.0015）×36.01×3.502=-12.31kN·m

3．纵向支座（负弯矩）强度及配筋计算：

截面高度h=600mm，弯矩M=-32.08kN·m

钢筋计算面积As'=825mm2，实配As=898mm2（D20@350）

实配As=1005mm2（D16@200）

抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax=0.092mm

4．纵向跨中（正弯矩）强度及配筋计算：

截面高度h=600mm，弯矩M=15.38kN·m

钢筋计算面积As'=825mm2，实配As=874mm2（D16@230）

实配As=1005mm2（D16@200）

抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax=0.042mm

5．竖向支座（负弯矩）强度及配筋计算：

截面高度h=600mm，弯矩M=-29.33kN·m

钢筋计算面积As'=825mm2，实配As=898mm2（D20@350）

实配As=1005mm2（D16@200）

抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax=0.084mm

6．竖向跨中（正弯矩）强度及配筋计算：

截面高度h=600mm，弯矩M=5.27kN·m

钢筋计算面积As'=825mm2，实配As=874mm2（D16@230）

实配As=1005mm2（D16@200）

抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax=0.014mm

五、前趾根部截面承载力验算及配筋计算：

1．计算依据：

截面按受弯构件进行承载力和配筋计算：

K×M≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.2.1-1

fc×b×χ≤fy×As-fy'×As'《砼规》式6.2.1-2

2．总水平力、总竖向力及各力对截面弯矩计算：

单位：

水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。

力

水平力

竖向力

力臂

弯矩

前趾自重G1

37.50

0.75

28.13

地基反力W1

-217.21

0.75

-162.75

∑

0.00

-179.71

-134.62

3．截面配筋及裂缝宽度计算结果：

截面高度h=1000mm，弯矩M=-134.62kN·m

钢筋计算面积As'=1425mm2，实配As=1496mm2（D20@210）

实配As=1571mm2（D20@200）

抗裂验算满足要求，裂缝宽度δmax=0.133mm

六、踵板结构计算：

1．计算依据和假定：

a、将作用在踵板上荷载转化为三角形或梯形；

b、在距墙面板1.5Lx范围内，按三面固定一面简支双向板计算内力；

c、在距墙面板1.5Lx以外，纵向取单宽截条按连续梁计算内力；

d、截面按受弯构件进行配筋计算，公式如下：

K×M≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式6.2.1-1

fc×b×χ≤fy×As-fy'×As'《砼规》式6.2.1-2

2．作用在踵板上荷载计算：

内侧土重W1'=142.50kN；外侧土重W1=142.50kN

踵板自重W2=1.00×25=25.00kN

作用在踵板上侧土压力产生竖向荷