钢结构屋架设计.docx
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钢结构屋架设计
一、题目
某厂房总长度90m,跨度为18m,屋盖体系为无檩屋盖。
纵向柱距6m。
1.结构形式:
钢筋混凝土柱,梯形钢屋架。
柱的混凝土强度等级为C30,屋面坡度i=L/10;L为屋架跨度。
地区计算温度高于-200C,无侵蚀性介质,屋架下弦标高为18m。
2.屋架形式及荷载:
屋架形式、几何尺寸及内力系数(节点荷载P=1.0作用下杆件的内力)如附图所示。
屋架采用的钢材、焊条为:
Q345钢,焊条为E50型。
3.屋盖结构及荷载
(1)无檩体系:
采用1.5×6.0m预应力混凝土屋板(考虑屋面板起系杆作用)
荷 载:
①屋架及支撑自重:
按经验公式q=0.12+0.011L,L为屋架跨度,以m为单位,q为屋架及支撑自重,以kN/m2为单位;
②屋面活荷载:
施工活荷载标准值为0.7kN/m2,雪荷载的基本雪压标准 值为S0=0.35kN/m2,施工活荷载与雪荷载不同时考虑,而是取两者的较大值;积灰荷载为0.7kN/m2
③屋面各构造层的荷载标准值:
三毡四油(上铺绿豆砂)防水层0.45kN/m2
水泥砂浆找平层0.7kN/m2
保温层0.4kN/m2(按附表取)
预应力混凝土屋面板1.45kN/m2
附图
(a)18米跨屋架
(b)18米跨屋架全跨单位荷载几何尺寸作用下各杆件的内力值
(c)18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值
2、设计内容
1.屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置
根据车间长度、屋架跨度和荷载情况,设置上、下弦横向水平支撑、垂直
支撑和系杆,见下图。
因连接孔和连接零件上有区别,图中给出W1、W2和W3三
种编号
(a)上弦横向水平支撑布置图
(b)屋架、下弦水平支撑布置图
1-1、2-2剖面图
2.荷载计算
三毡四油防水层0.45kN/m2
水泥砂浆找平层0.7kN/m2
保温层0.4kN/m2
预应力混凝土屋面板1.45kN/m2
屋架及支撑自重0.12+0.011L=0.318kN/m2
恒荷载总和3.318kN/m2
活荷载0.7kN/m2
积灰荷载0.7kN/m2
可变荷载总和1.4kN/m2
屋面坡度不大,对荷载影响小,未予以考虑。
风荷载对屋面为吸力,重屋面可不考虑。
3.荷载组合
1.全跨永久荷载+全跨可变荷载
可变荷载效应控制的组合:
F=(1.2×3.318+1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=52.59kN
永久荷载效应控制的组合:
F’=(1.35×3.318+1.4×0.7×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=54.43kN
故F=54.43KN
2.全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨永久荷载设计值:
F1=1.35×3.318×1.5×6=40.31kN
半跨可变荷载设计值:
F2=(1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=16.76kN
屋架杆件内力组合表
杆件名称
杆件编号
单位内力作用时的内力系数
组合1
组合2
计算内里
全跨A
左半跨B
右半跨C
F×A
F1×A+F2×C
F1×A+F2×B
上弦
AB
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
BC、CD
-6.221
-4.317
-1.85
-338.61
-281.77
-323.12
-338.12
DE、EF
-8.993
-5.636
-3.357
-489.49
-417.15
-345.23
-489.49
FG
-9.102
-4.551
-4.551
-495.42
-443.18
-443.18
-495.42
下弦
ac
3.470
2.537
0.933
188.87
155.51
182.17
188.87
ce
7.962
5.325
2.637
433.37
365.14
410.20
433.37
eg
9.279
5.312
3.967
505.06
441..64
463.07
505.06
斜腹杆
aB
-6.502
-1.754
-1.748
-353.90
-291.39
-291.49
-353.90
Bc
4.739
3.158
1.581
257.94
217.53
243.96
257.94
cD
-3.382
-1.862
-1.520
-184.08
-161.80
-167.54
-184.08
De
1.884
0.540
1.344
102.32
98.47
89.99
102.32
eF
-0.690
0.615
-1.305
-37.47
-49.69
-17.51
-49.69
Fg
-0.462
-1.632
1.170
-25.09
0.99
-45.98
-45.98
竖杆
Aa
-0.5
-0.5
0.00
-27.16
-20.16
-28.54
-28.54
Cc
-1.0
-0.1
0.00
-54.43
-40.31
-57.07
-57.07
Ee
-1.0
-0.1
0.00
-54.43
-40.31
-57.07
-57.07
Gg
0.812
0.406
0.406
44.20
39.54
39.54
44.20
4.截面选择
按腹杆最大内力N=-353.9kN查表选用中间节点板厚度t=10mm,荷载支座节点板厚度t=12mm。
1.上弦
整个上弦不改变截面,按最大内里计算:
假定λ=60,对于双角T形钢,当绕x.y轴失稳时属于类b截面,由附表查得
ψx=0.735,需要的截面几何量:
A=N/ψminf=4954.2/(0.735×310)=21.74cm²
ix=lox/λ=150.75/90=2.51cm
iy=loy/λ=300/90=5.0cm
由附表选用2L80×10,A=30.26cm²,ix=2.42cm,iy=3.74cm
λx=lox/ix=150.75/2.26=62.290
λy=loy/iy=300/3.54=80.21<[λ]=150
双角T钢型截面绕对称轴(y)轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz
b/t=8.0<0.58loy/b=21.75,故按下式计算
λyz=λy(1+0.475b⁴/loy²t²)=81.194>λy
故由λmax=λyz=81.94,按b类查附表得ψ=0.553
σ=N/ψA=4954.2/(0.632×30.26)=296.06N/mm²因截面无孔眼削弱,可不验算强度。
又因轧制钢翼缘和腹板,可不验算局部
稳定填板每个节间放一块(满足l1范围内不少于两块),la=75.38cm<40i=40
×2.42=96.8cm
2.下弦
下弦不改变截面,按最大内力计算:
Nmax=505.06kN,lox=300cm,loy=900cm,连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘
的距离约为100cm(eg节间),可不考虑螺栓孔削弱。
需要的截面几何量:
A=N/f=5050.6/310=16.29cm²ix=lox/[λ]=300/350=0.86cm
iy=loy/[λ]=1500/350=2.57cm
由附表选用2L75×7,A=20.26cm²,ix=2.30cm,iy=3.47cm
λx=lox/ix=300/2.30=130.43<[λ]=350
λy=loy/iy=900/3.47=259.37<[λ]=350
σ=N/A=249.29N/mm²填板每个节间放一块,l1=150cm<80i=80×2.30=184cm
3.斜腹杆
(1)杆件aB:
N=-353.90kN,lox=loy=253.0cm
假设λ=80,对于双角T形钢,当绕x.y轴失稳时属于类b截面,由附表
查得ψx=0.574,需要的截面几何量:
A=N/ψminf=3539.0/(0.574×310)=19.82cm²
ix=lox/λ=253.0/80=3.16cm
iy=loy/λ=3.16cm
由附表选用2L100×6,A=23.86cm²,ix=3.10cm,iy=4.44cm
λx=lox/ix=253.0/3.10=81.61<[λ]=150
λy=loy/iy=253.0/4.44=56.98
双角T钢型截面绕对称轴(y)轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz
b/t=16.7<0.58loy/b=14.67,故按下式计算
λyz=3.9×b(1+loy²×t²/18.6b⁴)/t=71.20<λx
故由λmax=λx=81.61,按b类查附表得ψ=0.563
σ=N/ψA=3539.0/(0.563×23.86)=263.45N/mm²因截面无孔眼削弱,可不验算强度。
又因轧制钢翼缘和腹板,可不验算局
部稳定填板放两块,la=84.30cm<40i=40×3.1=124cm
(2)杆件Bc:
N=257.94kN,lox=0.8l1=0.8/×261.3=209.04cm,loy=261.3cm
需要的截面几何量:
A=N/f=2579.4/310=8.32cm²
ix=lox/λ=209.04/350=0.60cm
iy=loy/λ=261.3/350=0.75cm
由附表选用2L63×4,A=9.96cm²,ix=1.96m,iy=2.94cm
λx=lox/ix=209.04/1.96=106.65<[λ]=350
λy=loy/iy=261.3/2.94=88.88<[λ]=350
σ=N/A=258.98N/mm²填板放两块,l1=87.1cm<80i=80×1.96=156.8cm.
(3)杆件Ee:
N=-50.07kN,lox=0.8l1=0.8×259.0=207.20cm,loy=259.0cm。
内里较小
可按[λ]选择截面,需要的截面几何量:
ix=lox/[λ]=207.20/150=1.38cm
iy=loy/[λ]=259.0/150=1.73cm
由附表选用2L50×6,A=11.38cm²,ix=1.51cm,iy=2.48cm
λx=lox/ix=207.20/1.51=137.22<[λ]=150
λy=loy/iy=259.0/2.21=104.44<[λ]=150
双角T钢型截面绕对称轴(y)轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz
b/t=8.33<0.58loy/b=29.93,故按下式计算
λyz=λy(1+0.475b⁴/loy²t²)=105.72<λx
故由λmax=λx=137.22,按b类查附表得ψ=0.260
σ=N/ψA=500.7/(0.260×11.38)=166.04N/mm²因截面无孔眼削弱,可不验算强度。
又因轧制钢翼缘和腹板,可不验算局
部稳定填板放四块,la=51.8cm<40i=40×1.51=55.2cm
其余杆件截面选择见表,注意连接垂直支撑的中央竖杆采用十字形截面,其斜
平面计算长度lo=0.9l,其他腹杆除Aa外,lox=0.8l.
物价杆件截面选用表
杆件名称
杆件号
内里设计值(kN)
计算长度(cm)
所用截面
截面积(cm²
)
计算应力(N/mm²)
容许长细比[λ]
杆件端部的角钢肢背和肢尖焊缝
填板数
lox
loy
上弦
FG
-495.42
150.75
300.00
2L80×10
28.26
274.35
150
_____
每节间1
下弦
eg
505.06
300.00
1500.0
2L75×7
20.26
249.29
350
_____
每节间1
斜腹杆
aB
-353.90
253.0
253.0
2L100×6
23.86
263.45
150
6-160
4-120
2
Bc
257.94
209.04
261.30
2L63×4
9.96
258.98
350
4-170
4-90
2
cD
-184.08
229.12
286.40
2L90×6
21.28
169.28
150
6-90
4-70
3
De
102.32
229.12
286.40
2L30×4
4.56
224.36
350
4-70
4-40
3
eF
-49.69
249.92
312.40
2L56×8
16.74
130.76
150
6-40
4-30
4
Fg
-45.98
249.92
312.40
2L56×8
16.74
121.0
150
6-40
4-30
4
竖杆
Aa
-28.54
199.0
199.0
2L45×6
10.16
121.08
150
6-40
4-30
3
Cc
-57.07
183.2
229.0
2L45×6
10.16
209.59
150
6-40
4-30
3
Ee
-57.07
207.20
259.0
2L50×6
11.38
166.04
150
6-40
4-30
4
Gg
44.20
289×0.9=260.1
╇36×5
6.76
65.38
200
6-40
4-30
3
5.节点设计
(1)下弦节点设计”c”
先算腹杆与节点板的连接焊缝:
Bc杆肢背及肢尖的焊缝的焊脚尺寸取
hf1=hf2=4mm,则所需的焊缝长度(考虑起灭弧缺陷):
肢背lw1=257940/(3×0.7×4×200)+2×4=161.54mm,用170mm;
肢尖lw2=257940/(6×0.7×4×200)+2×4=84.77mm,用90mm.
腹杆Cc和cD的杆端焊缝同理计算,其次验算下弦杆与节点板连接焊缝,
内力差ΔN=Nce-Nac=433.37-188.87=244.5kN>75.76kN.由斜腹杆焊缝决
定的节点板量得节点板长度是52.0cm,角焊缝计算长度lw=52.0-1.2=50.8cm,
采用hf=6mm,肢背焊缝应力为:
τ1=244500/(3×0.7×6×508)=38.20N/mm²下线节点“c”
(2)上线节点“B”
腹板aB,Bc的杆端焊缝计算同上。
这里验算上线与节点板的连接焊缝:
节点
板缩进8mm肢背采用塞焊缝,承受节点荷载:
Q=54.43kN,hf=t/2=5mm,lw1=lw2=48.0-1.0=47.0cm
σ=54430/(2×0.7×5×470)=16.55N/mm²<βff=1.22×200=244N/mm²
肢尖焊缝承担弦杆内力差ΔN=NAB-NBC=338.12-0=338.12kN>74.31kN,偏
心距e=8-2.5=5.5cm偏心力矩M=ΔNe=338.12×5.5=18.60kN·m,采用
hf=10mm,则
对ΔN:
τ=338120/(2×0.7×10×508)=47.54N/mm²
对M:
σf=6M/(2×he×lw²)=6×18600000/(2×0.7×10×508²)=30.89N/mm²
则焊缝强度为:
√(αf/βf)²+τf²=53.86N/mm²上弦节点“B”
(3)屋脊节点“G”
腹杆杆端焊缝计算从略。
弦杆与节点板连接焊缝受力不大,按构造要求决定
焊缝尺寸,可不计算。
这里只进行拼接计算,拼接角钢采用与上弦杆相同截
面2L80×10,除倒棱外,竖肢需切去Δ=t+hf+5=10+10+5=25mm,按上线坡
度热弯。
拼接角钢与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度(设hf=10mm)
∑lw=N/(0.7hf×ff)=353.87mm
共四条焊缝,认为平均受力,每条焊缝实际长度:
lw=353.87/4+20=108.47mm
拼接角钢总长度为:
l=2lw+20=236.94mm<600mm
取拼接角钢长度为600mm.
屋脊节点“a”
(4)支座节点“a”
(5)
支座节点“a”
杆端焊缝计算从略,以下给出底板等的计算
①底板计算
支反力Rd=327.18kN,混凝土强度C30,fc=14.3N/mm²,所需底板净面积:
An=327180/14.3=22879.72mm²=228.80cm²
锚栓直径取d=25mm,锚栓孔直径为50mm,则所需底板毛面积:
A=An+Ao=228.80+2×4×5+3.14×5²/4=2580.43cm²
按构造要求采用地板面积为a×b=28×28=784cm²>280.43cm²,垫板采用-100
×100×12,孔径26mm,实际底板净面积为:
An=784-2×4×5-3.14×5²/4=724.4cm²
底板实际应力:
q=3271.8/724.4=4.52N/mm²
a1=√(14-0.5)²+(14-0.6)²=18.92cm
b1=13.5×13.4/18.92=9.45cm
b1/a1=9.45/18.92=0.50,查表得β=0.056,则:
M=βqa²=0.056×4.52×189.2²=9060.85N·mm
所需底板厚度:
t≥√6Mmax/f=√6×9060.85/205=16.28mm
用t=18mm,底板尺寸为﹣280×280×18
②加劲肋与节点板连接焊缝计算
一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力取为V=R/4=327.18/4=81.80kN,
M=Ve=81.80×6.65=543.97kN·cm,加劲肋高度、厚度与中间节点板相同
(即-378×140×10)。
采用hf=6mm,验算焊缝应力:
对Vτf=81800/(2×0.7×6×483)=20.16N/mm²
对Mσf=6×5439700/(2×0.7×6×483²)=16.66N/mm²
√(αf/βf)²+τ²=√(16.66/1.22)²+20.16²=24.35N/mm²
③节点板、加劲肋与底板连接焊缝计算采用hf=8mm,实际焊缝总长度:
Σlw=2×(28+11.8×2)-12×0.8=93.6cm
焊缝设计应力:
σf=327180/(0.7×8×936)=62.20N/mm²<βfff=1.22×200=244N/mm²
(5)下弦中央节点“g”
腹杆杆端焊缝计算从略,弦杆与节点板连接焊缝受力不大,按构造要求决定
焊缝尺寸,可不计算。
这里只进行拼接计算,拼接角钢采用与上弦杆相同
截面2L75×7,除倒棱外,竖肢需切去Δ=t+hf+5=7+8+5=20mm,。
拼接角钢
与上弦连接焊缝在接头一侧的总长度(设hf=8mm)
∑lw=N/(0.7hf×ff)=450.95mm
共四条焊缝,认为平均受力,每条焊缝实际长度:
lw=450.95/4+16=113.74mm
拼接角钢总长度为:
l=2lw+16=243.47mm<600mm
取拼接角钢长度为600mm.
下弦中央节点“g”