平面图形面积解决问题一.docx

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平面图形面积解决问题一

平面图形面积解决问题

（一）（教学片断）

【教学内容】

教科书第110页例2。

【教学过程】

　　多媒体课件出示例2后引导学生理解题意。

　　教师：

如果要求你用一步计算，求制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮，你应该怎样算？

　　引导学生分析制作这些标志牌需要的铝皮包括两个部分：

17块标志牌所需的铝皮和在制作过程中损耗的铝皮。

如果要一步算出所需铝皮，就要用17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮。

在此基础上形成“制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮=17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮”的解题思路，教师板书这种思路。

　　制作这些标志牌要多少铝皮=17块标志牌所需的铝皮+损耗的铝皮

　　教师：

解决问题的这两个条件有吗？

哪些条件是直接告诉的？

哪些条件还不知道？

　　让学生意识到损耗的铝皮是直接告诉的，而17块标志牌所需的铝皮没有直接告诉。

　　教师：

怎样求17块标志牌所需的铝皮？

先自己独立思考，再把自己的想法在小组交流。

　　学生思考后小组交流，然后抽学生汇报。

随学生的汇报教师逐步完成下面的板书：

　　教师：

你看，我们抓住解决问题主要的数量关系以后，通过层层分析推理，就能找到解决问题的方法。

你知道为什么可以这样做吗？

因为题中的数量关系都是有联系的，你看，（指着上面的分析图分析）制作标志牌需要的铝皮与17块标志牌的铝皮有关；而17块标志牌的铝皮与一块标志牌的面积有关。

在这样联系着的数量关系中，同学们会顺着一个一个地分析出来吗？

　　学生：

能！

　　教师：

我们来试一试。

　　课件出示：

老师要求学生用纸板做13个平行四边形的学具，每个平行四边形的学具的底是5.5cm，高是4cm，做13个这样的学具一共要损耗8.7cm2的纸板，要完成做学具的任务，每个学生要准备多大的纸板？

　　要求学生独立思考后分析出解题方法，然后抽学生汇报。

教师随学生的汇报板书（如下图）：

　　教师：

这道题主要的数量关系是什么？

怎样抓住主要的数量关系与其他数量关系的联系一步一步地往下分析？

谁来再汇报一下？

　　抽多个学生汇报，直至多数学生都掌握这种分析方法为止。

　　教师：

前面我们掌握了这些问题的分析方法，现在你能根据这些分析出来的解题步骤把这个问题解答出来吗？

　　学生：

能！

　　教师：

在解答时要注意些什么？

除了看我们的分析过程以外，还请同学们看一看题目的要求。

　　引导学生说出解答例2时要注意把得数保留一位小数。

　　教师：

会保留吧？

下面请同学们在这两道题中选一道你感兴趣的题目把它解答出来。

　　学生自行解答，同时抽两个学生在黑板上解答。

　　学生解答后，教师质疑。

　　教师：

如果这儿算出的精确值是6.617m2。

那么保留一位小数后会是多少呢?

　　学生可能会回答：

6.6m2和6.7m2两种答案。

　　如果有学生回答6.7m2，教师请回答是6.7m2的学生回答以下问题。

如果没有人回答6.7m2，教师则进行引导。

以下按有学生回答6.7m2进行教学。

　　教师：

你为什么觉得应该是6.7m2呢?

　　引导学生说出：

这里保留一位小数不能对保留的下一位用“四舍五入”，因为在实际生活中,材料只能多不能少,少了无法制作成要求的数量。

因此，不管要求我们保留的下一位的数是多少,我们都不能舍去,而应该往前进一。

所以6.7m2比6.6m2恰当。

　　教师：

在我们的生活中,类似这样的问题还有很多,希望同学们在解答这类题时,注意采用“进一法”。

　　……

【简评：

这个教学环节有这样几个特点：

一是抓住主要的数量分析，用它来带动对整个问题解决方法的分析；二是重视讲练结合，分析完例题后，马上要求学生把学到的分析方法应用于解决问题的过程中，让学生完全掌握了分析方法以后，再探讨具体的计算过程；三是突出教学重点，重点放在对问题的分析上，让学生掌握分析方法；四是注意一些细节问题，比如对结果的处理问题。

由于这个教学环节有这样几个特点，所以整个教学过程重点突出，学生的注意力集中，也有利于调动学生学习的积极性，能收到较好的教学效果。

】解决问题

（一）（教学片断）

【教学内容】

教科书第110页例2。

【教学过程】

　　多媒体课件出示例2后引导学生理解题意。

　　教师：

如果要求你用一步计算，求制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮，你应该怎样算？

　　引导学生分析制作这些标志牌需要的铝皮包括两个部分：

17块标志牌所需的铝皮和在制作过程中损耗的铝皮。

如果要一步算出所需铝皮，就要用17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮。

在此基础上形成“制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮=17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮”的解题思路，教师板书这种思路。

　　制作这些标志牌要多少铝皮=17块标志牌所需的铝皮+损耗的铝皮

　　教师：

解决问题的这两个条件有吗？

哪些条件是直接告诉的？

哪些条件还不知道？

　　让学生意识到损耗的铝皮是直接告诉的，而17块标志牌所需的铝皮没有直接告诉。

　　教师：

怎样求17块标志牌所需的铝皮？

先自己独立思考，再把自己的想法在小组交流。

　　学生思考后小组交流，然后抽学生汇报。

随学生的汇报教师逐步完成下面的板书：

　　教师：

你看，我们抓住解决问题主要的数量关系以后，通过层层分析推理，就能找到解决问题的方法。

你知道为什么可以这样做吗？

因为题中的数量关系都是有联系的，你看，（指着上面的分析图分析）制作标志牌需要的铝皮与17块标志牌的铝皮有关；而17块标志牌的铝皮与一块标志牌的面积有关。

在这样联系着的数量关系中，同学们会顺着一个一个地分析出来吗？

　　学生：

能！

　　教师：

我们来试一试。

　　课件出示：

老师要求学生用纸板做13个平行四边形的学具，每个平行四边形的学具的底是5.5cm，高是4cm，做13个这样的学具一共要损耗8.7cm2的纸板，要完成做学具的任务，每个学生要准备多大的纸板？

　　要求学生独立思考后分析出解题方法，然后抽学生汇报。

教师随学生的汇报板书（如下图）：

　　教师：

这道题主要的数量关系是什么？

怎样抓住主要的数量关系与其他数量关系的联系一步一步地往下分析？

谁来再汇报一下？

　　抽多个学生汇报，直至多数学生都掌握这种分析方法为止。

　　教师：

前面我们掌握了这些问题的分析方法，现在你能根据这些分析出来的解题步骤把这个问题解答出来吗？

　　学生：

能！

　　教师：

在解答时要注意些什么？

除了看我们的分析过程以外，还请同学们看一看题目的要求。

　　引导学生说出解答例2时要注意把得数保留一位小数。

　　教师：

会保留吧？

下面请同学们在这两道题中选一道你感兴趣的题目把它解答出来。

　　学生自行解答，同时抽两个学生在黑板上解答。

　　学生解答后，教师质疑。

　　教师：

如果这儿算出的精确值是6.617m2。

那么保留一位小数后会是多少呢?

　　学生可能会回答：

6.6m2和6.7m2两种答案。

　　如果有学生回答6.7m2，教师请回答是6.7m2的学生回答以下问题。

如果没有人回答6.7m2，教师则进行引导。

以下按有学生回答6.7m2进行教学。

　　教师：

你为什么觉得应该是6.7m2呢?

　　引导学生说出：

这里保留一位小数不能对保留的下一位用“四舍五入”，因为在实际生活中,材料只能多不能少,少了无法制作成要求的数量。

因此，不管要求我们保留的下一位的数是多少,我们都不能舍去,而应该往前进一。

所以6.7m2比6.6m2恰当。

　　教师：

在我们的生活中,类似这样的问题还有很多,希望同学们在解答这类题时,注意采用“进一法”。

　　……

【简评：

这个教学环节有这样几个特点：

一是抓住主要的数量分析，用它来带动对整个问题解决方法的分析；二是重视讲练结合，分析完例题后，马上要求学生把学到的分析方法应用于解决问题的过程中，让学生完全掌握了分析方法以后，再探讨具体的计算过程；三是突出教学重点，重点放在对问题的分析上，让学生掌握分析方法；四是注意一些细节问题，比如对结果的处理问题。

由于这个教学环节有这样几个特点，所以整个教学过程重点突出，学生的注意力集中，也有利于调动学生学习的积极性，能收到较好的教学效果。

】解决问题

（一）（教学片断）

【教学内容】

教科书第110页例2。

【教学过程】

　　多媒体课件出示例2后引导学生理解题意。

　　教师：

如果要求你用一步计算，求制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮，你应该怎样算？

　　引导学生分析制作这些标志牌需要的铝皮包括两个部分：

17块标志牌所需的铝皮和在制作过程中损耗的铝皮。

如果要一步算出所需铝皮，就要用17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮。

在此基础上形成“制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮=17块标志牌所需的铝皮+在制作过程中损耗的铝皮”的解题思路，教师板书这种思路。

　　制作这些标志牌要多少铝皮=17块标志牌所需的铝皮+损耗的铝皮

　　教师：

解决问题的这两个条件有吗？

哪些条件是直接告诉的？

哪些条件还不知道？

　　让学生意识到损耗的铝皮是直接告诉的，而17块标志牌所需的铝皮没有直接告诉。

　　教师：

怎样求17块标志牌所需的铝皮？

先自己独立思考，再把自己的想法在小组交流。

　　学生思考后小组交流，然后抽学生汇报。

随学生的汇报教师逐步完成下面的板书：

　　教师：

你看，我们抓住解决问题主要的数量关系以后，通过层层分析推理，就能找到解决问题的方法。

你知道为什么可以这样做吗？

因为题中的数量关系都是有联系的，你看，（指着上面的分析图分析）制作标志牌需要的铝皮与17块标志牌的铝皮有关；而17块标志牌的铝皮与一块标志牌的面积有关。

在这样联系着的数量关系中，同学们会顺着一个一个地分析出来吗？

　　学生：

能！

　　教师：

我们来试一试。

　　课件出示：

老师要求学生用纸板做13个平行四边形的学具，每个平行四边形的学具的底是5.5cm，高是4cm，做13个这样的学具一共要损耗8.7cm2的纸板，要完成做学具的任务，每个学生要准备多大的纸板？

　　要求学生独立思考后分析出解题方法，然后抽学生汇报。

教师随学生的汇报板书（如下图）：

　　教师：

这道题主要的数量关系是什么？

怎样抓住主要的数量关系与其他数量关系的联系一步一步地往下分析？

谁来再汇报一下？

　　抽多个学生汇报，直至多数学生都掌握这种分析方法为止。

　　教师：

前面我们掌握了这些问题的分析方法，现在你能根据这些分析出来的解题步骤把这个问题解答出来吗？

　　学生：

能！

　　教师：

在解答时要注意些什么？

除了看我们的分析过程以外，还请同学们看一看题目的要求。

　　引导学生说出解答例2时要注意把得数保留一位小数。

　　教师：

会保留吧？

下面请同学们在这两道题中选一道你感兴趣的题目把它解答出来。

　　学生自行解答，同时抽两个学生在黑板上解答。

　　学生解答后，教师质疑。

　　教师：

如果这儿算出的精确值是6.617m2。

那么保留一位小数后会是多少呢?

　　学生可能会回答：

6.6m2和6.7m2两种答案。

　　如果有学生回答6.7m2，教师请回答是6.7m2的学生回答以下问题。

如果没有人回答6.7m2，教师则进行引导。

以下按有学生回答6.7m2进行教学。

　　教师：

你为什么觉得应该是6.7m2呢?

　　引导学生说出：

这里保留一位小数不能对保留的下一位用“四舍五入”，因为在实际生活中,材料只能多不能少,少了无法制作成要求的数量。

因此，不管要求我们保留的下一位的数是多少,我们都不能舍去,而应该往前进一。

所以6.7m2比6.6m2恰当。

　　教师：

在我们的生活中,类似这样的问题还有很多,希望同学们在解答这类题时,注意采用“进一法”。

　　……

【简评：

这个教学环节有这样几个特点：

一是抓住主要的数量分析，用它来带动对整个问题解决方法的分析；二是重视讲练结合，分析完例题后，马上要求学生把学到的分析方法应用于解决问题的过程中，让学生完全掌握了分析方法以后，再探讨具体的计算过程；三是突出教学重点，重点放在对问题的分析上，让学生掌握分析方法；四是注意一些细节问题，比如对结果的处理问题。

由于这个教学环节有这样几个特点，所以整个教学过程重点突出，学生的注意力集中，也有利于调动学生学习的积极性，能收到较好的教学效果。

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