沪教版五年级平均数及其运算带答案.docx
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沪教版五年级平均数及其运算带答案
平均数
知识精要
1、四年级学习的统计表示方法:
①折线统计图中折线升降的变化可以反映各数量间的增减变化。
折线越陡,变化越大。
②条形统计图更容易看清各组数据之间的差异;而折线统计图更方便看出各组数据之间的变化情况。
③表格更容易制作。
2、平均数的概念:
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数,所得的数就叫这组数值的平均数。
用公式表示即是:
平均数=总和÷个数
3、求平均数的方法:
根据题目所给条件,先求总和,再除以总个数就是所求的平均数。
热身练习
1、平均数=()÷()
2、()()=总和
3、校办工厂前三个月用电分别是1378.5度,1590.3度,1871.2度,求平均每个月用电多少度?
列式为,结果为:
度。
(保留一位小数)
4、同学们参加献爱心捐款活动,五
(1)班48人共捐230元,五
(2)班50人共捐250元。
求平均每人捐多少元?
列式是:
。
5、讨论:
要想知道某个路口的日平均车流量,需要知道哪些数据?
小雅参加兴趣小组对学校门口的通过的汽车流量进行了一周(5天)的统计。
统计如下:
1950辆,1750辆,1655辆,1806辆,2760辆,那么你估计一下该校门口每天的平均车流量大概是:
精解名题
思考:
游泳池问题,如果告诉你一个游泳池平均水深为1.2米,你觉得水池安全吗?
例1、胡兵参加数学竞赛,前两次的平均成绩是85分,后三次的平均成绩是90分,问胡兵这五次竞赛的平均成绩是多少分?
方法一:
直接用公式法
(85×2+90×3)÷5=88(分)
方法二:
间接求解法,标准数+小平均数=平均数
(以85分为标准,将其余多的分再进行平均分配,所得的小平均数与标准分相加即是所求的平均数。
)
85+(90-85)×3÷5=88(分)
练习1、学校实验部五(3)班有40人,其中男生有25人,在参加英才杯数学竞赛考试中,男生的平均分是84分,女生平均分是86分,这个班的平均分是多少?
例2、叶静第一次、第二次的数学平均成绩是80分,第三次测验后,三次的平均成绩是85分,第三次考了多少分?
例3、肖睿哲在期末测试中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门功课95分,已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?
备选例题
例1、文化路小学五
(1)班一次数学竞赛考试,全班的平均分是91.2分,已知女生有21人,平均分是92分,男生平均分是90.5分,问这个班的男生有多少人?
例2、扬长实验小学有100个学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男生平均60分,女学生平均70分,男学生比女学生多多少人?
例3、小明爬上,已知上山速度是8米每分,下山速度是6米每分,请问小明上下山的平均速度是多少?
巩固练习
1、口算
1.07÷100=10.98×100=0.048×100÷10=6.9÷10=368×100=
56.2÷100=0.8×10÷100=0.049×1000÷100=100÷1000÷10=
2、开学了,小胖等6位同学一起测量身高:
小胖144厘米,小丁丁142厘米,小亚145厘米,小巧148厘米,小明154厘米,亮亮155厘米,他们6个平均身高是多少?
3、A小屋有5只小猪,B小屋有8只小猪,6天里A小屋的小猪吃了21个西瓜,B小屋的小猪吃了33个西瓜,哪个小屋的小猪更能吃?
4、某小学五
(1)班有40个同学参加考试,其中2个同学缺考,平均成绩是89分,缺考的同学补考后各得99分,这个班的平均成绩是多少分?
5、学校平均每天用电17.3度,5月份一共要用电多少度?
如果每度电0.5元,这个月要交电费多少?
6、五
(1)班有学生48人,共植树99棵,五
(2)班有学生42人,共植树126棵,这两个班平均每人植树多少棵?
7、一台拖拉机上午工作5小时,平均每小时耕地15公亩,下午工作3小时,共耕地36公亩,求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩?
8、敬老院有老奶奶15人,平均年龄86.5岁,有老爷爷10人,平均年龄73.5岁。
全院老人的平均年龄是多少岁?
9、甲数是50,乙数比甲数的2倍少20,丙数比乙数除以16多21,求甲、乙、丙的平均数是多少?
10、从山脚到山顶,明明以每分钟走50米,要走18分钟,按原路返回到山脚,明明每分钟走75米,求明明上、下山平均每分钟走多少米?
11、小明上学期语文得78分,地理得82分,历史得80分,物理得60分。
又知数学成绩比平均分多12分,外语成绩比平均分少4分。
小明上学期这六科的平均成绩是多少分?
12、一列火车从甲城开往乙城,以每小时80千米的速度行驶了6小时,又以每小时90千米的速度行驶了7小时,再以每小时110千米的速度行驶了3小时,求这列火车的平均速度。
13、甲、乙、丙、丁四人做纸花,甲、乙、丙三人平均每人做了24朵,乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。
已知丁做了28朵,求甲做了多少朵?
自我测试
一、选择题
1、印刷厂装订练习册,第一组12人,平均每人装订15本;第二组10人,平均每人装订16本。
两个小组平均每人装订多少本?
正确的算式是:
()
A.(15+16)÷(12+10)B.(15+16)÷12÷2
C.(15×12+16×10)÷2D.(15×12+16×10)÷(12+10)
2、一辆汽车从A城开到B城,前3小时共行162千米,后4小时平均每小时行60千米。
这辆汽车平均每小时行多少千米?
()
A.(162+60)÷(3+4)B.(162×3+60×4)÷(3+4)
C.(162+60×4)÷(3+4)D.(162×3+60)÷(3+4)
3、小亚家8、9月份共用水42.7吨,小亚家这两个月平均每天用水多少吨?
4、五
(1)班学生为学校做纸花,男同学22人共做176朵;女同学24人共做288朵,平均每人做多少朵?
(结果保留整数)
5、五年级三个班在献爱心捐款中,积极踊跃参加,各班捐款数如下表:
班级
人数
捐款总额
五
(1)班
48人
100元
五
(2)班
50人
170元
五(3)班
52人
180元
(1)平均每人捐多少元?
(2)平均每班捐多少元?
6、
(1)小燕前两次数学测试的平均成绩是92分,前三次的平均成绩89分,求小燕第三次测验的成绩是多少分?
(2)甲乙丙三数的平均数是120,乙丙的平均数是110.甲数是多少?
7、新华小学给‘希望工程’捐款,四年级4个班平均每个班捐95.203元,五年级三个班共捐301.35元。
四五年级平均每班捐多少元?
(结果保留三位小数)
8、甲、乙、丙三个数,甲与乙的和是84,甲与丙的和是92,乙与丙的和是94,求甲、乙、丙三个数的平均数?
9、已知甲、乙、丙三个数中,甲、乙的平均数是36,乙、丙的平均数是30,甲、丙的平均数是32,求三个数的平均数?
(四舍五入得数保留一位小数)
10、小玲参加了三次数学测验,第一次数学测验得了88分,第二次得了98分,第三次测验成绩比三次的平均成绩低2分,小玲第三次数学测验得了多少分?
11、有5个数,平均数为42.8,去掉其中2个和为103的数,剩下的数的平均数是多少?
12、下面的三个数各代表一个一位数,分别组成一个一位数、一个两位数、一个三位数,这三个数的平均数是170,问:
○中数字各是多少?
○○9○26
13、某班男同学人数是女同学的一半,男生的平均身高是151cm,女生的平均身高是148cm,全班同学的平均身高是多少厘米?
平均数
知识精要
1、四年级学习的统计表示方法:
①折线统计图中折线升降的变化可以反映各数量间的增减变化。
折线越陡,变化越大。
②条形统计图更容易看清各组数据之间的差异;而折线统计图更方便看出各组数据之间的变化情况。
③表格更容易制作。
2、平均数的概念:
将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数,所得的数就叫这组数值的平均数。
用公式表示即是:
平均数=总和÷个数
3、求平均数的方法:
根据题目所给条件,先求总和,再除以总个数就是所求的平均数。
热身练习
1、平均数=(总和)÷(总个数)
2、(平均数)÷(总个数)=总和
3、校办工厂前三个月用电分别是1378.5度,1590.3度,1871.2度,求平均每个月用电多少度?
列式为(1378.5+1590.3+1871.2)÷3,结果为:
1613.3度。
(保留一位小数)
4、同学们参加献爱心捐款活动,五
(1)班48人共捐230元,五
(2)班50人共捐250元。
求平均每人捐多少元?
列式是:
(230+250)÷(48+50)。
5、讨论:
要想知道某个路口的日平均车流量,需要知道哪些数据?
需要知道至少一周每天的车流量和天数
小雅参加兴趣小组对学校门口的通过的汽车流量进行了一周(5天)的统计。
统计如下:
1950辆,1750辆,1655辆,1806辆,2760辆,请你估计一下该校门口每天的平均车流量大概是:
1984.2辆
精解名题
思考:
游泳池问题,如果告诉你一个游泳池平均水深为1.2米,你觉得水池安全吗?
例1、胡兵参加数学竞赛,前两次的平均成绩是85分,后三次的平均成绩是90分,问胡兵这五次竞赛的平均成绩是多少分?
方法一:
直接用公式法
(85×2+90×3)÷5=88(分)
方法二:
间接求解法,标准数+小平均数=平均数
(以85分为标准,将其余多的分再进行平均分配,所得的小平均数与标准分相加即是所求的平均数。
)
85+(90-85)×3÷5=88(分)
练习1、学校实验部五(3)班有40人,其中男生有25人,在参加英才杯数学竞赛考试中,男生的平均分是84分,女生平均分是86分,这个班的平均分是多少?
解答:
方法一:
84+(86-84)×(40-25)÷40方法二:
[84×25+86×(40-25)]÷40
=84+30÷40=[2100+1290]÷40
=84+0.75=3390÷40
=84.75(分)=84.75(分)
例2、叶静第一次、第二次的数学平均成绩是80分,第三次测验后,三次的平均成绩是85分,第三次考了多少分?
解答:
85×3-80×2=95(分)
例3、肖睿哲在期末测试中,除了数学外,其他几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门功课95分,已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?
解答:
分析,标准数+小平均数=平均数,(相对平均数–标准数)÷总个数=小平均数
本题求解的是总个数,总个数=(相对平均数–标准数)÷小平均数
列式:
(100-94)÷(95-94)=6(门)
(如果此种方法较复杂,教师也可以用方程的思想帮助学生解题)
备选例题
例1、文化路小学五
(1)班一次数学竞赛考试,全班的平均分是91.2分,已知女生有21人,平均分是92分,男生平均分是90.5分,问这个班的男生有多少人?
解析:
(92-91.2)×21÷(91.2-90.5)=24(人)
例2、扬长实验小学有100个学生参加数学竞赛,平均得分63分,其中男生平均60分,女学生平均70分,男学生比女学生多多少人?
解析:
男生人数:
(70-63)×100÷(70-60)=70(人)
男生比女生多的人数为:
70-(100-70)=40(人)
例3、小明爬上,已知上山速度是8米每分,下山速度是6米每分,请问小明上下山的平均速度是多少?
解析:
假设山坡长48米,上山时间6分,下山时间8分,总路程÷总时间:
(48×2)÷(6+8)
≈6.86(米/分)
巩固练习
1、口算
1.07÷100=0.010710.98×100=10980.048×100÷10=0.486.9÷10=0.69
56.2÷100=0.5620.8×10÷100=0.080.049×1000÷100=0.49100÷1000÷10=0.01
2、开学了,小胖等6位同学一起测量身高:
小胖144厘米,小丁丁142厘米,小亚145厘米,小巧148厘米,小明154厘米,亮亮155厘米,他们6个平均身高是多少?
解析:
(144+142+145+148+154+155)÷6=148(厘米)
3、A小屋有5只小猪,B小屋有8只小猪,6天里A小屋的小猪吃了21个西瓜,B小屋的小猪吃了33个西瓜,哪个小屋的小猪更能吃?
解析:
A小屋:
21÷5=4.2(个/只)
B小屋:
33÷8=4.125(个/只)4.125<4.2
A小屋的小猪更能吃。
4、某小学五
(1)班有40个同学参加考试,其中2个同学缺考,平均成绩是89分,缺考的同学补考后各得99分,这个班的平均成绩是多少分?
解析:
89+(99-89)×2÷40=89.5(分)
5、学校平均每天用电17.3度,5月份一共要用电多少度?
如果每度电0.5元,这个月要交电费多少?
解析:
17.3×31=536.3(度)
536.3×0.5=268.15(元)
6、五
(1)班有学生48人,共植树99棵,五
(2)班有学生42人,共植树126棵,这两个班平均每人植树多少棵?
解析:
(99+126)÷(48+42)=2.5棵
7、一台拖拉机上午工作5小时,平均每小时耕地15公亩,下午工作3小时,共耕地36公亩,求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩?
解析:
(5×15+36)÷(5+3)=13.875(公亩)
8、敬老院有老奶奶15人,平均年龄86.5岁,有老爷爷10人,平均年龄73.5岁。
全院老人的平均年龄是多少岁?
解析:
(15×86.5+10×73.5)÷(15+10)=81.3(岁)
9、甲数是50,乙数比甲数的2倍少20,丙数比乙数除以16多21,求甲、乙、丙的平均数是多少?
解析:
乙=50×2-20=80;丙=80÷16+21=26;
(50+80+26)÷3=52
10、从山脚到山顶,明明以每分钟走50米,要走18分钟,按原路返回到山脚,明明每分钟走75米,求明明上、下山平均每分钟走多少米?
解析:
山路长50×18=900米,下山时间=900÷75=12分
平均速度=(900×2)÷(18+12)=60米/分
11、小明上学期语文得78分,地理得82分,历史得80分,物理得60分。
又知数学成绩比平均分多12分,外语成绩比平均分少4分。
小明上学期这六科的平均成绩是多少分?
解析:
设平均分为
分,则有
,解得
12、一列火车从甲城开往乙城,以每小时80千米的速度行驶了6小时,又以每小时90千米的速度行驶了7小时,再以每小时110千米的速度行驶了3小时,求这列火车的平均速度。
解析:
(80×6+90×7+110×3)÷(6+7+3)=90千米每时
13、甲、乙、丙、丁四人做纸花,甲、乙、丙三人平均每人做了24朵,乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。
已知丁做了28朵,求甲做了多少朵?
解析:
甲+乙+丙=72
乙+丙+丁=78
丁=28
解得甲=22朵
自我测试
二、选择题
1、印刷厂装订练习册,第一组12人,平均每人装订15本;第二组10人,平均每人装订16本。
两个小组平均每人装订多少本?
正确的算式是:
(D)
A.(15+16)÷(12+10)B.(15+16)÷12÷2
C.(15×12+16×10)÷2D.(15×12+16×10)÷(12+10)
2、一辆汽车从A城开到B城,前3小时共行162千米,后4小时平均每小时行60千米。
这辆汽车平均每小时行多少千米?
(C)
A.(162+60)÷(3+4)B.(162×3+60×4)÷(3+4)
C.(162+60×4)÷(3+4)D.(162×3+60)÷(3+4)
3、小亚家8、9月份共用水42.7吨,小亚家这两个月平均每天用水多少吨?
答案:
42.7÷(30+31)=0.7(吨)
4、五
(1)班学生为学校做纸花,男同学22人共做176朵;女同学24人共做288朵,平均每人做多少朵?
(结果保留整数)
答案:
(176+288)÷(22+24)≈10(朵)
5、五年级三个班在献爱心捐款中,积极踊跃参加,各班捐款数如下表:
班级
人数
捐款总额
五
(1)班
48人
100元
五
(2)班
50人
170元
五(3)班
52人
180元
(1)平均每人捐多少元?
答案:
(100+170+180)÷(48+50+52)=3(元)
(2)平均每班捐多少元?
答案:
(100+170+180)÷3=150(元)
6、
(1)小燕前两次数学测试的平均成绩是92分,前三次的平均成绩89分,求小燕第三次测验的成绩是多少分?
答案:
89×3-92×2=83(分)
(2)甲乙丙三数的平均数是120,乙丙的平均数是110.甲数是多少?
答案:
120×3-110×2=140
7、新华小学给‘希望工程’捐款,四年级4个班平均每个班捐95.203元,五年级三个班共捐301.35元。
四五年级平均每班捐多少元?
(结果保留三位小数)
答案:
(4×95.203+301.35×3)÷(3+4)≈183.552(元)
8、甲、乙、丙三个数,甲与乙的和是84,甲与丙的和是92,乙与丙的和是94,求甲、乙、丙三个数的平均数?
答案:
(84+92+94)÷2÷3=45
9、已知甲、乙、丙三个数中,甲、乙的平均数是36,乙、丙的平均数是30,甲、丙的平均数是32,求三个数的平均数?
(四舍五入得数保留一位小数)
解析:
(36+30+32)÷3≈32.7
10、小玲参加了三次数学测验,第一次数学测验得了88分,第二次得了98分,第三次测验成绩比三次的平均成绩低2分,小玲第三次数学测验得了多少分?
解析:
设平均为
分,则有
,解得
=92
11、有5个数,平均数为42.8,去掉其中2个和为103的数,剩下的数的平均数是多少?
解析:
(5×42.8-103)÷3=37
12、下面的三个数各代表一个一位数,分别组成一个一位数、一个两位数、一个三位数,这三个数的平均数是170,问:
○中数字各是多少?
○○9○26
答案:
三数和为510,三数分别为5、79、426
13、某班男同学人数是女同学的一半,男生的平均身高是151cm,女生的平均身高是148cm,全班同学的平均身高是多少厘米?
答案:
假设1个男生,2个女生,(151+148×2)÷3=149cm