沪教版五年级平均数及其运算带答案.docx

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沪教版五年级平均数及其运算带答案

平均数

知识精要

1、四年级学习的统计表示方法：

①折线统计图中折线升降的变化可以反映各数量间的增减变化。

折线越陡，变化越大。

②条形统计图更容易看清各组数据之间的差异；而折线统计图更方便看出各组数据之间的变化情况。

③表格更容易制作。

2、平均数的概念：

将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得的数就叫这组数值的平均数。

用公式表示即是：

平均数=总和÷个数

3、求平均数的方法：

根据题目所给条件，先求总和，再除以总个数就是所求的平均数。

热身练习

1、平均数=（）÷（）

2、（）（）=总和

3、校办工厂前三个月用电分别是1378.5度，1590.3度，1871.2度，求平均每个月用电多少度？

列式为，结果为：

度。

（保留一位小数）

4、同学们参加献爱心捐款活动，五

（1）班48人共捐230元，五

（2）班50人共捐250元。

求平均每人捐多少元？

列式是：

。

5、讨论：

要想知道某个路口的日平均车流量，需要知道哪些数据？

小雅参加兴趣小组对学校门口的通过的汽车流量进行了一周（5天）的统计。

统计如下：

1950辆，1750辆，1655辆，1806辆，2760辆，那么你估计一下该校门口每天的平均车流量大概是：

精解名题

思考：

游泳池问题，如果告诉你一个游泳池平均水深为1.2米，你觉得水池安全吗？

例1、胡兵参加数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，后三次的平均成绩是90分，问胡兵这五次竞赛的平均成绩是多少分？

方法一：

直接用公式法

（85×2+90×3）÷5=88（分）

方法二：

间接求解法，标准数+小平均数=平均数

（以85分为标准，将其余多的分再进行平均分配，所得的小平均数与标准分相加即是所求的平均数。

）

85+（90-85）×3÷5=88（分）

练习1、学校实验部五（3）班有40人，其中男生有25人，在参加英才杯数学竞赛考试中，男生的平均分是84分，女生平均分是86分，这个班的平均分是多少？

例2、叶静第一次、第二次的数学平均成绩是80分，第三次测验后，三次的平均成绩是85分，第三次考了多少分？

例3、肖睿哲在期末测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门功课95分，已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？

备选例题

例1、文化路小学五

（1）班一次数学竞赛考试，全班的平均分是91.2分，已知女生有21人，平均分是92分，男生平均分是90.5分，问这个班的男生有多少人？

例2、扬长实验小学有100个学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男生平均60分，女学生平均70分，男学生比女学生多多少人？

例3、小明爬上，已知上山速度是8米每分，下山速度是6米每分，请问小明上下山的平均速度是多少？

巩固练习

1、口算

1.07÷100=10.98×100=0.048×100÷10=6.9÷10=368×100=

56.2÷100=0.8×10÷100=0.049×1000÷100=100÷1000÷10=

2、开学了，小胖等6位同学一起测量身高：

小胖144厘米，小丁丁142厘米，小亚145厘米，小巧148厘米，小明154厘米，亮亮155厘米，他们6个平均身高是多少？

3、A小屋有5只小猪，B小屋有8只小猪，6天里A小屋的小猪吃了21个西瓜，B小屋的小猪吃了33个西瓜，哪个小屋的小猪更能吃？

4、某小学五

（1）班有40个同学参加考试，其中2个同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同学补考后各得99分，这个班的平均成绩是多少分？

5、学校平均每天用电17.3度,5月份一共要用电多少度？

如果每度电0.5元,这个月要交电费多少？

6、五

（1）班有学生48人，共植树99棵，五

（2）班有学生42人，共植树126棵，这两个班平均每人植树多少棵?

7、一台拖拉机上午工作5小时，平均每小时耕地15公亩，下午工作3小时，共耕地36公亩，求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩？

8、敬老院有老奶奶15人，平均年龄86.5岁，有老爷爷10人，平均年龄73.5岁。

全院老人的平均年龄是多少岁？

9、甲数是50，乙数比甲数的2倍少20，丙数比乙数除以16多21，求甲、乙、丙的平均数是多少？

10、从山脚到山顶，明明以每分钟走50米，要走18分钟，按原路返回到山脚，明明每分钟走75米，求明明上、下山平均每分钟走多少米？

11、小明上学期语文得78分，地理得82分，历史得80分，物理得60分。

又知数学成绩比平均分多12分，外语成绩比平均分少4分。

小明上学期这六科的平均成绩是多少分？

12、一列火车从甲城开往乙城，以每小时80千米的速度行驶了6小时，又以每小时90千米的速度行驶了7小时，再以每小时110千米的速度行驶了3小时，求这列火车的平均速度。

13、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。

已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？

自我测试

一、选择题

1、印刷厂装订练习册，第一组12人，平均每人装订15本；第二组10人，平均每人装订16本。

两个小组平均每人装订多少本？

正确的算式是：

（）

A．（15+16）÷（12+10）B．（15+16）÷12÷2

C．（15×12+16×10）÷2D．（15×12+16×10）÷（12+10）

2、一辆汽车从A城开到B城，前3小时共行162千米，后4小时平均每小时行60千米。

这辆汽车平均每小时行多少千米?

（）

A．（162+60）÷（3+4）B．（162×3+60×4）÷（3+4）

C．（162+60×4）÷（3+4）D．（162×3+60）÷（3+4）

3、小亚家8、9月份共用水42.7吨，小亚家这两个月平均每天用水多少吨？

4、五

（1）班学生为学校做纸花，男同学22人共做176朵；女同学24人共做288朵，平均每人做多少朵？

（结果保留整数）

5、五年级三个班在献爱心捐款中，积极踊跃参加，各班捐款数如下表：

班级

人数

捐款总额

五

（1）班

48人

100元

五

（2）班

50人

170元

五（3）班

52人

180元

（1）平均每人捐多少元？

（2）平均每班捐多少元？

6、

（1）小燕前两次数学测试的平均成绩是92分，前三次的平均成绩89分，求小燕第三次测验的成绩是多少分？

（2）甲乙丙三数的平均数是120，乙丙的平均数是110.甲数是多少？

7、新华小学给‘希望工程’捐款，四年级4个班平均每个班捐95.203元，五年级三个班共捐301.35元。

四五年级平均每班捐多少元？

（结果保留三位小数）

8、甲、乙、丙三个数，甲与乙的和是84，甲与丙的和是92，乙与丙的和是94，求甲、乙、丙三个数的平均数？

9、已知甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是36，乙、丙的平均数是30，甲、丙的平均数是32，求三个数的平均数？

（四舍五入得数保留一位小数）

10、小玲参加了三次数学测验，第一次数学测验得了88分，第二次得了98分，第三次测验成绩比三次的平均成绩低2分，小玲第三次数学测验得了多少分？

11、有5个数，平均数为42.8，去掉其中2个和为103的数，剩下的数的平均数是多少？

12、下面的三个数各代表一个一位数，分别组成一个一位数、一个两位数、一个三位数，这三个数的平均数是170，问：

○中数字各是多少？

○○9○26

13、某班男同学人数是女同学的一半，男生的平均身高是151cm，女生的平均身高是148cm，全班同学的平均身高是多少厘米？

平均数

知识精要

1、四年级学习的统计表示方法：

①折线统计图中折线升降的变化可以反映各数量间的增减变化。

折线越陡，变化越大。

②条形统计图更容易看清各组数据之间的差异；而折线统计图更方便看出各组数据之间的变化情况。

③表格更容易制作。

2、平均数的概念：

将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得的数就叫这组数值的平均数。

用公式表示即是：

平均数=总和÷个数

3、求平均数的方法：

根据题目所给条件，先求总和，再除以总个数就是所求的平均数。

热身练习

1、平均数=（总和）÷（总个数）

2、（平均数）÷（总个数）=总和

3、校办工厂前三个月用电分别是1378.5度，1590.3度，1871.2度，求平均每个月用电多少度？

列式为（1378.5+1590.3+1871.2）÷3，结果为：

1613.3度。

（保留一位小数）

4、同学们参加献爱心捐款活动，五

（1）班48人共捐230元，五

（2）班50人共捐250元。

求平均每人捐多少元？

列式是：

（230+250）÷（48+50）。

5、讨论：

要想知道某个路口的日平均车流量，需要知道哪些数据？

需要知道至少一周每天的车流量和天数

小雅参加兴趣小组对学校门口的通过的汽车流量进行了一周（5天）的统计。

统计如下：

1950辆，1750辆，1655辆，1806辆，2760辆，请你估计一下该校门口每天的平均车流量大概是：

1984.2辆

精解名题

思考：

游泳池问题，如果告诉你一个游泳池平均水深为1.2米，你觉得水池安全吗？

例1、胡兵参加数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，后三次的平均成绩是90分，问胡兵这五次竞赛的平均成绩是多少分？

方法一：

直接用公式法

（85×2+90×3）÷5=88（分）

方法二：

间接求解法，标准数+小平均数=平均数

（以85分为标准，将其余多的分再进行平均分配，所得的小平均数与标准分相加即是所求的平均数。

）

85+（90-85）×3÷5=88（分）

练习1、学校实验部五（3）班有40人，其中男生有25人，在参加英才杯数学竞赛考试中，男生的平均分是84分，女生平均分是86分，这个班的平均分是多少？

解答：

方法一：

84+（86-84）×（40-25）÷40方法二：

[84×25+86×（40-25）]÷40

=84+30÷40=[2100+1290]÷40

=84+0.75=3390÷40

=84.75（分）=84.75（分）

例2、叶静第一次、第二次的数学平均成绩是80分，第三次测验后，三次的平均成绩是85分，第三次考了多少分？

解答：

85×3-80×2=95（分）

例3、肖睿哲在期末测试中，除了数学外，其他几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门功课95分，已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？

解答：

分析，标准数+小平均数=平均数，（相对平均数–标准数）÷总个数=小平均数

本题求解的是总个数，总个数=（相对平均数–标准数）÷小平均数

列式：

（100-94）÷（95-94）=6（门）

（如果此种方法较复杂，教师也可以用方程的思想帮助学生解题）

备选例题

例1、文化路小学五

（1）班一次数学竞赛考试，全班的平均分是91.2分，已知女生有21人，平均分是92分，男生平均分是90.5分，问这个班的男生有多少人？

解析：

（92-91.2）×21÷（91.2-90.5）=24（人）

例2、扬长实验小学有100个学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男生平均60分，女学生平均70分，男学生比女学生多多少人？

解析：

男生人数：

（70-63）×100÷（70-60）=70（人）

男生比女生多的人数为：

70-（100-70）=40（人）

例3、小明爬上，已知上山速度是8米每分，下山速度是6米每分，请问小明上下山的平均速度是多少？

解析：

假设山坡长48米，上山时间6分，下山时间8分，总路程÷总时间：

（48×2）÷（6＋8）

≈6.86（米/分）

巩固练习

1、口算

1.07÷100=0.010710.98×100=10980.048×100÷10=0.486.9÷10=0.69

56.2÷100=0.5620.8×10÷100=0.080.049×1000÷100=0.49100÷1000÷10=0.01

2、开学了，小胖等6位同学一起测量身高：

小胖144厘米，小丁丁142厘米，小亚145厘米，小巧148厘米，小明154厘米，亮亮155厘米，他们6个平均身高是多少？

解析：

（144+142+145+148+154+155）÷6=148（厘米）

3、A小屋有5只小猪，B小屋有8只小猪，6天里A小屋的小猪吃了21个西瓜，B小屋的小猪吃了33个西瓜，哪个小屋的小猪更能吃？

解析：

A小屋：

21÷5=4.2（个/只）

B小屋：

33÷8=4.125（个/只）4.125<4.2

A小屋的小猪更能吃。

4、某小学五

（1）班有40个同学参加考试，其中2个同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同学补考后各得99分，这个班的平均成绩是多少分？

解析：

89+（99-89）×2÷40=89.5（分）

5、学校平均每天用电17.3度,5月份一共要用电多少度？

如果每度电0.5元,这个月要交电费多少？

解析：

17.3×31=536.3（度）

536.3×0.5=268.15（元）

6、五

（1）班有学生48人，共植树99棵，五

（2）班有学生42人，共植树126棵，这两个班平均每人植树多少棵?

解析：

（99＋126）÷（48＋42）＝2.5棵

7、一台拖拉机上午工作5小时，平均每小时耕地15公亩，下午工作3小时，共耕地36公亩，求拖拉机一天平均每小时耕地多少公亩？

解析：

（5×15＋36）÷（5＋3）＝13.875（公亩）

8、敬老院有老奶奶15人，平均年龄86.5岁，有老爷爷10人，平均年龄73.5岁。

全院老人的平均年龄是多少岁？

解析：

（15×86.5＋10×73.5）÷（15＋10）＝81.3（岁）

9、甲数是50，乙数比甲数的2倍少20，丙数比乙数除以16多21，求甲、乙、丙的平均数是多少？

解析：

乙＝50×2－20＝80；丙＝80÷16＋21＝26；

（50＋80＋26）÷3＝52

10、从山脚到山顶，明明以每分钟走50米，要走18分钟，按原路返回到山脚，明明每分钟走75米，求明明上、下山平均每分钟走多少米？

解析：

山路长50×18＝900米，下山时间＝900÷75＝12分

平均速度＝（900×2）÷（18＋12）＝60米/分

11、小明上学期语文得78分，地理得82分，历史得80分，物理得60分。

又知数学成绩比平均分多12分，外语成绩比平均分少4分。

小明上学期这六科的平均成绩是多少分？

解析：

设平均分为

分，则有

，解得

12、一列火车从甲城开往乙城，以每小时80千米的速度行驶了6小时，又以每小时90千米的速度行驶了7小时，再以每小时110千米的速度行驶了3小时，求这列火车的平均速度。

解析：

（80×6＋90×7＋110×3）÷（6＋7＋3）＝90千米每时

13、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。

已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？

解析：

甲＋乙＋丙＝72

乙＋丙＋丁＝78

丁＝28

解得甲＝22朵

自我测试

二、选择题

1、印刷厂装订练习册，第一组12人，平均每人装订15本；第二组10人，平均每人装订16本。

两个小组平均每人装订多少本？

正确的算式是：

（D）

A．（15+16）÷（12+10）B．（15+16）÷12÷2

C．（15×12+16×10）÷2D．（15×12+16×10）÷（12+10）

2、一辆汽车从A城开到B城，前3小时共行162千米，后4小时平均每小时行60千米。

这辆汽车平均每小时行多少千米?

（C）

A．（162+60）÷（3+4）B．（162×3+60×4）÷（3+4）

C．（162+60×4）÷（3+4）D．（162×3+60）÷（3+4）

3、小亚家8、9月份共用水42.7吨，小亚家这两个月平均每天用水多少吨？

答案：

42.7÷（30+31）=0.7（吨）

4、五

（1）班学生为学校做纸花，男同学22人共做176朵；女同学24人共做288朵，平均每人做多少朵？

（结果保留整数）

答案：

（176+288）÷（22+24）≈10（朵）

5、五年级三个班在献爱心捐款中，积极踊跃参加，各班捐款数如下表：

班级

人数

捐款总额

五

（1）班

48人

100元

五

（2）班

50人

170元

五（3）班

52人

180元

（1）平均每人捐多少元？

答案：

（100+170+180）÷（48+50+52）=3（元）

（2）平均每班捐多少元？

答案：

（100+170+180）÷3=150（元）

6、

（1）小燕前两次数学测试的平均成绩是92分，前三次的平均成绩89分，求小燕第三次测验的成绩是多少分？

答案：

89×3-92×2=83（分）

（2）甲乙丙三数的平均数是120，乙丙的平均数是110.甲数是多少？

答案：

120×3-110×2=140

7、新华小学给‘希望工程’捐款，四年级4个班平均每个班捐95.203元，五年级三个班共捐301.35元。

四五年级平均每班捐多少元？

（结果保留三位小数）

答案：

（4×95.203+301.35×3）÷（3+4）≈183.552（元）

8、甲、乙、丙三个数，甲与乙的和是84，甲与丙的和是92，乙与丙的和是94，求甲、乙、丙三个数的平均数？

答案：

（84＋92＋94）÷2÷3＝45

9、已知甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是36，乙、丙的平均数是30，甲、丙的平均数是32，求三个数的平均数？

（四舍五入得数保留一位小数）

解析：

（36＋30＋32）÷3≈32.7

10、小玲参加了三次数学测验，第一次数学测验得了88分，第二次得了98分，第三次测验成绩比三次的平均成绩低2分，小玲第三次数学测验得了多少分？

解析：

设平均为

分，则有

，解得

＝92

11、有5个数，平均数为42.8，去掉其中2个和为103的数，剩下的数的平均数是多少？

解析：

（5×42.8－103）÷3＝37

12、下面的三个数各代表一个一位数，分别组成一个一位数、一个两位数、一个三位数，这三个数的平均数是170，问：

○中数字各是多少？

○○9○26

答案：

三数和为510，三数分别为5、79、426

13、某班男同学人数是女同学的一半，男生的平均身高是151cm，女生的平均身高是148cm，全班同学的平均身高是多少厘米？

答案：

假设1个男生，2个女生，（151＋148×2）÷3＝149cm