频分多路复用系统设计精.docx
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频分多路复用系统设计精
频分多路复用系统设计-精
2020-12-12
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实践教学
*******************
兰州理工大学
计算机与通信学院
2015年春季学期
信号处理课程设计
题目：
频分多路复用系统的设计
专业班级：
通信工程
姓名：
学号：
指导教师：
成绩：
摘要
频分复用是一种用频率来划分信道的复用方式。
在FDM中,信道的带宽被划分成很多个互不重叠的频率段（子通道）,每路信号占据其中一个字信道,并且各路之间必须留有未被占用的频段（防护频带）进行隔离,以防止信号重叠。
在接收端,采用适当的带通滤波器将多路信号分开,从而恢复出来所需要的信号。
本次以“频分多路复用系统的防真设计”为题目的《信号处理》课程设计,在MATLAB仿真环境为基础,利用STMULINK仿真工具,根据频分复用的原理,仿真频分多路复用系统。
并设计必要的带通滤波器。
低通滤波器,从复用信号中恢复所采集的语音信号。
最后通过系统的仿真波形图对系统进行分析。
通过本次《信号处理》课程设计,再次熟悉了频分复用的相关理论知识,对如何通过SIMULINK仿真工具进行系统仿真也有了更清晰的认识和掌握。
关键词：
频分复用；FFT；Matlab；频谱分析
前言
依据频分复用的复用原理运用MATLAB仿真软件采集4路语音信号通过合适的高频载波调制,然后设计必要的带通滤波器和低通滤波器把得到的复用信号恢复成所采样的语音信号。
在整个设计过程中运用MATLAB仿真软件进行仿真,对采样的语音信号进行频域和时域的分析。
通过本次设计可以加深我们FDMA系统的认识和掌握学会对信道噪声的干扰进行分析和消除,同时学会MATLAB软件的基本使用及对软件的设计和仿真掌握低通和带通滤波器的设计。
在低通滤波阶段,得到的恢复信号与原始信号基本一致,但是频谱在0Hz附近有所失真,这是由于频谱混叠所致,各信号频谱混叠部分均为高频部分,即频率最高的区域,引起高频部分失真,这是因为传输期间引入频率高于模拟信号的噪声,所以如果在完全无噪声的环境中进行传输,可得无失真的恢复信号。
仿真结果分析表明,信号在频分复用时还存在着频间干扰的问题,对此,采用了适当加大保护频带的方法,在较大程度上使该问题得以解决,至于完全消除频谱间的干扰,还有待进一步研究与完善。
一、概述
1.1研究背景和意义
要求学生独立应用所学知识,对通信系统中的典型部件电路进行方案设计、分析制作与调测电路。
通过本专题设计,掌握频分复用的原理,熟悉简单复用系统的设计方法。
频分复用要求总频率宽度大于各个子信道频率之和,同时为了保证各子信道中所传输的信号互不干扰,应在各子信道之间设立隔离带,这样就保证了各路信号互不干扰。
频分复用是通信中广泛使用的一种通信方式。
频分复用技术可以使不同的用户分配在时隙相同而频率不同的信道上传输。
本次课程设计要求设计三路频分复用系统。
通过这次课程设计欲达到以下目的：
巩固课程所学的有关理论知识；加深对频分复用系统的理解和掌握；掌握带通滤波器和低通滤波器的设计；掌握MATLAB软件的基本使用；学会使用MATLAB软件进行一些仿真和设计。
1.2MATLAB简介
MATLAB（矩阵实验室）是MATrixLABoratory的缩写,是一款由美国TheMathWorks公司出品的商业数学软件。
MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外,MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C,C++和FORTRAN）编写的程序。
尽管MATLAB主要用于数值运算,但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用,例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。
另外还有一个配套软件包Simulink,提供了一个可视化开发环境,常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。
二、基本原理
传统的频分复用典型的应用莫过于广电网络电视信号的传输了,不管是号还是都是如此,因为对于数字电视信号而言,尽管在每一个频道（以内是时分复用传输的,但各个频道之间仍然是以频分复用的方式传输的。
频分多址（FDMA）是使用最早、目前使用较多的一种多址接入方式,广泛应用于卫星通信、移动通信、一点多址微波通信系统中。
FDMA通信系统核心的思想是频分复用（FDM）,复用是一种将若干个彼此独立的信号合并为一个可在同一个信道上传送的复合信号的方法。
例如,在电话通信系统中,语音信号频谱在300—3400Hz内,而一条干线的通信资源往往远大于传送一路语音信号所需的带宽。
这时,如果用一条干线只传一路语音信号会使资源大大的浪费,所以常用的方法是“复用”,使一条干线上同时传输几路电话信号,提高资源利用率。
频分复用（FDM）是信道复用按频率区分信号,即将信号资源划分为多个子频带,每个子频带占用不同的频率,如图
（1）所示。
然后把需要在同一信道上同时传输的多个信号的频谱调制到不同的频带上,合并在一起不会相互影响,并且能再接收端彼此分离开。
频分复用的关键技术是频谱搬移技术,该技术是用混频来实现的。
混频的原理,如图
（2）所示。
混频过程的时域表示式为：
（1）
图1频分复用的子频带划分
其双边带频谱结构如图（3）所示。
其中,下边带也称为反转边带,从低到高的频率分量是基带频率分量的翻转,双边带频谱经过低通滤波就可以得到下边带；上边带也称为正立边带,从低到高频率分量与基带频率分量一致,双边带频谱经过高通滤波就可以得到上边带。
图2混频原理
图3双边带频谱结构
从图（3）可以看出上、下边带所包含的信息相同,所以恢复原始数据信息只要上边带和下边带的其中之一即可。
另外,混频器本身不是线性设备。
线性设备的输出与输入信号具有相同的频率成分,只以幅度和相位的不同来区分。
但是,混频器所对应的调制方式之所以称之为“线性调制”,主要是由于从频谱的角度只进行了简单的搬移。
在FDMA通信系统中,首先把传输频带划分为若干个较窄的且互不重叠的子频带,每个用户分配带一个固定子频带,按频带区分用户,如图（4）所示。
信号调制到该子频带内,各用户信号同时传送,接收时分别按频带提取信号,实现多址通信。
所以FDMA实现的是频率域上的正交性。
其中FDMA的正交分割条件为：
（2）
如果用理想滤波器分割各用户信号,不需要保护间隔也能满足正交分割条件。
但是,理想滤波器在工程上是不可能实现的,则各信号间总存在一定的相关性,总会有一定的干扰。
因此各频带之间需留有一定的保护间隔以减少各频带之间的串扰。
FDMA有采用模拟调制的,也有采用数字调制方式的,可以由一组模拟信号用频分复用方式（FDM/FDMA）或一组数字信号用时分复用方式（TDM/FDMA）占用一个较宽的频带,调制到相应的子频带后传送到同一个地址。
图4频分多址的子频带划分
通过前面的分析可以得出FDMA通信系统之所以可以使不同的用户分配在时隙相同而频率不同的信道上传输,其核心的思想是频分复用。
即不同的信号运用不同的载波进行调制,而载波带宽被划分为多种不同频带的子信道,每个子信道可以并行传送一路信号。
而接收端通过不同的带通滤波器将各路不同的信号提取出来,再通过解调和低通滤波器,进而恢复原始信号。
从而可以得到如图（5）所示的简化FDMA通信模型。
图5频分复用通信系统模型
三、频分多路复用系统设计
3.1语音信号采样
语音信号的采样即为信号的抽样过程,是把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信号,其实质就是用一固定频率的抽样信号周期性的读出或测量该连续时间模拟信号。
设抽样信号的频率为,则抽样周期为。
抽样以后的信号仍为模拟量,只不过是时间上离散的脉冲调制信号。
如图（6）所示,f（t）为输入的被抽样信号,p（t）为抽样信号,而f0（t）为抽样后输出信号。
理想的抽样应是冲激序列,但实际抽样通常是平顶抽样或自然抽样。
图6抽样过程波形
抽样的理论基础是抽烟定理,它说明在什么条件下能从抽样输出信号f0（t）中恢复输入信号f（t）。
根据频谱分析理论,只有抽样信号的频率不发生重叠现象时,抽样的频谱才能与信号频谱相一致。
因此,抽样定理可表述为：
为了使抽样信号f0（t）能完全恢复连续信号f（t）,抽样信号重复频率必须大于等于2倍的,为包含任何干扰在内的信号f（t）的最高有效频率,即
（3）
其中,为奈奎斯特频率。
由于实际滤波器特性的不理想,抽样频率通常都有高于,一般取3到5倍。
语音信号频谱在300—3400Hz内,由（3）式可知语音采样频率必须大于6.8KHz。
在MATLAB数据采集箱中提供语音采集wavrecord命令,wavrecord命令利用Windows音频输入设备记录声音,其调用形式为:
wavrecord（n,fs,ch）。
利用Windows音频输入设备记录n个音频采样,频率为fsHz,通道数为ch。
采样值返回到一个大小为n*ch的矩阵中。
缺省时,fs=11025,ch=1。
其中MATLAB提供的标准音频采样频率有:
8000、11025、22050和44100Hz。
为了保证语音的质量,本次设计中取语音信号的采用频率为44100Hz,该采样频率为语音信号CD音质。
语音信号采集后,可以用MATLAB数据采集箱中wavwrite命令保存采集的语音信号。
3.2语音信号的调制
语音信号的调制即为频分复用的混频过程,该过程关键是对各路语音信号载波频率的选取。
混频过程的时域表示式如前面的
（1）式所示,为双边带信号（DSB）,它的带宽是基带信号带宽的2倍,即调制后的带宽为：
（4）
为了使各个信号不会相互干扰,各个载频的间隔既要大于调制后带宽B,设各载波的频率间隔为,由于,所以
（5）
另外,在选取各路信号载波频率时,还需要考虑混叠频率。
所谓混叠频率,就是当利用一个抽样频率为的离散时间系统进行信号处理时信号所允许的最高频率。
任何大于的分量都将重叠起来而不能恢复,并使正规频带内的信号也变得模糊起来。
根据抽样定理可知：
（6）
由于前面语音信号采样频率,所以混叠频率：
（7）
综合上述考虑,由（5）式可取载波频率间隔为7000Hz,由（7）式可知最高载波频率要小于为22050Hz,如果本次设计取第1路语音信号的载波频率为4000Hz,则第2路信号的载波频率为11000Hz,第3路信号的载波频率为18000Hz。
同时满足最高载波频率的要求。
根据前面的混频原理,可以得到如图（7）所示的频谱结构。
图7三路语音信号调制后频谱结构
3.3滤波器的设计
切比雪夫滤波器（又译车比雪夫滤波器）是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。
在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”,在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。
切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快,但频率响应的幅频特性不如后者平坦。
切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。
n阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示：
（2.4）
其中：
|ε|<1,而（2.5）是滤波器在ω0的放大率,是n阶切比雪夫多项式：
（2.6）
MATLAB信号处理工具箱提供切比雪夫Ⅰ型滤波器设计函数有cheb1ap、cheb1ord和cheby1:
数字域：
[b,a]=cheby1（n,Rp,Wn）可设计出n阶chebyshevI滤波器,其截止频率由Wn确定,通带内的波纹由Rp确定
[b,a]=cheby1（n,Rp,Wn,’ftype’）
当ftype=high时,可设计出截止频率为Wn的高通滤波器；
当ftype＝stop时,可设计出带阻滤波器
[z,p,k]=cheby1（n,Rp,Wn）
[zp,k]=cheby1（n,Rp,Wn,’ftype’）
[A,B,C,D]=cheby1（n,Rp,Wn）
[A,B,C,D]=cheby1（n,Rp,Wn,’ftype’）
模拟域：
[b,a]=cheby1（n,Rp,Wn,’s’）可设计出截止频率为Wn的n阶chebyshevI型模拟滤波器,其余形式类似于数字域的。
z、极点向量p和增益因子k。
Rp和As分别为通带最大衰减和阻带最小衰减。
[N,wpo]=ellipord（wp,ws,Rp,As,‘s’）——。
用于计算满足指标的椭圆模拟滤波器的最低阶数N和通带边界频率wpo,指标要求由参数（wp,ws,Rp,As）给定。
[b,a]=ellip（n,Rp,Rs,Wn,’ftype’,‘s‘）——计算椭圆滤波器系统函数系数向量b和a。
当ftype=high时,可设计出截止频率为Wn的高通滤波器；当ftype＝stop时,可设计出带阻滤波器
图2.6是各滤波器频域响应图：
巴特沃斯滤波器（左上）和同阶第一类切比雪夫滤波器（右上）、第二类切比雪夫滤波器（左下）、椭圆函数滤波器（右下）的频率响应图。
巴特沃斯滤波器的衰减速度比其他类型滤波器缓慢,但十分平坦,没有幅度变化。
两类切比雪夫滤波器比巴特沃斯滤波器陡峭；但不如,然而后者幅度波动较大。
椭圆滤波器比其他滤波器更陡,因此在选择滤波器的时候,椭圆滤波器能够以较低的阶数获得较窄的,但是它在通带和阻带上都有波动。
3.4信道噪声
信道中存在不需要的电信号统称为噪声。
通信系统中的噪声是叠加在信号上的,没有传输信号时通信系统中也有噪声,噪声是永远存在于通信系统中的。
噪声可以看成是信道中的一种干扰,也称为加性噪声,因为它是叠加在信号之上的。
最基本的调制信道有一对输入端和一对输出端,其输入端信号电压和输出端电压间的关系可以用下式表示：
（11）
式中：
为信道输入端信号电压；为信道输出端得信号电压；为噪声电压。
由于信道中的噪声是叠加在信号上的,而且无论有无信号,噪声是始终存在的。
当没有信号输入时,信道输出端也有加性干扰输出。
表示信道输入和输出电压之间的函数关系。
所以在信道数学分析时,可以假设,即信道的作用相当于对输入信号乘一个系数。
这样,式（11）就可以改写为：
（12）
式（12）就是调制信道的一般数学模型。
其数学模型图可以图（8）所示。
是一个很复杂的函数,它反映信道的特征。
一般说来,它是时间t的函数。
图8调制信道数学模型
噪声又可以分为认为噪声和自然噪声两大类。
其中以自然噪声最难处理,而自然噪声中最重要的噪声为热噪声。
由于在一般通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的,所以热噪声又常称为白噪声。
由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的,其统计特性服从高斯分布,故常将热噪声称为高斯白噪声。
所以本次设计中模拟信道噪声可以用MATLAB软件加入一个随机的高斯白噪声在复用信号中。
四、仿真及实验分析
4.1设计流程图
4.2语音信号的时域和频域仿真
4.2.1信号的时域仿真
使用MATLAB软件可以对采集的语音信号进行时域和频域分析。
可以使用subplot（m,n,p）或者subplot（mnp）将多个图画到一个平面上的工具。
其中,m表示是图排成m行,n表示图排成n列,也就是整个figure中有n个图是排成一行的,一共m行,p则是指要把曲线画到figure中哪个图上。
MATLAB中绘图命令plot（x,y）,其含义是以x为横坐标,y为纵坐标,绘制图形。
可得到如图（9）所示的时域分析图
图9声音样本的时域分析
4.2.2信号频域仿真
频域分析主要是将4个声音样本信号sd1、sd2、sd3和sd4用MATLAB软件进行快速傅里叶变换后,再画出4个信号的频谱图。
其中快速傅里叶变换可以直接用MATLAB中的fft命令,然后通过abs得到经过快速傅里叶变换后信号的振幅。
最后用MATLAB中stem命令对于得到的离散序列实现其频谱图的绘制。
可以得到如图（10）所示的声音信号频谱分析图。
4.3复用信号的频谱仿真
在MATLAB软件中将采样的3路语音信号经过混频处理得到4路已调信号x1、x2、x3和x4,再通过加法器将3路信号变为一路复用信号s,通过MATLAB软件中stem（t,abs（fft（s））,'.'）命令对复用信号s进行了频谱分析,其频谱分析如图（11）所示。
图10声音样本的频谱分析
图11复用信号的频谱分析
4.4传输信号的仿真
我们都知道FDMA通信系统的复用信号传输是通过空气介质传输的,复用信号在空气传输中会有很多的噪声,其中主要是以高斯白噪声为主,所以在信号传输的设计仿真中,主要对复用信号加入高斯白噪声。
在MATLAB中可以通过awgn函数在某一信号中加入高斯白噪声,其调用方式为：
y=awgn（x,SNR）,其意义是在信号x中加入高斯白噪声；信噪比SNR以dB为单位,x的强度假定为0dBW。
如果x是复数,就加入复噪声。
通过前面的调制和信号复用设计后,得到了复用信号s,使用MATLAB中的awgn函数加入高斯白噪声后复用信号变为ys。
为了使后面能够较好的恢复语音信号,所以在这里加入白噪声时,信噪比不能设置的太小。
仿真发现大于20dB时失真比较小。
图（12）为加入高斯白噪声后,复用信号ys的频谱图。
图12加入高斯白噪声后复用信号的频谱分析
4.5解调信号的频谱仿真
信号解调前,首先通过4个带通滤波器对复用信号s进行滤波,得到4路调制的语音信息y1、y2.y3和y4,然后在对这三路信号进行解调,解调过程与调制的过程相同,使用与原来调制载波相同的信号分别与滤波后的4路信号相乘。
得到4路解调信号y01、y02、y03和y04。
然后对各路信号使用MATLAB软件中的快速傅里叶变换函数fft进行变换,并通过MATLAB软件,得到的4路解调信号的频谱如图（13）所示。
图13解调后信号的频谱图
4.6恢复信号的时域与频域仿真
语音信号的恢复就是将前面解调所得到的4路信号y01、y02、y03和y04再通过低通滤波器使用filter函数滤波后,分别得到4路恢复的语音信号。
然后调用MATLAB中的plot（t,yy1）函数和subplot函数对恢复的4路语音信号进行时域分析,其时域分析波形如图（14）所示。
图14恢复信号的时域波形
图15恢复信号的频谱图
同样调用MATLAB中的stem（t,abs（fft（yy1）））函数和subplot函数对恢复的4路语音信号进行频谱分析,其频谱如图（15）所示。
程序的最后为语音的再现,与前面语音播放一样,可以直接使用MATLAB中wavplay（yy1,fs）函数对语音1进行播放,其它两路信号播放方式相同。
五、总结
这次课程设计是运用MATLAB软件的Simulink工具平台进行的,对频分多路复用系统进行仿真,根据频分多路复用原理得出频分复用系统的实现框图,用SIMULINK对频分多路复用通信系统进行仿真,输出个部分波形。
设计频分复用系统从开始几天的查阅资料到学习使用软件工具,再到建立仿真模型,最后进行仿真分析。
这个过程中学习参照知识和联系实际结合起来,一步一步做出了可行的方案。
另外在低通滤波阶段,得到的恢复信号与原始信号基本一致,但是频谱在0Hz附近有所失真,这是由于频谱混叠所致,各信号频谱混叠部分均为高频部分,即频率最高的区域,引起高频部分失真,这是因为传输期间引入频率高于模拟信号的噪声,所以如果在完全无噪声的环境中进行传输,可得无失真的恢复信号。
仿真结果分析表明,信号在频分复用时还存在着频间干扰的问题,对此,采用了适当加大保护频带的方法,在较大程度上使该问题得以解决,至于完全消除频谱间的干扰,还有待进一步研究与完善。
课设时也遇到了许多问题,比如仿真参数的设置,大部分得到了很好的解决。
但仍然存在一些问题,像有些仿真图不够明朗直观地反映理论结果,这些都是课程设计中的不足,但总的来看设计系统还可以满足任务要求,仿真结果能反映出频分复用的优越性,它是可行的,在设计中经过不断的修改调试,在MALTAB上仿真频分复用多址通信技术取得了较好的效果。
信号再经过调试和解调后的信号与原来相比较为接近。
我觉得仿真的成功关键在于载波频率的选择以及带通和低通滤波器的参数设计。
致谢
在本次《信号处理》课程设计中,我对于频分多路复用技术专业理论知识部分有了更客观、更直接的认识。
课程设计给了我们将理论应用到真实的系统设计上的机会,对于频分多路复用系统仿真设计有了深刻的印象,对于今后进一步深入研究学习有重要的指导意义。
最后,感谢课程设计指导老师对我的指导,还要感谢和我一起记性讨论和研究的小组成员,这次课程设计的顺利完成离开你们的帮助。
参考文献
[1]《电子技术实验教程[M]》王紫婷西南交大出版社2001
[2]《通信原理》王福昌熊兆飞黄本雄清华大学出版社2006
[3]《MATLAB仿真技术与应用教程》钟麟王峰国防工业出版社2003
[4]《MATLAB通信仿真与技术应用》刘敏魏玲国防工业出版社2001
[5]《数字通信原理与技术》（第二版）王兴亮西安电子科技大学出版社2000
[6]《徐炳祥等通信原理（第5版）》樊昌信北京国防工业出版社2005
附录
MATLAB仿真程序
%
（1）获取录音文件
pause
fs=44100;%声音的采样频率为44.1Khz
duration=2;%录音时间为2s
fprintf（'按任意键开始录音1：
\n'）;
pause
fprintf（'录音中•••\n'）;
sd1=wavrecord（duration*fs,fs）;%duration*fs每次获得总的采样数为132300,保存声音文件名为sd1
fprintf（'放音中•••\n'）;
wavplay（sd1,fs）;
fprintf（'录音1播放完毕。
\n'）;
wavwrite（sd1,fs,'sound1.wav'）;%将录音文件保存为WAV格式的声音文件fprintf（'按任意键开始录音2：
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fprintf（'按任意键开始录音2：
\n'）;
pause
fprintf（'录音中•••\n'）;
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fprintf（'放音中•••\n'）;
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fprintf（'录音中•••\n'）;
sd3=wavrecord（duration*fs,fs）;
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