北航考研991.docx

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北航考研991

                            北京航空航天大学2012年硕士研究生入学考试试题

                            “数据结构与C语言程序设计”（科目代码：

991）

一、填空题（本题共20分，每小题各2分）

1．从总体上说，“数据结构”课程主要研究     三个方面的内容。

2．若对某线性表最常用的操作是在表中插入元素或者删除表中元素，则对于顺序存储结构和链式存储结构这两种存储结构而言，线性表应该采用     。

3．在长度为n的非空队列中进行插入或者删除操作的时间复杂度用大O符号表示为     。

4．若一棵度为4的树中度为1、2、3和4的结点个数分别为4、2、1和1，则该树中叶结点的个数为     。

5．若某二叉树的中序遍历序列为B,A,F,D,G,C,E，按层次遍历序列为A,B,C,D,E,F,G，则该二叉树的后序遍历序列为     。

6．将一棵结点总数为n、且具有m个叶结点的树转换为一棵二叉树以后，该二叉树中右子树为空的结点有     个。

7．对于图G=（V,E）与G´=（V´,E´），若有V´ÍV，E´ÍE，则称G´是G的     。

8．在顺序表（6,15,30,37,65,68,70,72,89,99）中采用折半查找法查找元素37，与表中进行过比较的元素依次是     。

9．若已知n个关键字值具有相同的散列函数值，并且采用线性探测再散列法处理冲突，那么，将这n个关键字值全部散列到初始为空的地址空间中，发生散列冲突的次数是     。

10．若长度为n的序列K=（k1,k2,…,kn）当且仅当满足ki≤k2i并且ki≤k2i+1（1≤i≤n/2）时，则称该序列为一个小顶堆积（Heap）。

根据该定义，序列（26,5,77,1,61,11,59,48,15,19）对应的小顶堆积是     。

二、简答题（本题共20分，每小题各5分）

1．如果一个具有100个顶点、200条边的有向图采用邻接矩阵存储，该邻接矩阵是否是稀疏矩阵？

为什么？

（这里我们假设：

当矩阵中非零元素的数目小于整个矩阵总元素的数目的5%时认为该矩阵为稀疏矩阵）

2．一般情况下，建立散列表时难以避免出现散列冲突，常用处理散列冲突的方法之一是开放定址法，该方法的基本思想是什么？

3．若对序列（2,12,16,88,5,10）按值从小到大进行排序，前三趟排序的结果分别为：

     第1趟排序的结果：

（2,12,16,5,10,88）

     第2趟排序的结果：

（2,12,5,10,16,88）

     第3趟排序的结果：

（2,5,10,12,16,88）

请问：

该结果是采用了选择排序法还是采用了（起）泡排序法得到的？

为什么？

4．快速排序法的排序过程是递归的。

若待排序序列的长度为n，则快速排序的最小递归深度与最大递归深度分别是多少？

三、综合题（本题共20分，每小题各5分）

1．若非空双向循环链表中链结点结构为llinkdatarlink，则依次执行下列4条语句的目的是在该链表中由q指的结点后面插入一个由p指的结点，其中1条语句有错误，请找出该语句，并写出正确的语句。

    p->llink=q;/*第1条语句*/      p->rlink=q>rlink;    /*第2条语句*/

    q->rlink=p;/*第3条语句*/      q->rlink->llink=p;     /*第4条语句*/

2．已知某完全二叉树的第7层有10个叶结点，请求出该完全二叉树的结点总数的最大值。

（要求写出结论的求解过程）

3．证明：

具有n个顶点的无向图最多有n（n-1）/2条边。

4．请分别写出对数据元素序列（80,30,50,10,90,20）按值从大到小进行选择排序时每一趟的排序结果。

四、算法设计题（本题15分）

已知某具有n个顶点的有向图采用邻接表方法存储，其中，用以存储有向边信息的边结点类型为

typedefstructedge{

     intadjvex;          /*某有向边的终止顶点在顶点结点中的位置*/

     structedge*next;   /*指向下一个边结点*/

}ELink;

用以存储顶点信息的顶点结点类型为

typedefstructver{

     intindegree;       /*某顶点的入度*/

     vertypevertex;      /*某顶点的数据信息*/

     ELink*link;       /*指向以该顶点为出发点的第一个边结点*/

}VLink;

并且n个顶点结点构成一个数组结构G[0..n-1]。

请写一个算法，该算法判断给定的顶点序列V[0..n-1]={v1,v2,v3,…,vn}是否是该有向图的一个拓扑序列，若是该有向图的一个拓扑序列，算法返回1，否则，算法返回0。

五、单项选择题（本题共20分，每小题各2分）

1．在C语言中，标识符只能由字母、数字和下划线三种字符组成，并且第一个字符     。

A．必须是字母B．必须是下划线

C．必须是字母或者下划线    D．可以是字母、数字和下划线之一

2．若整型变量x的初值为6，则计算表达式“x+=x-=x*x”之后，x的值是     。

A．50　　B．60   C．-50    D．-60

3．下列4个程序段中，不是无限循环的是    。

A．for（b=0,a=1;a>++b;a=k++）k=a;B．for（;;a++=k）;

C．while

（1）{a++;}D．for（k=10;;k--）total+=k;

4．说明“double（*ptr）[N];”中的标识符ptr是     。

A．N个指向double类型变量的指针

B．指向N个double类型变量的函数指针

C．一个指向由N个double类型元素组成的一维数组的指针

D．具有N个指针元素的一维指针数组，其每一个元素都只能指向double类型变量

5．下列4个叙述中，正确的是     。

A．char*r=“china”;等价于char*r;*r=“china”;

B．char*ptr=“china”;等价于char*ptr;ptr=“china”;

C．charstring[10]={“china”};等价于charstring[10];string[]={“china”};

D．charstr[4]=“abc”,temp[4]=“abc”;等价于charstr[4]=temp[4]=“abc”;

6．在C程序中，语句“char*func（intx,inty）;”表示     。

A．对函数func的定义B．对函数func的调用

C．对函数func返回值类型的说明D．对函数func的原型说明

7．对于下列程序，若从键盘上输入：

abcdef<回车>，则输出结果是     。

#include

#include

main（）

{char*p,*q;

     p=（char*）malloc（sizeof（char）*20）;

     q=p;

     scanf（“%s%s”,p,q）;

     printf（“%s%s\n”,p,q）;

}

A．defdefB．abcdef   C．abcdD．dd

8．当说明一个结构体变量时系统分配给它的内存是     。

A．结构中最后一个成员所需的内存量

B．结构中第一个成员所需的内存量

C．成员中占内存量最大者所需的容量 

D．各成员所需内存量的总和

9．下列程序的输出结果为      。

#defineABC（x）x*x

main（）

{inta,k=3;

     a=++ABC（k+1）;

     printf（“%d”,a）;

}

A．8B．9C．14D．17

10．若要以a+方式打开一个已经存在的文件，则下列叙述中，正确的是     。

A．文件被打开时，原有的文件内容不被删除，位置指针移动到文件的末尾，可进

行添加和读操作 

B．文件被打开时，原有的文件内容不被删除，位置指针移动到文件的开头，可进

行重写和读操作

C．文件被打开时，原有的文件内容被删除，只能进行写操作

D．以上三种说法都不正确

六、简答题（本题共20分，每小题各5分）

1．在C语言中，头文件的作用是什么?

2．在C语言中，#include“filename.h”和#include的区别是什么?

3．在C语言中，全局变量和局部变量的主要区别是什么？

4．字符指针、浮点数指针、以及函数指针这三种类型的变量哪个占用的内存最大？

为什么？

七、填空题（本题共20分，每小题各2分）

   （说明：

由于一些符号无法在本网站显示，本大题中的填空处用（i）表示第i个空-----“答疑”）

1．下列代码的功能包括：

定义一个x数组，说明一个结构体，同时对变量t进行初始化，使得t的a成员的值为50，b成员的值为x数组的首地址。

请在空白处（方框内）填入合适的内容，以完成上述功能。

intx[5]={1,2,3,4,5};

struct{inta,

       int*b’

}t{

（1）,

（2）};

2．下列函数的功能是根据公式s=1-1/3+1/5-1/7+…+1/（2n+1）计算s的值，其中，n通过形参传入（n≥0），计算结果通过形参指针传回。

请在函数的空白处填入合适的内容，使函数完整。

voidfun（float*sn,intn）

{floats=0,w,f=-1;

     inti;

     for（i=0;i<=n;i++）{

       f=

（1）;

w=f/

（2）;

s+=w;

     }

     *sn=s;

}

3．下列程序实现将输入的一个小写字母循环后移5个位置后输出。

例如，若输入字母‘a’，则输出字母‘f’，若输入字母‘w’，则输出字母‘b’。

请在程序的空白处填入合适的内容，使程序完整。

#include

main（）

{charc;

     c=getchar（）;

     if（c>=‘a’&&c<=‘u’）

（1）;

     elseif（c>=‘v’&&c<=‘z’）

（2）;

     putchar（c）;

}

4．下列自定义函数的功能是实现两个字符串的比较。

请在函数的空白处填入合适的内容，使函数完整。

intsstrcmp（char*s,char*t）

{

     while（*s&&*t&&*s==

（1））{

       s++;t++;}

     return（

（2））;

}

5．下列程序的功能是将已经按升序排好序的两个字符串str1和str2中的字符再按升序归并到字符串str3中。

请在程序的空白处填入合适的内容，使程序完整。

#include

main（）

{charstr1[]=“acegikm”;

     charstr2[]=“bdfhjlnpq”;

     charstr3[],*p;

     inti=0,j=0,k=0;

     while（str1[i]!

=‘\0’&&str2[j]!

=‘\0’）{

if（str1[i]

else

（1）;

k++;}

     str3[k]=‘\0’;

     if（

（2））p=str2+j;

     elsep=str1+i;

     strcat（str3,p）;

     puts（str3）;

}

6．对于下列main函数，经过编译、连接后得到的可执行文件名为file.exe，并且已知在系统的命令状态下输入命令行“fileBeijingShanghai<回车>”后得到的输出结果是

Beijing

Shanghai

请在函数的空白处填入合适的内容，使函数完整。

main（intargc,char*argv[]）

{while（

（1））{

     ++argv;

     printf（“%s\n”,

（2））;

     --argc;}

}

7．下列程序的功能是打开两个已存在的文件file1和file2，并将file2拼接到file1的后面。

请在程序的空白处填入合适的内容，使程序完整。

#include

intmain（）

{FILE*fp1,*fp2;

     if（（fp1=fopen（“file1”,“

（1）”））==NULL）{

       printf（“Cannotopenfile1!

\n”）;

       return0;}

     if（（fp2=fopen（“file2”,“

（2）”））==NULL）{

       printf（“Cannotopenfile2!

\n”）;

       return0;}

     while（!

feof（（3）））

       fputc（（4）,fp1）;

     fclose（fp1）;

     fclose（fp2）;

}

8．设n>0。

下列函数的功能是      。

intfun（intn）

{intcount=0;

     while（n）{count++;n=n/10;}

     returncount;

}

9．下列程序的功能是      。

#include

#include

main（）

{charstr[81],*ptr1,*ptr2;

     intn;

     gets（str）;

     n=strlen（str）;

     ptr1=str;

     ptr2=str+n-1;

     while（ptr1

       if（*ptr1!

=*ptr2）

             break;

       else{ptr1++;

              ptr2--;}

     }

     if（ptr1

\n”）;

     elseprintf（“Yes!

\n”）;

}

10．下列程序的功能是      。

（提示：

ftell（*FILE）返回long类型的文件指针位置）

#include

voidmain（）

{FILE*fp; 

     longposition;

     fp=fopen（“file.tex”,“a”）;

     fprintf（fp,“data”）;

     position=ftell（fp）;

     printf（“position=%ld\n”,position）;

     fclose（fp）;

}

八、程序设计题（本题15分）

    请编写一C语言程序，该程序的功能是确定字符串中首次出现的某字符在串中的位置（即该字符是字符串中的第几个字符），然后从字符串中删除该字符。

要求：

（1）如果未找到该字符，程序给出相应信息，否则，输出该字符在字符串中首次出现的位置，删除该字符（注：

不考虑非首次出现的该字符的删除），并且显示删除前后的字符串。

（2）通过键盘输入字符串以及被确定的字符。

答案

一、填空（本题共20分，每小题各2分）

    1．从总体上说，“数据结构”课程主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法三个方面的内容。

    2．若对某线性表最常用的操作是在表中插入元素或者删除表中元素，则对于顺序存储结构和链式存储结构这两种存储结构而言，线性表应该采用链式存储结构。

    3．在长度为n的非空队列中进行插入或者删除操作的时间复杂度用大O符号表示为O

（1）。

    4．若一棵度为4的树中度为1、2、3和4的结点个数分别为4、2、1和1，则该树中叶结点的个数为8。

    5．若某二叉树的中序遍历序列为B,A,F,D,G,C,E，按层次遍历序列为A,B,C,D,E,F,G，则该二叉树的后序遍历序列为B,F,G,D,E,C,A。

    6．将一棵结点总数为n、且具有m个叶结点的树转换为一棵二叉树以后，该二叉树中右子树为空的结点有n-m+1个。

    7．对于图G=（V,E）与G´=（V´,E´），若V´包含于V，E´包含于E，则称G´是G的一个子图。

    8．在顺序表（6,15,30,37,65,68,70,72,89,99）中采用折半查找法查找元素37，与表中进行过比较的元素依次是65,15,30,37。

    9．若已知n个关键字值具有相同的散列函数值，并且采用线性探测再散列法处理冲突，那么，将这n个关键字值全部散列到初始为空的地址空间中，发生散列冲突的次数是n（n-1）/2。

    10．若长度为n的序列K=（k1,k2,…,kn）当且仅当满足ki≤k2i并且ki≤k2i+1（1≤i≤n/2）时，则称该序列为一个小顶堆积（Heap）。

根据该定义，序列（26,5,77,1,61,11,59,48,15,19）对应的小顶堆积是1,5,11,15,19,77,59,48,26,61。

二、简答题（本题共20分，每小题各5分）

    1．答：

该邻接矩阵是稀疏矩阵。

因为邻接矩阵中一共有10000个元素，只有200个非零元素，非零元素的数目只占整个稀疏矩阵元素总个数的2%，按照题目假设，可以认为该邻接矩阵是稀疏矩阵。

    2．答：

该方法的基本思想是当发生散列冲突时按照下列方法求得后继散列地址：

Di=H（k）+di）MODm    i=1,2,…,n   （n≤m-1）

      其中，H（k）为散列函数，k为关键字，m为散列表长，di为地址增量序列，可以有以下三种取法：

（1）di=1,2,3,…,m-1称为线性探测再散列；

（2）di=1^2,-1^2,2^2,-2^2,…,±n^2（n≤m/2）称为二次探测再散列；

    （3）di=伪随机数序列，称为伪随机探测再散列。

    3．答：

该结果是采用了起泡排序法排序得到的。

若选择排序法每一趟排序选择一个最大值元素，该最大值元素只需要与当前参加排序的最后那个元素交换位置，而不需要改变其他元素的位置，显然，从上述结果可以看出不是如此。

上述结果符合起泡排序的规律。

    4．答：

最小递归深度为log2n+1，最大递归深度n。

三、综合题（本题共20分，每小题各5分）

    1．第④条语句有错，正确的语句是p->rlink->llink=p;

    2．解：

若完全二叉树的第7层有10个叶结点，则有两种情况：

       ①10个叶结点集中在第7层的最左边，此时可求出该二叉树的结点总数为（2^6-1）+10=73。

       ②该完全二叉树的深度为8，10个叶结点集中在第7层的最右边，此时，可求出该二叉树的结点总数为（2^6-1）+2^7-1+108=235。

    因此，根据题意，该完全二叉树最多有235个结点。

    3．证明：

设无向图的边数为e，顶点vi的度为TD（vi），根据图的性质，有关系

2e=∑TD（vi）    （1≤i≤n）

    由于每一个顶点最多与图中其他n-1个顶点直接有关，即图中每一个顶点的度的最大值为n-1，因此，图中n个顶点的度的最大值之和为n（n-1），即

2e=∑TD（vi）=n（n-1）   （1≤i≤n）

    于是，有e=n（n-1）/2

    证毕

    4．解：

    （注:

每一趟选择最大者放前面）       （注:

每一趟选择最小者放后面）

     原始：

80,30,50,10,90,20              原始：

80,30,50,10,90,20

     第1趟：

90,30,50,10,80,20              第1趟：

80,30,50,20,90,10

     第2趟：

90,80,50,10,30,20              第2趟：

80,30,50,90,20,10

     第3趟：

90,80,50,10,30,20              第3趟：

80,90,50,30,20,10

     第4趟：

90,80,50,30,10,20              第4趟：

80,90,50,30,20,10

     第5趟：

90,80,50,30,20,10              第5趟：

90,80,50,30,20,10

四、算法设计题（本题15分）

intTOPOTEST（TOPOVLinkG[],vertypeV[],intn）

{   Elink*p;

      inti,k;

      for（i=0;i

       for（k=0;k

            if（G[k].vertex==V[i]）{       /*若顶点V[i]是G中的顶点*/

              if（G[k].indegree!

=0）       /*若顶点V[i]的入度不为0*/

                  return0;              /*序列不是该有向图的拓扑序列*/

              p=G[k].link;              /*若顶点V[i]的入度为0*/

              while（p!

=NULL）{

                  G[p->adjvex].indegree--;/*相关顶点的入度减1*/

                  p=p->next;              /*p指向下一个边结点*/

              }

              break;                     /*测试序列的下一个顶点*/

            }

       }

      }

      return1;                            /*序列是该有向图的拓扑序列*/

}

五、单项选择题（本题共20分，每小题各2分）

    1．C   2．D   3．A   4．C   5．B   6．D   7．A   8．D   9．B   10．A

六、简答题（本题共20分，每小题各5分）