《轴对称图形和轴对称》教学设计.docx

《轴对称图形和轴对称》教学设计.docx

《《轴对称图形和轴对称》教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《轴对称图形和轴对称》教学设计.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《轴对称图形和轴对称》教学设计

《轴对称和轴对称图形》教学设计

教学目标：

知识与技能：

（1）学会辨认轴对称图形，找出对称轴。

（2）学会辨认成轴对称的两个图形，并找出成轴对称的图形。

过程与方法：

（1）让学生经历几何直观研究数学问题的直观体验。

（2）在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸等数学活动，从而认识生活中的轴对称现象，让学生经历观察、操作、比较、想象、交流等体验，进一步发展空间观念和有条理表达的能力，培养学生发现问题、提出问题的能力。

（3）经历探索轴对称的性质的过程，理解轴对称图形的性质特点，体会迁移、类比、归纳等数学思想方法。

情感态度与价值观：

（1）结合现实生活中的典型事例，欣赏生活中的轴对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会和人类生活的联系，增进学习数学的兴趣。

（2）在探索、交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神；

在剪纸和探索的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。

教学重点：

经历探索发现“轴对称和成轴对称图形的特点”的过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

教学难点：

从生活实践活动中抽象出对称点；借助教具找出对称轴的方法。

前置作业：

1、剪一个松树剪纸学具；2、用尽可能多的剪法剪出简单美观的两边一样的图形。

（目的：

一是让学生结合自己已有的生活经验，尝试应用更多的剪法来得到一个轴对称图形对称轴的不唯一性。

二是通过制作学具，通过具体操作学具来触发学生的思考，为重难点的突破打好基础。

）

教学过程：

一、情境导入

课件出示一组生活中的轴对称图片

问题1：

看完这组图片，你有什么发现吗？

问题2：

生活中有如此多的轴对称图形，你有什么问题或想法吗？

目的：

学生能说出发现了对称点和对称轴，

在说问题和想法时，最好说出对称点和对称轴是怎么画出来的呢？

从而顺利引入新课。

二、探索过程

（一）活动一：

学剪纸

请剪出一个松树图形和一个长方形图形。

长方形能有几种剪法？

请你试一试。

活动任务：

仔细观察位于折痕两侧的图案，有什么关系，你发现了什么？

请用尽可能多的方法剪出长方形。

活动要求：

1、先自己画，再小组交流。

    2、每个小组派两名同学展示，并说出画法。

交流展示：

一个小组上台展示画法，其他小组补充不同画法，并说出不同点。

画法预设：

画法1：

沿着白纸对折后的折现剪出松树一半的图案。

画法2：

沿着长方形长边的一半剪出一半长方形。

画法3：

沿着长方形长边的一半剪出一半长方形。

说法预设：

预设1：

他用了松树左右两边形状相同的特点。

预设2：

他用了长方形左右图形相同的特点。

预设3：

他用了长方形上下图形相同的特点。

教师引导语预设：

当学生说出两边相同时，板书“对称”，引起学生关注。

当学生始终说不出“相同”时，教师选择学生已有画法，并提示学生：

“这两边有什么特点？

”

当学生还是说不出“相同”时，教师选择课件，利用动态演示画法，再次寻找两边图形的相同点。

期望学生发现可以借助两边（上下或左右）相同来剪轴对称图形。

（二）活动二：

探索轴对称图形的对称轴

请用直尺画出一个正方形，并找出正方形的对称轴

学生预设：

预设1：

学生结合画法：

正方形的一条对称轴。

（同学们能用轴对称图形的特点找到的这条直线两边有什么特点？

由此你有什么发现？

还有这样的直线吗？

）

教师：

在这个图中，像直线，我们称之为对称轴。

抛出问题：

1、刚才大家得到的结论可以怎样叙述？

（预设学生回答：

正方形有一条对称轴）

我们可以把上面的结论更规范的表述为：

正方形至少有一条对称轴。

（板书）

刚才同学们画出了一条对称轴，也有同学画出了两条对称轴，这种思考问题的方法，值得肯定。

出示课题：

这个发现太及时了！

这就是我们这节课要解决的问题：

探索轴对称图形及其对称轴。

（板书课题）

预设2：

学生结合画法：

正方形的两条对称轴。

教师：

在这个图中，我们发现了正方形的两条对称轴，能否发现更多这样的直线呢。

抛出问题：

刚才大家得到的结论可以怎样叙述？

（预设学生回答：

正方形有两条对称轴。

）

我们可以把上面的结论更规范的表述为：

正方形不止有一条对称轴。

（板书）

预设3：

学生结合画法：

正方形的四条对称轴。

教师：

同意他的看法吗？

（引导学生质疑）

学生：

在这个图形中，有四条直线两边的点完全相同，这四条直线都可以看做正方形的对称轴。

教师：

看来，正方形的对称轴不是一条而是多条。

抛出问题：

刚才大家得到的结论可以怎样叙述？

（预设学生回答：

正方形有四条对称轴）

我们可以把上面的结论更规范的表述为：

正方形有四条对称轴充分说明一个轴对称图形的对称轴不是唯一的，可能有多条（板书）

说明：

这三种预设是并列关系，学生的课堂生成没有先后顺序，得出任意一种判定方法就可以进入下一环节。

（三）活动三：

探索成轴对称的两个图形的特点

教师先把生活中的图例展示给学生，如图所示。

教师抛出问题：

真假美猴王的图片是一样的吗？

结合图形你还能提出其他的问题吗？

学生思考并在小组内交流。

预设学生1：

猴王面孔一样。

预设学生2：

金箍棒完全相同。

教师适时搭建支架1：

:

还有其他相同点吗？

预设学生3：

好像衣服和脚也相同。

教师适时搭建支架2：

整个的两个图形有特点吗？

预设：

有很多相同对称的地方。

这是一个很好的学生发现问题契机，问：

还有其他不同见解吗？

板书：

成轴对称。

（此环节给学生充足的时间去提出问题和发现问题，在万般无奈之下，教师搭建支架1和2。

）

预设学生4：

两个图形之间也有一条直线？

预设学生5：

这条直线也叫对称轴吗？

说明：

1、这一环节中教师介绍对称轴的概念，其他问题由学生互相解答。

2、对称点的概念和特点也在这一环节提出比较合适。

（四）活动四：

练习、巩固轴对称图形，并找出对称轴

问题：

刚才我们认识了轴对称图形，结合教具特点，你能说说这些图形是否是轴对称图形并找出它的对称轴吗？

印墨迹实验：

在宣纸的一侧，滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间有什么关系。

教具演示（或动态演示）变换同位角的度数，两条直线平移也会平行

问题：

你仔细观察动态演示，你能发现什么结论？

预设学生：

轴对称图形有对称轴，并且对称轴两旁的点互为对称点。

（五）活动五：

练习、延伸轴对称图形，并找出对称轴

1、请同学们识别整个图形是否是轴对称图形？

它有有几条对称轴？

学生总结：

轴对称图形对称轴两旁的部分能够重合，这条直线叫对称轴，对称轴不止一条。

2、如果把它看成四个三角形，有成轴对称的图形吗？

学生总结：

成轴对称的两个图形，对称轴两旁的图形能够重合，这条直线叫对称轴，对称轴只有一条。

三、课堂小结

问题：

本节课我们探索了轴对称图形和它的对称轴，接下来我们一起来梳理一下，我们可以从哪些方面来总结我们的收获呢？

要求：

以小组为单位进行交流，学生明确分工：

1人组织，1人记录，2人展示，组内人人发言。

学生预设：

预设1：

学生能从知识、探索过程和思想方法三个方面进行总结；

预设2：

学生不能有条理的从三个方面进行分类总结。

教师引导语预设：

当学生能从知识、探索过程、思想方法三个方面有条理的总结收获时，教师予以肯定表扬，并进行提升，引导其他小组也从这几个方面进行有条理的总结。

当学生不能有条理的从三个方面进行分类总结时，教师可结合现有的板书，引导学生回忆学习过程：

探索过程可结合本节课的学习方式进行回忆：

发现问题、提出问题、分析问题和解决问题；思想方法可结合本节课的板书顺序进行引导。

教师补充解释：

对点的对称和复杂的轴对称图形，我们将在后续的学习中深入探究。

四、机动练习

以下三个图形都是轴对称图形吗？

如果是，请找出所有的对称轴。

图1图2图3

要求：

学生独立完成，然后组织学生展示互动。

说明：

出示对称轴不等的多个轴对称图形的目的：

1、巩固所学知识并能灵活运用所学知识。

2、为学生发现结论搭建支架。

学生预设：

预设1：

图1、图2是轴对称图形且有一条对称轴，图3不是。

预设2：

图1、图2、图3都是轴对称图形且有两条对称轴。

预设3：

图1、图2、图3都是轴对称图形且前者有两条对称轴，图3有3条对称轴。

预设4：

图1、图2、图3都是轴对称图形且图1有一条对称轴，图2有两条对称轴，图3有3条对称轴。

教师引导语预设：

当学生能发现直线两旁的部分能够完全重合这是一个轴对称图形时，教师要积极进行表扬肯定，同时顺势引入下一个问题。

当学生不能发现直线两旁的部分能够完全重合这是一个轴对称图形时，教师可引导其他同学继续用不同的方法在同一个图中展示。

如果学生还不能发现，教师可搭建支架面向全体同学质疑：

同学们看到这个图形了吗？

在哪儿？

因此大家有什么发现？

类似于这样的问题还有很多，请同学们在以后的学习中注意观察应用。