四数上教案2.docx
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四数上教案2
课题:
线与角
教学目标:
⒈使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
⒉认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
教学重点:
理解射线和角的关系。
教学难点:
培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教学准备：
木条做的角。
课型：
新授
教学过程：
一、谈话导入
板书课题：
线与角
二、认识射线和直线
1、复习线段：
还会画线段吗？
它有什么特点？
巡视。
对个别人进行指导，回忆画法，画出线段
交流。
（画法特点）
2、认识射线
情景引入，出示主题图。
香港的夜景美吗？
美在哪儿？
各有各的说法，会有学生说出灯光的。
指出：
灯射出的光线都可以看作是射线（板：
射线）
射线是怎么画出来的呢？
借助前面的线段示范（不作语言描述）（观察）
试画（不注意示范的画法会各异）
交流画法
结合学生画图情况说明：
将线段的一端无限延长，就可以得到一条射线
讨论：
现在你们认为该怎样画射线？
再画射线，体会无限延长
讨论交流射线的特点生活中还有那些是射线？
交流。
3、认识直线
擦去线段两端的端点，向两端无限延长。
提问：
大家有什么发现？
还是一条直的线、没有了端点、可以向两端无限延长（答案组合）
说明：
把线段两端无限延长，就得到一条直线。
（巡视学生画直线）
画直线，交流并体验无限延长。
比较：
线段、射线和直线有哪些特点？
结合回答板书（可设计成表格式）。
讨论交流。
4、练习（判断）
想想做做1小黑板出示第一题
明确题意，独立完成。
交流并说明理由。
5、认识关系
谁能说说线段和直线有什么关系？
线段、射线和直线有什么相同点？
有什么不同点？
（修订本：
线段是直线的一部分。
此处学生可能较难回答出来）
6、讨论并交流异同点
两点确定一条直线（画线游戏）
①在本子上画一个点，试试经过一点画直线，看看能画几条？
②在本子上画两个点，试试经过两点画直线，看看能画几条？
③在本子上画一个点，试试经过一点画射线，看看能画几条？
独立画线
互相交流，汇报情况。
结合教师讲解明确：
（1）过一点可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
（2）过两点只可以画出一条直线。
生活中常常应用两点确定一条直线的知识。
你还能找到这样的例子吗？
交流各自掌握的情况
7、完成想一想组织交流引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。
认真观察第17页“想一想”插图，中间一条线最短。
三、认识角
1、角的组成
你好能从一点画出两条射线吗？
画一画，看一看画成的是什么图形？
独立画一画
交流：
画成的是一个角
认识角的各部分名称，角是怎样组成的图形？
你能画出跟刚才不一样的角吗？
角的两边可以延长吗？
能画多长？
为什么？
角的大小改变了吗？
指出角的顶点和边并交流。
画不同方向的角。
结合所画角体会角的两边无限延长，角的大小不变。
2、角的记法和读法
为了方便书写，通常用这样的符号“∠”来表示角
举例“∠1”，读作“角一”
练写角的符号并练读
指“∠1”的顶点和边
3、练习“想想做做”第3题。
出示第三题，指名读题，理解题意、数一数。
交流。
三、巩固练习
完成“想想做做”
四、全课小结
你今天的收获是什么？
五、作业布置
完成家庭作业书练习
课题:
角的度量
（1）
教学目标:
1、让学生通过操作、交流等活动，激发认识角的测量共决和计量单位的愿望，进而认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。
2、让学生初步感受三角形的内角和是180°，知道角的大小与边的长短无关。
3、培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。
教学重点:
通过自主观察、相互交流认识量角器和角的计量单位，在主动探索的过程中，掌握量角的方法。
教学难点:
掌握量角的方法
教学准备：
量角器三角尺
课型：
新授
教学过程：
一、联系生活、引入概念。
设疑导入激发兴趣
三角尺量角
1、发现问题：
出示一个120°的角
你知道这个角有多大吗？
与同桌交流自己对它的了解
（取出自己的120°角）猜测
2、引导操作：
你能利用三角板上的角量出这个角有多大吗？
尝试测量：
用自己的三角板上的角量自己练习纸上的120°的角。
3、反馈交流：
你是怎样量的？
结果怎样？
有什么发现？
边操作边交流各种不同的量法和结果（发现问题）。
为什么这几位同学量得的结果不同呢？
你想到了什么？
4、谈话：
为了准确测量出角的大小，要有同意的计量单位和度量工具。
今天我们就一起来学习角的度量。
5、观察、探索、交流，认识量角器并掌握量角的方法
二、抽象概括、形成概念。
6、认识量角器
你知道度量角的工具是什么吗？
（量角器）
量角器是什么形状的，上边有什么？
取出量角器观察，相互交流，指名汇报。
量角器是什么形状的？
这个半圆被平均分成了多少份？
量角器是半圆形的，把这个半圆平均分成了180份。
说明：
把半圆平均分成了180份，每一份所对的角就是1度的角，“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。
（示范操作1度的角，可用线）
量角器上还有什么？
再次观察量角器
交流汇报；量角器中心的一点是量角器的中心点，量角时，我们要把中心与角的顶点对齐。
量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0°~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0°~180°。
量角器上的角
出示P18最后一段话（分点出示）
师生配合或生生配合，用量角器量角。
三、基本训练、巩固概念。
7、出示书上量角的图示
自学交流并试量角
量角要分几步？
哪几步？
结合自己的操作交流
8、交流小结：
①量角的时候量角器的中心对着角的顶点
②量角器的一条0刻度线对着角的一条边
③看角的另外一条边对着刻度几，这个角就是几度。
（两重一看）
提问：
什么情况下读内圈刻度，什么情况下读外圈刻度？
应该注意点什么？
讨论交流（允许有不同意见）
四、巩固练习（完成想想做做）
第1题
请同学们用量角器在书上量一量
自主测量后相互矫正
第2题
每块三角尺上的三个角的度数和是多少？
说明什么？
量角后填空
小组内交流（180°）
提出假设：
是否所有的三角形中三个内角的度数和都是180度？
这个问题有兴趣的同学可以课后去研究研究。
五、全课总结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
其实关于角的知识还有许多，只要你做个有心人，
六、布置作业
画几个三角形，量出每个角的度数，算一算三个内角的和是多少？
独立完成。
课题:
角的度量
（2）
教学目标:
⒈ 使学生进一点掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
⒉ 使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。
教学重点:
使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。
教学难点:
度量位置“变式”的角
教学准备：
量角器
课型：
练习
教学过程：
一、揭示课题、复习旧知。
复习旧知
量角的工具是什么？
（量角器）
量角器中心一点叫什么？
（中心）
它有几圈刻度？
有两圈刻度（内圈和外圈）
怎样量一个角？
（两重合一看数）
具体阐述、小黑板出示（指名量角）
观察板演同学的度量方法以及读数方法、交流
二、基本练习、查漏补缺。
第4题
指名读题，理解题意
看量角器上的刻度，交流角度
指名口答，集体订正
仔细观察这几个角，它们的位置一样吗？
不同位置的角，我们应该怎样来量？
（位置不一样）
（有一条边与外圈0刻度重合，就看外圈的刻度，反之……）
指出：
不论角的位置如何，量角时都要注意“两重合，一看数”，注意要分清是看外圈的刻度还是内圈的刻度。
第5题
指名读题，理解题意
模仿量出几个角的度数并交流，指名回答。
从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度？
图1：
看外圈刻度；图2、图3内圈刻度
为什么要这样摆放量角器？
讨论交流（依据：
两重合一看数）
三、对比练习、辨析异同。
第6题
下面用量角器量角的方法正确吗？
观察，判断，互相交流。
交流判断结果：
只有图4的方法是正确的
你判断的理由是什么？
结合两重合一看数回答。
请大家用正确的方法再量一次
操作，互相检查。
第7题
指名读题
图上都画了些什么？
仔细观察图，交流观察结果。
请量出图中每个角的度数（巡视）
操作，交流，错的订正。
第8题
集体读题，明确要求。
图1三角形图2正方形图3五边形图4六边形
你认识这些图形吗？
请量一量图中每个角的度数
用量角器量角，指名口答（60°90°108°120°）
你有什么发现（主要应该是角的情况）
（引导初步感知三角形内角和）
（角或边的情况，内角和的情况等等，只要是正确的，均可以）
四、课堂评价、拓展延伸。
今天这节课你有什么收获吗？
。
五、作业布置第
9题
出示队旗图，你有什么发现？
观察交流：
估计一下图中的三个角各有多少度？
估计并填表格
请同学们用量角器验证一下自己估计的对不对？
用量角器分别量三个角并填表
比较估计与测量结果交流
完成思考题
指名读题，明确题意
按要求画一画，数一数，填表格
看表格，你发现了什么规律？
[直线数=1+2+…+（n-1）]观察分析表格，交流发现：
如：
3个点，有（1+2）条直线你知道吗？
组织交流，自主阅读“你知道吗”。
课题:
角的分类和画角
（1）
教学目标:
⒈使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。
⒉使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。
教学重点:
使学生会用量角器画所指定的度数的角
教学难点:
会用三角尺画30°、45°、60°和90°的角。
教学准备：
量角器，钟面，一张圆形纸片
课型：
新授
教学过程：
一、联系生活、引入概念。
复习引新
量角的方法有哪几步？
量角时要注意什么？
（两重合一看数）看角度的方法
请大家任意画一个角。
独立画角。
我们知道角是有大小的，角也可以按照大小分类，到底可以分成哪几类？
这是我们今天学习的一个内容。
前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。
（板书课题）
二、抽象概括、形成概念。
1、教学角的分类
在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：
直角、锐角和钝角。
请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。
拿出课前准备的活动角，做角，交流请将这些角的样子画在本子上（巡视）画角
（1）锐角直角钝角
大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为“锐角”？
什么样的角称为直角？
钝角呢？
锐角：
小于90°直角：
等于90°钝角：
大于90°小于180°
（2）平角
转动活动角成一条直线。
提问：
这还是角吗？
为什么？
（还是角）
它有一个顶点两条边，符合条件。
指名指角的顶点和角的两条边
互相说说：
角的两条边在一条直线上，像这样的角，叫做平角。
（板书）
一个平角是多少度？
一个平角等于几个直角呢？
为什么？
量角，交流：
一个平角是180°1平角=2直角（2个90是180）
只画一条直线说它是平角行吗？
点上顶点呢？
讨论交流（不能，不符合条件）点上顶点是的
（3）周角
继续转动活动角，使它的两条边重合
提问：
这还是角吗？
为什么？
讨论交流：
是角，符合角的定义。
小结周角的定义，说明周角是360°
周角和平角、直角比，它们有什么关系？
为什么？
比较、分析、讨论、交流
1周角=2平角=4直角
我们刚刚认识了哪几类角？
这些类别是根据角的什么来划分的？
这些角分别是多少度？
同桌交流，集体交流。
（4）练习
出示想想做做第1题，明确要求
交流名称，独立排一排。
口答
想想做做第2题：
说说下图中的角各是什么角，再在生活中找到这样的角。
同桌互相说角的名称
交流生活中的发现
2、教学角的画法
如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？
（巡视）（交流中对于用三角尺画的给与肯定，并引导思考用三角尺可以画出哪些特殊的角）
尝试画一个60°角，交流画法（量角器，三角尺可能都有）
小结量角器画角的方法，互相说一说量角器画角的方法。
“试一试”指名上台演示画角的过程
巡视，注意指导第二个角的量角器摆放尝试用量角器画出书上的角。
同桌交换检查订正。
三、巩固练习。
1、第3题
出示题目
（1）明确要求
按要求折纸，交流，指名读题。
（2）按要求逐步打开并交流情况
2、第4题
提问：
钟面上每一大格之间的夹角是多少度？
一圈是360°，一共是12大格，每一大格是360÷12=30（度）
指名口答钟面上的角，观察，口答。
在几时整，时针和分针也组成直角？
（3时整和9时整）
3、第5题
集体交流分类的依据
根据要求分类
4、第6题
巡视，发现问题及时纠正。
独立完成
四、课堂小结
1、今天你学会了什么？
2、角按照大小可以怎么分？
3、怎样画一个指定度数的角？
五、布置作业
想想做做第7题
课题:
角的分类和画角
（2）
教学目标:
1、使学生进一步理角线、角的概念，比较熟练地度量线段和角。
2、培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。
教学重点:
使学生进一步理角线、角的概念
教学难点:
能比较熟练地度量线段和角
教学准备：
量角器、直尺
课型：
练习
教学过程：
一、揭示课题、复习旧知。
复习直线、射线和线段
复习：
画一条3厘米长的线段，画射线、直线
独立按要求画出各条线
从线段怎样得到射线？
从线段怎样得到直线？
射线能量出长度吗？
直线呢？
（线段一端无限延长…两端无限延长…射线和直线都不能量出长度，因为它们是无限长的）
第1题，指名汇报，交流、讨论。
线段、射线和直线有什么相同点和不同点？
线段和直线有什么关系
讨论交流。
第2题，巡视，指导。
（注意4个点的不同情况），独立完成。
复习角的认识
第3题
怎样的图形叫做角？
你认识了哪些角，能举例说说吗？
交流自己对角的认识
举例认识的角
能把学过的角按照大小顺序排一排吗？
周角—平角—直角—钝角—锐角
什么是锐角？
直角？
钝角？
平角？
周角交流各种角的角度范围。
第4题，指名汇报，观察，小组交流。
小结：
分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15分，形成直角；转动30分形成平角；转动1小时形成周角。
二、基本练习、查漏补缺。
第5题
示范折纸过程，同法折纸。
指名汇报，填写∠1、∠2、∠3的度数
直角和平角有什么关系？
直角、平角和周角有什么关系？
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
三、对比练习、辨析异同。
第6、7题，集体交流，独立完成，交流后订正。
第8题
巡视方位的填写，填写出8个方向。
巡视，北和西北的夹角是多少度？
量出北和西北的夹角（45°）
组织交流：
你有什么发现？
你能不量说出任意两个方向之间的夹角？
同桌合作、量任意两个方向之间的夹角。
（交流）
四、课堂作业、形成技能。
第10题
说明题意，集体交流，分小组活动，尽量拼出不同度数的角
思考题
集体汇报，小组交流（说明理由）
你知道吗？
自学，交流。
五、课堂小结
通过这几节课的学习，你们有什么收获？
六、布置作业
P27第9题
课题:
怎样滚的远
教学目标:
1、让学生参与探索斜面与地面成怎样的角度时物体滚的最远的实验活动，进行收集整理数据、求平均数、角的测量等数学知识和方法的综合应用，体会数学的应用价值。
2、让学生感受做实验是研究事物的一种方法，培养学生实事求是的科学态度，进一步激发学生应用数学知识解决问题的兴趣。
3、让学生经历探索问题的过程，发展学生探究问题的策略和方法，培养学生的创新意识。
教学重点:
让学生经历实验活动的过程，参与在实验过程中所进行的统计、角的测量等数学活动，而不是找到最终的结论。
教学难点:
合理安排操作活动，活动有序。
教学准备：
平滑的木板，圆柱形物体，卷尺，三角尺，量角器。
课型：
活动
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1、创设情境：
出示P28情境图
看到了什么？
这样做有什么好处？
仔细观察，相互交流。
你能举一些像上面的例子吗？
讨论，举例说明。
2、揭示课题
斜坡上有个斜面，斜面是最简单的机械之一，人们常用它来达到省力的目的。
你知道斜坡与地面成什么角度时，物体滚动的远一些吗？
怎样才能弄清这个问题呢？
现在我们就来研究这个问题。
3、师生合作，示范方法。
演示实验：
要求：
8人一组，按实验方法和步骤在与地面成45度和60度的斜面上进行。
你们知道圆柱形物体从斜面上滚下来的距离与什么有关吗？
小组交流集体交流指两名学生与师合作演示
[搭一搭]用30-50厘米的木板在地面上搭斜坡，使其与地面的角度为30度
[滚一滚]用一个圆柱形物体（如胶纸圈）轻轻放在斜坡上，使其自动往下滚
[量一量]等物体停止滚动后，从木板底部开始测量其在地面上滚动的长度
反复实验，记录长度
木板与地面的角度：
30度
第一次
第二次
第三次
第四次
物体滚动的长度
实验记录，分析数据。
圆柱体在地面上滚动的是不是一样长？
观察、比较、交流：
略有不同
那用哪一个距离代表30度时的长度了？
指出：
平均数可以避免偶然性，更可靠。
讨论交流：
用平均数。
计算平均数。
分组实验，探索交流。
实验：
要求：
8人一组，按实验方法和步骤在与地面成45度和60度的斜面上进行。
边实验边填实验报告单，并计算平均数。
木板与地面的角度：
45度
第一次
第二次
第三次
第四次
物体滚动的长度
木板与地面的角度：
60度
第一次
第二次
第三次
第四次
物体滚动的长度
交流：
咱们已经做了三次实验，比较一下你们求出的平均数，哪一种斜面滚的最远？
比较三次结果，45度时滚的最远能不能断定45度时一定最远？
要怎样继续讨论结果呢？
如果再做，什么角度合适？
（现在不能肯定）
讨论交流意见：
再做实验
30°-45°45°-60°
再实验
现在就请大家继续做实验，巡视。
继续实验，填表格。
木板与地面的角度：
（）度
第一次
第二次
第三次
第四次
物体滚动的长度
交流：
请同学们比较求得的平均数，说一说发现了什么？
现在能不能肯定的说哪个角度物体滚的最远？
怎么办？
如果要告诉别人你的实验结果，你想怎么说？
（注意培养实事求是的科学态度和不怕麻烦的研究态度）
观察、比较、交流。
45°最远
有另一个最远的角度（继续实验）
（说一个大概的数据，如41°左右）
二、教学你知道吗？
谈话引入
提问：
“你知道吗”介绍的是什么斜面？
你从书中获得了那些知道？
自学，交流所学知识。
三、全课总结。
四、作业布置
完成家庭作业书检测题
课题：
不含括号的混合运算⑴
教学目标：
⒈ 让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
⒉ 通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。
教学重点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
教学难点：
理解相应的运算顺序。
教具准备：
例题插图。
课型：
新授
教学过程：
一、复习
⒈口答列式：
⑴28与32的和是多少？
⑵60减去17的差是多少？
⑶16乘5的积是多少？
⑷6和8相乘得多少？
⒉列式解答：
出示：
每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？
学生在本子上列式。
集体订下，说一说这题要求什么？
需要知道什么？
二、教学新课
⒈教学例题1。
⑴出示例题图：
提问：
这家文具店出售哪些商品？
每件商品的单价分别是多少？
⑵出示问题：
小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？
请同学们试着自己解答。
⑶分析：
提问：
你们是怎样解答的？
先算什么？
再算什么的？
提问：
15+20中的15表示什么？
是怎样得出来的？
20呢？
提问：
要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？
⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。
板书：
5×3＋20
学生试算提问：
你是怎么算的？
⒉教学例2。
⑴出示问题：
小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？
⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。
集体订正。
提问：
算式中50、18、2分别表示什么意思？
这个算式应先算什么？
为什么？
⒊总结运算顺序。
⑴比较算式。
提问：
这两道算式有什么相同的地方？
解答时，这两道算式有什么相同的地方？
⑵提问：
如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？
⑶揭示课题：
这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？
三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。
先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。
⒉完成“想想做做”第2题。
指名说。
提问：
在计算这样的综合算式时要注意些什么？
⒊完成“想想做做”第4题。
⑴比较：
每组中两题有什么是不同的？
想一想，为什么计算结果会不同？
⑵提醒：
在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。
四、全课小结
通过这节课的学习，你知道了什么？
五、布置作业
完成“想想做做”第3、5题
课题：
不含括号的混合运算⑵
教学目标：
通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学重点：
正确理解运用混合运算的运算顺序规则。
教学难点：
自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序
教学准备：
例题图
课型：
练习
教学过程：
一、复习
⒈口答列式。
①32与18的和是多少？
②32减去18的差是多少？
③42除以8，商是多少？
④60除120，商是多少？
⒉说出下面每道算式计算的第一步。
6×3＋370－20×346－28＋4
提问：
算式中有乘法和加、减法，应先算什么？
⒊揭示课题：
今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。
（板书课题）
二、教学新课
⒈教学例题：
①出示例图：
提问，文具让里卖了哪几种文具用品？
这些商品的标价分别是多少？
②通过看图，你还知道了什么？
从营业员的话中你能知道什么？
③你能帮小红算一算她所要花的钱吗？
④指名说说怎样列式。
提问：
说说你是先算什么，再算什么的？
⑤提问：
在这题算式中含有哪几种运算？
我们是先算什么的？
⒉教学“试一试”：
①出示：
列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？
指名读一读。
②请同学们列出综合算式，并算一算。
提问：
算式中的18、80、10分别表示什么？
这道算式你是先算什么的？
为什么？
③提问：
在这道算式中含有哪几种运算？
你们是先算什么的？
⒊总结、归纳运算顺序。
提问：
通过今天的学习，你有什么发现？
三、巩固练习
⒈完成“想想做做”第1题。
同学们进行计算。
提问：
这组算式是按怎样的运算顺序计算的？
⒉完成“想想做做”第2题。
⑴同学们独立完成，指名板演。
⑵分别说说每题的
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