信号抽样与内插.docx

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信号抽样与内插

武汉大学教学实验报告

电子信息学院电子信息科学与技术专业2013年1月1日

实验名称信号抽样与内插指导教师卜方玲

姓名年级学号成绩

一、预习部分

1.实验目的

2.实验基本原理

3.主要仪器设备（含必要的元器件、工具）

1.实验目的

熟悉信号采样过程，并通过本实验观察欠采样时信号频谱的混叠现象，了解采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解，掌握采样频率的确定方法。

2.实验基本原理

模拟信号经过A/D变换转换为数字信号的过程称之为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率

，重复出现一次。

为保证采样后信号的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理。

二、实验操作部分

1.实验数据、表格及数据处理

2.实验操作过程（可用图表示）

3.实验结论

设计信号x（t）=Asin（2πft），A=3，f=6Hz的抽样与恢复的实验，实验步骤如下：

1）在MATLAB命令窗口中输入“simulink”，启动SimulinkLibraryBrowser；

2）在SimulinkLibraryBrowser中，新建一个模型文件，编辑模型文件，

建立如图2所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为lab2.mdl；

3）分别在正常采样与欠采样条件下，配置各模块的参数（如信号源的频率，抽样脉冲的间隔，低通滤波器的截止频率等）。

4）在模型文件的菜单中选择Simulation－>Start，运行在正常采样、与欠采样条件下的仿真模型；

5）仿真结束后，打开示波器，观察在正常采样与欠采样条件下的仿真结果。

抽样与内插的仿真模型

6）画出各信号的频谱图，程序代码如下：

N=length（time）;Ts=（time（N）-time

（1））/N;

m=floor（N/2）;Ws=2*pi/Ts;W=Ws*（0:

m）/N;

F=fft（z1,N）;FF=F（1:

m+1）;F11=abs（FF）;

F=fft（z2,N）;FF=F（1:

m+1）;F12=abs（FF）;

F=fft（z3,N）;FF=F（1:

m+1）;F13=abs（FF）;

F=fft（z4,N）;FF=F（1:

m+1）;F14=abs（FF）;

subplot（221）;

plot（W,F11,'b',-W,F11,'b'）;

title（'输入信号的幅频特性'）;

xlabel（'频率（Rad/s）'）;

subplot（222）;

plot（W,F12,'b',-W,F12,'b'）;

title（'滤波后信号的幅频特性'）;

xlabel（'频率（Rad/s）'）;

subplot（223）;

plot（W,F13,'b',-W,F13,'b'）;

title（'抽样后信号的幅频特性'）;

xlabel（'频率（Rad/s）'）;

subplot（224）;

plot（W,F14,'b',-W,F14,'b'）;

title（'恢复后信号的幅频特性'）;

xlabel（'频率（Rad/s）'）;

a.正弦信号

正常采样：

欠抽样：

b.方波

正常抽样：

欠抽样：

c.三角波

正常抽样：

欠抽样：

实验结论：

1、试验中选取预滤波频率为200*pi，于是临界抽样周期为0.005，试验中选取欠抽样周期为0.05，过抽样周期为0.001，为了使得抽样后波形幅度改变不大，本实验抽样方波占空比选取90%。

2、因输入信号是周期的，所以频谱都是离散的，以方波过抽样为例，基波为2*pi，频谱间隔为4*pi，抽样后将频谱搬移200*pi的整数倍。

3、抽样后信号包络是Sa函数，是因为实验采用方波抽样；另外，占空比越大，抽样后信号幅度越大。

4、因画频谱程序中Ws的选取有限，所以频谱宽度是有限的，这可以从抽样后信号频谱看出来。

思考题：

1.说明采样频率变化对信号时域和频域特性的影响。

答：

采样频率小于二倍信号频率时，信号抽样产生混迭，不能恢复原波形；采样频率大于等于二倍频时信号抽样，无混叠，可恢复。

2.分析采样与内插仿真模型中两个低通滤波器的作用。

答：

前者预滤波，后者用于恢复抽样后的波形。

三、实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）

成功实现了对正弦信号、方波、三角波的采样与还原，并比较了正常采样与欠采样所产生的波形与频谱的区别。

加深了对赖奎斯特定理的理解。

学会了使用simulink建立仿真模型进行信号分析。

四、教师评语

指导教师年月日