人教版六三学制八年级数学期末模拟试题.docx

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人教版六三学制八年级数学期末模拟试题

人教版六三学制八年级数学期末模拟试题

考试时间：

120分钟满分：

100分

一、单项选择题（每题3分，满分30分）

1.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）D

A.14B.16C.10D.14或16

2.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）

A.40°B.45°C.50D.60°

（第2题图）（第3题图）

3.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

A.10cmB.12cmC.15cmD.17cm

4.下列计算正确的是（）

A.a6÷a2=a3B.2a×3a=6aC.（a2）3=a6D.（a+b）2=a2+b2

5.下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列四个点中，在函数y=-2x+1的图象上的点是（）

.A.（1，1）B.（-1，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）

7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A.a（x+y）=ax+ayB.x2-4x+4=x（x-4）+4

C.10x2-5x=5x（2x-1）D.x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x

8.已知xm=6，xn=3，则的x2m-n值为（）

A.12B.

C.9D.

9.直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

10.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（）

A.2B.3C.4D.6

二、填空题（每题2分，满分20分）

11.如图，已知AC=BD，则再添加一个条件，

可证出△ABC≌△BAD．

（第12题图）

（第11题图）

12.如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为厘米.

13.已知点A（1，-2），若A、B两点关于x轴对称，则B的坐标是.

14.分解因式：

x3y3-2x2y2+xy=.

15.设a是9的平方根，b=（

）2,则a与b的关系是.

16.如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有.（填序号）．

（第16题图）（第18题图）

17.已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是.

18.如图描述了一汽车在某一笔直公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据题中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为

千米/小时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小．

其中，正确的说法有：

.（只填正确判断的序号）．

19.若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=.

20.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为.

三、解答题（满分50分）

21．（满分6分）先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．

22.（满分6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．

求证：

（1）DF∥BC；

（2）FG=FE．

（第22题图）

23.（满分6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图

（1）通过列表、描点画出直线y=-x的图象；

（2）作△ABC关于直线y=-x对称的图形△A'BC'，并写出△A'BC'各顶点的坐标；

（3）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则其变换后的对称点P'的坐标为.

24.（满分6分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-4，0），点A的坐标为（0，3）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线EF上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：

当P运动到什么位置时，△OPA的面积为4，并说明理由．

25.（满分6分）

（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：

①DC=BC；②AD+AB=AC．请你证明结论②；

（2）在图2中，把

（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则

（1）中的结论是否仍然成立？

若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

26.（满分6分）如图，直线l1的解析表达式为：

y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析表达式；

（3）求△ADC的面积；

（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

27.（满分7分）A村有肥料200吨，B村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往C、D两仓库．从A村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B村往C、D两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现C仓库需要肥料240吨，现D仓库需要肥料260吨．

（1）设A村运往C仓库x吨肥料，A村运肥料需要的费用为y1元；B村运肥料需要的费用为y2元．

①写出y1、y2与x的函数关系式，并求出x的取值范围；

②试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少？

（2）考虑到B村的经济承受能力，B村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为W元，怎样调运可使总运费最少？

28.（满分7分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：

EG=CG；

（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问

（1）中的结论是否仍然成立？

若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问

（1）中的结论是否仍然成立？

通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．

人教版六三学制八年级数学期末模拟试题参考答案

一、1.D;2.B;3.C;4.C;5.C;6.A;7.C;8.A;9.D;10.C.

二、11.AC=BD等；12.8；13.（1,2）；14.xy（xy-1）2；15.a=b或a=-b；16.①②③

17.±5；18.②③；19.16；20.±6.

三、21.解：

原式=[x2-4y2-（x+4y）2]÷4y

=（x2-4y2-x2-8xy-16y2）÷4y

=（-20y2-8xy）÷4y

=-5y-2x，

∵x=5，y=2，

∴原式=-10-10

=-20．

22.

（1）证明：

∵AF平分∠CAB，

在△ACF和△ADF中，

∵

∴△ACF≌△ADF（SAS）．

∴∠ACF=∠ADF．

∵∠ACB=90°，CE⊥AB，

∴∠ACE+∠CAE=90°，∠CAE+∠B=90°，

∴∠ACF=∠B，

∴∠ADF=∠B．

∴DF∥BC．

②证明：

∵DF∥BC，BC⊥AC，

∴FG⊥AC．

∵FE⊥AB，

又AF平分∠CAB，

∴FG=FE．

23.解：

（1）列表

x

0

1

y

0

-1

画图象

（2）如图为所求

△A'BC'图象

A'（-2，1）B'（-1，-2）C'（2，-1）；

（3）P'（-n，-m）．

24.解：

（1）∵直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-4，0），

∴0=-4k+6，

∴k=

；

（2）如图，过P作PH⊥OA于H，

∵点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，

∴PH=-x，

而点A的坐标为（0，3），

∴S=

×3（-x）=-

x（-4＜x＜0）；

（3）当S=4时，x=-

，

∴y=

×（-

）+6=2.

∴P坐标为（-

，2）．

25.证明：

（1）如图1

∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，

∴∠DAC=∠BAC=60°，

∵∠ABC=∠ADC=90°，

∴∠DCA=∠BCA=30°，

∵在Rt△ACD中，∠DCA=30°，Rt△ACB中，∠BCA=30°，

∴AC=2AD，AC=2AB，

∴AD+AB=AC．

（2）判断是：

（1）中的结论①DC=BC；②AD+AB=AC都成立．

理由如下：

如下图，在AN上截取AE=AC，连接CE，

∵∠BAC=60°，

∴△CAE为等边三角形，

∴AC=CE，∠AEC=60°，

∵∠DAC=60°，

∴∠DAC=∠AEC

∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，

∴∠ADC=∠EBC，

∴△ADC≌△EBC，

∴DC=BC，DA=BE，

∴AD+AB=AB+BE=AE，

∴AD+AB=AC．

26.解：

（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，

∴x=1，

∴D（1，0）；

（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，

由图象知：

x=4，y=0；

x=3，y=-

，

∴

∴

∴直线l2的解析表达式为y=

x-6.

（3）由

∴C（2，-3），

∵AD=3，

∴S△ADC=

×3×|-3|=

（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是C到AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|-3|=3，

则P到AD距离=3，

∴P纵坐标的绝对值=3，

∵点P与点C不重合，

∴点P纵坐标是3，

∵y=1.5x-6，y=3，

∴1.5x-6=3

x=6，

所以P（6，3）．

27.解：

（1）依题意，列表如下：

运往C仓库（吨）

运往D仓库（吨）

A村库存（吨）

x

200-x

200

B村库存（吨）

240-x

300-（240-x）

300

240

260

①y1=20x+25（200-x）=-5x+5000；

y2=15（240-x）+18（60+x）=3x+4680；

∴0≤x≤200；

②当y1=y2时 即-5x+5000=3x+4680

∴x=40时，两村运费相同；

当y1＜y2时 即-5x+5000＜3x+4680

∴40＜x≤200时，A村运费较少；

当y1＞y2时即-5x+5000＞3x+4680

∴0≤x＜40时，B村运费较少；

（2）y2=3x+4680≤4830

∴x≤50即0≤x≤50

W=y1+y2=-5x+5000+3x+4680=-2x+9680

∵-2＜0

∴当x取最大值50时，总费用最少

即A村运C仓库50吨，运D仓库150吨；B村运C仓库190吨，运D仓库110吨．

28.解：

（1）证明：

在Rt△FCD中，

∵G为DF的中点，

∴CG=

FD，

同理，在Rt△DEF中，

EG=

FD，

∴CG=EG．

（2）解：

（1）中结论仍然成立，即EG=CG．

证明如下：

连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．

在△DAG与△DCG中，

∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，

∴△DAG≌△DCG，

∴AG=CG；

在△DMG与△FNG中，

∵∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，

∴△DMG≌△FNG，

∴MG=NG；

在矩形AENM中，AM=EN，

在△AMG与△ENG中，

∵AM=EN，∠AMG=∠ENG，MG=NG，

∴△AMG≌△ENG，

∴AG=EG，

∴EG=CG．

（3）解：

（1）中EG=CG的结论仍成立,除此结论外还有EG⊥CG..

理由如下：

过F作CD的平行线并延长CG交于M点，连接EM、EC，过F作FN垂直于AB于N．

由于G为FD中点，易证△CDG≌△MFG，得到CD=FM，

又因为BE=EF，易证∠EFM=∠EBC，则△EFM≌△EBC，∠FEM=∠BEC，EM=EC

∵∠FEC+∠BEC=90°，∴∠FEC+∠FEM=90°，即∠MEC=90°，

∴△MEC是等腰直角三角形，

∵G为CM中点，

∴EG=CG，EG⊥CG．