计算机科学技术专业数据结构.docx
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计算机科学技术专业数据结构
一、单项选择题
1.从n个数中选取最大元素（C）。
A.基本操作是数据元素间的交换B.算法的时间复杂度是O（n2）
C.算法的时间复杂度是O（n）D.需要进行（n十1）次数据元素间的比较
2.设head为非空的单向循环链表头指针，p指向链表的尾结点，则满足逻辑表达式（D）的值为真。
A.p一>next=NULLc.p一>next=headB.p==NULLD.p一>next==head
3.设顺序存储的线性表长度为n，要删除第1个元素，按课本的算法，当i=（C）时，移动元素的次数为3。
A.3B.n/2C.n-3D.3
4.一个钱的进战序列是a，b，c，d，则校的不可能的出钱序列是（A）。
A.adbcB.beadC.cbadD.dcba
5.设有一个带头结点的链队列，队列中每个结点由一个数据域data和指针域next组成，front和rear分别为链队列的头指针和尾指针，要执行出队操作，用x保存出队元素的值，p为指向结点类型的指针，可执行如下操作:
p=front一>next;x=p一>data;然后执行（B）。
A.front=p一>next;B.front一>next=p一>next;
C.front=pD.front•>next=p;
6.在C语言中，存储字符串"ABCD"需要占用（C）字节。
A.4B.2C.5D.3
7.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组b中。
（矩阵A的第一个元素为al,1，数组b的下标从1开始），则矩阵元素衔.3对应一维数组b的数组元素是（C）。
A.b[18]B.b[8]C.b[13]D.b[10]
8.深度为5的完全二叉树共有20个结点，则第5层上有（C）个结点。
（根所在层为第一层）
A.3C.5B.8D.6
9.巳知一个图的所有顶点的度数之和为m，且m是以下4种情况之一，则m只可能是（D）
A.9C.15B.7D.8
10.线性表只要以（C）方式存储就能进行折半查找。
A.链接B.序C.关键字有序的顺序D.二叉树
11.对n个元素进行冒泡排序若某趟冒泡中只进行了（C）次元素间的交换，则表明序列已经排好序。
A.1B.2c.0D.n-1
12.在对一组元素（64，48，106，33，25，82，70，55，93）进行直接插入排序时，当进行到要把第7个元素70插入到已经排好序的子表时，为找到插入位置，需进行（C）次元素间的比较
（指由小到大排序）。
A.6C.3B.2D.4
13.如图，若从顶点a出发按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的顶点序列为（B）。
A.acebdgfB.abecdgfC.acfedgbD.abecfdg
14.一棵哈夫曼树有10个非叶子结点（非终端结点），该树总共有（A）个结点。
A.21B.20C.22D.19
15.队列的插入操作在（B）进行。
A.队头B.队尾c.队头或队尾D.在任意指定位置
1.一种逻辑结构（A）存储结构。
A.可以有不同的B.只能有唯一的C.的数据元素在计算机中的表示称为D.的数据元素之间的关系称为
2.以下说法中不正确的是（B）。
A.双向循环链表中每个结点需要包含两个指针域
B.已知单向链表中任一结点的指针就能访问到链表中每个结点
C.顺序存储的线性链表是可以随机访问的
D.单向循环链表中尾结点的指针域中存放的是头指针
3.双向循环链表结点的数据类型为:
structnode
{intdata;
structnode*next;/，指向直接后继，/
structnode*prior;
};
设p指向表中某一结点，要显示p所指结点的直接前驱结点的数据元素，可用操作
（B）
A.printf（"%d"，p一>next一>data）;B.print{（"%d"，p一>prior一>data）;
C.print{（"%d"，p一>prior->next）;D.printf（"%d"，p一>data）
4.一个栈的进栈序列是efgh，则栈的不可能的出栈序列是（D）（进出栈操作可以交替进行）。
A.hgfeC.fgehB.gfehD.Ehfg
5.设top是一个链栈的栈顶指针，栈中每个结点由一个数据域data和指针域next组成，设用x接收栈顶元素，则取栈顶元素的操作为（C）
A.top一>data=x;B.top=top一>next;
C.x=top一>data;D.x=top一>data;top=top一>next;
6.以下说法不正确的是（C）。
A.栈的特点是后进先出B.队列的特点是先进先出
C.栈的删除操作在栈底进行，插人操作在栈顶进行
D.队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行
7.char*p;
p=StrCat（"ABD","ABC"）;
Printf（"%s",p）;
的显示结果为（C）。
A.一1B.ABDABCC.ABD.1
8.深度为5的满二叉树至多有（B）个结点（根结点为第一层）。
A.40B.31C.34D。
35
9.已知一个图的所有顶点的度数之和为m，则该图的边数为（D）。
A.2mC.2m+1B.mD.m/2
10.以下说法不正确的是（A）。
A.连通图G的生成树一定是唯一的B.连通图G一定存在生成树
C.连通图G的生成树中一定要包含G的所有顶点
D.连通图G的生成树一定是连通而且不包含回路
11.有序表为{1,2,4,6,10,18,20,32}，用课本中折半查找算法查找值18，经（B）次比较后成功查到。
A.3B.2C.4D.5
12.在排序过程中，可以通过某一趟排序的相关操作所提供的信息，判断序列是否已经排好序，从而可以提前结束排序过程的排序算法是（A）。
A.冒泡B.选择C.直接插人D.折半插人
13.用折半查找法，对长度为12的有序的线性表进行查找，最坏情况下要进行（A）次元素间的比较。
A.4B.3C.5D.6
14.如图若从顶点a出发按深度优先搜索法进行遍历，则可能得到的顶点序列为（B）aedbgfc
A.acfgedbB.aedbgfcC.acfebdgD.aecbdg
15.一棵哈夫曼树总共有25个结点，该树共有（A）个非叶结点（非终端结点）。
A.12B.13C.14D.15
1.非空的单向循环链表的尾结点满足（p->next==head）（设头指针为head，指针p指向尾结点）。
2.一种逻辑结构（可以有不同的存储结构）。
3.把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（物理结构）。
4.在一个单链表中p所指结点之后插人一个s所指的结点时，可执行（s->next=p->next;p->next=s）。
5.在一个链队中，假设f和r分别为队头和队尾指针，则插入s所指结点的运算为（r->next=s）
6.元素1,3,5,7按顺序依次进栈，则该栈的不可能输出序列是（C）进栈出栈可以交替进行）。
A.7，5,3，1B.1，3，5,7C.7,5，1,3D.3，1，7，5
7.设有一个20阶的对称矩阵A，采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵中元素a9,2在一维数组B中的下标是（38）。
8.设有两个串P和9，求q在P中首次出现的位置的运算称作（模式匹配）。
9。
在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则左孩子的顺序编号为（2i）。
10.设一棵有n个叶结点的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，则该树共有（n一1）个结点。
11.已知如图1所示的一个图，若从顶点a出发，按深度优先搜索法进行遍历，则可能‘到的一种顶点序列为（aedfcb）。
12.线性表以（关键字有序的顺序）方式存储，能进行折半查找。
13.有一个长度为12的有序表，按折半查找对该表进行查找，在等概率情况下查找成功的平均比较次数为（37/12）。
14.设已有m个元素有序，在未排好序的序列中挑选第m+1个元素，并且只经过一次元素的交换就使第m+1个元素排序到位，该方法是（简单选择排序）。
15.一组记录的关键字序列为（47,80,57,39,41,46），利用堆排序（堆顶元素是最小元素）的方法建立的初始堆为（39，41,46,80,47，57）。
1.针对线性表，在存储后如果最常用的操作是取第i个结点及其前驱，则采用（顺序表）方式最节省时间。
2.数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（逻辑）结构。
3.以下特征中，（D）不是算法的特性。
A.有穷性B.确定性C.可行性D.有0个或多个输出
4.设有一个长度为n的顺序表，要在第i元素之前（也就是插人元素作为新表的第i个元素），则移动元素个数为（n-1+1）。
5.栈的插人删除操作在（栈顶）进行。
6.以下说法正确的是（C）。
A.栈的特点是先进先出，队列的特点是先进后出
B.栈和队列的特点都是先进后出
C.栈的特点是先进后出，队列的特点是先进先出
D.栈和队列的特点都是先进先出
7.元素2,4,6,8按顺序依次进栈，则该栈的不可能输出序列是（D）进栈出栈可以交替进行）。
A.8,6,4，2B.2,4,6,8C.4，2，8，6D.8，6，2，4
8.设有一个15阶的对称矩阵A，采用压缩存储的方式，将其下三角部分以行序为主序存储到一维数组B中（数组下标从1开始），则矩阵中元素a7,6。
在一维数组B中的下标是（27）。
9.串函数StrCmp（"d","D"）的值为（-1）。
10.在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在右孩子，则右孩子的顺序编号为（D）
A.2iB.2i一1C.2i+2D.2i+1
11.设一棵有n个叶结点采用链式存储的二叉树，除叶结点外每个结点度数都为2，则该树共有（D）个指针域为空。
A.2nB.2n+lC.2n十2D.n+l
12.已知如图1所示的一个图，若从顶点a出发，按广度优先搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为（abcefd）。
13.在有序表{1,3,8,13,33,42,46,63,76,78,86,97,100}中，用折半查找值86时，经（4）次比较后查找成功。
14.有一个长度为10的有序表，按折半查找对该表进行查找，在等概率情况下查找成功的平均比较次数为（A）。
A.29/10B.31/10C.26/10D.29/9
15，一组记录的关键字序列为（37,70,47,29,31,85），利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，经过一次划分后结果为（31,29，37，47,70，85）。
二、填空题
1.结构中的元素之间存在多对多的关系称为图状结构。
2.设有一个单向循环链表，结点的指针域为next，头指针为head，指针P指向表中某结点，若逻辑表达式的p一>next==head结果为真，则A所指结点为尾结点。
3.设有一个链栈，栈顶指针为hs，现有一个s所指向的结点要人栈，则可执行操作s->next=hs;hs=s
4.在一个链队中，f和r分别为队头和队尾指针，队结点的指针域为next,s指向一个要人队的结点，则人队操作为;r一>next=s;r=s。
5.循环队列的最大存储空间为MaxSize=6，采用少用一个元素空间以有效地判断栈空或栈满，若队头指针front=4，当队尾指针rear=3时队满，队列中共有5个元素。
6.程序段char，s="aBcD";n=0;
while（，s!
“'\0'）
if，S>='a'&&*s<=Y）n++;
5++;
}执行后n=2
7.一棵二叉树中顺序编号为5的结点（树中各结点的编号与等深度的完全二叉中对应位置上结点的编号相同），若它存在左孩子，则左孩子的编号为10。
8.根据搜索方法的不同，图的遍历有_深度优先广度优先两种方法.
10一棵有n个叶结点的二叉树，其每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有2n一1个结点。
11.串的两种最基本的存储方式分别是顺序存储和链式存储。
12.按某关键字对记录序列排序，若关键字相等的记录在排序前和排序后仍保它们的前后关系，则排序算法是稳定的，否则是不稳定的。
1.通常可以把某城市中各公交站点间的线路图抽象成图状结构。
2.要在一个单向链表中删除p所指向的结点，已知q指向p所指结点的直接前驱结点，若链表中结点的指针域为时xt，则可执行q一>next=p一>next;
3.设有一个链栈，栈顶指针为hs，现有一个s所指向的结点要入战，则可执行操作s->next=hs;和hs=s;
4.在一个不带头结点的非空链队中，f和r分别为队头和队尾指针，队结点的数据域为data，指针域为next，若要进行出队操作，并用变量x存放出队元素的数据值，则相关操作为x=f->data,
5.顺序存储字符串"ABeD"需要占用5个字节。
6.一棵二叉树叶结点（终端结点）数为5，单分支结点数为2，该树共有11个结点。
7.设一棵完全二叉树，其最高层上最右边的叶结点的编号为奇数，该叶节点的双亲结点的编号为10，该完全二叉树一共有21个结点。
8.结构中的数据元素存在一对多的关系称为树形结构。
9.结构中的数据元素存在一对一的关系称为线性结构。
10.如图2所示的二叉树，其后序遍历序列为gdbeihfca
11.图的深度优先搜索和广度优先搜索序列不一定是唯一的。
此断言是的。
（回答正确）
12.按某关键字对记录序列排序，若关键相等的前后关系，则排序算法是稳定的，否则是不稳定的。
1.结构中的数据元素存在一对多的关系称为树形结构。
2.求两个n阶矩阵的乘积，算法的基本操作和时间复杂度分别为乘法和0（n3）
3.在一个单向链表中，要删除P所指结点，已知Q指向P所指结点的前驱结点。
则可以用操作q->next=p->next
4.向一个栈顶指针为h的链栈中插人一个s所指结点时，可执行s->next=h和h=s;操作。
（结点的指针域为next）
5.串的两种最基本的存储方式分别是顺序存储和储链式存储。
6.对稀疏矩阵进行压缩存储，矩阵中每个非零元素对应的三元组包括该元素的行下标、列下标、非零元素值和三项信息。
7.设有一棵深度为4的完全二叉树，第四层上有5个结点，该树共有12个结点。
（根所在结点为第1层）
8.一棵二叉树中有2n-2条边（结点间的连线），其中每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有n一1个非结点。
9.如图2所示的二叉树，其中序遍历序列为dgbaechif
图2
10.哈希函数是记录关键字值与该记录存储地址之间所构造的对应关系。
11.在对一组记录（55,39,97,22,16,73,65,47,88）进行直接插人排序时，当把第7个记录65插入到有序表时，为寻找插人位置需比较3次。
12.n个元素进行冒泡法排序，通常需要进行n一1趟冒泡，第J趟冒泡要进行n一J
次元素间的比较。
1.结构中的数据元素存在多对多的关系称为图状结构。
2.要求在n个数据元素中找其中值最大的元素，设基本操作为元素间的比较。
则比较的次数和算法的时间复杂度分别为n一1和0（n）
3.设有一个头指针为head的单向循环链表，P指向链表中的结点，若p->next==head，则P所指结点为尾结点。
4.向一个栈顶指针为h的链栈中插人一个s所指结点时，可执行s->next=h;和h=s;
5.在一个链队中，设f和r分别为队头和队尾指针，则插人s所指结点的操作为
r->next=s;和r=s;（结点的指针域为next）
6.设有n阶对称矩阵A，用数组S进行压缩存储，当i相应于数组S的数组元素的下标为i（i一1）/2+j。
（数组元素的下标从1开始）
7一棵二叉树中顺序编号为i的结点，若它存在左、右孩子，则左、右孩子编号分别为2i和2i+1
8一棵有2n-1个结点的二叉树，其每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有n个叶结点。
9.中序遍历二叉排序树可得到一个有序序列。
10.如图2所示的二叉树，其前序遍历序列为abdefcg.
11.二叉树为二叉排序的充分必要条件是其任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值。
这种说法是的。
（回答不正确）
12.按某关键字对记录序列排序，若关键字相等的记录在排序前和排序后仍保持它们的前后关系.则排序算法是稳定的，否则是不稳定的。
1.把数据存储到计算机中，并具体体现数据之间的逻辑结构称为物理结构.
2.结构中的数据元素存在一对一的关系称为线性结构。
3.在双向链表中，每个结点有两个指针域，一个指向结点的直接后继一个指向结点的直接前驱
4.设有一个头指针为head的单向链表，P指向表中某一个结点，且有p->next==NULL，通过p->next操作，就可使该单向链表构造成单向循环链表。
5.从一个栈顶指针为h的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，可执行
x=h->data;和h=h->next;。
（结点的指针域为一next）
6.两个串相等的充分必要条件是串长度相等且对应位置的字符相等
7.对二叉树的遍历可分为四种不同的遍历次序先序、中序、后序、层次。
8一棵有n个叶结点的二叉树，其每一个非叶结点的度数都为2，则该树共有2n-1个结
9一棵有14个结点的完全二叉树，则它的最高层上有7个结点
10.如图2所示的二叉树，其先序遍历序列为abdgcefhi_。
11.哈希函数是记录关键字值与该记录存储地址之间所构造的对应关系。
12.二叉树排序中任一棵子树都是二叉排序树，这种说法是的。
（回答正确）
三、综合题
1.设查找表为（7,15,21,22,40,58,68,80,88,89,120），元素的下标依次为1,2,3,"""""",11,
（1）画出对上述查找表进行折半查找所对应的判定树（树中结点用下标表示）
（2）说明成功查找到元素40需要经过多少次比较?
4次
（3）求在等概率条件下，成功查找的平均比较次数?
ASL=（1+2*2+3*4+4*4）/11=3
2.
（1）如果二叉树中任一结点的值均大于其左孩子的值、小于其右孩子的值，则该树为二叉排序树，这种说法是否正确?
若认为正确，则回答正确，若认为不正确，则举例说明。
（2）设有数据集合{40,29,7,73,101,4,55,2,81,92,39），依次取集合中各数据，构造一棵二叉排序树。
3.
（1）以2,3,4,7,8,9作为叶结点的权，构造一棵哈夫曼树，给出相应权重值叶结点的哈夫曼编码。
2:
0000,3:
0001;4:
001;7:
10;8:
11;9:
01
（2）一棵哈夫曼树有n个叶结点，它一共有多少个结点?
简述理由?
2n-1,，因为非叶结点数比叶结点数少一个。
1.一组记录的关键字序列为（46,79,56,38,40,84）
（l）利用快速排序的方法，给出以第一个记录为基准得到的一次划分结果。
（给出逐次交换元素的过程，要求以升序排列）
（2）对述序列用堆排序的方法建立大根堆，要求以二叉树逐次描述建堆过程。
2.设查找表为（16,15,20,53,64,7）
（1）用冒泡法对该表进行排序（要求升一序排列），要求写出每一趟的排序过程，通常对n个元素进行冒泡排序要进行多少趟冒泡?
第j趟要进行多少次元素间的比较?
（2）在排序后的有序表的基础上，画出对其进行折半查找所对应的判定树。
（要求以数据元素作为树结点）
（3）求在等概率条件下，对上述有序表成功查找的平均查找长度。
平均查找长度=（1*1+2*2+3*3）/6=14/6
3.
（1）“一棵二叉树若它的根结点的值大于左子树所有结点的值，小于右子树所有结点的值，则该树一定是二叉排序树”。
该说法是否正确，若认为正确，则回答正确，若认为不正确则说明理由?
不正确，二叉排序树要求其子树也是二叉排序树。
（2）设有查找表{7,16,4,8,20,9,6,18,5），依次取表中数据构造一棵二叉排序树。
对上述二叉树给出后序遍历的结果。
后续遍历5，6，4，9，8，18，20，16，7
1.设一组记录的关键字序列为（49,83,59,41,43,47），采用堆排序算法完成以下操作:
（要求小根堆，并画出中间过程）
（1）以二叉树描述6个元素的初始堆;
（2）以二叉树描述逐次取走堆顶元素后，经调整得到的5个元素、4个元素的堆。
2.设有序表为（13,19,25,36,48,51,63,84,91,116,135,200），元素的下标依次为1,2,⋯⋯，12。
（1）说出有哪几个元素需要经过4次元素间的比较才能成功查到;
19,48,84,116,200
（2）画出对上述有序表进行折半查找所对应的判定树（树结点用下标表示）;
（3）设查找元素为5，需要进行多少次元素间的比较才能确定不能查到。
3次
3.
（1）对给定数列{7,16,4,8,20,9,6,18,5}，依次取数列中的数据，构造一棵二叉排序树。
（2）对一个给定的查找值，简述针对二叉排序树进行查找的算法步骤，在上述二叉树中查找元素20共要进行多少次元素的比较?
先将给定值与根结点比较，若相等则查找成功，否则若小于根结点则在左子树中继续查找，大于根结点在右子树中查找，查找20共进行3次比较。
1.
（1）已知某二叉树的先序遍历序列是aecdb，中序遍历序列是eadcb，试画出该二叉树。
（2）给出上述二叉树的后序遍历序列edbca
（3）若上述二叉树的各个结点的字符分别是1,2,3,4,5，并恰好使该树成为一棵二叉排序树，试问a,b,c,d,e的值各为多少?
e=1,a=2,d=3,b=5,c=4
2.（l）给定数列{8,17,5,9,21,10,7,19,6），依次取序列中的数构造丫棵二叉排序树·
（2）对上述二叉树给出中序遍历得到的序列。
5，6,7,8，9，10，17，18，19,21
3.
（1）以给定权重值1,2,12,13,20,25为叶结点，建立一棵哈夫曼树。
（2）若哈夫曼树有n个非叶子结点，则树中共有多少结点。
对给定的一组权重值建立的棵哈夫曼树是否一定唯一。
2n-1,不一定唯一
1.
（1）一组记录的关键字序列为{
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