双减政策背景下减负提质数学分层布置作业提高教学质量创新案例.docx

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双减政策背景下减负提质数学分层布置作业提高教学质量创新案例

双减政策背景下减负提质

数学分层布置作业提高教学质量案例

【背景】

过重的课业负担严重损害青少年的身心健康，危害民族未来。

只有通过减轻课业负担，才能保证学生生动活泼的个性、健康快乐成长。

今年7月国家为了切实提升学校育人水平，持续规范校外培训，有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）。

从这开始，“双减”成了街头巷尾议论的主要话题，更变成了教师的工作指针。

每位教师肩负起“双减提质”的研究任务。

一、数学作业制度改革背景

我是一名初中数学老师，据调查，学生数学成绩两级分化严重。

查找根源有多种，特别课上课下作业是一个老大难问题。

据我统计，课下作业完成质量较高的学生仅占32%,时常出现小错误的占28%,错误情况较重的占25%,完成情况较差的（不会做或只对一道题）占10%,长期不交作业的占5%。

课上作业每每我在巡视和个别指导时，往往大半节课后，基础好的同学已经做完了所有的题，开始没有事干T；而基础差的同学一节课就在一个题上磨蹭，丝毫没有进展。

我看了很着急，问他们是怎么回事，他们说：

“不会做”。

原来是他们不会分析，时间一分一秒的过去，可他们却完全没有收获。

他们每天的作业不是抄别人的就是不做，我也知道他们没办法，因为知识落的太多了。

这些数字和做法看后令人心寒，进一步表明数学教学以及作业设计上存在很大的误区，导致成绩日趋下滑，就这个问题我们小组讨论多次，最后达成一致意见改以往的全篇一律的作业模式，前

提是让在学生喜欢学数学的同时把成绩提上去。

我们除了在教学上狠下功夫之外，特别在学生的作业设置上下了一番功夫，特别注重了分层次布置作业。

二、数学作业制度改革的内容

1、按知识结构设计作业级别。

一般可以有三类，A级为基本练习：

重在基础知识和基本技能的操练，浅显易懂，紧扣当天所学的内容；B级为提高练习：

重在对知识的理解和运用，难易尺度是学生“跳一跳，够得着”；C级即创新练习：

重在对概念的深刻理解和灵活运用，这种题目有一定的难度。

让基础知识有欠缺，思路较慢的学生完成A级的作业即可，基础知识扎实思维敏捷的学生完成B级和C级的作业，其余的学生完成A级和B级的作业，鼓励学生去完成上一级作业中的部分题目，可加☆加以表扬。

如学了一次函数的概念后，可以设计这样一份作业：

一次函数的概念

一、填空题

（A）1.形如（k、b都是常数，且）的函数

叫做一次函数，定义域是o

（A）2.已知下列关系式：

①②③④⑤⑥⑦；其中是的

一次函数的有（填写序号）

（A）3.已知函数，当时，它是一次函数；当

时，它是正比例函数；当时，它是常值函数，此时的解析式为O

（A）4.若是一次函数，则的取值范围是o

（B）5.若一次函数表示正比例函数，贝U=o

（B）6.当时，函数是一次函数。

二、解答题

（B）7.已知函数是关于的一次函数，求的值，并写出解析式。

（C）8、已知：

与成正比例，证明：

是的一次函数。

2、同一问题设计梯度问题。

对有一些题由易到难的设置问题，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。

从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，有利于培养学生的思维深刻性。

而且为学生提供了自主发展的机会。

例题，在学习等腰三角形时，可以设计如下作业:

（1）如果等腰三角形的一个底角为70度，那么它的顶角是多少

度？

（2）如果等腰三角形的一个为顶角70度，那么它的底角各是多度？

（3）如果等腰三角形的一个内角为70度，那么它的其余的角各是多少度？

（4）如果等腰三角形的一个内角为100度，那么它的其余的角各是多少度？

（5）如果等腰三角形的一个顶角为n度，那么它的其余的角各是多少度？

三、创新作业取得的成效

总之，教师通过采取有针对性地设计不同层次的问题，布置不同层次的作业等办法使不同类型不同层次的学生都得到发展。

通过实践，分层递进的数学作业是数学教学有效性的保障。

现在学生都说：

数学作业是他们最喜欢的作业，不仅不累，还很有趣。

基础较差的学生由于在作业中获得了成功，恢复了他们的学习自信心，学习上更加积极主动，作业也变得比以前工整了许多，更没有不交作业的情况了，他们的成绩也有了较大提高。

基础较好的学生由于在作业中有了挑战，激发了他们的学习积极性，他们的观察能力、抽象思维能力、概括能力和自学能力等学习素质都有不同层度的提高。

四、作业改革推广的建议

通过实践，也引发一些矛盾和思考。

学生对知识的掌握和技能的形成必须借助作业练习来完成，而且达到一定量的练习才能深入巩固知识，提高技能进而内化为智能的发展，量太少达不到效果，量太多则增加负担，这个一定的量如何正确合理把握？

还有要设计富有创新、多元分层的有效作业这对教师的要求很高，致使教师的工作量增加很多，那么如何在作业环节上也切实发挥现代教育技术的功效，使作业设计快捷、高效，使教师减负？

再有还要去考虑如何批好作业，如何评好作业等一系列问题。

本文仅仅对初中数学作业设计进行了粗浅研究，希望能为提高教师课堂教学执行力和教学质量提供一定的参考。

今后将继续在作业的有效性方面进行思考和探索，真正实现减负增效。

五、数学作业设计案例（附案例参考）

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的富有挑战性的。

数学教学如此，数学作业又何尝不是这样？

一年来，我对传统数学作业的“老面孔”进行了系列改革，收到较好的效果。

现择几例，和大家交流。

一、增加情趣——实施“作业美容”

学生对作业是否感兴趣，很大程度上取决于作业内容是否新鲜、有趣。

复习“长度单位”知识后，我给学生介绍了“生活在线”——《小马虎的日记》：

今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15

米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。

学校离我家约有900厘米。

上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。

我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。

老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗？

原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称“，摇身一变，成为富有情趣的《小马虎的日记》。

包装后的作业形式活泼、趣味十足,极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。

二、差异对待——建设“作业超市”

面向全体，就要考虑到每个层面的学生，借助分层练习，使每个学生通过不同程度、不同数量的作业练习在原有基础上各有所获，享受到成功的喜悦。

这就要求教师多为学生提供层次丰富、形式多样的作业。

如以“作业超市”的形式建立作业库，让学生像逛超市一样，自主选择作业的层次和数量。

为学生量身定制作业，把作业的选择权交给学生，使学生可以自主选择作业内容和形式。

如教学“年、月、日”后，我设计了以下三类作业，供学生自选完成。

A.根据所学知识，完成一组填空题。

B.制作月历：

请根据所学知识，制作今年二月、三月、四月、七月、九月的月历。

（教师提供每月第一天为星期几。

）

C.查找有关年、月、日的资料，了解年、月、日的来源，了解

历法的形成过程，完成一张知识小报。

有层次的“自助餐”型作业设计，让不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。

把作业的选择权交给学生，改变了以往“一刀切”的做法，提高了作业的针对性，既让学生感受到一份信任，又充分调动了学生作业的积极性。

三、创新形式——打开“崭新局面”

把今天学到的知识说给家长听，把数学课上有趣的事记下来等等开放性作业，都可以成为学生作业的重要内容。

下面便是我班孙晓琪同学在学完“厘米的认识”后所完成的一份特殊的作业。

眼睛也会“说谎”

数学课上，吴老师画了两条线段让我们猜猜哪一条长。

一条是一,另一条是一。

初一看，我们都以为是第二条线段长。

实际一量，我们才发现，原来两条线段一样长，难道眼睛也会“说谎”吗？

我带着这样的疑问去问爸爸。

爸爸告诉我，那是眼睛的错觉，它告诉我们看到的东西不一定是正确的。

这样的例子很多：

有时看起来长短不一的物体，结果却一样长；看起来大小不同的图形，结果却一样大；看起来运动的东西，其实它根本没动。

就像月亮，我们走，它好像也在走，其实，这只是我们的错觉呀。

“教者有心，学者得益”。

开放式、个性化的作业设计，同样可以让学生感受到数学的价值和魅力。

只有提高认识，不断思考，不断创新，我们的作业设计才会真正焕发生机和活力。

双减政策背景下减负提质

数学分层布置作业提高教学质量案例

【背景】

过重的课业负担严重损害青少年的身心健康，危害民族未来。

只有通过减轻课业负担，才能保证学生生动活泼的个性、健康快乐成长。

今年7月国家为了切实提升学校育人水平，持续规范校外培训，有效减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（简称“双减”）。

从这开始，“双减”成了街头巷尾议论的主要话题，更变成了教师的工作指针。

每位教师肩负起“双减提质”的研究任务。

一、初中数学分层教学法综述

初中数学中分层教学法的实质是根据学生对数学学习能力以及数学思维之间的差异，将学生进行分层，对不同层次的学生实施针对性的教学，以达到提升教学质量为最终目的的教学手段。

在初中数学的教学过程中，运用分层教学法有以下几方面的优点：

1、有效地提升教育工作者的综合素质

在教学活动中运用分层教学法，不同层次的学生使用相同的教材，但是不同层次的学生所适用的教学目标却不尽相同，这对初中数学教师而言是一个挑战。

在该教学方法的运用过程中，教师只有全面提升自身的综合素质，及时对教学过程进行总结分析，着力研发新的教学方式，充分掌握教材中相关知识的分布，提升自身的教学能力，才能使分层教学法在教学过程中发挥其应有的作用。

2、有效地提高学生的数学能力

在传统的教学过程中，教师在课堂教学时只能照顾到大部分学生，而数学基础相对较差的学生则很容易出现掉队的现象，导致其对数学的学习兴趣日益下降。

而分层教学法则是对学生整体适用的，教师根据学生的实际情况，将学生分为数学程度较好的学生、程度一般的学生以及程度相对较差的学生三类，根据每类学生对数学认知能力的不同而安排不同的教学目标，从而能够充分地调动学生对数学的学习积极性，其数学学习能力将会出现大幅提升。

3、有效地帮助学生树立主体意识

传统的教学过程中教师占据教学活动的主体地位，而学生只是被动地接受。

而分层教学法则是根据不同的教学目标设定难度不同的题目，学生通过对题目的解答而学到相应的数学知识这就使学生由被动学习转变为主动学习，激发了学生对数学的学习热情，从而使他们积极主动地加入到数学学习的队伍中。

二、数学作业制度改革的内容

1、按知识结构设计作业级别。

一般可以有三类，A级为基本练习：

重在基础知识和基本技能的操练，浅显易懂，紧扣当天所学的内容；B级为提高练习：

重在对知识的理解和运用，难易尺度是学生“跳一跳，够得着“；C级即创新练习：

重在对概念的深刻理解和灵活运用，这种题目有一定的难度。

让基础知识有欠缺，思路较慢的学生完成A级的作业即可，基础知识扎实思维敏捷的学生完成B级和C级的作业，其余的学生完成A级和B级的作业，鼓励学生去完成上一级作业中的部分题目，可加☆加以表扬。

如学了提公因式法第二课时后，我设计这样一份作业：

A组

1.把下列多项式因式分解：

（1）y（*-y）+*（*-y）

（2）a（*-y）+b（y-*）

（3）a（*-y）2-b（y-*）

（4）4a2b（a-b）-4ab2（a-b）

B组

2.把下列多项式因式分解:

（1）2a-b+（2a-b）2

（2）（*-3y）2-2*+6y

C组

3.

（1）已知a-2=b+c,求代数式

a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b-a+c）的值。

复习

1.计算：

（1）（*-y）（*+y）

（2）（*-y）（a-b）

（3）（-3+2y）2

（4）（-3a-l）（-l+3a）

2、同一问题设计梯度问题。

对有一些题由易到难的设置问题，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每一位学生都能获得不同程度的成功尝试，激发学生的潜能。

从教学效果的角度看，设问的多梯度性可以帮助学生发掘问题的各个方面，达到深层次认识问题的本质，有利于培养学生的思维深刻性。

而且为学生提供了自主发展的机会。

例题，在学习等腰三角形时，可以设计如下作业：

（1）如果等腰三角形的一个底角为70度，那么它的顶角是多少度？

（2）如果等腰三角形的一个为顶角70度，那么它的底

角各是多度?

（3）如果等腰三角形的一个内角为70度，那么它的其

余的角各是多少度？

（4）如果等腰三角形的一个内角为100度，那么它的其余的角各是多少度？

（5）如果等腰三角形的一个顶角为n度，那么它的其余的角各是多少度？

三、初中数学分层作业研究的主要绩效

课题组成员通过在初中数学课堂教学中实施作业分层的实践与探索，取得可喜的成绩，体现在以下几个方面：

1、实施分层作业是学生可持续性发展的保证。

教学中对学生的课内作业布置坚持：

“优生多而适当提高难度，学困生少而适当降低难度的原则，比如学完当堂的教学任务后，课内作业从数量上进行分层，具体要求：

学困生完成优生的二分之一，即完成大部分基础知识部分，中等生完成优等生的三分之二，即完成全部的基础知识部分和综合应用，优等生则要完成全部的基础知识综合应用和拓展提升。

这样全部的学生步调一致地完成作业，有利于教师统一调控课堂教学活动，有利于教师及时收集反馈信息，及时调整教学策略。

2、实施分层作业是促进学生可持续性发展的有效措施。

在例题中设置变式题和开放性题不仅可以加深对课内所学知识的理解，促进课内的学习，而且培养学生独立思考的能力，提高学生分析问题、解决问题、创新等能力，使学生能够积极主动地学习，使优秀生学到更多的知识，学困生得到有效的转化，学习成绩明显提高，使全体学生都能够达到教学的要求，使学生在学习中享受乐趣，体验成功，在活动中展示风采，从而促进学生全面发展。

四、数学作业设计案例（附案例参考）

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的富有挑战性的。

数学教学如此，数学作业又何尝不是这样？

一年来，我对传统数学作业的“老面孔”进行了系列改革，收到较好的效果。

现择几例，和大家交流。

1"增加情趣——实施“作业美容”

学生对作业是否感兴趣，很大程度上取决于作业内容是否新鲜、有趣。

复习“长度单位”知识后，我给学生介绍了“生活在线”——《小马虎的日记》：

今天早晨，我从2厘米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起180分米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早假。

步行到离家约有1200厘米的学校，上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长4厘米的绳子把小树绑好。

我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本,认真地做起笔记。

老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗？

原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称“，摇身一变，成为富有情趣的《小马虎的日记》。

包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。

2、差异对待——建设“作业超市”

面向全体，就要考虑到每个层面的学生，借助分层练习，使每个学生通过不同程度、不同数量的作业练习在原有基础上各有所获，享受到成功的喜悦。

这就要求教师多为学生提供层次丰富、形式多样的作业。

如以“作业超市”的形式建立作业库，让学生像逛超市一样，自主选择作业的层次和数量。

为学生量身定制作业，把作业的选择权交给学生，使学生可以自主选择作业内容和形式。

如教学“年、月、日”后，我设计了以下三类作业，供学生自选完成。

A.根据所学知识，完成一组填空题。

B.制作月历：

请根据所学知识，制作今年二月、三月、四月、七月、九月的月历。

（教师提供每月第一天为星期几。

）

C.查找有关年、月、日的资料，了解年、月、日的来

源，了解历法的形成过程，完成一张知识小报。

有层次的“自助餐”型作业设计，让不同层次、不同水平的学生都能体会到成功的乐趣。

把作业的选择权交给学生，改变了以往“一刀切”的做法，提高了作业的针对性，既让学生感受到一份信任，又充分调动了学生作业的积极性。

3、创新形式——打开“崭新局面”

把今天学到的知识说给家长听，把数学课上有趣的事记下来等等开放性作业，都可以成为学生作业的重要内容。

下面便是我班孙晓琪同学在学完“厘米的认识”后所完成的一份特殊的作业。

眼睛也会“说谎”

数学课上，吴老师画了两条线段让我们猜猜哪一条长。

一条是一，另一条是一。

初一看，我们都以为是第二条线段长。

实际一量，我们才发现，原来两条线段一样长，难道眼睛也会“说谎”吗？

我带着这样的疑问去问爸爸。

爸爸告诉我，那是眼睛的错觉，它告诉我们看到的东西不一定是正确的。

这样的例子很多：

有时看起来长短不一的物体，结果却一样长；看起来大小不同的图形，结果却一样大；看起来运动的东西，其实它根本没动。

就像月亮，我们走，它好像也在走，其实，这只是我们的错觉呀。

五、进一步反思

在应试教育的指挥棒的影响下，数学教学追求千人一面，这不仅打消学生的积极性，抹杀了教育的作用，而且加重了学生的负担，忽视学生的个性发展。

这样的教学现状与素质教育相悖。

而以人为本的分层作业，在数学课堂教学中按学生数学基础、心理素质等因素实施作业分层布置，使不同层次的学生达到应有的提高，教师在教学中按不同的教学对象因材施教，做到有的放矢，真正提高学生数学素质以及个人综合素质，符合课程改革的新理念。

六、展望

在双减背景下，教学的方法是没有固定死板的套路限定的，每个教育工作者都有自己的个性化的教学特点，他们对学生的教学方法多种多样，但是什么样的教学方法才是最好，是教育工作者需要长期研究的问题。

然而在现阶段实行分层教学，它的目的是让学生的学习更加自由，让他们的思维能力能够得到更好的激发，让他们的个性得到弘扬，使他们的创新能力能够闪耀光芒，从而在数学学习上结出丰硕的果实。