七年级列方程解应用题分类练习卷.docx
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七年级列方程解应用题分类练习卷
七年级列方程解应用题分类练习卷
、列方程解应用题的一般步骤
（1）审题：
弄清题意，明确有哪些已知量，有哪些未知量，求什么，量与量之间有哪些相互关系•
（2）找出相等关系：
找出题目能够全包含在内的相等关系•
（3）设未知数，列方程；设未知数后，用未知数的式子表示其他未知量，并根据相等关系列出方程
（4）解方程：
解所列方程，求出未知数的值•
（5）检验并写出答案：
检测未知数的值是否有实际意义，并写出答案，答案中应说明单位•
、常见的应用题型
题型
基本量、基本数量关系
寻找相等关系的方法
和差倍分问题
抓住题目中的关键词语：
多，少，几分之几
等积问题
常见图形的体积，面积公式
形变积不变；形变积也变，但重量不变
工程（工作问题）
工作量=人均工作效率X工作时间X人数
各部分工作量之各等于1
比例问题劳力调配问题
甲：
乙=a:
b
各部分量之和等于总量；调配后人数之间的数量关系
相遇问题
路程=速度X时间
甲走的路程+乙走的路程=A，B两地相距路程
追及问题
同地不同时出发：
前者的路程=追者的路程；
同时不同地出发：
前者的路程+两地间距离=追者路程
航行问题
顺速=静速+水（风）速；逆速=静速-水（风）速
与相遇问题，追及问题类似；抓住两码头距离不变，水（风）速度，静速不变的特点
数字问题
ObC=aX100+bX10+c
抓住数字间或新数与原数的关系寻找相等关系；常需设间接未知数
盈不足问题
“盈”是分配中多余的情况，
“不足”是分配中少缺的情况
表示冋一个量的两个不冋式子相等
商品利润问题
利润=售价-进价=进价X利润率；售价=标价X打折数
/10
先确定售价，进价，标价，找准打折，降价是在什么基础上进行的
年龄问题
年龄差不变
「年一岁，人人平等
三、注意问题
（1）探求相等关系时,首先应认真审题,仔细分析,把问题归结为某一题型,并借助表格或确各种示意图帮助分析理解,从中揭示已知与未知的关系,找到相等关系.
（2）在设题中要求的量为未知数很难列出方程或列出的方程很繁琐时,应设间接未知数.
（3）求出方程的解后应检验其是否有实际意义.
（4）列方程时,特别注意统一单位.
（5）应用题有解有答,不能忘了作答.劳力调配问题举例
1.甲、乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从乙队调走x人到甲队，
（1）若甲队人数与乙队人数恰好相等，则
所列方程是;
（2）若甲队人数恰好是乙队人数的2倍,则所列方程是;（3）
若甲队人数比乙队人数的4倍还多5人，则所列方程是.
2.甲队劳动的有29人，在乙处劳动的有17人，现要赶工期，总公司另调20人去支援，使甲处的人数为乙处人数的2倍，应分别调往甲处、乙处各多少人?
3.甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有同样的原料96吨，甲厂每天用原料15吨，乙厂每天用原料9吨，问多少天后，两工厂剩下的原料相等?
4.有甲、乙两个牧童,甲对乙说：
“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的2倍。
”乙回答说：
“最好还是把你的羊给我1只,这样我们的羊就一样多了。
”两个牧童各有几只羊?
配套问题举例
1.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产1200个螺钉或2000个螺母,一个螺钉配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该安排工人生产?
2.用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或制作瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150
张铝片，用多少张铝片制瓶身，多少张铝片制瓶底可以正好制成配套的饮料瓶？
等积变形问题举例
1.将棱长为0.5m的正方体钢锭，熔解成长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m的长方体钢锭.至少可铸成多少
个？
2.用一根直径为12cm的圆柱形铝柱，铸造10只直径为12cm的铅球，问应截取多长的铝柱?
（球的体积
43
V=—二r，R为球的半径）
3
3.把一个边长为25cm的正方形铁丝框重新围成长方形，
（1）使得该长方形的长比宽多14cm，此时的长宽各是多
少?
（2）使得该长方形的长比宽多8cm,此时长方形的面积是多少?
数字问题举例
1.用式子表示下列两位数或三位数
（1）一个两位数，个位数字是
（2）一个两位数，个位数字是
（3）一个两位数，个位数字是
（4）一个两位数，十位数字是
（5）一个三位数，十位数字是
a，十位数字是b:
a，十位数字比个位数字小1:
a，比十位数字小1:
a，个位数字比十位数字的2倍多3;
a，比百位数字大1，比个位数字少1.
2.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，个位与十位上的数字之和是10，求这个两位数
3.一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是7，若把个位与十位数字对调，则所得的两位数比原两位数大27，求这个两位数.
5.下图是本月的日历，用如图所示的“十字架”去框其中的五个数五个数吗？
在图中画出来，并用方程的知识进行说明•
若这五个数的和是60,你知道框住的是哪
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930
行程问题举例：
路程=速度X时间V顺=V静+V水V顺=V静-V水
1.甲、乙两人登一座高山,甲每分钟登高10米,且先出发30分钟,乙每钟登高15米,两人同时到达山顶.甲用多少时间登山?
这座山有多高?
2.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺激到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?
3.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加20千米,只需5小时即可到达,求甲、乙两地的路程.
4.小明原计划骑车以12千米/时的速度，由A地去B地，这样便可在规定时间到达B地，但因故将原计划出发
时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地的距离.
5.一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时的飞机的航行速度和两城之间的路程.
6.A、B两地相距480千米,一列慢车以每小时60千米的速度从A地开出,一列快车以65千米/时的速度从B地开出.
（1）若两车同时开出,相向而行,多少时间相遇?
（2）若慢车先开出1小时,两车同向而行,快车开出多少小时追上慢长?
（3）右两车同时开出,相背而行,多少小时后两车相距620千米?
（4）若慢车先开出1小时,相向而行,慢车开出多少小时后两车相距620千米?
工程问题举例：
工作量=工作效率X工作时间=人均工效X工时X人数
1.食堂有煤若干吨,原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进设备,耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量.
2.一项工程,甲工程队单独做40天可以完成,乙工程队单独做80天可以完成,现由甲先单独做10天,然后与乙共同完成余下的工程,问甲工程队一共做了多少天?
3.某工程,甲、乙、丙单独做分别要10天、12天、20天完成。
现甲独做2天后,由乙独做若干天后,然后甲、乙、丙又合作2天才能把全部工程干完,问乙一共做了多少天?
4.某水池有一进水管和一放水管•若单独开进水管6小时可注满水池，若单独开放水管,8小时可放完一池水
若同时开两小管，那么多少小时可注满水池的一半
5.一项工作,由1人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人一起做8小时,完成这项工作
的L,假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
10
10%，求这种商品
20元，问这种商
销售盈亏问题举例：
销售额=单价x销售量，商品利润=售价-进价=利润率X进价
1.某商品售价为900元一件,为了适应市场竞争,商场按九折降价并让利40元销售,仍可获利进价为多少元?
2.某商品因换季准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔25元，若按标价的九折出售将赚品的标价是多少元?
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