北师大版七年级数学上册单元试题及答案第六章《数据的收集与整理》二.docx
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北师大版七年级数学上册单元试题及答案第六章《数据的收集与整理》二
北师大版七年级数学上册单元试题及答案
第六章《数据的收集与整理》
（二）
一、选择题
1.（2018•葫芦岛）下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
2.（2018•乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
3.（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
A.在某中学抽取200名女生.
B.在安顺市中学生中抽取200名学生.
C.在某中学抽取200名学生.
D.在安顺市中学生中抽取200名男生
4.（2018•重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A.企业男员工.
B.企业年满50岁及以上的员工.
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工.
D.企业新进员工
5.（2018•内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A.400
B.被抽取的400名考生
C.被抽取的400名考生的中考数学成绩
D.内江市2018年中考数学成绩
6.（2018•柳州）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（ ）
A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%
7.（2018•呼和浩特）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）
A.①的收入去年和前年相同
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入为2.8万
D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
8.（2018•郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
9.（2018•湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）
A.15B.150C.200D.2000
10.（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
11.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）
A216B252C288D324
二、填空题
12.（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为 人
13.（2018•菏泽）据资料表明：
中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：
谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度
14.（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为
视力x
频数
4.0≤x＜4.3
20
4.3≤x＜4.6
40
4.6≤x＜4.9
70
4.9≤x＜5.2
60
5.2≤x＜5.5
10
15.（2018•临安区）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条
16.（2018•上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是 ．
三、解答题
17.（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 200 ，a= 64 ：
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 36 °；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数.
18.（2018•贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时）
频数（人数）
频率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合计
40
1
（1）表中的a= 6 ，b= 0.2
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
19.（2018•攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：
分）分成四类：
A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；
（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？
20.（2018•黑龙江）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：
（1）直接写出a的值，a= 30 ，并把频数分布直方图补充完整
（2）求扇形B的圆心角度数
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
21.（2018•莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 120 名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 54° ；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数。
参考答案
一、选择题
1.（2018•葫芦岛）下列调查中，调查方式选择最合理的是（ ）
A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可
【解答】解：
A.了解“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查，故A正确
B.了解一批飞机零件的合格情况，适合全面调查，故B错误
C.了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，调查范围广，适合抽样调查，故C错误
D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，适合全面调查，故D错误
故选：
A
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大
2.（2018•乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可
【解答】解：
A.了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误
B.了解一片试验田里某种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误
C.了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误
D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确
故选：
D
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大
3.（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（ ）
A.在某中学抽取200名女生
B.在安顺市中学生中抽取200名学生
C.在某中学抽取200名学生
D.在安顺市中学生中抽取200名男生
【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性，进而分析得出答案
【解答】解：
A.在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意
B.在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意
C.在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意
D.在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意
故选：
B
【点评】此题主要考查了抽样调查的意义，正确理解抽样调查是解题关键
4.（2018•重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ）
A.企业男员工
B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D.企业新进员工
【分析】直接利用抽样调查的可靠性，应随机抽取
【解答】解：
为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是
用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
故选：
C
【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，注意抽样必须具有代表性以及随机性
5.（2018•内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
A.400
B.被抽取的400名考生
C.被抽取的400名考生的中考数学成绩
D.内江市2018年中考数学成绩
【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案
【解答】解：
为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析
在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩
故选：
C
【点评】此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键
6.（2018•柳州）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（ ）
A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%
【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可知学生成绩在60≤x＜69之间的占53.3%.
【解答】解：
由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占53.3%．
故选：
D.
【点评】本题考查了扇形统计图的应用．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.
7.（2018•呼和浩特）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）
A.①的收入去年和前年相同.
B.③的收入所占比例前年的比去年的大
C.去年②的收入为2.8万.
D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入
【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比，据此对各选项逐一判断即可得
【解答】解：
A.前年①的收入为60000
19500，去年①的收入为80000
26000，此选项错误
B.前年③的收入所占比例为
100%=30%，去年③的收入所占比例为
1005=32.5%，此选项错误.
C.去年②的收入为80000
28000=2.8（万元），此选项正确.
D.前年年收入即为①②③三种农作物的收入，此选项错误.
故选：
C
【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系
8.（2018•郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）
A.甲超市的利润逐月减少
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加
C.8月份两家超市利润相同
D.乙超市在9月份的利润必超过甲超市
【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得
【解答】解：
A.甲超市的利润逐月减少，此选项正确
B.乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确
C.8月份两家超市利润相同，此选项正确
D.乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误
故选：
D.
【点评】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化.
9.（2018•湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）
A.15B.150C.200D.2000
【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得
【解答】解：
估计全校体重超标学生的人数为2000
150人
故选：
B
【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确
10.（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A.最喜欢篮球的人数最多
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
C.全班共有50名学生
D.最喜欢田径的人数占总人数的10%
【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得
【解答】解：
A.最喜欢足球的人数最多，此选项错误
B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误
C.全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名，此选项正确
D.最喜欢田径的人数占总人数的
100%=8%，此选项错误
故选：
C
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据
11.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（ ）
A．216B．252C．288D．324
【考点】条形统计图；用样本估计总体
【专题】图表型
【分析】用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案
【解答】解：
根据题意得：
360×
=252（人）
答：
该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人
故选：
B
【点评】此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中分组合作学习所占的百分比
二、填空题
12.（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为 10 人
【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可
【解答】解：
∵频数=总数×频率
∴可得此分数段的人数为：
50×0.2=10
故答案为：
10
【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．
13．（2018•菏泽）据资料表明：
中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：
谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 57.6 度
【分析】根据圆心角=360°×百分比，计算即可
【解答】解：
美国所对应的扇形圆心角=360°×（1﹣21%﹣32%﹣31%）=57.6°
故答案为57.6
【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小
14.（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为 0.35
视力x
频数
4.0≤x＜4.3
20
4.3≤x＜4.6
40
4.6≤x＜4.9
70
4.9≤x＜5.2
60
5.2≤x＜5.5
10
【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案
【解答】解：
视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：
60+10=70
则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：
0.35
故答案为：
0.35．
【点评】此题主要考查了频率求法，正确把握频率的定义是解题关键
15.（2018•临安区）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 20000 条
【分析】捕捞200条，其中有标记的鱼有10条，即在样本中有标记的所占比例为
，而在整体中有标记的共有1000条，根据所占比例即可解答
【解答】解：
1000
20000（条）
故答案为：
20000
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体
16.（2018•上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么20﹣30元这个小组的组频率是 0.25
【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得
【解答】解：
20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25
故答案为：
0.25
【点评】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握频率=频数÷总数
三、解答题
17.（2018•徐州）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤100
a
C
101≤m≤200
50
D
m≥201
66
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 200 ，a= 64
（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为 36 °
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数
【分析】
（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比，先求出样本容量，再根据“B”的百分比计算出a的值
（2）利用圆心角计算公式，即可得到“A”对应的扇形的圆心角
（3）依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例，即可估计该校家庭藏书200本以上的人数
【解答】解：
（1）因为“C”有50人，占样本的25%
所以样本=50÷25%=200（人）
因为“B”占样本的32%
所以a=200×32%=64（人）
故答案为：
200，64
（2）“A”对应的扇形的圆心角
360°=36°
故答案为：
36°
（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为
2000
660（人）
答：
全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人
【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小
18.（2018•贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时）
频数（人数）
频率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合计
40
1
（1）表中的a= 6 ，b= 0.2
（2）请将频数分布直方图补全
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
【分析】
（1）根据题意列式计算即可
（2）根据b的值画出直方图即可
（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可
【解答】解：
（1）总人数=4÷0.1=40
∴a=40×0.15=6，b
0.2
故答案为6，0.2
（2）频数分布直方图如图所示
（3）由题意得，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）=780名
【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题
19.（2018•攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：
分）分成四类：
A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题
（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数
（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男
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