分式卷面分析.docx

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分式卷面分析

在本节课的教学过程中首先明确目标是让学生如何找到等量关系，书本原先给出两个例子较难达到这个教学效果，原因是学生对毛利率的概念本身不清楚，按照书本的引入，一开始课堂就可能处以一种安静的思维很难打开的状态，不能有效地激发学生学习兴趣与激情，所以才用学生经过自己努力思考之后完全能解答的题目作为第一题，让学生体会到成功的喜悦，这样学生才会愿意继续探索与学习；其次应用题的难度设置上是层层深入，提问是分层次性，能够让不同层面的学生都有不同的体会与感受。

将“毛利率”概念的问题采用调查的方法，能够有效发挥学生右脑在形象思维上优势，从而为后面的解答抽象的逻辑、左脑理性思考做了准备；能够最大限度发挥学生原有的能力。

公式变形，书本例题是才用将右边先进行变形，再倒过来分析，我认为学生的解答方法更具有对称美，在课堂中予以充分的肯定，这一方面培养学生的审美能力、更重要的是肯定学生进行思考的价值、从而激发学生思考的意愿与热情！

其实任何一节课的教学设计以及对课堂的动态把握只能针对具体实际情况进行调整分析，如果学生对“毛利率”等概念已经非常熟悉、阅读理解能力很强那么这节课的教学设计肯定是另一番样子

《列分式方程解应用题》教学反思

教学反思

星期三，我们学习的是分式方程应用题，

三跃中学 孙伟

分式复习课教学反思

第16章 分式复习课  教学反思

“分式运算”教学中，学生在课堂上感觉不差，做作业或测试时却错处百出，尤其在分式的混合运算更是出错多、空白多、究其根源，均属于运算能力问题，因此在教学中应特别关注这一深层根源，并根据学生的实际情况寻找相应对策。

    原因一：

相互混淆  张冠李戴

    对策一：

重视基本功  克服典型错误

准确是运算的最基本要求，不少学生把粗心、马虎认为是自己出错的主要原因，其实，运算不准确，很大程度是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则不熟练造成的。

就分式运算来说，我们常可以看到以下典型错误：

     １、对分式的基本性质不理解，                     

     ２、对运算律缺乏认识, 

     ３、没有掌握有关运算的法则，

   要克服以上错误，就必须重视学生相应知识的理解和训练，把这些知识作为学好分式运算的基本功，做到分散解决、重点突破、及时检查、个别辅导，切不可让问题淤积，教学中应有预见性，尽可能在每次新课前帮助中下层生查缺补漏，对可能出现的普遍性错误重点讲解，以便引起学生的足够重视。

  原因二：

一日被蛇咬  十年怕井绳

  对策二：

过好心理关  提高学生的解题信心

  分式运算（尤其是公式混合运算），常常字母多、算式长，不少中下层学生对分式运算信心不足，甚至有畏难心理，一解就错，渐渐就害怕了。

面对这类学生，提供“成功的机会，解除心理障碍，增强学生解题的自信心，是我们工作的着眼点。

”１、应有全局观念，要有意识的把分式运算中各种容易出现的问题，力争在分式混合运算学习之前得到解决；２、应在课堂上营造轻松愉快的学习环境，提供适合各层次学生的练习，让中差生有一定比例的可做题，以增强他们的自信心，减轻他们的心理负担；３、应让学生明白，较复杂的分式运算只不过是几个简单运算的组合，并教会学生拆分的方法。

如：

即是解决好“先做哪里和怎么做”的问题；４、为照顾程度较差的学生，必要时可以进行分步递进训练，不仅容易明白原题应先做括号内的减法，而且还容易发现括号内的两个分式可以化简；在作业批改时，应对学生出错之处加上批注，帮助学生分析出错的原因并及时加于辅导，对优生从严要求，对差生多加帮助，对学生解题中正确的成份给予充分肯定，尽量不要用“不对即错”去评价学生的作业。

通过以上方法让学生觉得分式运算要做到会而准并不难，进而达到提高学生解题信心的目的。

   原因三：

一叶障目  草率出击

   对策三：

过好审题关  把握运算顺序

   不少学生在分式运算中出错，是因为不重视审题，题没看完就动笔，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序，如化简，就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误，这类学生在有人提醒时，常常能顺利完成解题过程并获得正确答案，他们出错的根源是没有过好审题关。

分式教学反思

一《分式》一章检测结果出来了，学生成绩很不理想。

学生们很多不该错的题做错了。

是什么原因致使错误频出呢？

我辗转反侧。

一是分式的运算错的较多。

分式加减法主要是当分子是多项式时，如果不把分子这个整体用括号括上，容易出现符号和结果的错误。

所以我们在教学分式加减法时，应教育学生分子部分不能省略括号。

其次，分式概念运算应按照先乘方、再乘除，最后进行加减运算的顺序进行计算，有括号先做括号里面的。

二是分式方程也是错误重灾区。

（一）是增根定义模糊，对此，我对增根的概念进行深入浅出的阐述，

⑴增根是分式方程的去分母后化成的整式方程的根，但不是原方程的根；

⑵增根能使最简公分母等于0；

（二）是解分式方程的步骤不规范，大多数同学缺少“检验”这一重要步骤，不能从解整式方程的模式中跳出来；

（三）是列分式方程错误百出。

针对上述问题，我从基础知识和题型入手，用类比的方法讲解，与列整式方程一样，先分析题意，准确找出应用题中数量问题的相等关系，恰当地设出未知数，列出方程；不同之处是，所列方程是分式方程，最后进行检验，既要检验是否为所列分式方程的解，又要检验是否符合题意。

《分式》一章在教学上应多用类比的方法，与分数进行类比教学，使学生明确分式与分数、分式与整式等方面的区别与联系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感，一定能取到事半功倍之效。

二

分式是有理式的一个重要组成部分。

在整式的概念、变形、四则运算及因式分解的基础上，进一步学习分式，它既是对整式的运用和巩固，也是对整式的延伸。

分式的学习则需要类比分数的概念性质、运算法则等知识来完成。

在这一章的教学中，我首先从实际问题出发，类比分数，引出分式的概念；其次类比分数的基本性质和四则运算，学习相应分式的基本性质和四则运算；再次学习可化为一元一次方程的分式方程的求解；最后引入整数指数幂，把分式与负整数指数幂的互化有机地联系起来，同时又把科学记数法推广到绝对值小于1的数的表示。

结合学生的学习反馈，我认为在教学中应注意以下几个问题：

1．类比分数的概念性质，如分母不为零、零除以任何不为零的数都得零、一个数除以它本身都得1（零除外）、分子分母同号为正、异号为负等，可以帮助学生正确理解当分式中字母取何值时，分式有意义、分式无意义、分式值为零、分式值为1、分式值为正、分式值为负。

2．在进行分式的运算时，要强调运算顺序，要让学生体会到在运算的过程中，凡遇多项式要先因式分解再约分或通分，最后结果必须化为最简分式或整式。

3．在将分式方程化为整式方程求解的过程中，要渗透“转化思想”，要让学生知道可能产生增根，从而使学生认识到检验的目的和必要性。

4．学生容易出现提取负号后，括号里面各项不全变号的错误；容易将分式方程去分母的方法挪用到分式计算中去，出现随意去分母的错误等。

总的来说，联系旧知，对比新知，及时发现和纠正学生的错误，可以使分式的学习顺利进行。

三《分式方程》教学反思

通过例题由我先作一示范，学生练习格式，接着出现有增根的练习题，依然让学生解决，由于学生不会检验培根的情况，所以，些时再详究增根产生的原因，怎样检验增根等问题。

这节课的关键在前面的这步过渡，究竟是给学生一个完全自由的空间还是说让学生在老师的引导下去完成，我们先后作了多次试验和论证，认为“完全开放”符合设计思路，但是学生在有限的时间内难以完成教学任务，故我们最终决定采用第二套方案。

在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：

1.分式方程和整式方程的区别；2．分式方程和整式方程的联系；3. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母；4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

课堂效果：

在这节课上，11班学生状态非常好，所有的学生都能积极思考，踊跃回答问题，感觉这节课的效果还是不错的。

四

在本课的教学过程中，我认为应从这样的几个方面入手：

1.分式方程和整式方程的区别：

分清楚分式分式方程必须满足的两个条件，⑴方程式里必须有分式，⑵分母中含有未知数。

这两个条件是判断一个方程是否为分式方程的充要条件。

同时，由于分母中含有未知数，所以将其转化为整式方程后求出的解就应使每一个分式有意义，否则，这个根就是原方程的增根。

正是由于分式方程与整式方程的区别，在解分式方程时必须进行检验。

2．分式方程和整式方程的联系：

分式方程通过方程两边都乘以最简公分母，约去分母，就可以转化为整式方程来解，教学时应充分体现这种化归思想的教学。

3. 解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母   

4．对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。

五

“可转化为整式方程的分式方程”总复习教学反思

   进入初三总复习以来，我一直都在尝试探索一种比较适合总复习课的课堂教学模式，经过近两周的教学实践，我基本形成了以下的课堂教学流程：

作业评析→出示学习目标→考点分析→学生独立完成学案→小结归纳→课堂检测，今天在进行“可转化为整式方程的分式方程”的复习课时，我也是按这样的流程来进行，没想到发生了一些意外，以致于影响了整堂课的教学效果。

   在作业评析环节，我照常收集学生上堂课测验及课后作业中存在的问题，由学生讲解其解答方法与思路，然后再给时间让学生自行改正。

为了突出本节课与分式的化简求值的区别，我还收集了学生以往在分式的运算中容易出错的一个问题。

没想到仍有相当多的学生在解答这个问题时却依然遇到了当初那样的困难，出现了同样的错误，于是我不得不已再花时间让学生自我反思与自我改正解答的方法。

这样，课堂已过去了10来分钟的时间了，对后面的教学产生了直接的影响。

   在学生独立完成学案的过程中，虽然我在此之前曾引导学生回顾解分式方程的一般步骤，也书写在黑板上，但我没想到的是依然有相当多的学生对解分式方程的步骤是陌生的，特别是解答过程的书写更是显得百花齐放，有个别学生甚至于无从下手。

于是我不得不已用一个例题示范解答过程，这样又花去了不少的时间，导致学生在课堂教学内容难以顺利完成。

   那么，是什么原因导致出现了这些意外呢？

作业的评析环节为什么要花这么多的时间呢？

学生为什么地分式方程的解答思路过程是如此的陌生呢？

   答案并不难以找到。

   一方面，在作业评析的环节里，我收集到的问题都是学生容易出错的问题或感到比较困难的问题，虽然这些问题他们都曾遇到过，但难度自然不会小，因此当需要他们再次解答时自然也就容易出现错误，因此所花的时间当然就较多了。

   另一方面，学生对分式方程的解答思路方法的陌生，并不是因为分式方程的解答思路方法有多难或有多复杂，而是因为这部分内容离当初学生学习的时间太远了，而且当初在学习这部分内容时所用的课时就非常少，因此在学生的大脑中留下的印象并不深刻。

   问题原因似乎找到了，那么有没有什么好的办法去解决呢？

   先来看作业评析环节中出现的问题。

仔细分析课前准备及教学过程中的每一个环节，再回忆当初这些问题的解答方法，我发现了问题的根源，当时在解答这些较难或较易出错的问题时，为了赶课堂的教学时间，完成教学任务，我没有给时间让学生进行充分的交流，而是包办式的进行讲解分析，那时虽然讲解得清晰易懂，学生当时也反馈能听明白了，但当要他们真正动手时，却依然犯同样的错误。

因此，缺少交流的问题讲解，虽然听懂，但不会做。

同时，我选择的问题较多（3个）也是花费时间较多的原因，但如果不把这些易出错的问题都解决，那么学生所积累下的问题岂不是越来越多了？

   再来看我所编写的学案吧。

我本以为学生对分式方程的解答思路步骤是非常熟悉的，所以没有在学案中安排例题示范去让学生自主阅读、复习。

那么，在学案中安排例题示范会不会比让学生在课堂练习过程中出现问题时再解释好些呢？

我想，前者也许会省下课堂教学时间，但后者也许能给学生更深的印象，后者也许教学效果会更好。

   另一方面，课前我已预测到学生可能会把分式方程的解法与分式的化简相混淆起来，很有可能什么出现在进行分式的化简时也去分母的错误。

可我却在学案中忽视了编一两个分式的化简的问题，因此学生在课堂上也就无法对这两者进行了比较。

   因此，在编写学案时，特别是集体备课时，必需对每一个问题进行推敲，以使学案更能发挥辅助学生复习的作用。

   那么,节课剩下的问题只能在下一节课再进行解决了！

六《分式方程》教学反思（3）

分式方程教学反思

一、要创造性地使用教材

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行调整。

本节教材中的引例分式方程较复杂，学生直接探索它的解法有些困难。

我是从简单的整式方程引出分式方程后，再引导学生探究它的解法。

这样很轻松地找到新知识的切入点：

用等式性质去分母，转化为整式方程再求解。

因此，学生学的效果也较好。

二、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

学生已经学习了一元一次方程中的未知数的系数是分数形式的整式方程，也学习了分式有意义的条件及通分；教师要大胆地放手让学生自己去探究分式方程的解法及分式方程检验的必要性。

三、注意改进的地方

讲例题时，先讲一个产生增根的较好，这样便于说明分式方程有时无解的原因，也便于讲清分式方程检验的必要性，也是解分式方程与整式方程最大的区别所在，从而再强调解分式方程必须检验，不能省略不写这一步。

二数学上册第十一章全等三角形试卷分析

 一、试卷较全面的考查了初二上学期数学第十一章所学习的内容，试题知识分布合理、难易适中，突出了对基础知识、主干知识的考查，符合新课标的教学理念.

主要表现在：

     1、基本概念的考查上灵活、严谨、深刻，通过这些试题测试，可反映出学生对基本概念、性质理解的准确程度及领悟能力。

     2、基本证明题的考查上，证明能力的考查常规、基本，试题难易适中。

     3、在思想方法的考查上，试题内容基本、综合层次分明，题型形式上，新颖、灵活、开放。

较全面考查了学生对所学知识的综合领悟能力及学生的数学思维品质。

      无论是试题的类型，还是试题的表达方式，都能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测数学知识。

打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。

二、学生的基本检测情况如下：

总体来看，学生都能在检测中发挥出自己的实际水平

，合格率都在71%以上，优秀率在28%左右。

1、在基本知识中，填空、选择的情况基本较好。

应该说题目类型非常好，而且学生

在先前也已练习过，因此正确性较高，这也说明学生初步建立了几何学习的领悟、理解

能力有了一定的发展，学生良好思维的培养就在于做像这样的数学题，改变以往的题

目类型，让学生的思维很好的调动起来，而以往学生缺少的就是这个，以致失分严重。

2、学生在基础知识的掌握上已经两极分化，对普通生而言，必须强化基础知识的教

学，不要使学生在基本知识的形成上出现较大差距，要根据学生的情况，有针对性地

进行教学。

3、从学生试卷的解答过程中看到：

学生在处理试卷时，答题经验不足。

主要表现是：

审题不认真、证明过程不严谨、结果不准确，对各类型试题的解答方法掌握不得当、

解题格式不规范、解题质量不高等问题。

建议教学过程中，教师要结合学生答题过程的得失，让学生总结经验，吸取教训，

有效的指导学生正确处理试卷中各类题型，尽可能减少损失。

三、今后的教学建议

从试卷的方向来看，我认为今后在教学中可以从以下几个方面来改进：

1、立足于教材，扎根于生活。

教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材

为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；

又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活

的问题。

2、教学中要重在凸现学生的学习过程，培养学生的分析能力。

在平时的教学中，

作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。

尤其是在证明题

的教学中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析题目，设计解题的

策略，多做分析和编题等训练，让有的学生从“怕”证明题到喜欢证明题。

3、多做多练，切实培养和提高学生的思维能力。

要学生说题目的推理过程，也许不

一定会错，但有时他们是凭自己的直觉做题，不讲解题格式。

这点可以从试卷上很

清晰地反映出来。

4、关注生活，培养实践能力加强教学内容和学生生活的联系，让数学从生活中来，

到生活中去是数学课程改革的重要内容。

多做一些与生活有关联的题目，把学生的

学习真正引向生活、引向社会，从而有效地培养学生解决问题的能力。

5、关注过程，引导探究创新。

数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。

这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。

让学生的学习不仅知其然，还知其所以然。

二、试题评价：

试卷结构基本合理，难度系数适中,题量基本适中，命题基本能体现新课程标准对现阶段学生的要求,重视考查学生基础知识基本技能，能达到检验学生学习效果的目的。

纵观试题,比较突出的特点是能做到立足教材，坚持以学生为本，贴近学生实际生活。

需要引起注意的地方有以下几处:

一是排版不够合理,字体小而拥挤,视觉效果不好,看起来比较吃力。

二是有命题表达有不规范情况,第二大题的11题,第三大题21的③中分数和除式作为整体参与运算,必须要加括号,没加括号很显然是不规范的。

三是制图问题比较严重。

第三大题的25题,文字条件和该题的图形条件发生了明显不一致,分别是20个扇形和16个扇形,而且图形上的扇形区域大小也不均匀,给学生解题带来麻烦。

26题,由于横轴的单位长度不统一,直接影响第②问的速度运算。

四.是存在定位不准确的问题,也影响学生的表达。

第三大题的22题,说明零件不合格这一问题应是理解层次,而不是书面表达要求。

三、学生答题情况学生答题情况和年级各类学生分布情况一致,有满分卷约十人。

八十分以上学生约二分之一弱。

不及格约四分之一弱,其余介于六十分至八十分之间。

优秀学生从卷面书写到题意的表达做得都非常好,中等学生错误点分布不太相同。

从第一大题填空的3,关于科学计数法和有效数字的联合考题,有很多孩子出错,主要原因有二,其一上课不认真听,其二审题不认真,只看第一个要求,不看第二个要求。

从第三大题21的计算来看,得满分的孩子只有三分之一左右,大多数孩子都有丢分,计算题不过关,说明算理不清楚是原因之一。

第三大题的24题,存在答不全全等三角形,和推理混乱的问题。

这说明数学观察图形的能力有欠缺,对全等条件理解不深刻。

四、改进的措施针对答卷暴露的集中问题要给予高度重视,并且在教学工作中进行补救。

1.上课关注所有学生的注意力,老师的话争取做到句句有效,不让老师的话成为耳旁风。

2.关于审题,要引导学生细致的阅读习惯,要一字字一句句耐心看,不能跳跃读。

3.关于基本运算,一是注重算理的指导,加强公式法则的理解,二是要强化训练。

4.坚持直觉思维和理性思维抓,几何问题数学直感很重要,要让学生明觉得意识到这一点。

另外,推理是个循序渐进的工作,要有足够瞧的耐心做好长期指导的准备,让学生分析有思路,解答有条理。

2010年全县中小学学科教学统一质量检测考试已经结束，现从城中、构中、二中、三中共抽取100份七年级数学试卷作为样本进行分析。

一、试题分析

（一）基本情况：

2009—2010学年度学科素质测评七年级数学试卷命制以《数学课程标准》为依据，以现行人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学教材为基准，内容按数与代数、空间与图形、统计与概率等领域划分比例，知识覆盖面广，题型涉及选择、填空、解答三大类。

试题起点低，坡度缓，注重基础性，关注大部分学生，并适当增加一定的灵活性、开放性，做到既能检测学生的学习状况，又能激发学生对数学学习的兴趣，坚定数学学习的信心。

（二）试题特点

1、注重考查基础性，关注学生的发展

数学的基本知识、基本技能和基本的思想方法是发展能力、提高素养的载体。

试题基础性较强，起点低，难易安排比较合理，让学生通过解答试题感受成功，增强自信。

如1—18题，考查了命题概念（第1题），平面直角坐标系中点的坐标的确定（2题），点到坐标轴的距离（15题），用坐标表示平移（14题）方程组的解（5题），列方程组（9题），不等式及其解集（7、8、16题），相交线与平行线（11题），三角形角平分线（12题），三角形内角和、外角和（13题），等腰三角形（17题），统计与概率（6题18题），镶嵌（4题）等基础知识。

2、试题以教材为基础，在内容呈现上更加灵活

教材为学生学好数学提供丰富的素材。

试题立足于教材，并对教材的例题、习题等作类比、改造、延伸与拓展。

如19题有理数的混合运算、解一元一次方程、多项式的化简求值，21题求∠D的度数等即类比教材而命题，每题均包含基础知识又考查基本能力。

23题是对课本例题的改造、延伸。

试题能从初中数学的教与学的实际出发，引导教师教好教材，学生学好教材。

3、注重考查学生的空间观念和统计意识

如第2题确立物体所在位置的坐标，第10题观察工件立体图的三视图，24题先读懂频数分布表及频数分布直方图的有关数学信息，再完善图表并让学生充分利用所学知识解决实际问题等。

4、注重对学生运用数学思想方法，综合分析、探索、解决问题能力的考查。

如第2题、第8题的数形结合思想，第22题、23题的数学建模思想等。

考查了分析、猜想与探索等思想方法，如第25题需要学生运用平行线性质及三角形外角和定理等知识，让学生经历猜想、探索过程，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达。

5、试题设计贴近生活，采用文字、图形、图表等多种方式呈现试题条件。

二、试卷分析

（一）基本情况：

全县人均成绩68.99，优秀线93分，抽样调查及格率为45%，达优秀线人数24人。

达县人均人数49人。

（二）各题试卷分析

1、选择题1—10题中，

（1）

（2）（5）（7）题得分率最高，分别为81%、94%、87%、93%。

这些题均是基础题，着重考查学生在七年级应掌握的最基本的数学知识和数学基本技能。

但第3题、第6题、第10题得分率很低，依次为46%、57%、37%。

其中第3题考查七年级上册知识点：

同角的余角相等。

学生的答题效果较差，一个原因是试题命制时图形画得不标准，对学生有视觉误导，但主要原因还是部分学生只能死板记住定理的内容，遇到需要思考分析的实际问题就显得束手无策。

第6题考查统计中的全面调查与抽样调查知识，但部分学生缺乏在具体的情境中分析问题和解决问题的能力，“了解白河电视台‘白河新闻’栏目的收视率”只能是做抽样调查，而不可能对全县人口逐个做全面调查，多数同学错误的选择了（D）选项“为保证‘神州7号’的成功发射，对其零部件进行检查”。

第10题的答题情况更是出乎意料之外，对几何体的观察大多数学生不细心，缺乏空间观念。

同时造成3、10题较低得分率也与所考查的内容是七年级上册知识点有关，部分学生没有温故知新的良好学习习惯，考试前未作全面复习，导致丢分。

2、填空题12题主要考查三角形角平分线知识，但也要综合运用内角和定理。

得分率为42%。

分析原因，一是部分学生基本知识掌握不牢（如角平分线的性质，三角形内角和180°，等腰三角形两底角相等）。

二是学生在运算中缺乏一定的思维活动，只机械记忆，而思维没有得到锻炼，能力没有提升。

三是不善于综合运用所学知识解决问题。

13题用含n的式子表达n边形的内角和与外角