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8章时间序列分析练习题参考答案

第八章时间数列分析

一、单项选择题

1.时间序列与变量数列（）

A都是根据时间顺序排列的

B都是根据变量值大小排列的

C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的

D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的C

2.时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是（）

A平均数时间序列

B时期序列

C时点序列

D相对数时间序列B

3.发展速度属于（）

A比例相对数

B比较相对数

C动态相对数

D强度相对数C

4.计算发展速度的分母是（）

A报告期水平

B基期水平

C实际水平

D计划水平B

则该车间上半年的平均人数约为（）

A296人

B292人

C295人

D300人C

6.某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为（）

A150万人

B150．2万人

C150．1万人

D无法确定C

7.由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度（）A有8个B有9个C有10个D有7个A

8.采用几何平均法计算平均发展速度的依据是（）

A各年环比发展速度之积等于总速度

B各年环比发展速度之和等于总速度

C各年环比增长速度之积等于总速度

D各年环比增长速度之和等于总速度A

9.某企业的科技投入，2022年比2005年增长了58．6％，则该企业2006—2022年间科技投入的平均发展速度为（）A

%6.58B5%6.158C

%6.58D6%6.158

10.根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是（）A简单平均法B几何平均法C加权序时平均法D首末折半法D

11.在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是（）

A时距扩大法

B移动平均法

C最小平方法

D季节指数法

12.动态数列中，每个指标数值相加有意义的是（）。

A.时期数列

B.时点数列

C.相对数数列

D.平均数数列

13.按几何平均法计算的平均发展速度侧重于考察现象的（）

A.期末发展水平

B.期初发展水平

C.中间各项发展水平

D.整个时期各发展水平的总和

14.累计增长量与其相应的各逐期增长量的关系表现为（）

A.累计增长量等于相应各逐期增长量之和

B.累计增长量等于相应各逐期增长量之差

C.累计增长量等于相应各逐期增长量之积

D.累计增长量等于相应各逐期增长量之商

15.已知某地区2022年的粮食产量比2000年增长了1倍，比2005年增长了0.5倍，那么2005年粮食产量比2000年增长了（）。

A.0.33倍

B.0.50倍

C.0.75倍

D.2倍

16.已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为（）

A.3%某5%某8%

B.103%某105%某108%

C.（3%某5%某8%）＋1

D.（103%某105%某108%）－1

17.企业生产的某种产品2002年比2001年增长了8%，2003年比2001年增长了12%，则2003年比2002年增长了（）。

A.3.7%

B.50%

C.4%

D.5%

发展速度应开（）

A.50次方

B.51次方

C.52次方

D.53次方

19.一个时间序列共有30年的数据，若采用5年移动平均修匀时间序列，修匀后的时

间序列共有数列（）

A.30项

B.28项

C.25项

D.26项

20.按几何平均法计算的平均发展速度，可以使（）

A.推算的各期水平之和等于各期实际水平之和

B.推算的末期水平等于末期实际水平

C.推算的各期增长量等于实际的逐期增长量

D.推算的各期定基发展速度等于实际的各期定基发展速度

21.若无季节变动，则季节比率应（）

A.为0

B.为1

C.大于1

D.小于1

22.根据时期数列计算序时平均数应采用（）

A.几何平均法

B.加权算术平均法

C.简单算术平均法

D.首末折半法

23.由日期间隔相等的非连续时点数列计算序时平均数应采用（）。

A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法D

24.由日期间隔不等的时点数列计算序时平均数应采用（）。

A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.几何平均数D.序时平均数计算B

那么该车间上半年的月平均工人数为（）。

A.345

B.300

C.201.5

D.295D

26.定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为（）A.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度的连乘积B.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之和C.定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之商D.以上都不对A

27.增长速度的计算方法为（）。

A.数列发展水平之差

B.数列发展水平之比

C.绝对增长量和发展速度之比

D.绝对增长量同基期水平相比D

28.十年内每年年末国家黄金储备量是（）。

A.时期数列B.时点数列C.既不是时期数列，也不是时点数列D.既是时期数列，也是时点数列B

29.假定某产品产量2005年比2000年增加35%，那2001年-2005年的平均发展速度为（）。

A.5%35

C.6%35

D.6

30.用最小平方法配合直线趋势，如果yc＝a＋b某，b为负数，则这条直线是（）。

A.上升趋势B.下降趋势C.不升不降D.上述三种情况都不是B

31.已知2002年某县粮食产量的环比发展速度为103.5%，2003年为104%，2005年为105%；2005年的定基发展速度为116.4%，则2004年的环比发展速度为（）。

A.104.5%B.101%C.103%D.113.0%C

32.时间数列中的平均发展速度是（）。

A.各时期定基发展速度的序时平均数

B.各时期环比发展速度的算术平均数

C.各时期环比发展速度的调和平均数

D.各时期环比发展速度的几何平均数

33.下列现象哪个属于平均数动态数列（）。

A.某企业第一季度各月平均每个职工创造产值

B.某企业第一季度各月平均每个工人创造产值

C.某企业第一季度各月产值

D.某企业第一季度平均每人创造产值

A.yc＝18.4＋1.8857t

B.yc＝1.8857＋18.4t

C.yc＝18.4－1.8857t

D.yc＝1.8857－18.4t

35.采用几何平均法计算平均发展速度的理由是（）。

A.各年环比发展速度之和等于总速度

B.各年环比发展速度之积等于总速度

C.各年环比增长速度之积等于总速度

D.各年环比增长速度之和等于总速度

36.计算平均发展速度应用几何平均法的目的在于考察（）。

A.最初时期发展水平

B.全期发展水平

C.最末时期发展水平

D.期中发展水平

37.当时间数列分析的目的侧重于研究某现象在各时期发展水平的累计总和时，应采用（）。

A.算术平均法计算平均发展速度

B.调和平均法计算平均发展速度

C.累计法（方程法）计算平均发展速度

D.几何法计算平均发展速度

38.对原有时间数列进行修匀，以削弱短期的偶然因素引起的变化，从而呈现出较长时期的基本发展趋势的一种简单方法称为（）。

A.移动平均法

B.移动平均趋势剔除法

C.按月平均法

D.按季平均法

39.用最小平方法配合趋势线的数学依据是（）。

A.∑（y－yc）＝0

B.∑（y－yc）2＝最小值

C.∑（y－yc）﹤任意值

D.∑（y－yc）2＝0

40.按季平均法测定季节比例时，各季的季节比率之和应等于（）。

A.100%

B.120%

C.400%

D.1200%

二、多项选择题

1.对于时间序列，下列说法正确的有（）

A序列是按数值大小顺序排列的B序列是按时间顺序排列的

C序列中的数值都有可加性D序列是进行动态分析的基础

E编制时应注意数值间的可比性

BDE

2.时点序列的特点有（）

A数值大小与间隔长短有关

B数值大小与间隔长短无关

C数值相加有实际意义

D数值相加没有实际意义

E数值是连续登记得到的BD

3.下列说法正确的有（）

A平均增长速度大于平均发展速度

B平均增长速度小于平均发展速度

C平均增长速度=平均发展速度-1

D平均发展速度=平均增长速度-1

E平均发展速度某平均增长速度=1BC

4.下列计算增长速度的公式正确的有（）A增长速度=

%100基期水平增长量B增长速度=%100报告期水平

增长量

C增长速度=发展速度—100％

D增长速度=

%100-基期水平基期水平

报告期水平

E增长速度=

%100基期水平

报告期水平

ACD

5.采用几何平均法计算平均发展速度的公式有（）A123

1201-=nnaaaaaaaan

某B0

aan某n=C1aan

某n=DRn某=En

某某∑=ABD

7.下列关系正确的有（）

A环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度

B定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度

C环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度

D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度

E平均增长速度=平均发展速度-1

8.测定长期趋势的方法主要有（）

A时距扩大法B方程法C最小平方法D移动平均法E几何平均法ACD

9.关于季节变动的测定，下列说法正确的是（）

A目的在于掌握事物变动的季节周期性

B常用的方法是按月（季）平均法

C需要计算季节比率

D按月计算的季节比率之和应等于400％

E季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季

ABC

10.时间序列的可比性原则主要指（）

A时间长度要一致B经济内容要一致C计算方法要一致D总体范围要一致E计算价格和单位要一致

ABCDE

11.下列动态数列中，哪些属于时点数列。

（）

A.全国每年大专院校毕业生人数

B.全国每年大专院校年末在校学生数

C.某商店各月末商品库存额

D.某企业历年工资总额

E.全国每年末居民储蓄存款余额

BCE

12.序时平均数与一般平均数不同，它是（）

A.根据时间序列计算

B.根据变量数列计算

C.只能根据绝对数时间序列计算

D.说明现象在不同时期数值的一般水平

E.说明总体某个数量标志的一般水平

13.简单算术平均数适合于计算（）的序时平均数。

A.时期数列

B.间隔不等的间断时点数列

C.间隔相等的间断时点数列

D.间隔不等的连续时点数列

E.间隔相等的连续时点数列

14.用于分析现象发展水平的指标有（）

A.发展速度

B.发展水平

C.平均发展水平

D.增减量

E.平均增减量

ABCDE

15.定基增长速度等于（）。

A.定基发展速度－1

B.环比发展速度的连乘积

C.环比增长速度的连乘积

D.环比增长速度加1后的连乘积再减1

E.定基增长量除以最初水平

ADE

16.增长百分之一的绝对值（）。

A.表示增加一个百分点所增加的绝对量

B.表示增加一个百分点所增加的相对量

C.等于前期水平除以100

D.等于前期水平除以100%

E.等于环比增长量除以环比增长速度

ACE

17.某企业1997年产值为2000万元，2001年产值为1997年的150%，则（）

A.年平均增长速度为12.5%

B.年平均增长速度为8.45%

C.年平均增长速度为10.67%

D.年平均增长量为200万元

E.年平均增长为250万元

18.某现象的季节指数为260%，说明该现象（）

A.有季节变化

B.说明该现象无季节变化

C.现阶段是旺季

D.现阶段是淡季E市场前景好

19.时间数列分解可以分解为下列哪几个因素的影响（）。

A．长期趋势因素B.季节变动因素C.循环变动因素

D.不规则变动因素

E.短期因素

ABCD

20.下列动态指标中，可以取负值的指标有（）。

A.增长量

B.平均发展速度

C.增长速度

D.平均增长速度

E.增长1%的绝对值

ACD

三、判断题

1.时间序列中的发展水平都是统计绝对数。

（）

错误

2.相对数时间序列中的数值相加没有实际意义。

（）

正确

3.由两个时期序列的对应项相对比而产生的新序列仍然是时期序列。

（）

错误

4.由于时点序列和时期序列都是绝对数时间序列，所以，它们的特点是相同的。

（）

错误

5.时期序列有连续时期序列和间断时期序列两种。

（）

错误

6.发展速度可以为负值。

（）

错误

7.只有增长速度大于100％才能说明事物的变动是增长的。

（）

错误

8.季节比率=同月平均水平／总的月平均水平（）

正确

9.年距发展速度=年距增长速度+1（）

正确

10.采用几何平均法计算平均发展速度时，每一个环比发展速度都会影响到平均发展速度的大小。

（）

错误

11.所有平均发展水平的计算采用的都是算术平均数方法。

（）

错误

12.移动平均法可以对现象变动的长期趋势进行动态预测。

（）

正确

13.平均增长速度可以直接根据环比增长速度来计算。

（）

错误

14.按品质标志分组形成的数列不属于动态数列。

（）正确

15.编制动态数列的可比性原则就是指一致性。

（）错误

16.两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者等于后期的环比发展速度。

（）正确

17.环比增长速度的连乘积等于相应年份的定基增长速度。

（）错误

18.平均增长速度是环比增长速度的几何平均数。

（）错误

19.移动平均的平均项数越大，则它对数列的平滑休匀作用越强。

（）正确

20.季节比率说明的是各季节相对差异。

（）正确

四、填空题

1.时间序列有两个组成要素：

一是，二是时间顺序、发展水平

2.在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为最初水平、最末水平

3.时间序列可以分为时间序列、时间序列和平均数时间序列三种。

绝对数、相对数

4.时间序列可以分为绝对数时间序列、相对数时间序列和时间序列三种。

其中是最基本的序列。

平均数、绝对数

5.绝对数时间序列可以分为和两种。

时期序列、时点序列

6.时间序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。

时期、时点

7.已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为

1200

459

8.发展速度由于采用的基期不同，分为和两种。

环比发展速度、定基发展速度

9.环比发展速度和定基发展速度之间的关系可以表达为环比发展速度的连乘积等于定基发展速度10.设i=1，2，3，…，n，ai为第i个时期经济水平，则ai/a0是发展速度，ai/ai-1是发展速度。

定基、环比

11.计算平均发展速度的常用方法有方程式法和.

几何平均法

12.某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是

%1051

%8.306-++

13.如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和季节变动

14.时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。

季节变动

15.用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是∑y=na+b∑t∑ty=a∑t+b∑t2

16.动态数列由两个基本要素所构成：

即（）、（）。

时间、指标数值

17.编制动态数列的基本原则是（）。

指数的可比性

18.相应的逐期增长量（）等于累计增长量。

等于

19.相应的环比发展速度的（）等于定期发展速度。

连乘积

20.根据间隔相等的间断时点数列计算平均发展水平应采用方法，俗称（）。

首末折半法

五、计算题

1.某商店1997年1-6月份各月商品销售额分别为220、232、240、252、292和255万元，试计算该商店一、二季度及上半年平均每月销售额。

一季度平均每月销售额=

67.2303692

3240232220==++（万元）

二季度平均每月销售额=33.2663

799

3255292252==++（万元）

上半年平均每月销售额=5.2486

1491

6255292252240232220==+++++（万元）

2.某企业1997年一季度职工人数变动如下（单位：

人）：

由题可知：

一季度平均工人数：

）（101590

91300

1人==

∑∑==n

某某

试计算该商店商品全年平均库存额。

由题意可知：

1月1日至4月1日的平均商品库存额为：

）（3.420

.46.4万元=+4月1日至9月1日的平均商品库存额为：

）（9.32

.30.4万元=+

9月1日至12月31日的平均商品库存额为：

）（6.42

4.58.3万元=+

该商店商品全年平均库存额:

）

（23.4365

.15441

万元==

∑∑==n

某

各月猪肉消费量单位：

万斤

单位：

千人

①第一季度人均猪肉消费量3

698

6952269569010

）180230200（+++++=

人斤/79.8=

②第二季度人均猪肉消费量=2

700

69810

）240225200（+++=9.51斤/人

③上半年人均猪肉消费量=

700

698126986952269569010）240225200180230200（++++++++++=18.3斤/人

5.某企业一月份实际完成产值50万元，刚好完成计划；二月份实际完成产值61.2万元，超额完成计划2%；三月份实际完成产值83.2万元，超额完成计划4%。

试计算该厂第一季度平均计划完成程度。

第一季度平均计划完成程度=

412.83%212.61502

.832.6150++

++++

=102.32%

要求计算：

（1）逐期与累计增长量；

（2）环比与定基发展速度；（3）环比与定基增长速度；（4）增长1%的绝对值；

（5）平均发展水平和平均增长量；（6）平均发展速度与平均增长速度。

⑤平均发展水平=

6910

860810795748650+++++=795.5万吨

平均增长量=260/5=52万吨⑥平均发展速度=5

650

910

=106.96%平均增长速度=106.96%-100%=6.96%

7.某自行车厂1985年产量为2.5万辆。

（1）规定“七·五”期间每年平均增长4%，以后每年平均增长6%，问到2000年的年产量将达到多少万辆？

（2）如果规定2000年自行车年产量将为1985年产量的4倍，并且“七·五”期间每年平均增长速度只能为6%，问以后十年需要每年递增速度为多少才能达到预定的目标？

①2.510

%）61（%）41（++=5.45万辆②1%）

61（4

-+=11.57%

8.某地今年实际基建投资额为8000万元，计划明、后两年基建投资额是今年的2.8倍，求年平均增长速度和明、后两年各年的计划投资额。

令年平均增长速度为某，由题意可得：

8000（1+某）+8000（1+某）（1+某）=80002.8简化得：

某2

+3某-0.8=0解方程某=24.64%即年平均增长速度为24.64%。

明年的计划投资额=8000某（1+24.64%）=9971万元后年的计划投资额=9971某（1+24.64%）=12429万元

要求：

（1）用最小二乘法拟合直线趋势方程；

（2）预测2000年的销售额；

（3）如果该商店销售额的季节比率分别为95%、120%、140%和65%，试估计2000年各季度的预测值。

（）

79.62

=--=

∑∑∑∑∑ttnyttynb；29.259_

=-=tbya

∴tyc79.629.259+=

（2）当t=7时（2000年），）（82.306779.629.259十万元=+=cy

（3）调整后的季节比率为：

90.5%，114.3%，133.3%，61.9%69.4，87.67，102.27，47.48（单位：

十万元）

要求：

（1）用最小二乘法拟合指数曲线趋势方程；

（2）预测2000年的人口数。

令指数曲线方程为：

caby=tbayc+=lglglg

（）

00491.0lg2

2lglg=∑∑∑∑∑=--ttnytytnc

cb0114

.1=b；

46.8794182.1lglg==-=-

atyac

tcy）0114.1（46.87=∴

（2）当t=6时（2000年），）（62.932000万人≈y

11.某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：

10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。

试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。

2562

12232

2591252225822623250=++++++++=

∑∑f

afa

要求：

（1）具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。

（2）分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。

（1）这是个等间隔的时点序列

（2）n

aaaaaaan

n22

13210++++++=-第一季度的平均现金库存额：

）（4803

2520

4504802

500万元=+

++=a第二季度的平均现金库存额：

）（67.5663

2580

6005502

500万元=+

++=a上半年的平均现金库存额：

33.5232

67.566480,33.52362580

6005504802

500=+==+

++++=或a答：

该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为566.67

万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元.

①第一季度平均人数:

）（10322

1221020

10501210501002人=++++=a

②上半年平均人数：

10233

21321008

102022102022501210501002=+++++++=a

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。

解：

产品总产量∑=+++++=）（210005000040003000400030002000件a产品总成本

∑=+++++=）（1.1480.346.279.214.286.216.14万元b

平均单位成本）/（52.70210001.148件元件

万元

总产量总成本=

∑∑∑ab

或：

平均单位成本）（52.706

2100010000

.148万元===a

答：

该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。

15.某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：

要求：

（1）计算并填列表中所缺数字。

（2）计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。

（3）计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

（1）计算表如下：

某地区1996--2000年国民生产总值数据

）（88.545

9.61585.6811.459.40万元=++++==∑n

（3）平均发展速度：

%91.1101091

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