随机答案自动保存的.docx

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1.怎样理解两个随机过程相互独立？

如何判定？

请举例说明

也就是两个事件完全无关.

就比如说我家门口红绿灯的变化和你现在敲打键盘的过程,就是两个相互独立的随机过程.

我这红绿灯变化对你敲键盘无影响.你敲键盘对我这的红绿灯无影响.

5.请写出随机过程的常用数字特征（至少4个）的定义，说明其直观意义。

请举例

自协方差函数

6.何为随机过程的有限维分布？

柯尔莫哥洛夫是随机过程理论的奠基人，在

1933年发表的著作《概率论的基本概念》中，建立了随机过程的基本理论。

请写Kolmogorov定理，说明其直观意义。

Kolmogorov定理说明随机过程的有限维分布族是随机过程概率特征的完整描述，是证明随机过程存在性的有力工具

7.何为平稳过程（宽平稳、严平稳）？

其特点何在？

请举例。

严平稳过程要求n阶联合密度函数与时间平移无关。

宽平稳过程只要求均值和自相关函数与时间平移无关。

几乎所有严平稳过程都是宽平稳过程。

只有一个例外：

无二阶矩过程可以是严平稳过程，但不是宽平稳过程。

宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有关的数字特征，所以一个严平稳过程只要二阶矩存在，则必定是宽平稳过程

8.何为独立增量过程？

平稳增量过程？

随机游走是平稳独立增量过程吗？

为什么

随机游走过程是非平稳的

9.何为Poisson过程？

其特点何在？

请举例。

Poisson过程是否平稳过程？

独立

增量过程？

10.非齐次Poisson过程、复合Poisson过程含义如何？

它们是Poisson过程吗？

请举例

11.何为Markov链？

其特性如何？

怎样分类？

何为状态的转移概率？

状态转移

概率对了解Markov链的分布有何意义？

12.如何由状态的转移概率计算n步转移概率？

何为C-K方程？

意义如何？

请

举例

13.何为Markov链的类？

一个类中的状态具有哪些共同的特性？

请举例？

15.何为Markov链的状态的遍历性？

如何判别？

遍历连的平稳分布存在吗？

是

否唯一？

16.何为Markov链的平稳分布？

如何确定其存在性？

如何计算？

17.何为Markov链的极限分布含义如何？

与平稳分布关系如何？

举例。

18.何为布朗运动？

维纳过程？

定义及直观意义如何？

19.何为Ito过程？

Ito积分？

Ito定理？

与布朗运动关系如何？

20.无红利的股票市场上，股价与收益率的行为模式如何？

研究它意义何在

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