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随机答案自动保存的

1.怎样理解两个随机过程相互独立?

如何判定?

请举例说明

也就是两个事件完全无关.

就比如说我家门口红绿灯的变化和你现在敲打键盘的过程,就是两个相互独立的随机过程.

我这红绿灯变化对你敲键盘无影响.你敲键盘对我这的红绿灯无影响.

5.请写出随机过程的常用数字特征(至少4个)的定义,说明其直观意义。

请举例

自协方差函数

6.何为随机过程的有限维分布?

柯尔莫哥洛夫是随机过程理论的奠基人,在

1933年发表的著作《概率论的基本概念》中,建立了随机过程的基本理论。

请写Kolmogorov定理,说明其直观意义。

Kolmogorov定理说明随机过程的有限维分布族是随机过程概率特征的完整描述,是证明随机过程存在性的有力工具

7.何为平稳过程(宽平稳、严平稳)?

其特点何在?

请举例。

严平稳过程要求n阶联合密度函数与时间平移无关。

宽平稳过程只要求均值和自相关函数与时间平移无关。

几乎所有严平稳过程都是宽平稳过程。

只有一个例外:

无二阶矩过程可以是严平稳过程,但不是宽平稳过程。

宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有关的数字特征,所以一个严平稳过程只要二阶矩存在,则必定是宽平稳过程

8.何为独立增量过程?

平稳增量过程?

随机游走是平稳独立增量过程吗?

为什么

随机游走过程是非平稳的

9.何为Poisson过程?

其特点何在?

请举例。

Poisson过程是否平稳过程?

独立

增量过程?

10.非齐次Poisson过程、复合Poisson过程含义如何?

它们是Poisson过程吗?

请举例

11.何为Markov链?

其特性如何?

怎样分类?

何为状态的转移概率?

状态转移

概率对了解Markov链的分布有何意义?

12.如何由状态的转移概率计算n步转移概率?

何为C-K方程?

意义如何?

举例

13.何为Markov链的类?

一个类中的状态具有哪些共同的特性?

请举例?

15.何为Markov链的状态的遍历性?

如何判别?

遍历连的平稳分布存在吗?

否唯一?

16.何为Markov链的平稳分布?

如何确定其存在性?

如何计算?

17.何为Markov链的极限分布含义如何?

与平稳分布关系如何?

举例。

18.何为布朗运动?

维纳过程?

定义及直观意义如何?

19.何为Ito过程?

Ito积分?

Ito定理?

与布朗运动关系如何?

20.无红利的股票市场上,股价与收益率的行为模式如何?

研究它意义何在

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