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1绪论

1．1开关磁阻电机发展及应用概况

1．1．1开关磁阻电机发展概况

开关磁阻电机基本原理最早提出在19世纪40年代，当时的研究人员认为利用顺序磁拉力使电动机旋转是简单可行的。

1842年，英国的Abedreen和Davidosn用两个U型电磁铁制造出了由蓄电池供电的机车电动机，但是因为当时的科技条件落后，电动机的运行特性很差。

以后的100多年间，开关磁阻电机的发展缓慢。

20世纪60年代，大功率晶闸管的研制投产为SR的研究发展提供了重要的物质条件；1967年，英国的Leeds大学开始对SR进行深入研究；到1970年左右，研究结果表明：

SR可在单向电流下四象限运行，功率变换器无论用晶体管还是用普通晶闸管，所需的开关数都是最少的，电动机成本也明显低于同容量的异步电动机。

20世纪70年代，美国福特公司也研制出最早的开关磁阻电动机调速系统，其结构为轴向气隙电动机，具有电动机和发电机运行状态和较宽范围调速的能力，适合于蓄电池供电的电动车辆的传动。

1975年英国的Leeds大学和Nottinghnaj大学研究小组联合成功研制出用于电动汽车的50KWSMR装置，其单位输出功率和效率都高于同类的异步电动机驱动装置。

1980年，Leeds大学的Lawrenson教授及其同事总结了自己的研究成果，发表了题为《变速开关型磁阻电动机》的论文，统阐述了SMR的基本原理及基本设计理论，特性及其控制方式。

标志着SMR得到国际社会的承认。

1983年推出了商品名为Oulton的通用调速系列产品，问世不久便引起各国电气传动界的广泛重视。

从1984年开始，我国许多单位先后展开了SRD研究，在借鉴国外经验的基础上，我国SR电机的研究发展很快。

2000年，国内100KW以上的SR电机以用于采煤，目前已将180KW的SR电机应用于地铁机车的牵引，并已形成了一系列SRD商品，最大功率达几十到上百千瓦。

1．1．2开关磁阻电机应用概况

SRD系统兼有直流传动和普通交流传动的优点，在各种需要调速和高效率的场合，均能提供所需性能的要求。

经过20多的年发展，SR电机已经在众多领域得到了成功的开发应用。

本文仅对以下五个方向作简要介绍：

1）通用调速电动机应用

SR电机产品的问世是以英国TASC公司推出的OULTON系列通用调速电动机为起点的。

既然是通用系列，必有广阔的适用性，诸如在纺织、染整、食品机械，鼓风机，机床及自动生产线传动等等行业应用。

SR电机不难做到与普通感应电动机同机座同容量，因此其通用系列的功率型谱可以等同或略优于感应电机。

更重要的，由于SR电机的调速性能好、调速范围宽、效率高、成本低等优点，性能上可以与变频调速感应电动机媲美，在性能价格比上可以与无刷电流调速电动机竞争。

实践证明，要求频繁起动和正反转的调速电动机，选择SR电机更为有利。

2）电动车辆驱动应用

具有串励特性的SR电机，适合车辆电驱动应用。

英国最早期的应用中就有有轨电车应用的实例。

随着环保要求提高、动力电池技术进步，电动车发展有越来越高的呼声和现实性，SR电机以它的可靠性高，起动转矩大、起动电流小和能量回馈能力，被视为电动车的驱动的最佳方案之一。

3）精密伺服电机应用

SR电机的控制特性好，动态控制性能优良，转矩惯量比大，因此可以做成伺服电动机和智能驱动应用，如HP公司的绘图机。

我国在研发电动门智能驱动、机械手关节驱动有成效，在电缆、纺织行业作恒线速度或张力控制传动，电脑控制工业缝纫机专用驱动等都有成功的应用。

可以说，有伺服性能的SR调速电动机在多种精密机械和智能机械中有广阔的应用前景。

4）家用电器应用

结构简单、性价比高是家用电器驱动得到优选的重要原因。

如洗衣机采用SR电机直接驱动，可简化结构、提高性能。

基于SR电机高速适应性，因此在吸尘器、地板磨光机等家电中应用的成果也有所见。

5）发电机及起动/发电机应用

SR电机在发电工作时输出脉冲电流，若配以储能元件如蓄电池或电容，可以作为直流电源应用。

如小型风力发电机、汽车发电机及航空发电机应用。

特别是由于SR电动机起动性能好，电动发电双功能可控性好、实现容易，因此在直流电源体制下作汽车和飞机的起动/发电机有独特的优越性，美国SUNDSTRAND公司的80KWSR起动/发电机以在第四代战斗机中应用。

我国这方面的研究也取得了发展。

目前，SRD的研究主要涉及以下几个方面：

SRD系统的优化；无位置传感器SRD系统的研制；新型控制技术的应用；振动与噪声研究；铁损耗分析与效率研究等。

1．2开关磁阻电机控制策略综述

SRD主要由SRM、功率变换器、控制器与位置检测器组成，其性能的改善不能一味地依靠优化SRM与功率变换器设计，而必须借助先进控制策略的手段。

从20世纪80年代SRM问世至今，在SRM控制方面已涌现出大量先进的控制思想，并取得了有益的成果。

本论文结合SRM的控制模式，综述比较了SRM的各种控制策略，力图反映SRD在控制策略方面的研究进展，对各控制策略只作简要概括和必要的分析与评价。

1．2．1SRM的控制模式

SRM的可控参数为定子绕组电压、开通角与关断角，根据改变控制参数的不同方式，SRM有3种控制模式，即角度位置控制（AngularPositionControl，简称APC）、电流斩波控制（CurrentChoppingControl，简称CCC）与电压控制（VoltageControl，简称VC）。

其中，APC是电压保持不变，通过改变开通角和关断角调节电机转速，适于电机较高速区，但是对于每一个由转速与转矩确定的运行点，开通角与关断角有多种组合，每一种组合对应不同的性能，具体操作较复杂，且很难得到满意的性能；CCC一般应用于电机低速区，是为限制电流超过功率开关元件和电机允许的最大电流而采取的方法，CCC实际上是调节电压的有效利用值，与APC类似，它也可以随转速、负载要求调节开关角；VC是在固定的开关角条件下，通过调节绕组电压控制电机转速，它分直流侧PWM斩波调压、相开关斩波调压与无斩波调压，而无斩波调压是通过调节整流电压以响应电机转速要求，在整个速度范围内只有一个运行模式，即单脉冲方式。

SRM运行基本机械特性如图1．1所示。

图1．1SRM基本机械特性

1．2．2SRM的控制策略

在SRD发展初期，对SRD的研究大多数研究集中于SRM与功率变换器的分析、设计，而控制策略主要以线性模型为基础，结合传统PI或PID控制器，简单地运用上述3种控制模式，比如采用前馈转矩（或电流）控制、反馈转速控制。

由此构建的SRD系统难以获得理想的输出特性，不但转矩脉动大、噪声大，而且系统鲁棒性差，其动、静态性能无法与直流传动相媲美，这严重地阻碍了SRD的商品化进程。

其原因主要为：

SRM为高度非线性系统，具有双凸极集中绕组的几何结构，为输出最大转矩而常运行于饱和状态，电磁转矩是定子电流与转子位置的非线性函数，传统的线性控制方法难以满足动态较快的SRM非线性、变参数要求。

为改善系统性能，国内外学者对SRM的控制策略进行了深入细致的研究。

现将常见的几种控制策略综述如下：

1）电流控制

采用相电流作为控制量是开关磁阻电动机最常见的控制方法。

在早期的控制策略中采用恒定的相电流作为控制信号，由于开关磁阻电动机的电磁转矩是相电流和转子位置的非线性函数，如果相电流维持不变，转矩就会出现脉动。

采用反馈的方法可以把非线性函数转化为线性函数，但这需要电动机的精确模型，否则控制性能就要下降。

且这种方法的计算量大，不适于实时控制。

当然，随着国内外对电流控制的深入研究，电流控制理论已得到了极大补充与完善，其在SRD中的应用也能取得满意的效果。

2）变结构控制

变结构控制（variablestructurecontrol，简称VSC）是一种具有很好鲁棒性的非线性控制方法。

1993年，G．S．Buja首次将变结构控制应用于SRD，通过将转矩脉动看作干扰，将非线性看作增益偏差。

与传统控制下的SRD相比，变结构控制能在电动机参数发生变化、负载情况不清楚、存在外部干扰的情况下仍能提供快速、准确响应。

滑模的变结构控制变结构控制的一种控制策略，这种控制策略与常规控制的根本区别在于其控制的不连续性，即一种使系统“结构”随时变化的开关特性。

非连续性控制原理见图1．2。

该控制特性可以迫使系统再一定的条件下沿规定的状态轨迹做小幅度、高频率的上下运动，即滑模运动，如图1．3所示。

Tzu—ShienChuang首次应用直流侧电流反馈设计了近似的滑模功率控制（作为系统内环），同时以带有前馈与积分补偿的滑模速度控制为速度外环，将变结构控制理论应用于SRM，取得了好的效果。

图1．2非连续性控制原理图1．3相空间中沿滑模线运动的滑动模态

3）现代智能控制

智能控制是在人工智能及自动控制等多学科基础上发展起来的一门新兴、交叉学科，它具有非常广泛的应用领域。

主要用来解决那些用传统的方法难以解决的复杂系统的控制问题，其研究的对象往往具有以下特点：

①模型的不确定性②高度非线性③复杂的任务要求。

现代智能控制可分为：

模糊控制、神经网络控制、混沌控制、专家控制。

正由于开关磁阻电动机的高度非线性性及其数学模型的难以确定，传统的控制策略往往难以实现开关磁阻电动机高精度控制，而智能控制在数学本质上属于非线性控制，且具有很强的自学习、自适应能力，所以智能控制在SRD中的应用能取得了优良的效果，具有广阔的发展空间。

总之，改善SRD性能的必须依靠先进控制策略的手段，而这一点必须考虑SRM的非线性及参数时变特性，因而会增加系统的复杂性。

同时，在实际应用中，应当根据性能要求采用与之相适应的控制策略，不可千篇一律。

SRD发展到今天，在控制策略方面虽已取得了很多非常有用的成果，但是仍然很不完善，仍然存在许多问题待解决，而且尚未形成完善的SRM控制理论。

通过前面的综述，可以发现，今后很长一段时间内，关于SRM控制策略的研究应主要围绕以下几个方面展开：

①从控制角度继续加强研究，以减小转矩脉动、降低噪声；

②研究具有较高动态性能，算法简单，能抑制参数变化、扰动及各种不确定性干扰的SRM新型控制策略；

③研究具有智能控制方法的SRM新型控制策略及其分析、设计理论。

2开关磁阻电机工作原理及数学模型

2．1开关磁阻电机的工作原理

SR电机的运行遵循“磁阻最小原理”—磁通总是沿磁阻最小的路径闭合，由磁场扭曲而产生旋转力矩，如图2．1所示，当定子D－D′极受到励磁时，转子受到的磁力就会力图使转子1－1′的轴线与定子极轴线D－D′重合，并使D相励磁绕组的电感最大。

如果以图中的相对位置为起始位置，依次给D、A、B、C相绕组通电，转子就会按与励磁顺序相反的方向以逆时针方向连续旋转。

反之，如果依次给B、A、D、C相绕组通电，转子就会按照顺时针方向转动。

另外，当主开关S1，S2导通时，A相绕组从直流电源Us中吸收电能，当主开关关断时，绕组电流经续流二极管VD1、VD2继续流通，并回馈给电源Us。

由上述分析可以知道，SR电机的旋转方向与相绕组中的电流方向无关，它仅取决于各相绕组的通电顺序；SR电机调速系统需要检测转子的位置，从而决定应该导通的相绕组。

图2．1四相开关磁阻电机结构（图中只画出A相绕组）

2．2开关磁阻电机基本方程

SR电机的双凸极结构和磁路的饱和、涡流与磁效应所产生的非线性，加上电机运行期间的开关性和可控性，使得电机的各个物理量随转子位置周期变化，定子绕组的电流和磁通波形极不规则，难以简单的利用传统电机的分析方法解析计算。

不过，SR电机内部的电磁过程仍然建立在电磁感应定律、全电流感应定律等基本的电磁定律之上，由此可以推出SR电机的基本方程式。

但基本方程式的求解比较困难。

对SR电机基本方程式的求解有线性模型、准线性模型和非线性模型三种方法。

由于通过线性模型可以了解SR的基本特性和各参数之间的相互关系，并可以作为深入探讨各种控制方法的依据，所以本论文着重介绍SR的线性模型。

1）电压方程

根据电路的基本定律，可以写出SR电机第K相的电压平衡方程式：

（2．1）

式中

——加于第k相绕组的电压

——第k相绕组的电阻

——第k相绕组的电流

——第k相绕组的磁链

2）磁链方程

由于SR电机相间电感相对于自感来说很小，为了便于分析，在SR电机的算中一般忽略相间电感。

因此，磁链方程为：

（2．2）将（2．2）式代入（2．1）可得：

（2．3）

式2．3中，第1项为电阻压降，第2、4项之和为变压器电动势，第3项为运动电动势，其与SR电机中的能量转换有关。

3）机械运动方程

按照力学定律，

可列出在电动机电磁转矩Te和负载转矩TL作用下的转子机械运动方程为：

（2．4）

式中

——摩擦系数

——系统的转动惯量

4）转矩方程

SR电机的电磁转矩可以通过其磁场储能

或磁供能

对转子位置角θ的偏导数求得，即：

（2．5）

2．3基于理想线性模型的SR电动机

不计电机磁路饱和的影响，相绕组的电感与电流的大小无关，且不考虑磁场边缘扩散效应，同时认为功率管的开关动作是瞬间完成的。

相绕组电感随转子位置角θ周期性变化的曲线如图2．2所示。

现定义转子磁极轴线与定子一相磁极轴线重合时的位置

称为该相绕组的对齐位置，此时相电感最大

，当转子磁极轴线超前或滞后定子一相磁极轴线半个转子极距（1800电角度）时的位置，即定子一相磁极轴线于转子槽中心线对齐的位置称为该相绕组的不对齐位置，如图中θ=0的位置，相电感最小

。

其次图中

为定子磁极与转子凸极开始发生重叠的位置；

为定子磁极与转子凸极完全发生重叠的位置；

为定子磁极与转子凸极将脱离完全重叠的位置；

和为

为定子磁极刚刚与转子凸极完全脱离位置。

图2．2定转子相对位置与相绕阻电感曲线

由图2．2，可得“理想化”线性SR电动机绕组电感的分段线性解析式为：

（2．6）

式中

，可以看到，经过分段线性化处理后，电感－位置曲线除了最低和最高水平线段以外，存在电感随位置角上升与下降两部分直线段，它们对SR电机的运行状态起主导作用。

3基于电感模型的SRM间接位置检测

3．1间接位置检测技术特点

转子位置检测的目的有两个：

第一是确定定、转子的相对位置，即要用绝对位置传感器检测定转子的相对位置，然后位置信号反馈至逻辑控制电路，以确定对应相绕组的通断。

第二是用于计算电机实时转速。

一般而言，SRD位置检测器的输出信号为数字信号，转子每转过一个步进角，位置检测器的输出信号应对应变化，逻辑控制电路据此发出对应相的接通和断开的切换命令。

SRD对位置检测的一般要求是首先在运行的速度范围内要求满足检测的精度要求；其次要求电路简单、工作可靠、抗干扰能力强；有的还要求能在恶劣的环境下工作。

位置检测可分为两大类：

有位置传感器位置检测和无位置传感器位置检测。

两者的优缺点主要为：

转子位置传感器的存在不仅增加了系统的复杂性，又给安装、调试带来很大不便，严重削弱了SRM结构简单的优势，降低了系统的可靠性，并难以实现电机的高速控制，增加了成本，限制了SRM的应用领域，但其检测的精度较高。

常用的转子位置检测传感器光电式、电磁式和磁敏式等位置传感器。

无位置传感器位置检测与有位置传感器位置检测相比有如下特点：

1）机械结构简单

间接位置检测方案是利用SMR的一些电机参数（主要是SMR的相电感）是转子位置角的函数关系来解算转子位置信息的，所以，能省去因直接位置检测所需要的机械结构，从而大大简化了电机的机械结构。

2）不存在机械误差

直接位置检测器附加了一大套机械结构，在加工安装的过程中引入的误差会影响位置信号的准确性，而间接位置检测器无须机械结构，故不存在机械加工安装引来的误差。

3）可靠性高/抗环境干扰能力强

光电式位置检测器是传统的直接位置检测器，它易受电磁干扰，粉尘，潮湿等环境因素的影响，使用可靠性大为降低，从而影响SRM的整体工作性能。

而间接位置检测技术是由电气参数关于转子位置的函数关系解算出来的，所以它不易受外界环境因素的影响，从而保证了位置检测的可靠性，提高了SRM的整体工作可靠性。

4）成本低，适应高速运转。

但间接位置检测方案的精度要比直接位置检测方案的精度略低。

间接位置检测器的精度要比直接位置检测器的略低些，主原因为：

①由于SRM的磁路饱和、涡流、磁滞效应等产生的非线性，如果考虑非线性的所有因素，虽然可以列一个精确的数学模型，但计算相当繁琐。

因此，在建立一个SRM数学模型时，往往在实用和理论之间进行折中处理，因而由电气参数精确地解算转子位置信息是很难做到的；②存在着一定解算延时误差等。

但实际上对于位置检测并不要求绝对的高精度，而是要求重复性好、可靠性高，实际上，对检测精度略低所导致的影响可通过控制策略或使用闭环控制来调整。

3．2无位置传感器检测技术综述

3．2．1无位置传感器检测技术分类

迄今为止，国内外学者对无位置传感器技术从各种角度做了大量研究，提出了多种无位置传感器检测方案，但基本原理是相同的，即通过分析绕组电压方程（工作相或非工作相），得到绕组磁链、电感和电动势等参数的解析形式，从而确定转子位置。

大致可以分为以下4类。

图3．1详细列出了无位置传感器的检测方法。

1）导通相检测法。

不需任何人为产生的电压电流信息，直接以电机运行时的电流电压信息为基础，根据电机的实际模型或特性曲线得到位置信息。

如磁链电流法、相电流梯度法、磁链法、电流波形检测法、相间互感检测法（感应电势法）、基于模型的观测器法、基于电流斩波波形的检测法以及基于磁链法提出的改进检测方法等。

2）非导通相检测法。

充分利用空闲相，人为地注入检测脉冲信号从而产生需要的电流等信息以得到位置信息。

如单相脉冲激励法、两相脉冲激励法以及基于脉冲激励法而提出的改进检测方法等。

3）基于智能控制的检测方法。

利用电机的磁特性关系，将智能控制引入到SRM无位置传器的研究当中。

目前研究较多的是模糊控制法及神经网络法。

4）附加元件检测法。

在SRM内部的适当位置附加某些电元件，利用这些电元件输出的信息来检测转子的位置，所附加的电元件可以是电感线圈、电容板极等，称其为附加线圈检测法、附加电容检测法等。

3．2．2常见的无位置传感器的检测方法介绍

1）电流波形检测法

由于SRM的相电流变化率取决于增量电感，而增量电感又是由转子位置决定的，因此根据这一规律可解算出转子的位置。

解电机一相绕组的电压简化方程（忽略了运动电动势）：

可得相绕组的瞬时电感为：

（3．1）

式中

，

，

为

前一时刻采样值。

因此，由式（3．1）可解算出转子位置角。

这一方案原理简单，不需要外加电路。

缺点是电感的计算时间较长，算法易受噪声信号的影响，AD转换环节存在延时等。

针对上述方法人们提出了改进方案：

根据SRM定子各相绕组依次独立通过电流的特点，提出了非工作相施加检测电压脉冲法，即非导通相检测法单相激励脉冲法。

在很短的时间内对非工作相施加一检测电压脉冲。

假设所加脉冲持续时间为

，产生的测试电流很小，不产生附加转矩，并且磁路不饱和，电机的电压方程可简化为：

（3．2）

（3．3）

对于式（3．3）有两种不同的方法来获得转子位置信息：

阻抗法和频率法。

图3．1无位置传感器的检测方法分类

2）阻抗法

阻抗法的原理是：

使所加检测脉冲的电压

和时间

为某一定值，由式（3．2）可知，检测脉冲的相电流与相电感的瞬时值

与

成反比例，因而电流变化

反映了转子的不同位置。

从而由

与给定阀值比较获得位置信息，并可通过改变给定阀值的大小来控制相激励的开通角。

由于转子位置检测精度取决于电机转速和激励脉冲频率，假设对受检相施加频率为f的激励脉冲，若不考虑其它的检测误差，则采样得到的第n+1个位置信息

与第n个位置信息

之间的位置间隔

。

因而当ω恒定时，若激励脉冲频率f较低，得到

则较大，位置检测精度较低，很可能理想的开通或关断位置是在某个

区间内，而实际并不能检测到该位置，因而无法在准确位置开通或关断SRM的相绕组，从而影响了控制精度。

提高激励脉冲频率有利于提高检测精度，但由此带来的功率损耗也增加，而且对于特定的电感位置，当频率高于某一值时就会出现后1个激励脉冲到来时前1个激励产生的绕组电流还未降为零，从而造成电流叠加现象，无法正常检测。

3）频率调制法

频率调制法基本思想是：

采用调频FM编码技术产生一系列频率与瞬时相电感成比例的方波信号。

通过设计电路将被测相电感大小转换为频率（或周期T）的大小，如果电路参数选择合适，则L和周期T之间有如下的关系：

（k为比例常数）。

由此可获得相电感的频率编码信号，将此信号送给微处理器，利用

变换器就可得到与频率成正比例的电压，将此电压与设定的阀值比较从而获得转子位置信息。

此方法的优点为：

频率调制器可以工作在0～100kHz的宽调制范围内，分辨率高；缺点为：

需要给每一相加检测脉冲，增加了控制线路的复杂性，工作点不易稳定，易受干扰。

4）磁链电流法

磁链电流法的原理是利用某相磁链—转子位置关系和相电流转子位置关系来测量转子位置。

在磁链很小时，磁路的非线性和磁通饱和可以忽略，因此转子位置的变化可通过电流恒定时，磁链与位置角的变化曲线，如图3．2所示和磁链恒定时，相电流与位置角的变化曲线如图3．2所示表。

图3．2电流恒定时的磁链．位置角曲线图3．3磁链恒定时的电流．位置角曲线

通过试验可得到磁链为定值时的电流．位置角对应表或电流为定值时的磁链．位置角对应表，采用查表法可得到转子位置角。

该方案较好地克服了电磁阻尼及其运动电势的影响，不足之处在于数学模型过于简单，未考虑涡流效应，检测精度低，只适合于中、低速条件下使用。

本论文利用基于电感模型的间接位置检测技术对SRM进行位置检测，下面将详细介绍该方法。

3．3基于电感模型的间接位置检测技术

3．3．1基于电感模型的间接位置检测技术基本原理

根据SMR驱动系统的电感数学模型，被激励相的电压方程为：

（3．4）

U代表相电压；R代表相电阻；

代表磁链，其中

的代相电感，将相电感由傅立叶级数近似逼近，它的系数项取决于电流。

（3．5）

其中Nr代表转子极数

式中

（3．6）

是定、转子凸极中心全完对齐的位置处的电感，是相电流的函数。

（3．7）

是对齐位置与非对齐位置的中间位置处的电感，也是相电流的函数。

（3．8）

是非对齐位置处的电感值，与电流无关。

上式中k代表近似程度，a与b值可以运用曲线拟合法来得出。

当考虑机械性能时，电机的相间互感可以忽略不计，方程（3．4）可写成：

忽略上式中的第4项得

（3．9）

将方程（3．5）式代入式（3．9）中得：

整理得：

（3．10）

式中

，

，

，

，

式（3．10）中的系数可以通过实时检测被激励相的电流和估算的速度来获得，从而进一步计算出转子角位置。

方程中的系数是变化的，此程为非线性方程，很好的适用于开关磁阻电机估算转子的角位置，提高精度。

以上为基于电感模型的间接位置检测技术的基本理论。

这种间接位测技术的主要的优点是检测方法相当简单，数学模型简单，只需实时检测被激励相电流和相电压，不需要增加额外的硬件。

SR电机转子位置角解算的数学模型要满足如下的假设条件下：

①主电路电源的直流电压保持不变；

②忽略铁心的磁滞和涡流效应，即忽略铁耗；

③电机各相参数对称，每相两个线圈正向串联，忽略相间互感。

3．3．2启动时转子位置检测

1）坐标系的建立

为了从数学角度分析初始位置检测和初始导通相确定的一般规律，首先必