《电力拖动自动控制系统运动控制系统》课后习题答案.docx
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《电力拖动自动控制系统运动控制系统》课后习题答案
第一章
闭环控制的直流调速系统
1－1为什么PWM—电动机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好的动态性能？
答：
PWM—电动机系统在很多方面有较大的优越性：
（1）主电路线路简单，需用的功率器件少。
（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小。
（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1：
10000左右。
（4）若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强。
（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也
不大，因而装置效率较高。
（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。
1－2试分析有制动通路的不可逆PWM变换器进行制动时，两个VT是如何工作的。
答：
在制动状态中，为负值，iVT就发挥作用了。
这种情况发生在电动运行过程中需要降
d
2
速的时候。
这时，先减小控制电压，使Ug1的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电
压Ud降低。
但是，由于机电惯性，转速和反电动势还来不及变化，因而造成EUd，很
快使电流id反向，VD2截止，在ton≤t＜Ｔ时，Ug2变正，于是VT2导通，反向电流沿回路
3流通，产生能耗制动作用。
在Tt≤＜Ｔ+t时，VT关断，
−id沿回路4经VD续流，向
on
2
1
电源回馈制动，与此同时，VD1两端压降钳住VT1使它不能导通。
在制动状态中，VT2和VT1
轮流导通，而VT始终是关断的。
1
在轻载电动状态，这时平均电流较小，以致在VT1关断后id经VD2续流时，还没有达到
周期Ｔ，电流已经衰减到零，这时VD2两端电压也降为零，VT2便提前导通了，使电流反向，
产生局部时间的制动作用。
１－３调速范围和静差率的定义是什么？
调速范围、静差速降和最小静差率之间有什么关
系？
为什么说“脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了”？
答：
生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母Ｄ表示，即
D
=
n
max
其中，n和n一般都指电动机额定负载时的最高和最低转速，对于少数负
nmin
maxmin
载很轻的机械，可以用实际负载时的最高和最低转速。
当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落，与理
想空载转速之比，称作静差率s，即s=ΔnN
n0
或用百分比表示
s=
×
ΔnN100%
n0
在直流电动机变压调速系统中，一般以电动机的额定转速nN作为最高转速
则
s=
Δn
N=
n0
Δn
N
nmin+ΔnN
∴
n
min
=
Δn
N
s
−ΔnN=
n
（1−s）Δn
N
s
nS
D=
max=Δ
N
nmin
nN（1−S）
由上式可看出调速系统的调速范围、静差速降和最小静差率之间的关系。
对于同一个调
速系统，
ΔnN值一定，如果对静差率要求越严，即要求s值越小时，系统能够允许的调速
范围也越小。
一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范
围。
１－４某一调速系统，测得的最高转速特性为nOmax=1500/min，最低转速特性为
nOmin=150/min，带额定负载时的速度降落
ΔnN=15/min，且在不同转速下额定速降
ΔnN不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？
系统允许的静差率是多少？
解系统能够达到的调速范围为
D=
=
n
max=
nmin
Dn
1500=11
15015
×=
1115
×
系统允许的静差率
s
N
nN+ΔDnN
100%
15001115
100%10%
１－５某闭环调速系统的调速范围是1500~150r/min，要求系统的静差率s≤2%，那么系
统允许的静态速降是多少？
如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍
数应有多大？
解因为
s=
Δn
N=
n0
Δn
N
nmin+ΔnN
所以
ΔnN=
nsmin=1500.02=3.06/min
1−s10.02
Δn
因为
Δncl=1+op
K
K=
Δn
op−=1
100
−=
131.7
所以
Δn
cl
3.06
1－6某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8r/min，如果
将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？
在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多
少倍？
解
（1）因为
Δncl=
RId
C（1+K）
e
RId=Δn
×
所以
（1+K）=8（1+15）=128
则
Ce
Δn=
cl
RId
=
128
=
4.13/min
cl
C（1+K）130
（2）由
=
DΔn
nS
N
e
，可知在s和nN不变的情况下，D只与ΔnN有关
N
（1−S）
调速范围扩大1.94倍。
1－7某调速系统的调速范围D=20，额定转速
nN=1500/min，开环转速降落
ΔnNop=240/min，若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统的开环增益将如何变
化？
Δn=
ns
=
×
15000.1
=
解；当s=10%时，
N
N
（1-s）
D
Δn
20
240
×
（1-0.1）
8.33/min
此时
K=
op−=1
Δncl
8.33
ns
−=
127.8
×
当s=5%时，
ΔnN=
N
=
15000.05
×
=
3.95/min
Δn
（1-s）
D
240
20
（1-0.05）
此时
K=
op−=1
Δncl
3.95
−=
159.8
则若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统的开环增益将变大。
1—8转速单闭环调速系统有那些特点？
改变给定电压能否改变电动机的转速？
为什么？
如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比是否能够改变转速？
为什么？
如果
测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种干扰的能力？
答：
（1）转速单闭环调速系统有以下三个基本特征
①只用比例放大器的反馈控制系统，其被被调量仍是有静差的。
②反馈控制系统的作用是：
抵抗扰动，服从给定。
扰动性能是反馈控制系统最突出的特
征之一。
③系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。
（2）改变给定电压会改变电动机的转速，因为反馈控制系统完全服从给定作用。
（3）如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比或测速发电机的励磁发生了变化，
它不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。
反馈控制系统所能抑制的只是
被反馈环包围的前向通道上的扰动。
1—9在转速负反馈调速系统中，当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻、测
速发电机励磁各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对上述各量有无调节能力？
为
什么？
答：
当电网电压发生变化时，系统对其有调节能力。
因为电网电压是系统的给定反馈控制系
统完全服从给定。
负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻变化时系统对其有调节能力。
因为他们的变化最
终会影响到转速，都会被测速装置检测出来。
再通过反馈控制作用，减小它们对稳态转速的
影响。
测速发电机励磁各量发生变化时，它不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量
的误差。
反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。
1—10有一V—M调速系统。
电动机参数为：
P
N
=2.2kWUN=220V，IN=12.5A，
nN=1500/minr，电枢电阻
Ra=1.2Ω，整流装置内阻
Rrec=1.5Ω，触发整流环节的放
大倍数Ks=35。
要求系统满足调速范围D=20，静差率s≤10%。
（1）计算开环系统的静态速降
Δnop和调速要求所允许的闭环静态速降
Δncl。
（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构框图。
（3）调整该系统参数，使当Un∗=15V时，Id=IN，n=nN，则转速负反馈系数α应该是
多少？
（4）计算放大器所需的放大倍数。
解：
（1）先计算电动机的电动势系数
C
e
=
U
N−IRNa
n
=22012.51.2=0.1367V⋅min/
1500
r
N
则开环系数额定速降为
IR
12.5×
（1.2+1.5）
Δnop=
N
Ce
=
0.1367
=246.9/min
额定负载时的稳态速降应为
Δncl=
nsN
≤
×
15000.1
×
=8.33/min
（1-s）
D
20
（1-0.1）
（2）系统的静态结构框图如下所示
U*n+
-
∆Un
Un
Kp
Uc
Ks
α
Ud0
+
-IdR
E
1/Ce
n
转速负反馈系统的原理图
+
U*n
+
+
-
+n
-
U
∆Un
A
Uc
GT
UPE
Ud
Ud
Id
M
-
-
Un+
+
-
-
Utg
TG
n
+
-
（3）当Un∗=15V时，Id=IN，n=nN，则转速负反馈系数α应该是
∗
α
U∗U
=n=
n=
15=0.01
nnN
（4）闭环系统的开环放大系数应为
Δn246.9
1500
K=
op−=1
Δncl
8.33
−=
128.64
运算放大器所需的放大倍数
KP
=
K
αKC/
Se
=
28.64
0.0135/0.1367
=
11.19
1—11在题1-10的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流Idbl≤2IN，临界
截止电流Idcr≥1.2IN，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？
要求电流反馈采样
电阻不超过主电路总电阻的1/3，如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原
理图和静态结构框图，并计算电流反馈放大系数。
这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多
少？
解：
因为
I
dbl
=
U∗+U
ncom
RS
U
≤
2I
N
I
dcr
=
com≥1.2I
RS
N
且Un∗=15V，计算可得
U∗+U
Rs
=1.5Ω，Ucom=22.5V
I
I
dbl
dcr
=
=
U
ncom≤2I
RS
com≥1.2IN
N
KRS
1—12某调速系统原理图如图1-58所示，已知数据如下：
电动机；PN=18kW，UN=220V，
IN
=94A，nN=1000/min
Ks=40
，
Ra=0.15Ω，整流装置内阻
∗=V
Rrec=0.3Ω，触发整流环节
的放大倍数
反馈电压Uim=10V
。
最大给定电压Unm15
，当主电路电流达到最大值时，整定电流
设计指标：
要求系统满足调速范围D=20，静差率s≤10%，Idbl=1.5IN，。
Idcr=1.1IN。
试画出系统的静态结构框图，并计算：
（1）转速反馈系数α。
（2）调节器放大系数Kp。
（3）电阻R1的数值。
（放大器输入电阻R0=20kΩ）
（4）电阻R2的数值和稳压管VS的击穿电压值。
解：
（1）转速负反馈系数α应该是
∗
α
U∗U
=n=
n
=
15=0.015
nnN
1000
（2）先计算电动机的电动势系数
C
e
=
U
N−IRNa
n
=220940.15=0.2059V⋅min/
1000
r
N
则开环系数额定速降为
IR
94×
（0.15+0.3）
Δnop=
N
Ce
=
0.2059
=205.4/min
Δncl=
D
nsN
≤
×
10000.1
20×
=5.56/min
（1-s）
（1-0.1）
闭环系统的开环放大系数应为
Δn
205.4
K=
op−=1
Δncl
5.56
−=
135.9
运算放大器所需的放大倍数
KP
=
K
αKC/
Se
=
35.9
0.01540/0.2059
=
12.3
1—13在电压负反馈单闭环有静差调速系统中，当下列参数发生变化时系统是否有调节作
用，为什么？
（1）放大器的放大系数Kp；
（2）供电电网电压；
（3）电枢电阻Ra；
（4）电动机励磁电流；
（5）电压反馈系数γ。
答：
在电压负反馈单闭环有静差调速系统中，当放大器的放大系数K发生变化时系统有调
p
节作用再通过反馈控制作用，因为他们的变化最终会影响到转速，减小它们对稳态转速的影
响。
电动机励磁电流、电枢电阻Ra发生变化时仍然和开环系统一样，因为电枢电阻处于反
馈环外。
当供电电网电压发生变化时系统有调节作用。
因为电网电压是系统的给定反馈控制系统
完全服从给定。
当电压反馈系数γ发生变化时，它不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的
误差。
反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。
1-13有一个V—M系统，已知：
电动机：
P
N
=2.8kWUN=220VIN=15.6A，
nN=1500/min，
Ks=35。
Ra=1.5Ω，整流装置内阻
Rrec=Ω1，触发整流环节的放大倍数
（1）系统开环工作时，试计算调速范围D=30时的静差率s值。
（2）当D=30，s=10%，计算系统允许的稳态速降。
（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D=30，s=10%，在Un∗=10V时，
Id=IN，n=nN，计算转速负反馈系数α和放大器放大系数Kp。
（4）如将上述调速系统改为电压负反馈有静差调速系统，仍要求Un∗=10V时，
Id=IN，n=nN并保持系统原来的开环放大系数K不变，试求在D=30时静
差率。
解：
（1）系统开环工作时，
C
e
=
U
N−IRNa
n
=22015.61.5=0.1311min/r
1500
N
则开环系数额定速降为
IR
15.6×
（1.5+1）
Δnop=
N
Ce
=
Dn
0.1311
=297.5/min
30297.5
则
s=
N
nN+ΔDnN
×100%=
150030297.5
×100%85.6%
（2）当D=30，s=10%，系统允许的稳态速降
ns
15000.1=5.56/min
Δ=
×（1-s）（1-0.1）nNND30
（3）当Un∗=10V时，Id=IN，n=nN，则转速负反馈系数α应该是
∗
α
U∗U
=n=
n=
10=0.007
nnN
1500
闭环系统的开环放大系数应为
Δn297.5
K=
op−=1
Δncl
5.56
−=
152.51
运算放大器所需的放大倍数
KP
=
K
αKC/
Se
=
52.51
0.00735/0.1311
=
30.6
（4）在电压负反馈有静差调速系统中，开环与闭环的速降是一样的，
所以Δncl=Δnop=297.5/min
s=
Dn
N
nN+ΔDnN
×100%=
30297.5
150030297.5
×100%85.6%
1-15在题1-10的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量
GD2=1.6Nm2，整流装置采用三相零式电路，试判断按题1-10要求设计的转速负
反馈系统能否稳定运行？
如果保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数K是多
少？
解：
计算系统中各环节的时间常数：
电磁时间常数
L
T==
0.05=0.0185
s
l
R
1.21.5
机电时间常数
Tm
=
2
GDR
375CC
em
=
1.6（1.21.5）
30
3750.1367××0.1367
=
0.065s
π
三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为
为保证系统稳定，开环放大系数应满足的稳定条件：
++T2
Ts=0.00167s
2
K
<
（
mls
TT
）
s
=0.065（0.01850.00167）0.00167=42.5
0.01850.00167
ls
因为23.1>28.75,所以该系统不可以稳定运行,
如果保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数K最大为23.1.
1-16为什么用积分控制的调速系统是无静差的？
在转速单闭环调速系统中，当积分调节器
的输入偏差电压
Δ=U0时，调节器的输出电压是多少？
它取决于那些因素？
答；在动态过程中，当
ΔUn变化时，只要其极性不变，积分调节器的输出Uc便一直增长；
只有达到
U∗=U,ΔU=0
时，U才停止上升；不到
ΔUn变负，U不会下降。
当
ΔUn=0
n
n
n
c
c
时，U并不是零，而是一个终值；如果
ΔUn不再变化，这个终值便保持恒定而不再变化，
c
这是积分控制的特点。
因此，积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无
静差调速。
比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏
差量的全部历史。
虽然现在
ΔUn=0，但历史上有过ΔUn，其积分就有一定数值，足以产
生稳态运行时需要的控制电压Uc。
1-17在无静差转速单闭环调速系统中，转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精
度的影响？
并说明理由。
答：
系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。
因此转速的稳态精度还受给定电源和测速发电机精度的影响。
1-18采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统，稳态运行时的速度是否有静差？
为
什么？
试说明理由。
答：
采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统，稳态运行时的速度是无静差的。
电压负反馈实际是一个自动调压系统，只有被包围的电力电子装置内阻引起的稳态速降被
减小到1/（1+K），它的稳态性能比带同样放大器的转速负反馈系统要差。
但基本控制原
理与转速负反馈类似。
它与转速负反馈一样可以实现无静差调节。
第二章转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法
2-1在转速、电流双闭环调速系统中，若要改变电动机的转速，应调节什么参数？
改变转
速调节器的放大倍数Kn行不行？
改变电力电子变换器的放大倍数Ks行不行？
改变
转速反馈系数α行不行？
若要改变电动机的堵转电流，应调节系统中的什么参数？
答：
双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系
*==α=α
UUnn
n
n
∗
0
因此转速n是由给定电压U决定的；改变转速反馈系数也可以改变电动机转速。
改变转
n
速调节器的放大倍数Kn和电力电子变换器的放大倍数Ks不可以。
2-2转速、电流双闭环调速系统稳态运行时，两个调节器的输入偏差电压和输出电压各是
多少？
为什么？
答：
当两个调节器都不饱和时，它们的输入偏差电压都是零
转速调节器ASR的输出限幅电压Uim
∗决定了电流给定电压的最大值；电流调节器ACR
的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。
2-3如果转速、电流双闭环调速系统中的转速调节器不是PI调节器，而改为P调节器，对
系统的静、动态性能将会产生什么影响？
答：
改为P调节器时其输出量总是正比于输入量，PI调节器的输出量在动态过程中决定于
输入量的积分，到达稳态时，输入为零，输出的稳态值与输入无关而是由它后面环节的需要
决定的。
2-4试从下述五个方面来比较转速、电流双闭环调速系统和
升级会员 