K12学习XX年六年级数学下册全册教案及课堂练习题人教版.docx
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K12学习XX年六年级数学下册全册教案及课堂练习题人教版
XX年六年级数学下册全册教案及课堂练习题(人教版)
单元负数
单元分析:
现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是向两个方向变化的量。
从而产生了负数,正数和负数的学习过去安排在中学中学习,现在提前到六年级学,是算术数到有理数的衔接与过渡,并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
教学要求:
经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。
能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。
教学重点:
负数的意义
教学难点:
用数轴表示正负数
课时安排:
负数的初步认识及读写……………………1课时
用数轴表示正负数…………………………1课时
课时负数的初步认识及读、写
教学内容:
负数的初步认识及读写例1、例2
教学目标:
.使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。
.使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力。
教学重点:
初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点:
理解0既不是正数,也不是负数。
教学方法:
教学过程:
一、游戏导入
游戏:
我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》。
游戏规则:
老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。
①向上看②向前走200米③电梯上升15层。
下面我们来难度大些的,看谁反应最快。
①我在银行存入了500元。
②知识竞赛中,五班得了20分。
③10月份,学校小卖部赚了500元。
。
④零上10摄式度。
谈话:
周老师的一位朋友喜欢旅游,11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走。
我呢,特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。
下面就请大家一起和我走进天气预报。
二、教学例1
认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度。
先来认识温度计,请大家仔细观察:
这样的一小格表示多少摄式度呢?
5小格呢?
10小格呢?
现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗?
你是怎么知道的?
。
上海的气温:
上海的最高气温是多少摄式度呢?
拨的时候是怎样想的呢?
指出:
上海的气温比0℃要高,是零上4摄式度。
了解首都北京的最高气温:
北京又是多少摄式度呢?
与长沙的0℃比起来,又怎样了呢?
你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗?
你能在温度计上拨出来吗?
比较:
现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。
仔细观察上海和北京的最高气温,它们一样吗?
。
小结:
通过刚才的学习,我们得出:
以零摄式度为界线,零上温度用正几或直接用几来表示,零下温度用负几来表示。
三、教学例2
让学生从课本第3页的表格中观察,知道了什么?
讲解为了表示收入与支出这样两种相反意义的量,需要用两种数表示,一种是正数,一种数是在数的前面添上负号的负数。
学生小组讨论和交流,理解什么叫正数,什么叫负数,并学习正确的读法和写法。
四、巩固练习
先读一读,再把下列各数填入相应的圈中。
-2 14+23-3.40
+74.5-4.8-82+50正数负数
通常,我们规定海平面的海拔高度为0米。
珠穆朗玛峰的海拔高度为米,吐鲁番盆地的海拔高度为米。
判断题:
0是负数。
在写正数时,“+”号可以省略不写。
零上60c和零下60c是两种相反的意义的量。
不是正数。
五、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
六、布置作业:
第6页第1、2题
教学后记:
第二课时用数轴表示正、负数
教学内容:
用数轴表示正负数例3
教学目标:
借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点:
负数与负数的比较。
教学过程:
一、复习:
读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
-85.6+0.9-+0-82
如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。
某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是摄氏度。
二、新授:
教学例3:
怎样在数轴上表示数?
出示例3:
提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗?
让学生确定好起点、方向和单位长度。
学生画完交流。
教师在黑板上话好直线,在相应的点上用小图片代表大树和学生,在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?
学生回答,教师在相应点的下方标出对应的数,再让学生说说直线上。
其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
总结:
我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们叫数轴。
引导学生观察:
A、从0起往右依次是?
从0起往左依次是?
你发现什么规律?
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到.5和-1.5处,应如何运动?
总结:
负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
三、巩固练习
说出点A、B、c、D、E表示的数。
A、B、c、
D、E、
在数轴上表示下列各数。
-41-22.5-0.51.5
四、全课总结
在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
负数比0小,正数比0大,负数比正数小。
五、布置作业:
第6页第4题、第7页第7题
教学后记:
第三课时负数的练习
教学目标:
引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。
使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。
结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重点:
理解负数的意义。
教学难点:
理解负数的意义及0的内涵。
一、生活中的负数。
投影存折,说说存折上的数表示什么?
如果刘老师下午去银行取1000元,银行的工作人员会在存折上打出什么?
如果我本月的工资2800元到帐了,银行的工作人员又会在存折上打上什么?
小结:
这里的正数、负数各表示什么?
用正负数表示海拔高度。
投影第4页的第2题的图,吐鲁番盆地比海平面低155米,是我国地势最低的地方。
珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。
这两个数据怎样表示?
学生先独立思考片刻,然后小组讨论。
指名学生介绍想法。
师:
地势高度称为海拔高度,是相对于海平面来说的。
一般的以海平面为界线,海平面以上的用正数表示,海平面以下的用负数表示。
那海平面用什么表示?
学生举例生活中的负数。
师:
你还在什么地方见过上面这样的数?
先分小组交流,再每组推荐一人在班上交流。
师结合学生的介绍显示电梯里的正负数,股市中的正负数,水库中水位高度的正负数,存折中的负数等。
设计意图:
设计紧扣教材,与生活充分结合,注意知识的落实,重视学生应用新知解决生活中的实际问题的能力培养,以及创新意识的培养和学习兴趣的培养。
二、挑战自我。
你知道下面的温度吗?
读一读。
开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃,并在48小时内喝完。
水沸腾的温度是100℃。
水结冰的温度是0℃。
地球表面的最低气温在南极,是-88.3℃。
月球表面的最高气温是127℃,最低气温是-183℃。
我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上,而背阳面却低于-100℃,但通过隔热和控制,太空舱内的温度始终保持在21℃,非常适宜宇航员工作。
在括号里填上合适的数。
某服装店上月赢利3000元,记作元;本月亏损800元,记作元。
六年级上学期转来6人,记作人;本学期转走6人,记作人。
“逆水行舟,不进则退”中退的米数应记作数。
体重增加5千克记作,体重减少6.5千克记作。
老师家在四楼,车库在地下一楼。
如果我要回家,按层的按钮;如果要到车库取车,按层的按钮;家与车库相隔层高。
三、作业:
练习一的1、2、3题。
教学后记:
第二单元百分数
教学目标:
解决“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。
体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用,树立依法纳税和科学理财的意识。
感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。
教学中需要注意的问题:
本单元中的利息的计算比较繁琐了一点,在教学中要注意指导学生注意利率化为小数计算时的小数点位置。
本单元的折扣与成数有相似之处又有不同之处,着重于写法上的区别,如一个是七五折,一个是七成五。
学会合理购物是这一个单元的综合实践运用,要指导学生结合具体事例,经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。
能自己做出购物方案,并对方案的合理性做出充分的解释。
课时百分数:
折扣
教学内容:
第8页“折扣”、做一做及练习二第1至3题。
教学目标:
明确折扣的含义,能熟练地把折扣写成分数、百分数,正确解答有关折扣的实际问题。
学会合理、灵活地选择方法,锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。
感受数学知识与生活的紧密联系,激发学习兴趣。
教学重点:
会解答有关折扣的实际问题。
教学难点:
合理、灵活地选择方法,解答有关折扣的实际问题。
教法与学法:
引导交流,合作探究。
教学准备:
白板。
教学过程:
一、情景导入
圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动?
谁来说说他们是怎样进行促销的?
二、新课讲授
理解“折扣”的含义。
刚才大家调查到的打折是商家常用的手段,是一个商业用语,那么你所调查到的打折是什么意思呢?
比如说打“七折”,你怎么理解?
你们举的例子都很好,老师也搜集到某商场打七折的售价标签。
引导提问:
如果原价是10元的铅笔盒,打七折,猜一猜现价会是多少?
如果原价是1元的橡皮,打七折,现价又是多少?
仔细观察,商品在打七折时,原价与现价有一个什么样的关系?
学生动手操作、计算、讨论,找出规律:
原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。
归纳定义。
通俗来讲,商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”。
几折就是十分之几,也就是百分之几十。
如八五折就是85%,九折就是90%。
解决实际问题。
爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。
买这辆车用了多少钱?
①导学生分析题意:
打八五折怎么理解?
是以谁为单位“1”?
②先让学生找出单位“1”,然后再找出数量关系式:
原价×85%=实际售价
③学生独立根据数量关系式,列式解答。
④全班交流。
根据学生的汇报,板书:
爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?
①导学生理解题意:
只花了九折的钱怎么理解?
以谁为单位“1”?
②学生试算,独立列式。
③全班交流。
根据学生的汇报并板书。
提高运用
在某商店促销活动时,原价200元的商品打九折出售,最后剩下的个,商家再次打八折出售,最后的几商品售价多少元?
引导学生分析,学生独立完成,再集体交流,让学生明确:
“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。
三、巩固练习
完成教材第8页“做一做”练习题。
完成教材第13页练习二第1~3题。
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获?
教学后记:
第二课时百分数:
成数
教学内容:
第9页“成数”、做一做及练习二第4、5题。
教学目标:
明确成数的含义。
能熟练的把成数写成分数、百分数。
正确解答有关成数的实际问题。
通过成数的计算,进一步掌握解决百分数问题的方法。
感受数学知识与生活的紧密联系,激发学习兴趣。
教学重点:
成数的理解和计算。
教学难点:
会解决生活中关于成数的实际问题。
教法与学法:
合作交流,引导探究。
教学准备:
白板。
教学过程:
一、情景导入
农业收成,经常用“成数”来表示。
例如,报纸上写道:
“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
同学们有留意到类似的新闻报道吗?
二、新课讲授
理解成数的含义。
成数:
表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况,那么这些“成数”是什么意思呢?
比如说,增产“二成”,你怎么理解?
成数分数百分数
二成十分之二20%
试说说以下成数表示什么?
①出口汽车总量比去年增加三成。
②北京出游人数比去年增加两成。
引导学生讨论并回答。
解决实际问题。
出示教材第9页例2:
某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时?
引导学生分析题目,理解题意:
①今年比去年节电二成五怎么理解?
是以哪个量为单位“1”?
②找出数量关系式。
先让学生找出单位“1”,然后再找出数量关系式:
今年的用电量=去年的用电量×
③学生独立根据关系式,列式解答。
④全班交流。
方法一:
350×方法二:
350-350×25%
=350×75%=350-350×0.25
=350×0.75=350-87.5
=262.5=262.5
三、练习巩固
完成教材第9页“做一做”。
完成练习二第4、5题。
四、课堂小结
这节课我们一起学习了有关成数的知识,你们对成数的知识有哪些了解?
教学后记:
第三课时百分数:
税率
教学内容:
第10页“税率”、做一做及练习二第6、7、8、10题。
教学目标:
使学生知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,以根据具体的税率计算税款。
在计算税款的过程中,加深学生对社会现象的理解,提高学生解决问题的能力。
感受数学知识与生活的紧密联系,激发学习兴趣。
增强学生的法制意识,使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。
教学重点:
税率的理解和税额的计算。
教学难点:
税额的计算。
教法与学法:
合作交流,引导探究。
教学准备:
白板。
教学过程:
一、情景导入
口答算式。
00的5%是多少?
0吨的10%是多少?
000元的8%是多少?
0万元的20%是多少?
什么是比率?
二、新课讲授
阅读教材第10页有关纳税的内容。
说说:
什么是纳税?
税率的认识。
说明:
纳税的种类很多,应纳税额的计算方法也不一样。
应纳税额与各种收入的比率叫做税率,一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。
试说说以下税率各表示什么意思。
A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。
B、某人彩票中奖后,按奖金的20%缴纳个人所得税。
税款计算。
出示例3:
一家饭店十月份的营业额约是30万元。
如果按营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元?
分析题目,理解题意。
引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义,明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果,也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题中“十月份的营业额是30万元”,因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。
学生列出算式。
相当于“求一个数的百分之几是多少”,用乘法计算。
列式:
30×5%
学生尝试计算。
汇报交流。
0×5%=30×0.05=1.5
三、巩固练习
教材第10页“做一做”。
完成教材第14页练习二第6、7、8题。
完成教材第14页练习二第10题。
四、课堂小结
这节课我们一起学习了有关纳税的知识,你们对纳税的知识有哪些了解?
教学后记:
第四课时百分数:
利率
教学内容:
第11页“利率”、做一做及练习二第9、11题。
教学目标:
通过教学使学生知道储蓄的意义;明确本金、利息和利率的含义;掌握计算利息的方法,会进行简单计算。
掌握计算利息的方法,会进行简单计算。
对学生进行勤俭节约,积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
教学重点:
掌握利息的计算方法。
教学难点:
正确地计算利息,解决利息计算的实际问题。
教法与学法:
引导交流,合作探究。
教学准备:
白板。
教学过程:
一、情景导入
随着改革开放,社会经济不断发展,人民收入增加,人们可以把暂时不用的钱存入银行,储蓄起来。
一来可以支援国家建设,二来对个人也有好处,既安全、有计划,同时又得到利息,增加收入。
那么,怎样计算利息呢?
这就是我们今天要学的内容。
板书课题:
利率
二、新课讲授
介绍存款的种类、形式。
存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。
阅读教材第11页的内容,理解本金、利息、税后利息和利率的含义。
本金:
存入银行的钱叫做本金。
例题中王奶奶存入的5000元就是本金。
利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利率:
利息和本金的比值叫做利率。
利率由银行规定,根据国家的经济发展情况,利率有时会有所调整,利率有按月计算的,也有按年计算的。
阅读教材第11页表格,了解同一时期各银行的利率是一定的。
学会填写存款凭条。
出示存款凭条,请学生尝试填写。
然后评讲。
利息的计算。
出示利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
计算连本带息的方法:
连本带息取回的钱=本金+利息
学生阅读理解例4,计算后交流汇报,教师板书:
000+5000×3.75%×2
=5000+375
=5375
答:
到期后可以取回5375元钱。
三、巩固练习
XX年8月,张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行,存期5年,年利率为4.75%,到期支取时,张爷爷可得到多少利息?
到期时张爷爷一共能取回多少钱?
李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年,年利率是4.75%,到期时得到的利息是5700元,李阳的爸爸当初存入的是多少钱?
乐乐把5000元压岁钱存入银行两年,年利率是3.75%,到期后,他准备把利息的80%捐给“希望工程”。
乐乐捐给“希望工程”多少钱?
四、课堂小结
什么叫本金?
什么叫利息?
什么叫利率?
如何计算利息?
怎么计算取回的?
教学后记:
第五课时百分数:
整理与复习
教学内容:
第12页例5、“做一做”及练习二第12至15题。
教学目标:
熟练地掌握百分数应用题的数量关系,并能解决问题。
通过归纳整理,是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。
培养学生良好的学习习惯。
教学重点:
认真审题,用百分数解决实际问题。
教学难点:
用百分数解决实际问题。
教法与学法:
引导交流,合作探究。
教学准备:
白板。
教学过程:
一、复习整理
前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用,今天我们一起来学习它们更多的应用,学习新知识之前,我们来回忆下之前的内容。
学生交流,汇报,教师随机板书,绘制表格。
知识回顾
知识点内容摘要解题关键
折扣几折表示百分之几十原价×折扣数=现价1、找准单位“1”2、正确理解数量关系
成数几成表示百分之几十
税率应缴税额=各种收入×税率
利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利率
二、综合运用
出示例5。
学生读题,明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路。
利用提问,引导学生思考回答,归纳出解题思路。
提问启发:
“满100元减50元”是什么意思?
引导回答:
就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元。
不满100元的零头部分不优惠。
归纳整理解题思路:
在A商场买,直接用总价乘以50%就能算出实际花费。
在B商场买,先看总价中有几个100,230里有两个100,然后从总价里减去2个50元。
学生独立列出算式,并计算出结果。
再交流汇报,教师板书:
A商场:
230×50%=115
B商场:
230-2×50
=230-100
=130
15<130,
答:
在A商场买应付115元,在B商场,买应付130元;选择A商场更省钱。
总结思考:
在什么时候这两个商场价格差不多呢?
三、巩固练习
完成教材第12页“做一做”。
学生独立完成,教师讲解。
完成练习二第12题,再集体交流订正。
完成练习二第13题。
“折上折”是什么意思?
这么计算呢?
完成练习二第14题。
完成练习二第15题。
提示:
增长为“-0.068%”表示什么意思?
四、课堂小结
通过这节课,你有什么收获,你将如何运用到生活中呢?
板书设计:
百分数:
整理与复习
知识回顾
知识点内容摘要解题关键
折扣几折表示百分之几十原价×折扣数=现价1、找准单位“1”2、正确理解数量关系
成数几成表示百分之几十
税率应缴税额=各种收入×税率
利率利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利率