小学数学北师大课标版四年级字母表示数课堂实录.docx
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小学数学北师大课标版四年级字母表示数课堂实录
字母表示数课堂实录
一、复习旧知，铺垫递进
师：
上课
生：
老师好!
师：
好，同学们好，请坐！
老师这里有几个问题，想请同学们帮老师解决一下，有哪位同学愿意帮老师来解决一下?
好，你来说，请问:
在扑克牌当中，字母Q，表示什么数字？
生：
12
师：
代表12，请坐。
你们同意他的说法吗？
生：
同意
师：
那么字母K，表示什么数呢？
来，你来
生：
13
师：
哦，K表示的是数字13。
那字母J，表示什么呢？
什么数？
生：
11
师：
表示的是11，好，请坐，我们班同学都是乐于助人的好同学，谢谢你们帮助老师解决了问题。
那在上课之前，老师先带大家玩个猜谜游戏，请看谜语：
池塘音乐家，唱歌顶呱呱；小时穿黑衣，长大披绿袍；小时有尾没有腿，长大有腿没有尾。
动动脑筋想一想是什么？
好，你来说
生：
青蛙
师：
嗯，青蛙，请坐。
你们觉得呢，同意吗？
生：
同意
师：
看来大家都很会动脑筋，好，那对于青蛙你有哪些了解呢？
对于青蛙你都有哪些了解呢？
好，你来说
生：
青蛙是益虫
师：
哦，青蛙是益虫，为什么说青蛙是益虫呢？
生：
因为青蛙吃害虫
师：
哦，青蛙吃了很多的害虫，保护了庄稼。
请坐，还有哪些了解呢？
好，杨灿
生：
青蛙有四条腿
师：
青蛙有四条腿，应该说一只青蛙有四条腿，请坐。
还有哪些了解呢？
你来说生：
一只青蛙有两只眼睛。
二、游戏中探究，引入课题
师：
一只青蛙有两只眼睛，好，请坐。
看来同学们对青蛙有很多的了解，下面咱们的学习就从一首关于青蛙的儿歌学起：
一只青蛙一张嘴，同学们一边拍手一边说。
预备，开始！
生：
一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴，四只青蛙四张嘴，五只青蛙五张嘴，六只青蛙六张嘴，七只青蛙七张嘴，八只青蛙八张嘴，九只青蛙九张嘴，十只青蛙十张嘴，十一只青蛙十一张嘴，十二只青蛙十二张嘴，十三只青蛙十三张嘴，十四只青蛙十四张嘴，十五只青蛙十五张嘴，十六只青蛙十六张嘴……
师：
好，停！
为什么同学们说话越来越慢了，拍手的速度越来越慢了，为什么呢？
你有什么感觉呢？
好，杨若参
生：
越往下说，越绕口
师：
他感觉越往下说越绕口，好，请坐。
还有什么感觉没？
好，你来说！
生：
越往下说数字越大，越难说
师：
哦，越往下说数字越来越多越来越大了，是不是？
请坐。
那么，像这么多的数字，如果用一个什么来代替，我们说起来是不是就觉得简单了？
生：
是！
师：
那么同学们动脑筋想一想，用一个什么来代替它呢？
可以用一个什么来代替？
好，梁启乐
生：
字母n
师：
他想用字母n来代替这些数字，来代替这么多种情况。
用一句话，能把这首儿歌说一下吗？
生：
n只青蛙n张嘴（板书）
师：
他说了一句，n只青蛙n张嘴，好，请坐。
那么，在这里n表示什么？
n表示什么？
好，你来说！
生：
任何数
师：
n表示任何数，请坐。
你们同意他的说法吗？
生：
同意（不同意）。
师：
有同意的，有不同意的。
那不同意的举手我看一下，好，你来说一说。
生：
因为任何数能代表着小数
师：
我听明白他的意思了，好，请坐。
他的意思是说任何数不能代表小数。
他的意思其实就是，在这里n能不能用小数来表示
生：
不能
师：
能不能说零点五只青蛙零点五张嘴？
生：
不能
师：
所以n在这里不能表示小数，那能表示分数吗？
生：
不能
师：
也不可以用分数来表示，那n在这里可以表示哪些数呢？
n可以表示哪些数？
好，梁维新
生：
像123这样的整数
师：
哦，他说了，像1、2、3……这样的整数，你们同意他的说法吗？
生：
同意
师：
请坐。
用字母来表示数，可以表示哪些数，要看实际的情况来决定。
那我想问问同学们，除了用字母n来表示数，还可以用哪些字母来表示数，还可以用哪些字母来表示数？
好，你来说！
生：
y只青蛙y张嘴
师：
他选择了字母y，请坐，还可以怎么说？
你来说
生：
a只青蛙a张嘴。
师：
说清楚点
生：
a只青蛙a张嘴
师：
a只青蛙a张嘴，可以吗？
生：
可以！
师：
请坐，那我们学过的所有字母，任意挑一个都可以来表示数！
那这么长的歌，说都说不完，现在我们只用一句话就把它说完了，你觉得这样表示怎么样？
生：
很简单
师：
是不是很简单很方便啊？
生：
是
师：
这就是我们这节课要学习的《字母表示数》（板书）。
那如果我说，一只蝌蚪一条尾，两只蝌蚪两条尾，准备用一句话，怎么说？
谁愿意来试一试，好，你来！
生：
n只蝌蚪n条尾
师：
哦，n只蝌蚪n条尾，请坐。
还可以怎么说，你来！
生：
a只蝌蚪a条尾
师：
a只蝌蚪a条尾，好，请坐！
那我再说，一人一双手，两人两双手，一句话，可以怎么说？
好，程勋勋
生：
a人a双手
师：
a人a双手，请坐。
还可以怎么说，你说！
生：
c人c双手
师：
c人c双手，请坐。
我再说，一年长一岁，两年长两岁，一句话，谁愿意来说！
好，你来
生：
k年长k岁
三、探究学习，建构模型
师：
k年长k岁，好，请坐。
那说到年龄，我想问问同学，哪个同学能告诉我，你今年几岁啦？
好，李可
生：
10岁
师：
好，你今年10岁了，我来把你的年龄记录下来。
李可今年的年龄是10岁（板书），请坐。
那你们猜一猜老师今年的年龄是多少岁？
谁愿意来猜？
生：
28岁
师：
28岁，请坐。
还有谁愿意来猜？
张磊
生：
27岁
师：
27岁，请坐。
谁还愿意来猜？
生：
24，
师：
24，请坐，想知道老师今年到底多少岁吗？
生：
想
师：
告诉你们一条信息，注意听好喽，老师的年龄，老师今年的年龄比李可大15岁，老师今年多少岁？
生：
25岁
师：
同学们都知道了老师今年的年龄是25岁，那能不能用一个算式列出来呢，怎么用算式列出来？
好，周羽杰
生：
10＋15。
师：
10＋15，你们同意他列的算式吗？
生：
同意
师：
老师今年的岁数，周羽杰同学说是（10＋15）岁，好，请坐！
那当李可是1岁的时候，老师的年龄如何用算式表示出来呢？
谈雨龙
生：
1＋15
师：
他说1＋15，同意不同意？
生：
同意
师：
同意啊，那如果李可的年龄是20岁呢，老师的年龄如何用算式表示出来？
李方德
生：
20＋15
师：
他说了个（20＋15）岁，同意吗？
生：
同意
师：
同意！
请坐,那你们观察这几组数，什么在变什么没有变？
什么在变？
杨辉生：
老师和李可的岁数在变
师：
哦，老师的年龄在变，李可的年龄也在变，那什么没有变？
生：
老师的岁数比李可多的岁数没有变
师：
也就是说，老师和李可的年龄差，没有发生改变，是不是这个意思啊？
生：
是
师：
好，请坐。
那么李可的年龄有这么多种情况，你能用一种简单的方式把它表示出来吗？
用一种简单的方式表示出来，谁想到了，张思文
生：
a
师：
你准备用字母a来表示李可的年龄，是不是这个意思啊？
是不是啊？
生：
是
师：
好，请坐。
李可的年龄，刚才张思文同学用了一个字母a来表示，那老师的年龄又如何表示最准确的呢？
好，张静静
生：
a＋15
师：
张静静用了一个算式a＋15，请坐。
还有没有其他的表示呢？
好，陈春林
生：
c＋15
师：
（c＋15）岁，请坐，还有没有?
权勋
生：
（b＋15）岁
师：
他说了（b＋15）岁，请坐。
那你们觉得哪种表示方式最准确？
生：
（a＋15）岁
师：
大家异口同声地认为（a＋15）岁来表示老师的年龄是最准确的，为什么？
从这句话里面直接地看出了什么？
直接的看出了什么？
好，王路生
生：
直接可以看出老师的年龄比李可大15岁
师：
哦，直接看出老师比李可大的岁数，对不对？
请坐。
现在我们来回过头来把李可的年龄和老师的年龄的变化记录下来（课件展示），当李可同学是1岁的时候，老师的年龄是（1＋15）岁，李可的年龄是2岁的时候，老师的年龄是？
生：
（2＋15）岁
师：
李可是3岁呢？
生：
（3＋15）岁
师：
老师的年龄是（3＋15）岁，那么当李可是20岁的时候呢？
生：
（20＋15）岁
师：
那老师现在用一个字母b，来表示李可的年龄。
你们会用字母b来表示老师的年龄吗？
谁来说
生：
b＋15
师：
声音大一点，说给所有的同学听
生：
（b＋15）岁
师：
听到了没有！
生：
听到了
师：
同意他的说法吗？
生：
同意
师：
好，请坐。
他说（b＋15）岁。
如果现在说老师的年龄b岁，那你会用含有字母b的式子来表示李可的年龄吗，会不会？
生：
会
师：
好，未云云同学
生：
（b-15）岁
师：
他说（b-15）岁，你们同意他的意见吗？
生：
同意
师：
请坐。
看来同学们都会用字母来表示数，并且用含有字母的式子来表示数。
那说到年龄啊，同学们都在一天天的成长，老师和你们的爸爸妈妈也在一天天的老去，希望你们在平时的生活中，尊敬老师、关爱父母，做一个听话懂事的好孩子。
那用含有字母的式子来表示年龄同学们已经没有问题了，对于其他情况能不能解决？
生：
能
师：
敢不敢挑战一下？
生：
敢！
师：
现在，我们用3根小棒摆一个三角形（课件展示），那如果现在我们摆2个三角形，需要几根小棒？
生：
6根
师：
需要6根小棒，也就是求什么？
好，你来说
生：
2个3
师：
也就是求2个3的和，是不是求2个3的和？
生：
是
师：
请坐，那如果继续摆下去，摆3个三角形，也就是求什么？
生：
3个3的和
师：
也就是求3个3的和，摆4个三角形？
生：
4个3的和
师：
也就是求4个3的和。
如果给你足够多的时间，足够多的小棒，你能一直摆下去吗？
生：
能！
师：
可以，现在我们还有很多很多可以摆，如果我现在摆了a个三角形,那需要多少根小棒呢？
也就是求什么？
想好了，请举手。
我摆a个三角形需要多少根小棒，也就是求什么？
好，唐硕
生：
也就是求a个3的和
师：
也就是求a个3的和，那么a个3的和可以用算式a×3来表示，他说的对不对？
生：
对
师：
请坐，当我摆a个三角形的时候，我所需要的小棒的根数就是求a个3的和，用a×3来表示a个3的和，那a×3有两种改写方式，一个是3·a或者是3a，那每种改写方式都是把数字写在字母的前面，在这里面，我们把乘号改写成了一个小圆点，它和我们以前所学的什么比较相似？
生：
小数点
师：
同学们都发现它和小数点比较相似，那谁能说一说它和小数点不同之处呢？
好，常晨，你来说一说
生：
小数点在数字的右下方
师：
小数点我们把它写在数的右下方，那在这里我们把代表乘号的小圆点写在什么地方？
生：
写在中间
师：
写在中间，其他同学同意他的意见吗？
生：
同意
师：
好，请坐。
而且他们表示的意思也不一样，那在这里，代表乘号的小圆点它代表的是乘号，记住，写在这里的小圆点代表的是乘号，而在小数里面的小圆点代表的是一个分界符号。
所以摆a个三角形所需要小棒的根数就是a×3，或者是3×a，我们把它写作：
用圆点来表示，而且把数字写在字母的前面，你们会了吗？
生：
会了
师：
要不要试一试？
生：
要
师：
请看大屏幕，我请第一个做好的同学上黑板，板演给大家看一看，拿出你们的练习本。
看看谁是第一个完成的，好，杨灿第一个完成，请你上黑板做前三题，题目也抄下来啊！
还有其他同学，更多同学完成了，好，你来做后面两题，往左边靠靠。
其他同学写好了没有？
生：
写好了！
师：
写好了，看黑板上的两位同学写的，我们一起检查一下啊，4乘b等于？
杨灿同学写的是4b，对不对呀！
生：
对！
师：
x乘5等于？
他写的是5x，同意吗？
生：
同意！
师：
a乘c？
生：
ac
师：
1乘x等于？
生：
x
师：
x乘x等于？
生：
x的平方
师：
x的平方。
好，那通过这几道题目，我有三道思考题想考考大家，那这三道思考题，我希望同学们在小组里面讨论，第一组、第二组、第三组分别讨论1、2、3三道思考题。
现在开始！
师：
讨论好的小组可以坐过来，没有讨论好的小组可以继续讨论。
好，我请小组里面代表的同学站起来，来告诉大家。
好，第一组谁来代表，想一下，想好了没有？
好，权勋，你讲一下。
生：
当数与字母相乘时，数与字母中间相乘的数可以记为小圆点。
师：
哦，你的意思是说，当数与字母相乘的时候，你把中间的乘号记作了什么？
生：
记作小圆点
师：
记作小圆点，还可以怎么说？
生：
也可以省略不写
师：
也可以省略不写，同意不同意啊？
生：
同意！
师：
那其中还要注意一点，请问是哪一点呀？
生：
再注意数要写到分母的前面。
师：
数要写到字母的前面，不用紧张慢慢来！
好，请坐。
第二小组哪个同学来回答？
好，张璇
生：
字母与1相乘时，1可以不写，只写字母本身。
师：
哦，他把1省略不写，只写了字母本身，好，请坐！
第三小组有代表的吗？
好，程勋勋。
生：
当字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，或用小圆点代替。
相同字母相乘时，可以只写一个字母，再在字母的右上方写上一个2。
师：
说得很流利啊，好，请坐！
那我们看一看，每个小组的结论，老师把它总结好了。
（1）当字母与数字相乘时，数和字母中间的乘号可以记作？
师生：
小圆点
师：
也可以省略不写。
但要注意的是，在省略乘号时，要把数写在字母的前面。
师：
第二道思考题给我们的思考是:
（2）字母与数1相乘时，要省略1不写，
师生：
只写字母本身。
师：
第三个结论：
（3）当字母与字母相乘时，中间的乘号也可以记作生：
小圆点或省略不写。
师：
相同的字母相乘时，我们就写一个字母，再在字母的右上角写上2。
这个2代表什么意思呢？
生：
平方
师：
它代表的不是数字，而是？
师生：
平方
师：
像a×a,我们可以写成a²，b×b就可以写成b²。
那刚才我们把青蛙的只数和嘴的张数编进了儿歌，现在我们把它的眼睛和腿也一起编进儿歌，看行不行？
（课件展示）1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿；那2只青蛙2张嘴，几只眼睛啊？
生：
4只眼睛8条腿
师：
4只眼睛8条腿。
那3只青蛙的时候呢？
生：
6只眼睛12条腿
师：
3只青蛙有3张嘴，6只眼睛12条腿。
那你们注意观察一下，嘴的张数和青蛙的只数是一样的，那眼睛的数目和青蛙的数目之间又有什么关系呢？
2、4、6四六分别和1、2、3，它们之间有什么样的关系呢？
有同学发现了，其他同学再动动脑筋思考思考，想一想。
好，你来说
生：
眼睛的数目是青蛙只数的二倍
师：
他说眼睛的数目是青蛙只数的二倍，同意他的意见吗？
生：
同意！
师：
请坐！
所以一只青蛙的时候，它的眼睛的数目就是？
师生：
1个2
师：
那2只的时候，它的眼睛的数目就是几个2？
生：
2个2
师：
也就是2×2，那3只的时候呢？
生：
3个2
师：
也就是3×2，那眼睛的数目和青蛙的只数之间的规律我们找到了，那青蛙腿的数目和青蛙的只数之间的规律，我们是不是也可以找出来？
生：
是
师：
知道的同学请举手（学生举手）好，常晨，你来说一说，你发现腿的数目和青蛙只数的数目，它们之间有什么关系呢？
生：
腿的条数是青蛙只数的4倍
师;他发现了腿的条数是青蛙只数的4倍，同意他的想法吗？
生：
同意！
师：
所以一只青蛙，它所具有的腿数，我们就可以写成1个4，也就是1×4，2只青蛙的时候呢？
生：
2个4
师：
3只的时候呢？
生：
3个4
师：
好，请坐！
我们发现了眼睛数目，还有腿的数目以及青蛙只数之间的关系了，那这么长的儿歌，你是不是也可以用一句话来把它说完呢？
生：
是！
师：
请同学来试一试，说一说。
好，张静静
生：
n青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿
师：
你们听明白了没有？
生：
听明白了
师：
好，请坐！
他说n青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，这么长的儿歌，我们通过学习字母表示数，就可以把它说完了。
大家觉得用字母表示数是不是给我们带来很大的方便啊？
生：
是
师：
那青蛙让我们学习了这么多的知识，你觉得我们要不要在平时的生活中，要好好怎么样？
生：
保护青蛙
师：
我们要学着走进大自然，保护生态平衡。
那我听说，有同学下课跟我说的，他说饭店有一道菜，叫什么菜？
生：
爆炒田鸡
师：
哦，爆炒田鸡，你们现在听到这个名字还觉得好听吗？
生：
不好听！
四、应用所学，检验新知
师：
不好听了，所以我们通过这节课的学习，以后不要再做破坏青蛙的事了。
那么李咏叔叔知道我们开心地学习以后，也想参与到我们快乐的学习中来（课件展示）。
那在“非常6加1”这个节目中，你最喜欢哪个节目？
生：
砸金蛋
师：
看来同学们都看砸金蛋这个节目，李咏叔叔也给我们带来了砸金蛋这个节目，游戏规则有以下三项：
A.选中一个鸡蛋，老师帮你砸开；B.先读题，再答题；C.答对者可以获得相应的奖励。
谁愿意来试一试，砸一砸，大家都想获得奖励，好，你来说一说，你想砸哪个金蛋？
生：
C
师：
他选择的是C这个鸡蛋，老师帮你砸开。
题目比较长，不用怕，我们慢慢看：
（1）淘气用小正方形摆大门，那摆一个大门的时候需要几个小正方形呢？
生：
5个
师：
需要5个，同意他的意见吗？
生：
同意
师：
那摆2个大门需要几个小正方形呢？
生：
10个
师：
几个？
生：
10个
师：
声音再大一点哦。
那也就是求2个5，是不是啊？
生：
是
师：
那摆n个大门的时候需要多少个小正方形？
生：
5n个
师：
5n个也就是n个5。
好，继续往下看，第
（2）题，笑笑用小正方形摆长方形，那摆一个长方形的时候用了2个正方形，摆2个正方形的时候用了4个正方形，也就是几个2？
生：
两个2
师：
两个2，很好，那摆3个正方形的时候用了多少个小正方形呢？
生：
6个
师：
6个，也就是？
生：
3个2
师:
也就是3个2。
好，那如果我摆n个长方形的时候需要多少个小正方形？
生：
2n个，也就是n个2
师：
他回答的好不好？
生：
好！
师：
掌声送给他，我们看看他可以拿到什么大奖？
好，笔记本一个恭喜你啊！
谁愿意再来试试第二个砸金蛋？
同学们积极性都很高啊！
好，谈雨龙
生：
B
师：
哦，他选择的是B这个金蛋，我们来看一看，题目出来了。
来，试着解决一下：
1只手有5个手指，2只手有10个手指，那n只手有多少个手指呢？
生：
5n个
师：
5n个，是不是就是n个5的意思啊!
生：
是！
师：
好。
再看第二个题目：
我们每76年才见到一次的哈雷彗星，在公元s年出现了，那再一次出现的时候是公元多少年？
是公元多少年，想一想。
应该是公元多少年呢？
第一次出现，在某一次出现，是公元s年，那要经过76年才再一次出现，那再一次出现是多少年呢？
生：
76s年
师：
声音大一点
生：
76s年
师：
嗯，有同学在笑了，是不是他的回答和你不一样？
生：
是
师：
谁来帮帮他？
谁来帮帮他，好，杨辉，你离他比较近。
生：
再一次出现是公元（76＋s）年
师：
哦，（76＋s）年，在s年出现了，那要再经过76年再一次出现的时候，那一年的年份就是s＋76，谈雨龙，听明白了吗？
生：
听明白了
师：
好，请坐。
因为你也回答对了一题，我们也把掌声送给你，同样奖品也送给你。
看看获得什么：
小熊贴一个。
来，上来领奖品，希望你加油，下次争取回答全对啊。
师：
好，再看最后一个金蛋，谁愿意来砸？
好，向正阳。
只有一个了，没得选了，是不是？
A.我帮你砸开：
车上原有m人，下来3人，车上还有多少人？
生：
（m-3）人
师：
（m-3）人，你们同意他的回答吗？
生：
同意！
师：
这道题题目很短，数字最少的一个，那老师要考考你一个题问题了，m在这里表示什么呢？
可以表示哪些数？
生：
等于或大于3的数
师：
他说的好全面哦，等于或大于3的数.好，请坐。
那我来问一问大家，在这里，大于3的数都可以用m来表示吗？
生：
不是！
师：
不是！
为什么不是，谁来说一说为什么不是？
好，王路生
生：
因为车的容量有限，不能容纳更多人。
师：
哦，也就是说，我们每次都说不要坐什么样的车？
生：
超载的车！
师：
看来平时的学习很有用，好，请坐。
那我再来问一问，他说了一个大于等于3，那么小于3有没有可能实现？
生：
不能！
师：
例如，车上有1个人，下来3个人，可能吗？
生：
不可能！
师：
而且m也不能表示太大的数，如果表示太大的数，那么表示这辆车就是超载的车，我们能不能上去坐啊！
生：
不能！
师：
好，同学们通过这节课的学习都表现的很好，学会了很多知识。
那我们的奖还没拿呢，看看你可以获得什么奖？
师生：
米尺一把
师：
恭喜你啊！
那你通过学习字母表示数，你觉得它在我们的生活中是不是给我们带来很大的方便啊？
生：
是！
五、课外联系，其乐无穷
师：
想不想知道谁最先发现它的啊？
生：
想！
师：
我们特别崇拜这个伟人对不对？
他就是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。
自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。
师：
我希望同学们从现在做起，做一个善于发现，极于思考的学生，让我们数学里面的知识，在我们同学的发现下，更多的被挖掘出来！
师：
好，通过这节课的学习，我希望同学们能够走进大自然，去感受泥土与青草的甜香，去聆听虫吟鸟鸣，在感受大自然、保护大自然中，细心的你会学到无穷无尽的知识！
师：
好，这节课我们就学到这里，下课！
生：
老师再见！
师：
同学们，再见!
六、板书设计：
字母表示数
n只青蛙n张嘴XX同学老师
年龄/岁年龄/岁
11＋14
3×a或a×322＋14
n个3……
3·a或3a
1111＋14
……
bb＋14
升级会员 