人教版四年级数学下册电子教案第五单元.docx
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人教版四年级数学下册电子教案第五单元
第五单元三角形
单元
教材
分析
本单元是在学生上期对空间与图形内容的学习基础上进行的，通过这一内容的教学，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
教材关注学生的已有经验，强调知识秘现实生活的密切联系，有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。
还重视创设问题的情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。
教学内容呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。
并加强图形之间的联系。
本单元主要内容有：
三角形的特征、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180度及图形的拼组。
单元
教学
目标
一、知识与技能
1、使学生认识三角形的特征，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形内角和是180度。
2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辩认和区别它们。
二、过程与方法
本单元的教学应主要引导学生通过观察法、动手实践法探索新知。
三、情感、态度、价值观
使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。
单元训练重难点
重点
难点
（1）认识三角形的特性，学会按角把三角形进行分类。
（2）了解三角形的内角和是180度。
（1）认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系。
（2）发现三角形的任意两边的和大于第三边。
（3）学会画三角形中指定底边上的高。
单元
课时
安排
1.三角形的特征2课时
2.三角形的分类2课时
3.三角形的内角和3课时
4.图形的拼组1课时
5.整理与复习1课时
6.单元练习课1课时
课题
三角形的特征
主备人
苏燕
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
一、知识与技能
通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高，发现三角形任意两边和大于第三边。
二、过程与方法
通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
三、情感、态度、价值观
培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点
认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高，知道三角形任意两边和大于第三边。
教学难点
会画三角形指定底边上的高。
教学准备
多媒体课件
课时安排
2课时
第一课时
课时目标
一、知识与技能
1.了解三角形的稳定性作用。
2.掌握三角形的特点。
3.会画三角形及能标出三角形的高和相对应的底。
二、过程与方法
主要通过观察法和动手实践法进行教学。
三、情感态度与价值观
体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
引
入
课
题
主题图导入
1、展示课本第80页情境图：
你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？
请你描出几个三角形。
2、让学生说一说：
生活中还有哪些物体上有三角形。
3、出示一些生活中常见的物体上的三角形。
4、导入课题：
三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？
这节课我们将对它进行深入的研究。
（板书课题）
学生自己动手描一描
小组内讨论、交流
操
作
感
知
，
理
解
概
念
1、发现三角形的特征。
（1）画一画。
师：
请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。
并和同桌边指边说一说三角形有几条边？
几个角？
几个顶点？
（2）摆一摆。
师：
每根小棒相当于一条线段。
请你动手用三根小棒摆一个三角形。
（3）看一看。
老师也摆了一个三角形，课件出示。
你们有什么看法？
教师用课件演示并强调：
有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、概括三角形的定义。
引导：
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
请学生对照上面的说法，议一议：
下面的图形是不是三角形？
讨论：
哪种说法更准确？
阅读课本：
课本是怎样概括三角形的定义的？
你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
（1）出示三角形屋顶的房子。
怎样测量三角形房顶的高度？
（2）学生在练习纸上操作。
反馈：
你是怎么测量的？
（3）指出：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
（4）出示教材第81页上的三角形。
提问：
这是三角形的一组底和高吗？
在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
学生自己动手画一画，小组内讨论、交流。
学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情
学生自己动手画一画
实
验
解
疑
，
探
索
特
性
1、提出问题。
出示教材第81页插图：
图中哪儿有三角形？
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：
拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
（教材86页第2、3题）的意义。
自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好。
小组讨论
巩
固
运
用
，
提
高
认
识
1、请画出每个三角形的一条高。
（教材86页第1题）
订正直角三角形的高时了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。
重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。
2、口答：
在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。
课堂小结
这节课我们学习了什么？
你对三角形有了哪些进一步的认识？
还有什么有关三角形的问题？
学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题。
布置作业
教材86页1、2、3题。
板书设计
教学反思
第二课时
课时目标
一、知识与技能
通过实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”,提高观察、分析和抽象概括的能力。
二、过程与方法
主要通过观察法和动手实践法进行教学。
三、情感态度与价值观
积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
创设情境，
引入课题
1.出示：
课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？
为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
这个问题与三角形三边之间的关系有关。
2、揭示课题：
三角形的特性二（三角形边的关系）
小组内讨论交流
自主学习
1．实验l：
用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2．实验2：
进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
生1：
2厘米、4厘米、10厘米
生2：
2厘米、4厘米、6厘米
生3：
4厘米、5厘米、10厘米
生3：
2厘米、5厘米、10厘米
......
任意抽出三组，请学生试一下，看是否摆不成。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？
3、师生归纳总结：
三角形任意两边的和大于第三边。
学生动手操作，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情
合作探究
1.通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2.请学生独立完成86页练习十四的第4题：
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。
（单位：
厘米）
问：
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？
有没有快捷的方法？
（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。
）
你能用下图中的三条线段组成三角形吗？
有什么办法？
3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？
为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？
为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。
把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解
学生以小组的形式汇报不会的问题
课堂小结：
在这节课里，你有什么收获？
学会了什么知识？
是怎样学习的？
师生共同小结
布置作业
教材86页第4题。
板书设计
三角形任意两边的和大于第三边。
课后反思
课题
三角形的分类
主备人
苏燕
授课班级
授课人
授课时间
教学目标
一、知识与技能
1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
2、认识等腰三角形、等边三角形，掌握它们的特征。
二、过程与方法
通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，感悟分类的数学思想。
。
三、情感态度与价值观
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
培养学生动手操作的实践能力和观察比较、分析、判断的思维能力。
教学重点
感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。
教学难点
学生区别并掌握各种三角形的特征。
教学准备
教科书、多媒体课件、量角器
课时安排
2课时
第一课时
课时目标
一、知识与技能
会根据三角形的角和边的特点给三角形分类，认识各种三角形。
二、过程与方法
通过观察、操作、比较，发现三角形角的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
三、情感态度与价值观
经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目
标
导
学
一、引入：
1、师：
同学们，你们说说以前学过哪些图形？
三角形是什么样的？
谁想上黑板画给大家看一看？
2、师：
从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。
（课件出示）
①锐角、直角和钝角。
②三角形有三个特点，（课件出示）有边，角，顶点。
3、揭示课题
在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类，好不好？
（板书：
三角形分类）
鼓励发言，鼓励他们积极参与到教学活动中。
自
主
学
习
2、三角形的分类。
三角形是多种多样的，三角形可以分成几种类型呢？
这就是本节课要探究的问题。
（1）按角的大小分类。
①请同学们看看你们桌面上的三角形学具，你能不能根据三角形中角的大小给他们分类？
学生分完后教师问：
三角形按角的大小不同可以分成几类？
分成哪几类？
分别叫什么三角形？
（可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）
②师：
究竟什么样的三角形叫做锐角三角形？
什么样的三角形叫做直角三角形？
什么样的三角形叫做钝角三角形？
请你看看书本上是怎样给他们下的定义的。
③课件逐个出示定义和相应的三角形：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
④我们的文具三角板是三角形？
（直角三角形）
练习：
说出下面的三角形分别是什么三角形。
（课件出示）
（2）按边的长短分类。
①操作感知。
以小组为单位，量一量每个三角形的边的长度，并作记录。
通过测量你有什么新发现？
②小组汇：
有的三角形有两条边是相等的，有的三角形三条边相等，有的形三条边都不相等。
③认识等腰三角形和等边三角形。
有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫等边三角形。
课件出示：
④等腰三角形和等边三角形的特征
让学生分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？
等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三条边都相等，都是60°。
⑤想一想，在我们的身边有哪些物品的外表形状是等腰三角形或等边三角形的。
学生交流后教师
课件出示：
小组合作，动手分类，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情
学生认真阅读课本上的定义，理解什么样的三角形叫做锐角三角形？
什么样的三角形叫做直角三形？
什么样的三角形叫做钝角三角形？
以小组为单位，量一量每个三角形的边的长度，并作记录。
通过测量你有什么新发现,小组汇报。
学生动手量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你发现了什么？
反
馈
练
习，
加
深
认
识。
课件出示：
1、课本第87页第5题，给三角形分类，你有新的发现吗？
（）是锐角三角形（）是钝角三角形（）是直角三角形
（）是等腰三角形（）是等腰三角形
新的发现：
（有的既是等腰三角形又是直角三角形，有的是等腰三角形又是钝角三角形）
2、补充判断题：
（课件出示）
（1）、一个三角形里有2个锐角必定是锐角三角形。
（）
（2）、一个三角形里至少有2个锐角。
（）
（3）、所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（）
（4）、等腰三角形都是等边三角形。
（）
（5）、等边三角形都是锐角三角形。
（）
3、操作题。
画出以下五种三角形。
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的形式。
以小组为单位讨论，提出不能解决的问题。
让多位学生发言，学生用自己的语言归纳
学生举手发言，并说明原因。
学生自己动手画一画
课堂小结
本课你学会了什么？
关于三角形的知识还有很多，在以后的学习中，我们还会进一步的研究它。
学生谈本节课的收获和感受，提出不懂的问题。
布置作业
教材87页5、6题。
板书设计
三角形的分类
锐角三角形三角形
三角形直角三角形
（按角分）钝角三角形锐角三角形钝角三角形
直角三角形
三角形等腰三角形
（按边分）等边三角形
教学反思
第二课时
课时目标
一、知识与技能
通过练习熟练掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。
通过练习熟练掌握等腰三角形、等边三角形的特征。
二、过程与方法
通过自主探究，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
三、情感态度价值观
在具体的情境中激发学生学习数学的兴趣，体验数学与生活的密切联系。
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
基本练习
填空（课件出示）
1、三角形按角来分可以分成（ ）、（ ）、（ ）；如果按边来边分可以分为（）、（）、（）。
2、三角形具（ ）。
3、每个三角形中至少有（ ）个锐角；最多有（ ）个直角或钝角。
4、等边三角形的三条边都（ ），三个角都是（ ）。
5、每个三角形都有（）条高。
6、三角形任意两边之和（ ）第三边。
7、等腰三角形的两腰（），（）也相等。
学生独立完成练习，然后小组订正，全体汇报。
深化练习
2.判断下列说法正确吗？
（自制课件）
（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。
（）
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形（）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。
（）
（4）等腰三角形都是等边三角形。
（）
3.自己画一个三角形，分别从各个角的顶点向对边作高。
学生独立完成练习，然后小组订正，全体汇报。
学生自学，教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情
综合练习
1已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度。
2已知正三角形三边长度之和为33厘米，求每边的长？
学生独立完成练习，然后小组订正，全体汇报。
课堂小结：
今天这节课你学会什么？
跟同桌说一说
学生谈体会和收获
布置作业
教材87页7、8题。
板书设计
三角形的分类
锐角三角形三角形
三角形直角三角形
（按角分）钝角三角形锐角三角形钝角三角形
三角形等腰三角形直角三角形
（按边分）等边三角形
课后反思
课题
三角形的内角和
主备人
苏燕
授课班级
授课人
授课时间
课时目标
一、知识与技能
1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、积累一些认识图形的经验和方法。
二、过程与方法：
主要通过动手实验法探索新知。
三、情感态度与价值观：
在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点
引导学生发现三角形内角和是180°
教学难点
帮助学生建立空间观念。
教学准备
多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，剪刀，量角器。
课时安排
3课时
第一课时
课时目标
一、知识与技能
通过数学探究活动使学生发现并验证三角形的内角和等于180度。
二、过程与方法
1.培养学生的动手操作能力及观察力。
三、情感态度与价值观
1.体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
2.渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点
教学环节
教学内容及教师活动
学生活动
二次备课
目
标
导
学
（一）认识三角形内角
师：
我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？
师：
请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。
师：
三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
（二）设疑，激发学生探究新知的心理
师：
请同学们任意画一个三角形，能做到吗？
生：
能。
师：
请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。
（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。
）
师：
有谁画出来啦？
生1：
不能画。
生2：
只能画两个直角。
生3：
只能画长方形。
师（课件演示）：
是不是画成这个样子了？
哦，只能画两个直角。
师：
问题出现在哪儿呢？
这一定有什么奥秘？
想不想知道？
生：
想。
师：
那就让我们一起来研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入课题）
学生举手发言
讨论、交流
小组内动手画一画，看看遇到了什么困难。
自
主
学
习
二、动手操作，探究新知
（一）研究特殊三角形的内角和
师：
请看屏幕。
（播放课件）熟悉这副三角板吗？
请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数。
（课件闪动其中的一块三角板）
生：
90°、60°、30°。
（课件演示：
由三角板抽象出三角形）
师：
也就是这个三角形各角的度数。
它们的和怎样？
生：
是180°。
师：
你是怎样知道的？
生：
90°+60°+30°=180。
师：
对，把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
师：
（课件演示另一块三角板的各角的度数。
）这个呢？
它的内角和是多少度呢？
生：
90°+45°+45°=180°。
生1：
这两个三角形的内角和都是180°。
生2：
这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
（二）研究一般三角形内角和
1.猜一猜。
师：
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？
同桌互相说说自己的看法。
生1：
180°。
生2：
不一定。
2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
（1）师：
所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？
生：
可以先量出每个内角的度数，再加起来。
师：
哦，也就是测量计算，是吗？
那就请四人小组共同研究吧！
师：
每个小组都有不同类型的三角形。
每种类型的三角形都需要验证，先讨论一下，怎样才能很快完成这个任务。
（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。
）
（2）小组汇报结果。
师：
请各小组汇报探究结果。
生1：
180°。
生2：
175°。
生3：
182°。
拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
学生动手算一算发现90°+60°+30°=180。
小组讨论从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？
猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？
同桌互相说说自己的看法
小组合作、进行探究，一般三角形内角和是180°。
合作探究
（三）继续探究
师：
没有得到统一的结果。
这个办法不能使人很信服，怎么办？
还有其它办法吗？
生1：
有。
生2：
用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
师：
怎样才能把三个内角放在一起呢？
生：
把它们剪下来放在一起。
1.用拼合的方法验证。
师：
很好，请用不同的三角形来验证。
师：
小组内完成，仍然先分工怎样才能很快完成任务，开始吧。
2.汇报验证结果。
师：
先验证锐角三角形，我们得出什么结论？
生1：
锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。
生2：
直角三角形的内角和也是180°。
生3：
钝角三角形的内角和还是180°。
3.课件演示验证结果。
师：
请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？
（播放课件）
师：
我们可以得出一个怎样的结论？
生：
三角形的内角和是180°。
（教师板书：
三角形的内角和是180°学生齐读一遍。
）
师：
为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
生1：
量的不准。
生2：
有的量角器有误差。
师：
对，这就是测量的误差。
师：
现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？
（让学生体验成功的喜悦）
生：
因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。
师：
在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
生：
不可能。
师：
为什么？
生：
因为两个锐角和已经超过了180°。
师：
那有没有可能有两个锐角呢？
生：
有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。
。
讨论还有什么办法验证三角形的内角和为180度。
小组内动手拼一拼，汇报实验结果
学生齐读三角形的内角和是180°
小组内讨论，为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？
巩固练习
1.看图求出未知角的度数。
（课件显示）
2.按要求计算。
（课件显示）
3.游戏巩固。
在四人小组中完成：
由一个同学出题，其它三个
升级会员 