实验报告三2讲解.docx

资源描述

实验报告三2讲解.docx

《实验报告三2讲解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验报告三2讲解.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

实验报告三2讲解.docx

实验报告三2讲解

学生姓名：

董媛学号：

31405667

一、实验项目名称：

实验报告（三）

二、实验目的和要求

（一）变量间关系的度量：

包括绘制散点图，相关系数计算及显著性检验；

（二）一元线性回归：

包括一元线性回归模型及参数的最小二乘估计，回归方程的评价及显著性检验，利用回归方程进行估计和预测；

（三）多元线性回归：

包括多元线性回归模型及参数的最小二乘估计，回归方程的评价及显著性检验等，多重共线性问题与自变量选择，哑变量回归；

三、实验内容

1.从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下：

企业编号

产量（台）

生产费用（万元）

企业编号

产量（台）

生产费用（万元）

130

165

150

100

170

155

116

167

140

125

180

150

130

175

154

140

185

（1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。

（2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数，并对相关系数的显著性进行检验（

），并说明二者之间的关系强度。

相关性

人均GDP（元）

人均消费水平（元）

人均GDP（元）

Pearson相关性

.998**

显著性（双侧）

.000

人均消费水平（元）

Pearson相关性

.998**

显著性（双侧）

.000

在.01水平（双侧）上显著相关。

（2）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

设人均GDP作自变量X，人均消费水平作因变量Y,建立一元线性回归模型。

模型汇总

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

0.998a

0.996

247.303

a.预测变量:

（常量）,人均GDP（元）。

Anovab

模型

平方和

均方

Sig.

回归

81444968.680

1331.692

.000a

残差

305795.034

61159.007

总计

81750763.714

a.预测变量:

（常量）,人均GDP（元）。

b.因变量:

人均消费水平（元）

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

标准误差

试用版

（常量）

734.693

139.540

5.265

.003

人均GDP（元）

0.309

0.008

0.998

36.492

.000

a.因变量:

人均消费水平（元）

所以Y=734.693+0.309X，回归系数代表自变量对因变量的影响大小。

（3）计算判定系数和估计标准误差，并解释其意义。

回归系数是0.996，估计标准误差是247.303，回归系数代表了观测点靠近回归曲线的程度，而估计标准误差显示了误差的大小程度。

（4）检验回归方程线性关系的显著性（

）

统计量F的值是1331.692，显著性概率是0.000，因此，线性关系显著

（5）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。

Y=5000*0.309+734.693=2279.693

（6）求人均GDP为5000元时，人均消费水平95%的置信区间和预测区间。

3.随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，数据如下：

航空公司编号

航班正点率（%）

投诉次数（次）

81.8

76.6

75.7

73.8

72.2

71.2

70.8

122

91.4

68.5

125

（1）用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，估计回归方程，并解释回归系数的意义。

模型汇总

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

0.869a

0.755

0.724

18.887

a.预测变量:

（常量）,航班正点率（%）。

Anovab

模型

平方和

均方

Sig.

回归

8772.584

24.592

.001a

残差

2853.816

356.727

总计

11626.400

a.预测变量:

（常量）,航班正点率（%）。

b.因变量:

投诉次数（次）

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

标准误差

试用版

（常量）

430.189

72.155

5.962

.000

航班正点率（%）

-4.701

0.948

-.869

-4.959

.001

a.因变量:

投诉次数（次）

用航班正点率作自变量X，顾客投诉次数作因变量Y

Y=430.189-4.701X

（2）检验回归系数的显著性（

）。

回归系数的显著性检验t值为-4.959.概率为0.001，说明航班正点率对顾客投诉次数影响显著。

（3）如果航班正点率为80%，估计顾客的投诉次数。

Y=430.189-4.701*80%=426.4282

4.某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量（y）的影响，收集了过去12年的有关数据。

通过计算得到下面的有关结果：

方差分析表

变差来源

SignificanceF

回归

2.17E-09

残差

40158.07

—

总计

1642866.67

—

参数估计表

Coefficients

标准误差

tStat

P-value

Intercept

363.6891

62.45529

5.823191

0.000168

XVariable1

1.420211

0.071091

19.97749

2.17E-09

（1）完成上面的方差分析表。

变差来源

SignificanceF

回归

1602708.6

399　

2.17E-09

残差

40158.07

4015.807　

—

总计

1642866.67

—

（2）汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？

有95.76%是由于广告费用的变动引起的

（3）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？

回归系数等于1.420211

（4）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

Y=363.6891+1.420211X

（5）检验线性关系的显著性（a＝0.05）。

显著

5.随机抽取7家超市，得到其广告费支出和销售额数据如下

超市

广告费支出/万元

销售额/万元

（1）用广告费支出作自变量

，销售额为因变量

，求出估计的回归方程。

模型汇总

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

0.831a

0.690

0.628

7.878

a.预测变量:

（常量）,广告费支出/万元。

Anovab

模型

平方和

均方

Sig.

回归

691.723

11.147

.021a

残差

310.277

62.055

总计

1002.000

a.预测变量:

（常量）,广告费支出/万元。

b.因变量:

销售额/万元

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

标准误差

试用版

（常量）

29.399

4.807

6.116

.002

广告费支出/万元

1.547

.463

.831

3.339

.021

a.因变量:

销售额/万元

用广告费支出作自变量

，销售额为因变量

，求出估计的回方程。

Y=29.399+1.547X

（2）检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著（a＝0.05）。

F检验的P值为0.021，小于0.025，则可说明关系显著

（3）绘制关于

的残差图，你觉得关于误差项

的假定被满足了吗？

满足

（4）你是选用这个模型，还是另寻找一个该更好的模型？

选用这个模型

6.一家电气销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。

下面是近8个月的销售额与广告费用数据

月销售收入y（万元）

电视广告费用

（万元）

报纸广告费用

（万元）

5.0

1.5

2.0

4.0

1.5

2.5

3.0

3.3

3.5

2.3

2.5

4.2

3.0

2.5

（1）用电视广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程。

模型汇总

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

0.808a

0.653

0.595

1.21518

a.预测变量:

（常量）,VAR00002。

Anovab

模型

平方和

均方

Sig.

回归

16.640

11.269

.015a

残差

8.860

1.477

总计

25.500

a.预测变量:

（常量）,VAR00002。

b.因变量:

VAR00001

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

标准误差

试用版

（常量）

88.638

1.582

56.016

.000

VAR00002

1.604

0.478

0.808

3.357

.015

a.因变量:

VAR00001

Y=88.638+1.604X1

（2）用电视广告费用和报纸广告费用作自变量，月销售额作因变量，建立估计的回归方程，并说明回归系数的意义。

模型汇总

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

0.959a

0.919

0.887

.64259

a.预测变量:

（常量）,VAR00003,VAR00002。

Anovab

模型

平方和

均方

Sig.

回归

23.435

11.718

28.378

.002a

残差

2.065

.413

总计

25.500

a.预测变量:

（常量）,VAR00003,VAR00002。

b.因变量:

VAR00001

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

标准误差

试用版

（常量）

83.230

1.574

52.882

.000

VAR00002

2.290

.304

1.153

7.532

.001

VAR00003

1.301

.321

.621

4.057

.010

a.因变量:

VAR00001

Y=82.23+2.29X1+1.301X2

（3）上述

（1）和

（2）所建立的估计方程，电视广告费用的系数是否相同？

对回归系数分别解释。

不相同

（4）根据

（1）和

（2）所建立的估计方程，说明它们的R2的意义。

R方代表了回归平方占据总平方和的比例，R方越大代表回归曲线越准确。

7.某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨量和春季温度的数据如下

收获量y（kg）

降雨量x1（mm）

温度x2 （

）

2250

3450

4500

6750

105

7200

110

7500

115

8250

120

建立早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程，并对回归模型的线性关系和回归系数进行检验（a＝0.05），你认为模型中是否存在多重共线性？

模型汇总

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

.996a

.991

.987

261.43103

a.预测变量:

（常量）,VAR00003,VAR00002。

Anovab

模型

平方和

均方

Sig.

回归

31226615.257

15613307.629

228.444

.000a

残差

273384.743

68346.186

总计

31500000.000

a.预测变量:

（常量）,VAR00003,VAR00002。

b.因变量:

VAR00001

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

标准误差

试用版

（常量）

-.591

505.004

-.001

.999

VAR00002

22.386

9.601

.415

2.332

.080

VAR00003

327.672

98.798

.590

3.317

.029

a.因变量:

VAR00001

Y=-0.591+22.386X1+327.672

有显著线性关系，其中降雨量对收获量影响不显著，但是温度却显著。

8.一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产的评估价值（x1 ）、房产的评估价值（x2 ）和使用面积（x3 ）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。

为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据如下：

房地产编号

销售价格y（元/㎡）

地产估价

（万元）

房产估价

（万元）

使用面积

（㎡）

6890

596

4497

18730

4850

900

2780

9280

5550

950

3144

11260

6200

1000

3959

12650

11650

1800

7283

22140

4500

850

2732

9120

3800

800

2986

8990

8300

2300

4775

18030

5900

810

3912

12040

4750

900

2935

17250

4050

730

4012

10800

4000

800

3168

15290

9700

2000

5851

24550

4550

800

2345

11510

4090

800

2089

11730

8000

1050

5625

19600

5600

400

2086

13440

3700

450

2261

9880

5000

340

3595

10760

2240

150

578

9620

用SPSS进行逐步回归，确定估计方程，并给出销售价格的预测值及95%的置信区间和预测区间。

模型汇总

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

.947a

.897

.878

791.68233

a.预测变量:

（常量）,VAR00005,VAR00003,VAR00004。

Anovab

模型

平方和

均方

Sig.

回归

87803505.456

29267835.152

46.697

.000a

残差

10028174.544

626760.909

总计

97831680.000

a.预测变量:

（常量）,VAR00005,VAR00003,VAR00004。

b.因变量:

VAR00002

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

标准误差

试用版

（常量）

148.700

574.421

.259

.799

VAR00003

.815

.512

.193

1.591

.131

VAR00004

.821

.211

.556

3.888

.001

VAR00005

.135

.066

.277

2.050

.057

a.因变量:

VAR00002

Y=148.7+0.815X1+0.821X2+0.135X3

9.为分析某行业中的薪水有无性别歧视，从该行业中随机抽取15名员工，有关的数据如下

月薪y（元）

工龄

性别（1=男，0=女）

1548

3.2

1629

3.8

1011

2.7

1229

3.4

1746

3.6

1528

4.1

1018

3.8

1190

3.4

1551

3.3

985

3.2

1610

3.5

1432

2.9

1215

3.3

990

2.8

1585

3.5

进行回归并对结果进行分析。

模型汇总

模型

R方

调整R方

标准估计的误差

.943a

.890

.872

96.79158

a.预测变量:

（常量）,VAR00003,VAR00002。

Anovab

模型

平方和

均方

Sig.

回归

909488.418

454744.209

48.539

.000a

残差

112423.316

9368.610

总计

1021911.733

a.预测变量:

（常量）,VAR00003,VAR00002。

b.因变量:

VAR00001

系数a

模型

非标准化系数

标准系数

Sig.

标准误差

试用版

（常量）

732.061

235.584

3.107

.009

VAR00002

111.220

72.083

.158

1.543

.149

VAR00003

458.684

53.458

.877

8.580

.000

a.因变量:

VAR00001

Y=732.061+111.22X1+458.684X2

四、实验数据记录与分析

（基本要求：

1.根据题号顺序记录软件输出结果并分析；2.结果可来自对SPSS或Excel进行操作的输出，二选一即可。

）

展开阅读全文