五年级数学下第三单元教案.docx
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五年级数学下第三单元教案
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第三单元《长方体和正方体》教学计划
一、学情分析
二、单元教材分析
本单元主要包括三个方面的内容：
1.长方体和正方体的认识；2.长方体和正方体的表面积。
3.长方体和正方体的体积。
学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。
长方体和正方体是最基本的立体图形。
通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
三、单元教学目标
1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征，能看懂它们的展开图。
2.通过实例，理解体积（包括容积）的意义，了解常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫升），会进行这些单位间的进率换算和名数的改写，感受1m3、1dm3以及1L、1ml的实际意义。
3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识探索某些实物体积的测量方法。
四、单元重难点
重点：
掌握长方体和正方体的特征，会根据需要计算长方体和正方体的表面积和体积。
难点：
看懂长方体和正方体的展开图，建立立体图形的空间观念。
五、单元课时安排：
12课时
1.长方体和正方体的认识……………………………… 2课时左右
2.长方体和正方体的表面积…………………………… 2课时左右
3.长方体和正方体的体积……………………………… 7课时左右
整理和复习………………… ……… …………………1课时
探索图形……………………………………………… 1课时
总课时数：
14
自备时间：
授课时间：
课题
长方体和正方体的认识
主备人
王丽
教学内容
教材第18——19页长方体的认识
教材及学生分析
《长方体的认识》是在学生初步认识了长方体的基础上，进一步研究长方体，是学生发展空间观念的一次飞跃。
通过学习长方体的特征，进一步建立空间观念，为学习长方体的表面积和体积，学习其他立体几何图形的打下基础。
生活中长方体形状的物体较多，学生对长方体的感性认识比较丰富。
学生已经具备了观察、猜想、验证、归纳等能力，为本节课的学习奠定了基础。
教学
目标
1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。
2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。
3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
重点
掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
难点
初步建立“立体图形”的概念，形成表象。
教学方法
合作探究、讲解演示
教学准备
长方体框架、长方体模型
课时安排
1
参考教学内容与教学过程
个人补充
一、训练铺垫，情境导入
师：
同学们，在我们的生活中，有各种各样的物体。
观察书中插图，你看到了什么？
生：
冰箱、砖、楼房、衣柜电视机
师：
这些物体都是什么形状的？
（长方体、正方体）
师：
这节课我们就来进一步认识长方体和正方体。
（板书：
长方体正方的认识）
二、明确目标，探究新知
（一）整体认识长方体的面、棱、顶点。
（教学例1）
1、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。
师介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。
2、师边指边说：
长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
请你找出长方体的棱。
3、指导学生观察：
三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
用手摸摸看。
4、师：
说一说你知道了什么？
三、合作交流，发现规律
（一）、独立观察、小组合作探究长方体特征。
1、师：
刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？
2、小黑板（或课件）出示思考题：
面：
长方体有几个面？
每个面是什么形状？
哪些面是完全相同的？
棱：
长方体有几条棱？
哪些棱长度相等？
顶点：
长方体有几个顶点？
3、小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。
提示：
同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。
（教师巡视指导学生观察）
4、汇报交流，归纳长方体的特征。
（1）长方体有6个面，每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面大小完全相同。
（2）有12条棱，8个顶点。
（二）认识长方体的长、宽、高。
（教学例2）
1、动手操作，深化认识。
（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。
（2）师：
在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？
每一组棱的长度怎么样？
2、认识长、宽、高。
（1）师：
我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？
师：
相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？
怎样求总棱长？
（2）师：
像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。
认识立体图形中长方体的长、宽、高。
3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。
四、变式训练，巩固新知
（一）、填空题。
1.在长方体中两个面相交的边叫做（），三条棱相交的点叫做（）。
2.长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
相对的棱的长度（），相对的面完全（）。
3、一个长方体最多有（）个面是正方形.最多可以有（）条棱长度相等。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
（二）、完成书中第19页的做一做。
（三）、教材第21页1——3题
五、课反馈思考，拓展应用
通过这节课的学习，你对长方体又有了哪些新的认识？
板书
设计
长方体的认识
1、长方体有6个面，每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面大小完全相同。
2、长方体有12条棱，8个顶点。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
教学
反思
总课时数：
15
自备时间：
授课时间：
课题
长方体和正方体的认识
主备人
王丽
教学内容
教材第20页正方体的认识
教材及学生分析
通过学习正方体的特征，进一步建立空间观念，为学习正方体的表面积和体积，学习其他立体几何图形的打下基础。
生活中正方体形状的物体较多，学生对正方体的感性认识比较丰富。
学生已经具备了观察、猜想、验证、归纳等能力，为本节课的学习奠定了基础。
教学
目标
1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系．
2、培养学生的观察能力、操作能力、分析综合及抽象概括的能力，发展空间观念．
3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和想象能力。
重点
掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系
难点
正确理解并掌握正方体与长方体的关系。
教学方法
合作探究、讲解演示
教学准备
正方体框架、正方体模型
课时安排
1
参考教学内容与教学过程
个人补充
一、训练铺垫，情境导入
1、填空．
（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形．长方体有（）个顶点．
（2）两个面相交的边叫做（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（）条棱的长度相等．
（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（）．
2、出示长、宽、高都是10厘米的长方体，指名说出它的长、宽、高分别是多少，每个面都是什么图形？
教师设疑：
这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？
这样的长方体又叫什么形体？
这节课要研究它的有关知识．（板书：
正方体的认识．）
二、明确目标，探究新知
1、观察、操作，认识正方体的特征．
（1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体．
（2）让学生拿出正方体的纸盒，分组观察并讨论．
①正方体有几个面？
各个面有什么特点？
②正方体有几条棱？
所有的棱有什么特点？
③正方体有几个顶点？
小结：
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．也有12条棱，它们的长度都相等．正方体有8个顶点．由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长．
三、合作交流，发现规律
1、讨论：
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。
3、汇报交流。
长方体和正方体的相同点是：
都有6个面、12条棱、8个顶点
不同点：
长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。
4、师：
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
看看它们之间的关系是怎样用图形来表示的呢？
（引导学生观察书中图）
四、变式训练，巩固新知
1、填空
（1）、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
每个面都是面积相等的（），每条棱长都（）。
（2）在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（）的形状是长方体，（）的形状是正方体。
2、判断。
正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
（2）正方体的六个面面积一定相等。
（3）一个长方体最多有四个面面积相等。
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（5）长方体是一种特殊的正方体。
（6）相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。
3、完成第20页做一做。
4、练习五第6题：
此题是巩固长方体棱的特征的实际问题，要将“需要多长的彩灯线”这一问题转化为“求部分棱长的和”。
5、完成第22页第7题：
此题提醒学生注意单位换算。
五、课反馈思考，拓展应用
1、通过这节课的学习，你对正方体有了哪些认识？
二者的相同点和不同点又是什么？
2、你还有其他收获吗？
板书
设计
正方体的认识
1、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．也有12条棱，它们的长度都相等．正方体有8个顶点．由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长．
2、同点是：
都有6个面、12条棱、8个顶点
不同点：
长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。
教学
反思
总课时数：
16
自备时间：
授课时间：
课题
长方体和正方体的表面积
主备人
王丽
教学内容
P23、24页的内容及例1、例2
教材及学生分析
计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。
同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。
学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。
为此，教学应该加强让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。
教学
目标
1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义,理解并掌握表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2、在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。
3、培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
重点
长方体和正方体表面积计算的基本思路和方法。
难点
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
教学方法
合作探究，动手操作
教学准备
长方体盒子，剪刀，尺
课时安排
1
参考教学内容与教学过程
个人补充
一、训练铺垫，情境导入
同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？
这就是我们这节课要研究的主要内容。
板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？
生1：
什么叫长方体、正方体的表面积？
生2：
怎样计算长方体、正方体的表面积？
二、明确目标，探究新知
1、分组操作，探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。
同学们，你们知道这些长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗？
现在就请大家利用课前准备的长方体、剪刀,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？
2、组织学生展示不同的展开图。
大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗？
现在大家在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面，然后与剪开的那个作个对比，在展开图上标出6个面。
3、师提问：
哪些面的面积相等？
每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察展开的正方体图，回答：
剪开后的每个面是什么形状？
有几个相等的面？
小结：
长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
三、合作交流，发现规律
1、探索长方体表面积的计算
师过渡：
其实，计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛，如果已知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢？
（1）出示例1，问：
要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？
（表面积）
（2）看教材上的立体图形思考后填书，全班展示不同结果。
第一种解法：
长方体表面积＝6个面积的和
0.7×0.5＋0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.4×0.5＋0.7×0.4＋0.7×0.4
＝0.35＋0.35＋0.2＋0.2＋0.28＋0.28
＝1.66（平方厘米）
第二种解法：
长方体表面积＝上下面面积＋前后面面积＋左右面面积
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.4×0.5×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（平方厘米）
第三解法：
长方体表面积＝（下面面积＋前面面积＋右面面积）×2
（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
＝0.83×2
＝1.66（平方厘米）
2．思考：
你认为哪种解法简便？
（根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些）
3．教师小结：
计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽．
所以，长方形的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
4、大胆猜想、动手测量、探索正方体表面积的求法
师：
长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？
（出示例2）
（1）学生自由读题，理解题意。
（2）同桌讨论计算方法。
（3）生汇报。
5、师生小结正方体表面积公式：
正方体表面积=棱长×棱长×6
四、变式训练，巩固新知
（一）、填空
1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。
这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
（二）、计算
1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米
2、正方体棱长1.5厘米
求它们的棱长之和、底面积、侧面积和表面积。
（三）、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
（四）完成练习六各题
五、课反馈思考，拓展应用
通过本节课的学习，你掌握了哪些有关正方体和长方体表面积的知识？
同桌互相说一说。
板书
设计
长方体和正方体的表面积
1、长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积。
2、长方形的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
3、正方体表面积=棱长×棱长×6
教学
反思
总课时数：
17
自备时间：
授课时间：
课题
体积和体积单位
主备人
王丽
教学内容
教材第27、28页
教材及学生分析
体积对学生来说是一个新概念。
由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。
学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积单位之间的进率为什么是千进位等问题，都不易理解。
为此，这部分教材加强了对体积概念的认识。
教学
目标
1．通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方
2．使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。
3．使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。
教学重点：
教学难点：
教具准备：
盛有红色墨水的玻璃杯两只，用绳捆着的大小石块各一块，1立方分米、1立方厘米的实物各一个。
重点
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。
难点
学生对体积和体积单位概念的理解。
教学方法
实验操作，讲解，合作探究
教学准备
两个同样大小的杯子，一个盛满水，石块，正方体模型
课时安排
1
参考教学内容与教学过程
个人补充
一、训练铺垫，情境导入
（1）请同学们拿出朝夕相处的好朋友——数学课本。
问：
根据近几天学习的知识，你能知道什么？
你能量出什么，算出什么？
（2）请摸一摸它的长、宽和高，要计量长、宽、高分别是多少，用什么单位比较合适？
再摸一摸它的封面，封面的大小就是它的什么，用什么单位计量比较合适？
（3）揭示课题：
长方体和正方体的体积（板书）
二、明确目标，探究新知
（一）教学体积的概念。
1．回忆《乌鸦喝水》的故事。
师：
还记得乌鸦喝水的故事吗？
谁来说一说？
师：
（观察主题图）看了这个故事，你发现了什么？
生1：
我发现乌鸦非常善于动脑。
生2：
我发现乌鸦往瓶子里填小石子，水面上升了。
师：
为什么往瓶子里填小石子，水面就上升了呢？
生3：
因为石头占了瓶子的一部分空间，把水挤上去了。
（师板书：
空间）
师：
体积和空间之间到底有怎样的关系？
让我们一起来做个实验研究研究。
2．实验演示，揭示概念。
（1）老师做实验，学生观察：
取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么情况？
为什么？
学生讨论，汇报：
石子占据一定的空间（板书：
占空间）。
像我们每个人都占一定的空间，教室里每一件物品都占据一定的空间。
让学生举生活中占空间的例子。
……
（2）摸一摸，感觉“谁占谁的空间”。
师：
请大家在书桌的抽屉里摸一摸，有什么感觉？
把书包放进抽屉里再摸一摸，又有什么感觉？
生：
第一次感觉抽屉里的空间大一些，第二次感觉抽屉里的空间小一些。
师：
为什么两次感觉会不一样呢？
生：
因为书包占了抽屉的空间。
师：
对！
那么只把你的数学书放到桌斗里面，再摸一摸，与刚才放进书包相比，感觉怎样呢？
生：
感觉比刚才的空间大了一些。
师：
这说明了什么？
生：
书包占的空间大，一本数学书占的空间小。
说明：
物体所占的空间有大有小（板书：
有大小）。
师：
现在我们学习到这里，你能用自己的话来说一说什么是体积吗？
学生回答后，教室完善板书：
（补充完整）
物体所占空间的大小就叫做物体的体积。
师：
谁能说说什么是电视机的体积？
你还能举出哪些物体的体积？
学生回答：
像粉笔盒所占的空间就叫做它的体积；石块所占的空间的大小就是指石块的体积。
师：
谁的体积大、谁的体积小呢？
师：
你们是怎么知道的？
生：
我是看出来的。
三、合作交流，发现规律
（一）教学体积单位
师：
有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小，书中有两个长方体，你们能比较出大小吗？
（生：
不好比较。
）
师：
所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。
在学习体积单位前，我们先回想一下，常用的长度单位有哪些？
常用的面积单位有哪些？
师：
那我们今天学习的体积的常用单位有哪些呢？
请同学们看书第28页。
（1）学生自学课本，出示下列思考题：
①常用的体积单位有哪些？
②1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？
请举例说明。
（2）组织汇报交流：
A、1立方厘米有多大？
怎样记住它？
请具体说说，生活中有哪些物体的体积大约1立方厘米？
出示1立方厘米的小方块让学生观察，你知道了什么？
哪些物体的体积比较适合用立方厘米用单位？
B、1立方分米有多大？
怎样的正方体的体积是1立方分米？
（出示1立方分米的正方体让学生感受其大小）你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？
请用手势表示出1立方分米的大小。
C、1立方米有多大？
怎样的正方体的体积是1立方米？
出示1立方米的正方体框架，让学生钻一钻，具体感觉一下1立方米的正方体大约能容纳班内几个学生？
举例说说生活中1立方米的物体。
（3）请同学们闭上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪个比较大，哪个比较小，并用手势进行演示。
四、变式训练，巩固新知
1、教材第28页做一做：
第一题帮助学生区别长度单位、面积单位和体积单位，形成概念体系。
第二题加深对体积单位的理解，为体积的计算打好基础。
2、练习七1——5题：
第1——3题重点巩固体积概念，第4题是在加深对所学体积单位的认识。
3.在括号里填上合适的单位名称。
（1）一只电冰箱的体积大约是1.2（）。
（2）一台电视机的体积大约是120（）。
（3）一只手机的体积约是33（）。
（4）一只火柴盒的体积是12（）。
（5）我们五三班的教室的体积大约是280（）
4．判断下面的单位是否合适？
（1）一台家用计算机所占的空间约是15立方米。
（2）小华口渴了，一口气就饮了1立方米的水。
（3）在学雷锋活动中，同学们干劲特别高，两个人一次就抬了5立方厘米的土，另两人一次就抬了1立方米的铁。
（4）粉笔盒的体积约是1立方分米。
五、课反馈思考，拓展应用
.通过今天这节课，你学到了哪些知识？
板书
设计
体积和体积单位
立方厘米（cm
）：
棱长1cm的正方体的体积是1cm
立方分米（dm
）：
棱长1dm的正方体的体积是1dm
立方米（m
）：
棱长1m的正方体的体积是1m
物体含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。
教学
反思
总课时数：
18
自备时间：
授课时间：
课题
长方体的体积
主备人
王丽
教学内容
教材第29——30页
教材及学生分析
这一内容是在学生理解了体积的概念和体积单位的基础上进行教学的。
由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。
本节课重在学生动手操作，验证方面，在动手操作活动中形成清晰的概念，感受长方体体积的推导过程和由来，学到数学学习的一种方法，经历猜想----验证----探究的过程。
教学
目标
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、体积的计算方法，能正确计算长方体的体积。
2、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。
3、激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。
重点
使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法
难点
理解长方体的体积公式的推导过程。
教学方法
升级会员 