电力系统中的谐波检测理论.docx

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电力系统中的谐波检测理论

电力系统中的谐波检测理论

摘要：

电能是最重要的能源之一，而电能质量与国民经济的各个部门以及人民的生活密切相关。

但是近年来，随着电力电子技术的快速发展，各种电力电子设备、家用电器以及其它非线性负荷的大量使用，使得电网中出现了大量的谐波，使得电力系统谐波污染问题日益严重，也严重影响了电能质量，同时对电力系统安全、稳定、高效地运行形成了威胁。

本文主要从介绍了谐波的概念、谐波的分类和危害，又简单的分析了几个典型的谐波源，后又介绍了谐波检测的几种方法。

关键词：

谐波滤波器小波分析无功功率神经网络

一、谐波概念

1．谐波定义

电力系统谐波定义是：

对周期性非正弦电量进行傅立叶分解，除了得到与电网基波频率相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分电量称为谐波。

谐波频率与基波频率的比值（n=fn/f1）称为谐波次数。

电网中有时也存在非整数倍谐波，称为非谐波（Non-harmonics）或分数谐波。

谐波实际上是一种干扰量，使电网受到“污染”。

电工技术领域主要研究谐波的发生、传输、测量、危害及抑制，其频率范围一般为2≤n≤40。

2．谐波含量的计算

（1）谐波含有率（harmonics：

ratio，HR），即n次谐波的畸变率：

n次谐波分量的有效值（或幅值）与基波分量的有效值（或幅值）之比，用百分数表示，即：

第n次谐波电压含有率和第n次谐波电流含有率：

（2）总谐波畸变率（totalharmonicsdistortion，THD）：

谐波总量的有效值与基波分量的有效值之比，用百分数表示，即

电压总谐波畸变率和电流总谐波畸变率：

3．谐波变化特征及分类

根据实测结果表明，电力系统中的谐波可分为两种变化：

（1）随机性的变化，为小周期、短间隔的不规则性变化，反映出谐波为随机变量的特征。

（2）规则型的变化，其大小随谐波源负荷的大小、系统运行方式等作大周期性的变化，例如当谐波源负荷的大小、系统运行方式等作大周期性的变化。

当谐波源负荷增大或系统小方式运行时，相应的谐波电流或谐波电压将随之增大，在较大的水平上作随机变化。

国际电工委员会（IEC）标准的规定，把谐波按其波动性质分为四类：

（1）准稳态（慢变化）谐波；

（2）波动谐波；

（3）快速变化谐波；

（4）间谐波（interharmonie）和其它成分。

4．谐波危害

谐波对于公用电网的危害主要表现为在以下几个方面：

（1）谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。

（2）谐波影响各种电气设备的正常工作。

使电机产生附加损耗、机械振动、噪声和过电压；使变压器局部严重过热；使电容器过流发热，缩短寿命。

（3）谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，对系统，特别是对电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使电容器和电抗器烧毁。

（4）谐波电压会导致继电保护和自动装置的误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。

（5）谐波信号频谱丰富，干扰临近通讯及信息处理设备。

二、谐波源分析

向公用电网注入谐波电流或在公用电网上产生谐波电压的电气设备称为谐波源。

具有非线性特性的电气设备是主要的谐波源，例如带有功率电子器件的变流设备，交流控制器和电弧炉、感应炉、荧光灯、变压器等。

根据各自的非线性特性，可分为以下三类

（1）阻感负载类谐波源，包括发电机、变压器、旋转电机、带镇流器的荧光灯等；

（2）电弧类变阻抗谐波源，包括电弧炉、电石炉、感应炉、弧光灯等；

（3）电力电子类谐波源，包括各种交流调压器、周波变流器、变频器、开关电源等。

阻感负载类谐波源是传统的谐波制造者，从供电系统初次投入使用，就开始制造谐波，污染电力供应。

此类谐波源的结构和材料具有显著的非线性电磁特性，例如铁心的磁化曲线，磁心的磁滞回线等。

由于对称性，生成的谐波只含奇次谐波，以3次谐波分量为最大。

电力变压器的励磁电流是当时最主要的谐波源，其次是发电机。

通过优化设计结构和选用线性度好的电磁材料，可以削弱谐波的含量，减小谐波畸变程度。

电弧的伏一安特性具有明显的非线性，电弧类变阻抗谐波源也是传统的谐波制造者。

谐波特点是杂乱无章，谐波频谱不规则，几乎是连续谱，但在频率为基频（工频）的整数倍或某些分数倍时有明显的峰值。

冶金工业普遍使用高功率的电弧来熔炼金属，制造特种钢材。

此类设备耗资巨大，功率惊人，属于专用设备，一般单独供电，已经通过加装有源电力滤波器抑制了大量谐波，对公用电网影响不大。

近30年来，随着功率电子技术的发展，各种高效、节能的电力电子设备在人民生活、工业生产中广泛应用，电力电子设备成为当今最大的谐波源。

各种电力电子设备中，以整流设备所占比例最大。

从交流电网这一侧来看，电力电子设备的输入端可能是以下几种电路之一：

整流电路，交流调压电路，或者周波变流电路（即交一交变频电路）。

根据一项关于谐波源的调查报告}川，最大谐波源来自整流器的用户占89%，交流调压电路以及周波变流电路只占1%强。

所以对电网谐波的分析，集中体现在对整流电路的谐波分析。

因此，本文仅以阻感负载的整流电路和电容滤波桥式整流电路为例，简要的分析了这两种典型的谐波电流源和谐波电压源。

1．阻感负载的整流电路的谐波分析

阻感负载的整流电路曾一直是应用最广、数量最多的电力电子装置，对其谐波分析具有显著的科研价值，成为电力电子装置谐波分析的主流工作。

单相桥式整流电路

阻感负载的单相桥式整流电路如图2-1（a）所示，忽略换相过程和电流脉动，其中交流侧电抗为零，直流电感Ld为无穷大。

并设

式中Em，E为电源电压的幅值和有效值，a为触发延迟角。

交流侧电压和电流波形如图2-1（b）所示。

交流侧电流为理想方波，其有效值等于直流电流，即

将电流波形分解为傅立叶级数，可得:

其中，基波和各次谐波有效值为:

可见，电流中只含有奇次谐波，各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。

（a）电路（b）波形

图2-1忽略换相过程和电流脉动时阻感负载单相桥式整流电路及其波形

三相桥式整流电路

三相桥式整流电路的谐波分析，与单相桥式整流电路的谐波分析方法相同。

阻感负载的三相桥式整流电路如图2-2（a）所示，交流侧电压电流波形如图2-2（b）所示。

在电源三相平衡时，电流基波和各次谐波有效值分别为

据此可知，电流中仅含6k±1（k∈N）次谐波，各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。

（a）电路

（b）波形

图2-2忽略换相过程和电流脉动时阻感负载三相桥式整流电路及其波形

阻感负载的整流电路是典型的谐波电流源，观察到从单相电路到多相电路谐波电流中某些次数的谐波分量消失，可以通过增加整流器件达到减少网侧谐波的目的。

对于采用m个相位互差л/3m的变压器分别供电的m个三相桥式整流电路构成6m相整流电路，其网侧电流仅含6m±1（m∈oN）次谐波，且各次谐波的有效值与其次数成反比，而与基波有效值的比值是谐波次数的倒数。

2．电容滤波桥式整流电路的谐波分析

上面分析了阻感负载整流电路所产生的谐波污染和功率滞后，而实际上，直流侧含有滤波电路的整流电路也是严重的污染源。

逆变或斩波装置的直流母线电压供给，大多数就是由二极管整流后再经电容滤波得到的。

近年来，开关电源日益普及，带来了严重的皆波污染问题。

与直流侧电感滤波相对应，直流侧电容滤波的整流器，因其直流侧电压基本为恒值，并通过各半导体开关器件的切换加到交流侧，因此，此类谐波源产生的谐波电压主要是有直流侧本身特性决定，基本上与交流参数无关，有类似电压源的性质，可以用一个理想电压源与一个等效阻抗串联来等效，滤波电容C越大，等效阻抗就越小，谐波源特性就越接近理想谐波电压源，当C足够大时，则可以看成是理想电压源。

因此，直流侧电容滤波的整流器可以看成电压型谐波源。

单相桥式不可控整流电路

图2-3所示为电容滤波的单相桥式不可控整流电路，假设该电路已工作于稳态，同时由于实际中作为负载的后级电路稳态时消耗的直流平均电流是一定的，所以分析中以电阻R作为负载。

该电路的基本工作过程是，在u2正半周过零点至wt=0期间，因u2

至wt=0之后，u2将要超过ud，使得VD1和VD4开通，ud=u2，交流电源向电容充电，同时向负载供R电。

电容滤波的单相不可控整流电路交流侧谐波组成有如下规律:

谐波次数为奇次。

谐波次数越高，谐波幅值越小。

谐波与基波的关系是不固定的。

wRC越大，则谐波越大。

（a）电路（b）波形

图2-3电容滤波的单相桥式不可控整流电路及其波形

三相桥式不可控整流电路

在电容滤波的三相不可控整流电路中，最常用的是三相桥式结构，图2-4给出了其电路及理想的工作波形。

该电路中，当某一对二极管导通时，输出直流电压等于交流侧线电压中最大的一个，该线电压既向电容供电，也向负载供电。

当没有二极管导通时，由电容向负载放电，、按指数规律下降。

该电路的谐波分析非常复杂，这里直接引用分析得出的结论:

电流中仅含6k±1（k∈N）次谐波，各次谐波有效值与谐波次数成反比，谐波与基波的关系是不固定的。

（a）电路

（b）波形

图2-4电容滤波桥式控整流电路及其波形

以上分析的是理想的情况，未考虑实际电路中存在的交流侧电感以及为抑制冲击电流而串联的电感。

有电感时电流波形的前沿平缓了许多，有利于电路的正常工作。

随着负载的加重，电流波形与电阻负载时的交流侧电流波形逐渐接近。

显见，对具体电路从理论方面进行谐波分析非常的复杂。

以上关于常见谐波源的理论分析，只想说明从理论进行谐波分析虽然可行，但操作性极差，而且只能分析比较简单的简化电路，对于现实中的电路，谐波情况极端复杂，理论分析几乎不可行。

根本性技术工具的变革给谐波检测研究带来了两大契机，一个是信号处理方法有了突破性发展，一个是计算机仿真技术得到飞速发展。

小波分析理论尤其是谐波分析的小波方法，给谐波检测带来了新鲜的活力。

计算机仿真技术强大的功能和低廉的成本投入，为谐波检测方法的仿真、验证工作带来了巨大的便利。

三、谐波检测方法概况

电力系统的谐波受随机性、分布性、非平稳性等因素影响，对其进行准确检测并非易事。

随着谐波问题的日益突出，对谐波检测的要求也愈来愈高，人们在不断探索更为有效的谐波检测方法及其实现技术。

伴随着交流电力系统的发展，目前已经形成了多种谐波检测方法。

通过分析各种谐波检测方法，对这些方法的优缺点和适用范围进行了总结分类。

1．模拟滤波器法

早期的谐波检测方法都是基于频域理论，即采用模拟滤波原理。

该方法的优点是实现电路简单、造价低、输出阻抗低、品质因素易于控制。

该方法也有许多不足，突出的缺点有：

①实现电路的滤波中心频率对元件参数十分敏感，受外界环境影响较大，难以获得理想的幅频和相频特性；②电网频率波动不仅影响检测精度，而且检测出的谐波中含有较多的基波分量；③当需要检测多次谐波分量时，实现电路变得复杂，其电路参数设计难度随之增加；④运行损耗大。

由于频域理论存在上述较严重的缺陷，随着电力系统谐波检测要求的提高以及新的谐波检测方法日益成熟，该方法已不再优先选用。

2．快速傅立叶变换法

简称FFT变换法，其基本原理是采用离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换，具有精度较高、功能较多、使用方便等特点，是当今谐波检测中应用最广泛的一种谐波检测方法，相关的研究文献不计其数。

目前，基于FFT技术己相当成熟，但是FFT也有它的局限性：

①从模拟信号中提取全部频谱信息，需要取无限的时间量，使用过去的和将来的信号信息只能计算区域频率的频谱；②没有反映出随时间变化的频率，当人们需要在任何希望的频率范围上产生频谱信息时，FFT不一定适用；③由于一个信号的频率与其周期一长度成正比，对于高频谱的信息，时间间隔要相对地小以给出比较好的精度，而对于低频谱的信息，时间间隔要相对地宽以给出完全的信息，亦即需要一个灵活可变的时间一频率窗，使在高“中心频率”时自动变窄，而在低“中心频率”时自动变宽，FFT自身并没有这个特性，目前谐波的FFT检测都是基于这样的假设：

波形是稳态和周期的，采样的周波数是整数的，针对FFT这一局限性，1946年Gabor提出的短时傅里叶变换（ShortTimeFourierTransformation，STFT）（又称加窗FT或Gabor变换），对弥补FFT的不足起到了一定的作用，但并没有彻底解决这个问题；④FFT需要一定时间的采样值，计算量大，计算时间长，使得检测时间较长，检测结果实时性较差；⑤即使信号是稳态的，当信号频率和采样频率不一致时，使用FFT也会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出的信号参数（频率幅值和相位）不准确，尤其是相位的误差很大，有时无法满足检测精度的要求，为了提高检测精度，需一要对FFT进行改进，己有的方法主要有利用加窗插值算法对快速傅立叶算法进行修正、修正采样点法及利用数字式锁相器使信号频率和采样频率同步，其中加窗插值算法己发展出矩形窗、海宁窗、布莱克曼窗、布莱克曼窗及哈里斯窗等数十种窗供不同场合选择使用。

目前，在电力系统中稳态谐波检测中大多采用FFT及其改进算法，而对于波动谐波或快速变化的谐波，则需要采取其他方法。

3．小波分析法

小波变换（WaveletTransformatinn，WT）是针对傅立叶变换在分析非稳态信号方面的局限性形成和发展起来的一种十分有效的时频分析工具。

它克服了傅立叶变换在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，即它在频域和时域都具有局部性，非常适合分析谐波信号。

小波用于电力系统谐波检测的研究相对小波其它应用较晚，近几年才有较大进展。

当前小波变换在谐波检测中的应用研究成果主要有：

①基于小波变换的多分辨分析，将含有谐波的原信号分解成不同频率的块信号，将低频段上的结果看成基波分量，高频段为各次谐波，利用软件构成谐波检测环节，快速跟踪谐波的变化。

②利用小波变换和最小二乘法相结合来代替基于Kalman滤波的时变谐波跟踪方法，它将各次谐波的时变幅值投影到正交小波基张成的子空间，然后利用最小二乘法估计其小波系数，将时变谐波的幅值估计问题转换成了常系数估计问题，从而具有较快的跟踪速度。

③提出暂态时变非周期谐波畸变指标的定义，并用小波变换实现这些指标的量化，从而有效检测各种谐波分量。

④利用小波变换的小波包具有将频率空间进一步细分的特性以及电力系统中产生的高次谐波投影到不同的尺度上会明显地表现出高频/奇异高次谐波信号的特性进行谐波分析。

⑤通过对含有谐波信号进行正交小波分解，分析原信号的各个尺度的分解结果，达到检测各种谐波分量的目的，从而具有快速的跟踪速度。

⑥将小波变换和神经网络结合起来对谐波进行分析，并设计和开发基于小波网络的谐波监测仪。

小波应用于谐波分析，前途光明，随着相关理论的建立，有望取代FFT成为谐波信号的主要分析方法。

4．基于瞬时无功功率理论的谐波检测

瞬时无功功率理论突破了传统功率理论在平均值”基础上的功率定义，使谐波及无功电流的实时检测成为可能，对治理谐波和研发无功补偿装置等起到了很大的推动作用。

基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法是目前应用最广泛、技术最成熟、数据最可靠、实时性最佳的方法。

基于瞬时无功功率理论有3种谐波检测方法：

p-q法、ip-iq法和d-q法。

P-q法仅适用于电网电压对称且无畸变情况下谐波电流的检测，在测量电网电压畸变时的谐波会存在较大误差；ip-iq法不仅在电网电压畸变时适用，在电网电压不对称时也同样有效；d-q法可在电网电压不对称、畸变情况下精确地检测出谐波电流，其优点是当电网电压对称且无畸变时，各电流分量（基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量）的检测电路比较简单。

瞬时无功功率理论方法的实现电路比较简单，并且延时小，具有很好的实时性，能够适应任意情况下的谐波检测，是目前主要的谐波检测方法。

5．神经网络检测法

神经网络（NeuralNetwork，NN）由心理学家W.S.McCallach和数学家W.Pitts于1943年提出。

1958年Rosenblatt提出感知机，第一次把NN的研究付诸工程实践，此后，NN的应用范围迅速渗透到模式识别、信号与图象、控制与优化、预测与管理、通信等各个领域，国际与国内的学术组织会议及出版物大量涌现，世界各大计算机公司，各国政府和军方都对NN研究给予了高度的重视与支持。

随着NN的发展，它在电力系统中的应用日益深入，涉及到负荷预测、故障诊断、动态和静态安全评价，机组组合和优化调度以及谐波检测与预测等诸多方面。

近年来，国内外应用NN进行谐波检测的相关研究文献迅速增加，并取得了一些工程应用成果，概括起来有两个方面：

其一，提出了基于多层前馈网络NN的电力系统谐波检测方法，该方法利用多层前馈网络的函数逼近能力，通过构造特殊的多层前馈神经网络，来进行谐波检测；其二，将Adaline神经网络和自适应对消噪声技术相结合进行谐波检测。

谐波的NN检测方法显现出的优点有：

①计算量小；②检测精度高，各次谐波检测精度不低于FT和小波变换，能取得令人满意的结果；③对数据流长度的敏感性低于FT和小波变换；④实时性性好，可以同时实时检测任意整数次谐波；⑤抗干扰性好，在谐波检测中可以应用一些随机模型的信号处理方法，对信号源中的非有效成份（如直流衰减分量）当作噪声处理，克服噪声等非有效成份的影响。

但是，NN用于工程实际还有很多问题，例如：

没有规范的NN构造方法，需要大量的训练样本，如何确定需要的样本数没有规范方法，NN的精度对样本有很大的依赖性，等等。

另外，NN和小波变换一样，都属于目前正在研究的新方法，研究和应用时间短，实现技术尚需完善，因此目前在工程应用中还未优先选用。

四、谐波检测的发展趋势

当代社会科技迅猛发展，设备对电能质量要求不断提高。

为配合治理谐波污染，相应的，对谐波检测的要求也水涨船高。

微电子、半导体工业，信号处理技术，计算机技术的发展，为谐波检测进一步提高精度、实时性提供了有利条件。

现在，谐波检测研究向纵深发展，主要发展趋势有：

（1）谐波检测对象谐波检测对象研究从以稳态谐波检测研究为主转向非稳态谐波（波动谐波、快速变化谐波）检测。

目前，对稳态谐波检测的研究已经比较深入，其中的FFT检测方法及其实现技术已经比较成熟，我国对非稳态谐波尤其是快速变化谐波检测的研究才刚刚开始，但是由于非稳态谐波对日益广泛应用的电力电子设备的影响很严重，开展非稳态谐波检测与控制的研究非常必要和迫切。

（2）谐波检测方法谐波检测方法研究将从以改善FFT为主转向探索新的有效方法。

DFT、FFT受使用条件的限制，对小波变换、瞬时无功功率理论、NN、遗传算法等开展深入研究是一种必然选择，这些新的谐波检测方法被广泛应用是一种发展趋势。

（3）谐波检测实现技术谐波检测实现技术将从以模拟电路技术和可编程数字电路技术为主转向追求高精度、高速度和高可靠性、高实时性、高鲁棒性的可编程器件技术特别是DSP技术。

由于可编程器件具有无可比拟的魅力，越来越成为实现各种算法的首选器件，特别是DSP，在可配置性、高精度、高速度、高实时性方面具有无可比拟的优势，DSP即将成为谐波检测的主流实现技术。

（4）谐波理论谐波理论研究从以传统谐波理论研究为主转向通用谐波理论。

传统的谐波理论很少关注不同次谐波之间产生的畸变功率问题以及非稳态谐波问题，已经不能完全适应电力系统复杂化的客观实际，探索适用于复杂化系统的通用谐波理论以及新的谐波评定方法，不仅是谐波理论自身发展的需要，更是解决电力系统谐波问题的客观需求。

五、总结

随着工业规模的扩大和科学技术的发展，一方面电力用户对电能质量的要求在不断提高，另一方面许多新型的电气设备运行时向电力系统注入各种电磁干扰，引起电能质量问题日益突出，引起供电部门和广大电力用户的普遍重视。

本文先介绍了谐波的基本概念，对整流电路中的谐波源进行了分析，然后介绍了谐波的检测方法以及检测方法的发展趋势。

其中，相对于传统的谐波分析方法，如FFT、瞬时无功功率理论而言，基于小波分析谐波分析和测量方法，在时滞以及计算方面都具有一定的优势。

将小波分析应用于谐波问题，利用小波变换时域局部化的优点，进一步提高其谐波分离的实时性，与有源电力滤波器更好地结合起来，以及如何将小波变换应用于在不对称系统中，如三相四线制系统，而根据电力系统谐波测量的特点，建立起一套更为完善的小波分解理论，提出新的谐波测量和分析的方法，也将是谐波检测的热点。