时间序列报告.docx

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时间序列报告

时间序列实验报告

课程名称：

授课教师：

学院:

专业班级:

姓名：

学号：

2012年4月

《时间序列分析》上机1实验报告

一、实验目的：

模拟AR模型。

二、实验要求：

直观了解AR模型的平稳性要求的含义，熟悉各种AR模型的样本自相关函数和偏自相关函数的特点，为理论学习提供直观印象。

观察各种AR序列的图形及其样本自相关函数和偏自相关函数，体会AR序列的平稳性含义及样本自相关函数和样本偏自相关函数的特点，总结如何判定时间序列的平稳性。

三、实验内容：

1、开机进入SAS系统。

2、模拟AR

（1）序列：

因为|0.4|<1可知道此AR

（1）序列为平稳时间序列，由图也可看出此AR

（1）序列是平稳的。

3、模拟AR

（1）序列：

及

因为|1.1|>1，可知道此AR

（1）序列为不平稳时间序列，由图也可看出此AR

（1）序列是不平稳的。

因为|-1.1|=1.1>1可知道此AR

（1）序列为不平稳时间序列，由图也可看出此AR

（1）序列是不平稳的。

4、比较三个AR

（1）序列图形之间的差异，为什么会出现这种差异？

体会平稳域及平稳性要求的含义。

答：

第一个图形是在有界的区域内震动，而后两个图则在取到一定值后图形震荡是无界的，因为

模型的自回归系数多项式的零点u=1/0.4>1在单位圆外，所以是平稳的；而

和

模型的自回归系数多项式的零点u=1/1.1<1在单位圆内，所以是不平稳的。

5、模拟AR

（2）序列：

。

因为|0.3|=0.3<1,0.3-0.5=-0.2<1,0.3+0.5=0.8<1,可知道此AR

（2）序列为平稳时间序列，由图也可看出此AR

（2）序列是平稳的。

自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的自相关函数表现出拖尾的特性。

偏自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。

6、模拟AR

（2）序列：

及

，并观察这两个序列的样本自相关函数和偏自相关函数

因为|0.3|=0.3<1,-0.3+0.5=-0.8<1,0.3-0.5=-0.2<1,可知道此AR

（2）序列为平稳时间序列，由图也可看出此AR

（2）序列是平稳的。

自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的自相关函数表现出拖尾的特性。

偏自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。

因为|-0.6|=0.6<1,-0.6-1=-1.6<1,-0.3+0.5=0.2<1,可知道此AR

（2）序列为平稳时间序列，由图也可看出此AR

（2）序列是平稳的。

自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的自相关函数表现出拖尾的特性。

偏自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。

7、模拟AR（3）序列：

，观察这个序列的样本自相关函数和偏自相关函数

由图知，RA（3）模型是平稳的。

自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的自相关函数表现出拖尾的特性。

偏自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。

8、模拟非平稳时间序列：

，观察这个序列及其样本自相关函数和偏自相关函数的图形

因为0.5+0.5=1，知此RA

（2）模型是非平稳的，由图也可知此RA

（2）模型是非平稳的。

自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的自相关函数表现出拖尾的特性。

偏自相关函数图形

显然此AR

（2）模型的偏自相关函数表现出截尾的特性。

9、退出SAS系统,关闭计算机。

结论：

1、判断序列平稳性的方法？

答：

（1）当AR（p）模型的自回归系数多项式的零点全部在单位圆外时，则此AR（p）模型是平稳的；

（2）对于AR

（1）模型来说，当

时，认为模型是平稳的；对于AR

（2）模型来说当

，

，

时，认为模型是平稳的。

2、判断序列是否是AR序列的方法？

答：

当观察到的序列自相关（ACF）图形表现为拖尾，偏自相关（PACF）图形表现为截尾时，可判断此序列为AR序列。