D．a处为负电荷，qa>qb
【答案】 B
【解析】 等差等势面密的区域电场强度大．由于φA>φB，沿电场线方向电势降低，故a处为正电荷，且a点附近等势面密，则电场强度大，所以qa>qb，选B.
9．（多选）如图所示，在A、B两点分别固定着所带电荷量相等的正、负点电荷，O点是两个点电荷连线的中点，C、D是关于O点对称的两点．下列说法中正确的是（）
A．C、D两点的场强大小相等、方向相同
B．C、D两点的电势相等
C．负点电荷在C点的电势能大于它在D点的电势能
D．正点电荷从C点移到D点的过程中，电场力做正功
【答案】AD.
【解析】等量异种电荷的电场线关于两个电荷的连线对称，电场线分布如图所示．某点电场强度方向用电场线上通过该点的切线方向表示，故根据对称性可知C、D两点的场强大小相等、方向相同，故A正确；沿着电场线，电势逐渐降低，等势面与电场线垂直，可知C所在等势面的电势高于D点所在等势面的电势，故C点电势较高，故B错误；由于C点电势高于D点电势，根据公式φ＝
，可知负点电荷在C点的电势能小于它在D点的电势能，正点电荷从C点移到D点的过程中，电势能减小，电场力做正功，故C错误，D正确．故选AD.
10．如图所示,A、B两点放置等量同种点电荷,电荷量均为+Q,O为A、B两点连线的中点,a、c在A、B两点的连线上且关于O点对称,b、d在A、B两点连线的中垂线上且关于O点对称,则下列说法正确的是（）
A.a、c两点的电场强度相同、电势相等
B.b、O两点间的电势差等于O、d两点间的电势差
C.若将一电子沿A、B两点的连线由a点移到c点的过程中,其电势能一定先增加后减少
D.若将一正点电荷沿A、B两点连线的中垂线从b点移到d点的过程中,该点电荷受到的电场力一定先减小后增大
【答案】C
【解析】本题考查了电场的基本性质,意在考查考生的理解能力。
由题意可知,a、c两点关于O点对称,故放置在A、B两点的两正点电荷在a、c两点产生的电场强度大小相等,但方向相反,电势是标量,故由对称性可知,a、c两点的电势相等,选项A错误;由对称性可知,b、d两点的电势相等,但均低于O点电势,故UbO=-UOd,选项B错误;O点的电场强度大小为零,故在aO段,电场强度方向水平向右,在Oc段,电场强度方向水平向左,故电子在aO段受到的电场力水平向左,在Oc段受到的电场力水平向右,故电场力对电子先做负功再做正功,所以其电势能先增加后减少,选项C正确;在A、B连线的中垂线上,由于b、d两点的具体位置不确定,所以在正点电荷从b点运动到O点的过程中,正点电荷受到的电场力可能一直减小,也可能先增大后减小,同理,在从O点运动到d点的过程中,正点电荷受到的电场力可能一直增大,也可能先增大后减小,故正点电荷沿A、B两点连线的中垂线从b点移到d点的过程中,其受到的电场力可能先减小后增大,也可能先增大后减小,再增大再减小,选项D错误。
11．
（2019全国Ⅲ）（多选）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。
则（）
A.a点和b点的电势相等
B.a点和b点的电场强度大小相等
C.a点和b点的电场强度方向相同
D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加
【答案】BC
【解析】由几何关系，
可知b的电势大于a的电势,故A错误,把负电荷从a移到b,电势能减少,故D错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。
12．
（多选）如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、
为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是（）
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
【答案】ABD
【解析】由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误．四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确．
13．
（多选）如图所示，空间中固定的四个点电荷分别位于正四面体的四个顶点处，A点为对应棱的中点，B点为右侧面的中心，C点为底面的中心，D点为正四面体的中心（到四个顶点的距离均相等）．关于A、B、C、D四点的电势高低，下列判断正确的是（ ）
A．φA＝φB
B．φA＝φD
C．φB>φC
D．φC>φD
【答案】BC
【解析】以无穷远处为零电势，点电荷周围的电势φ＝k
，正点电荷周围各点电势为正，负点电荷周围各点电势为负，电势是标量，可以用代数运算进行加减．如图将四个点电荷编号，A点与3、4等距，与1、2等距，3、4两点电荷在A点的电势一正一负，相加刚好为零，1、2两电荷在A点的电势相加也为零，则φA＝0.同理，D点到四个点电荷的距离都相同，则φD＝0.B点与3、4等距，与1的距离小于与2的距离，1在B点的正电势与2在B点的负电势相加大于零，则可得φB>0.同理，C点与3、4等距，与1的距离大于与2的距离，则可得φC<0.即有φB>φA＝φD>φC，B、C正确．
14．（多选）如图7所示，以等量同种点电荷的连线中点为原点，两点电荷连线的中垂线为x轴，E表示电场强度，φ表示电势，根据你已经学过的知识判断，在下列E－x图象和φ－x图象中，可能正确的是（ ）
图7
【答案】 AD
【解析】 在两电荷连线的中点，由于两个电荷在此处产生的场强大小相等、方向相反，所以该处场强为0，在无穷远处场强也为0，所以两点电荷连线的中点到无穷远，场强先增大后减小，且场强关于电荷连线对称，选项A正确，B错误；两点电荷连线的中垂线上场强方向从中点指向无穷远，且电势逐渐降低，选项C错误，D正确．
15．
两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图6－2－15甲所示，一个电量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）。
则下列说法正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2V/m
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．AB两点的电势差UAB＝－5V
【答案】D
【解析】根据vt图像上斜率表示加速度，由vt图像上B点斜率最大可知，小物块运动到B点所受电场力最大，B点为中垂线上电场强度最大的点，小物块运动到B点的加速度a＝2m/s2，由qE＝ma可得场强E＝1V/m，选项A错误。
小物块由C到A的过程中，速度逐渐增大，动能逐渐增大，物块的电势能逐渐减小，电势逐渐降低，选项B、C错误。
小物块从B到A，速度由4m/s增加到6m/s，动能增加ΔEk＝10J，由动能定理，qUBA＝ΔEk可得UAB＝－UBA＝－5V，选项D正确。
16．
（多选）（2013·山东高考）如图6－2－3所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、
为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。
下列判断正确的是（ ）
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
【答案】ABD
【解析】由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误。
四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷在电势越低处电势能越小，故D正确。
17．
（2011青岛一模）如图所示，正点电荷2Q、Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中点．点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们都关于O点对称．下列说法正确的是（）
A．O点的电势高于c点的电势
B．a、b两点的电场强度相同
C．电子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．将电子沿直线从c点移到d点，电场力对电子先做负功后做正功
【答案】A
18．
在电荷量分别为+2q和-q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示。
在两点电荷连线的中垂线上有a、b两点，以下说法正确的是（）
A．a点的电势等于b点的电势
B．a点的电场强度等于b点的电场强度
C．将带负电的试探电荷从a点移到b点电场力做正功
D．一个带正电的试探电荷在a点时具有的电势能比在b点时大
【答案】D
19．（2013•临汾三模）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（）
A．Q2一定带负电B．Q2的电量一定大于Q1的电量
C．b点的电场强度一定为零D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大
【答案】C
20．
（2017·河南六市一联）在真空中A、B两点分别放有异种点电荷－Q和＋2Q，以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd，如图所示，则下列说法正确的是（）
A．场强大小关系有Ea＝Eb、Ec＝Ed
B．电势高低关系有φa>φb、φc>φd
C．将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功
D．将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变
【答案】 C
【解析】 对比等量异种点电荷的电场分布可知，题图中场强大小关系有Eb>Ea，Ec＝Ed，A项错误．因沿着电场线方向电势逐渐降低可知，φa<φb，再由对称性可知φc＝φd，B项错误．因沿直线由c到d过程中电势先升高再降低，所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小，D项错误．
21．
（2017·山东滨州）位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如图所示，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，O点为中垂线的交点，P、Q分别为cd、ab上的点．则下列说法正确的是（）
A．P、Q两点的电势关系为φP<φQ
B．P、Q两点电场强度的大小关系为EPC．若在O点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力为零
D．若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做负功
【答案】C
【解析】由电场线分布可知，ab、cd为等势面，且电势相等，均为φ＝0，EP>EQ，A、B选项均错误；P、Q等电势，所以把负电荷从P沿图中曲线移到Q电场力做功为零，D项错；由对称性可知，EO＝0，因此C项正确．]
22．
如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（ ）
A．A、B、C、D四个点的电场强度相同
B．O点电场强度等于零
C．将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零
D．将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大
【答案】C
【解析】由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电场强度不相同，O点电场强度不等于零，选项A、B错误；由于B、D两点等电势，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，选项C正确；由于A点电势高于C点，将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能减小，选项D错误．
23．（2015·合肥高三质检）如图4所示，正三角形ABC的三个顶点固定了电量分别为－q、＋q和＋q（q＞0）的三个点电荷，K、P分别为AB和BC边的中点，下列说法正确的是（ ）
A．O点的电场强度小于P点的电场强度
B．P点的电场强度大于K点的电场强度
C．O点的电势低于K点的电势
D．O点的电势低于P点的电势
【答案】D
【解析】根据场强的叠加原理，P点的场强等于－q在P点形成电场的场强，而O点的场强等于两个＋q在O点场强以及－q在O点场强的叠加，由平行四边形法则可判断O点的电场强度大于P点的电场强度，答案项A错误；K点的场强等于B点的＋q和A点的－q在K点的场强叠加，然后再与C点的＋q在K点的场强的合成，由平行四边形法则可判断P点的电场强度小于K点的电场强度，答案项B错误；由电势叠加原理可知，O点的电势等于C点的＋q在O点形成电场的电势，而K点的电势等于C点的＋q在K点形成电场的电势，由距离关系可知O点的电势高于K点的电势，答案项C错误；P点的电势等于两个＋q和一个－q在P点电势的叠加，由距离关系可知O点的电势低于P点的电势，答案项D正确；故答案D。
24．
a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，
abc=120o。
现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有（）
A．d点电场强度的方向由d指向O
B．O点电场强度的方向由d指向O
C．d点的电场强度大于O点的电场强度
D．d点的电场强度小于O点的电场强度
【答案】D
【解析】
考点：
电场的叠加。
【名师点晴】判断电场的方向时，由于ac两个电荷分别在d点的两侧，呈对称状态，故它们在d点场强的水平方向的分量相等，竖直方向的分量叠加；在计算电场强度的大小时，我们设的是菱形的边长，因为菱形的连长都是相等的。
25．
（多选）如图7所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a点的电势高于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大
【答案】BD
【解析】电场中各点的电场强度均为匀强电场E与+Q形成的电场强度的矢量和由对称性可知，b、d两点的电场强度大小相同，方向不同。
A错误；在球面上各点，相对于形成的电场个点电势相同，但考虑匀强电场E的存在，a点电视高于f点电势，B正确；点电荷+q在bedf面上移动时，电场不做功，C错误；因球面上a、c两点电势差最大，故将+q从a点移到c点电场力做功最多电荷电势能变化量最大，故D正确。
26．
（多选）（2014•潍坊模拟）如图所示，有四个等量异种的点电荷，分别放在正方形的四个顶点处．a、b、c、d分别为正方形四个边的中点，O为正方形的中点．下列说法正确的是（）
A．a、c两点的电场强度一定相同
B．b、d两点的电势一定相同
C．将一带正电的试探电荷从b点沿直线移动到d点，电场力先做正功后做负功
D．将一带正电的试探电荷从a点沿直线移动到c点，试探电荷的电势能一直减小
【答案】ABD
27．（多选）（2014•天门模拟）如图所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为+Q的点电荷依次放在菱形中心O点和另一个顶点d点处，两点相比（）
A．+Q在d点所受的电场力较小
B．+Q在d点所具有的电势能较大
C．d点的电势低于O点的电势
D．d点的电场强度大于O点的电场强度
【答案】AC
28．
（多选）（2008山东理综）如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=60°。
下列判断正确的是（）
A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
【答案】BD
【解析】
29．已知静电场中某点的电势为标量：
若取无穷远处电势为零，在一带电荷量为+q的点电荷的电场中，与点电荷相距r处的电势为φ＝k
；如果某点处在多个点电荷所形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。
如图所示，AB是均匀带电的细棒，所带电荷量为＋Q。
C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB。
若取无穷远处电势为零，AB棒上的电荷所形成的电场中，C点的电势为φ0。
则AC连线中点D处的电势为（）
A．2φ0B．
φ0C．φ0D．
φ0
【答案】A
【解析】试题分析：
设φ0等效成AB棒上的电荷集中于AB中点P处，图中E是AP的中点，由几何知识知：
；带电量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势为φ0，将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，每个点电荷的电荷量为Q/2，由
可知，每个电荷量为Q/2的点电荷在D点产生电势为φ0，则两个点电荷在AC连线中点D处的电势为2φ0，故A正确，BCD错误；故选A．
30．
（2016·淄博摸底）如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。
下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是（）
A．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低
B．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高
C．O点的电场强度为零，电势最低
D．O点的电场强度不为零，电势最高
【答案】C
【解析】根据对称性得出在O点放一试探电荷，所受圆环上均匀分布的负电荷的库仑力为零，根据电场强度定义可知O点的电场强度为零，又沿x轴无限远处电场强度为零，则从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小。
若设沿x轴无限远处，电势为零，则逆着x轴方向向O点移动一个正的试探电荷，电场力做正功，电势能减小。
根据电势的定义可知在O点试探电荷的电势能最小，电势最低，所以从O点沿x轴正方向，电势一直升高，选项A、B、D错误，C正确。
31．（多选）（2015·襄阳四中模拟）已知一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产
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