浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题含答案.docx

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浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题含答案

第4章代数式测试题

第Ⅰ卷　（选择题　共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是（　　）

A．a×bB．3x2C．2÷abD．2

a

2．如果单项式

xay2与

x3yb是同类项，那么a，b的值分别为（　　）

A．2，2B．－3，2

C．2，3D．3，2

3．下列说法正确的是（　　）

A．0不是代数式

B.

的系数是2，次数是4

C．x2－2x＋6的项分别是x2,2x，6

D.

（xy－5x2y＋y－7）的三次项系数是－2

4．下列计算正确的是（　　）

A．3x2y－2y2x＝x2yB．5y－3y＝2y

C．7a＋a＝7a2D．3a＋2b＝5ab

5．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b－cd的值等于（　　）

A．1B．－1C．0D．－2

6.已知一个三位数，百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则这个三位数可表示成（　　）

A．abc　　　B．a＋b＋cC．100a＋10b＋c　　　D．100c＋10b＋a

7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a元，获利25%，则每件商品的进价应为（　　）

A．25%a元B．（1－25%）a元

C．（1＋25%）a元D.

元

8．已知|a＋1|＋（3－b）2＝0，则a2b等于（　　）

A．1B．－1

C．3D．－3

9．多项式5a3－6a3b＋3a2b－3a3＋6a3b－5－2a3－3ba2的值（　　）

A．只与a的取值有关B．只与b的取值有关

C．与a，b的取值都有关D．与a，b的取值都无关

10.对a，b定义运算“*”如下：

a*b＝

已知x*3＝－1，则实数x等于（　　）

A．1　　　　　B．－2　　　　C．1或－2　　　　D．不确定

第Ⅱ卷　（非选择题　共90分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．“x的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________．

12．－

的系数是________，次数是________．

13．如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________．

14．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3相加后不含x的二次项，则m的值为________．

15.已知x2＋3x＋5＝7，那么多项式3x2＋9x－2的值是________．

16．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图Z4－2所示，则|a－c|－|a－b|－|b－c|＝________．

三、解答题（共66分）

17．（6分）化简：

（1）3a＋7a－5a;

（2）4x－3xy－6x＋2xy；

（3）

a2－2a－4＋3a－

a2;（4）5＋7（x－1）－（2x＋3）；

（5）3x－7y－2（x－4y）＋x;（6）3（a＋b－c）－5（a－b＋c）．

18．（6分）先化简，再求值：

3（2x＋1）＋2（3－x），其中x＝－1.

19．（6分）先化简，再求值：

5（3x2y－xy2）－3（xy2＋5x2y），其中x＝

，y＝－1.

20．（8分）某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：

（1）用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；

（2）当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额（结果精确到0.1万元）．

21.（8分）2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

（1）用含a，b的代数式表示该截面的面积S；

（2）当a＝2.2cm，b＝2.8cm时，求这个截面的面积．

22．（10分）七年级

（1）班李娥同学做一道题：

“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．

23．（10分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形中有多少颗黑色棋子？

（2）第几个图形中有2019颗黑色棋子？

请说明理由．

24．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.

价目表

每月用水量

单价

不超出6立方米的部分

2元/米3

超出6立方米但不超出10立方米的部分

4元/米3

超出10立方米的部分

8元/米3

注：

水费按月结算

（1）若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；

（2）若某户居民3月份用水a立方米（其中6

（3）若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元（用含x的整式表示，结果要化成最简形式）.

答案

1．B　2.D　3.D　4.B　5.B　6.C　7.D8．C　9.D　10.A

11．2x＋512．－

π　4

13．014．4　15.416．2a－2b

17．解：

（1）原式＝5a.

（2）原式＝－xy－2x.

（3）原式＝a2＋a－4.

（4）原式＝5x－5.

（5）原式＝2x＋y.

（6）原式＝－2a＋8b－8c.

18．解：

原式＝6x＋3＋6－2x＝4x＋9.当x＝－1时，原式＝5.

19．解：

原式＝（15x2y－5xy2）－（3xy2＋15x2y）＝－8xy2.

当x＝

，y＝－1时，原式＝－4.

20．解：

（1）第二季度预计营业额：

m（1＋p%）万元；

第三季度预计营业额：

m（1＋p%）2万元；

第四季度预计营业额：

m（1＋p%）3万元．

（2）49.9万元．

21．解：

（1）S＝

ab＋2a·a＋

（a＋2a）b＝2ab＋2a2.

（2）当a＝2.2cm，b＝2.8cm时，S＝2a（a＋b）＝2×2.2×（2.2＋2.8）＝22（cm2）．

22．解：

因为2A＋B＝x2＋5x－6，A＝x2＋2x－1，

所以B＝（x2＋5x－6）－2（x2＋2x－1）＝－x2＋x－4，

所以A＋2B＝x2＋2x－1＋2（－x2＋x－4）＝－x2＋4x－9.

23．解：

（1）第5个图形中有18颗黑色棋子．

（2）第672个图形中有2019颗黑色棋子．

理由：

由规律可知，第n个图形有（3n＋3）颗黑色棋子，

令3n＋3＝2019，解得n＝672.

所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．

24．解：

（1）根据题意，得2×4＝8（元）．

（2）根据题意，得4（a－6）＋6×2＝（4a－12）元．

（3）由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，

当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，

则4，5月份共交水费2x＋8（15－x－10）＋4×4＋6×2＝（－6x＋68）元；

当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水量不少于9立方米，但不超过10立方米，

则4，5月份共交水费2x＋4（15－x－6）＋6×2＝（－2x＋48）元；

当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过7.5立方米，但少于9立方米，

则4，5月份共交水费4（x－6）＋6×2＋4（15－x－6）＋6×2＝36（元）．