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认识自然数

认识自然数”教学实录与评析  

教学内容：

冀教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级上册第81—83页。

教学目标：

1．结合具体情景，经历认识自然数、奇数、偶数的过程。

2．认识自然数，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数；能判断一个数是奇数还是偶数。

3．感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。

课前准备：

数星星课件，电影院课件。

教学过程：

一、创设情境

1．猜谜语

师：

我知道同学们都喜欢猜谜语，今天我就为大家准备了一则，请大家猜猜看，听好啦！

课件出示谜语：

 青石板，青又青，

青石板上挂银灯。

不知银灯有多少，

数来数去数不清。

生：

是星星。

师：

你感觉是星星。

你呢？

生：

我感觉也是星星。

师：

怎么猜到的都是星星？

说说你的理由。

生1：

因为上面说青石板上挂银灯，我感觉青石板就是天空，银灯就是星星。

生2：

我感觉是星星，因为星星数来数去也数不清它有多少。

[评析：

教师由学生感兴趣的“猜谜语”活动引入，不仅抓住了学生的注意力，激发了学生的学习兴趣，而且使学生初步感受到星星有无数个。

]

2．出示情境图，让学生观察并交流图中的信息。

师：

对，谜底就是星星。

（课件出示星空图）大家看，多么漂亮的星空图呀！

我们这里还有一幅亮亮和红红数星星的情景图，让我们认真观察一下，看完之后说一说你知道了什么？

课件出示数星星图。

师：

谁来说一说，通过看图你知道了什么？

生1：

我知道了人们用肉眼能看到的星星有3000多颗。

生2：

我知道了星星非常的多。

生3：

我知道了星星非常多，数不清。

师：

我们的肉眼能看到3000多颗星星，那是不是天上就有3000多颗星星呢？

生：

不是。

师：

下面，就让我们一起来数一数星星。

1，2，3，4，……（速度逐渐加快）我们就这样一直数下去，能数完吗？

生：

不能。

师：

星星太多了，数也数不清。

[评析：

美丽的星空图给学生带来了美的享受，他们的热情高涨并积极参与到数星星的活动中来，课堂气氛非常活跃。

老师在此巧妙地把学生数星星的感受与“自然数是无限的”的特征有机结合起来，把自然科学知识与数学整合在一起，使学生获得了对自然数的初步体验。

]

二、认识自然数

1．介绍自然数的概念。

师：

我们平时数东西的时候，就像这样1，2，3，4，5……一个一个地数，这些数都叫自然数。

（板书：

自然数）

师：

现在，让我们一起来数一数自然数。

师生一起：

1、2、3、4、5……

师：

就这样数下去，数也数不清。

自然数和星星一样太多了，数也数不完。

你们知道什么时候看不见星星吗？

生1：

阴天下雨的时候，我们看不到星星；

生2：

白天用我们的肉眼看不到星星。

师：

一颗星星也看不到，用一个什么数表示呢？

生：

用0来表示。

师：

对，一个也没有用0表示。

0也是自然数。

[评析：

学生在生活中经常用到自然数，魏教师联系刚才数星星的过程，让学生在已有数数经验的基础上了解自然数的概念，并通过“什么时候看不到星星？

用什么数表示？

”的问题帮助学生感受“有”或“没有”都是自然界客观存在的现象，从而理解“0”也是自然数。

]

2．用直线上的点表示自然数。

师：

自然数不但可以用数的形式来表示，还可以用直线上的点来表示。

我们一起来看。

教师边板演边介绍画法。

师：

首先画一条直线，在直线上任意找一个点表示0，然后从0点开始，等距离点上几个点，然后按顺序写上1、2、3……自然数太多了，就在直线的右端画上一个箭头表示吧！

板书：

师：

请大家仔细观察直线上的数，（手势）看看你能发现什么？

和你的同桌说一说。

学生观察交流。

师：

交流好了吗？

谁来说一说？

生1：

它们之间都加上1，才能得到后面一个数。

生2：

这些数是按从小到大的顺序排列的。

生3：

从第一个0，0加上1等于1，1加上2等于后面的3，中间隔着2。

再往后排，中间也是隔着2。

师：

能说得再明白些吗？

。

生1：

就是每一个中间都隔着一个数。

生2：

我发现自然数最小的一个数是0。

师：

你观察得真仔细！

大家发现了吗？

直线上的箭头表示什么？

生1：

表示后边还有很多很多的自然数。

生2：

表示后面还有数也数不清的自然数。

[评析：

用直线上的点表示自然数既是数学学习的重要知识，也是学生直观认识、描述自然数特征的很好素材。

这个知识对学生来说比较陌生，在这一环节教师采取介绍、讲解的方法引导学生观察画图过程及画出的图，从而发现自然数的特征，收到了很好的效果。

]

三、认识奇数和偶数

1．生活中的双数和单数。

师：

自然数在我们的生活中经常会用到。

下面，咱们就看一段资料片。

请同学们仔细观察，看看通过资料片你又能知道哪些知识，好吗？

（播放电影院课件）

师：

通过看这个短片，你知道了什么？

生1：

小女孩是12排7号，小男孩是12排8号。

生2：

我发现1、3、5、7、9是单号。

生3：

左边那一排是双数的，右边那一排座位是单数的。

生4：

双数是0、2、4、6、8。

师：

你是从哪儿看到的？

生：

从双号位置那儿。

师：

你看到0了吗？

生：

没有。

师：

在座位号的双数中没有0号。

师：

你们觉得我们这两位好朋友能挨着坐吗？

为什么？

生：

小女孩的是单号，小男孩是双号。

师：

那你觉得他们各应该走哪个门比较合适？

生：

小女孩走单号门，小男孩走双号门。

师：

这是你的意见，其他同学呢？

生：

我刚说过的左边是双数，右边是单数的。

丫丫和聪聪还以为他们两个能挨着，其实不是那样的，丫丫在右边，聪聪在左边。

师：

的确，我们要看他们的座位号，一个是7号，一个是8号，那7号因为它是单数，所以丫丫走单号门比较合适，能够很快找到自己的座位。

而聪聪是8号，是双数，走双号门比较合适。

电影院这样安排，能让大家很快找到自己的座位，不至于出现拥挤的现象。

[评析：

电影院中的座位号是生活中最为典型的使用单数和双数的例子，以此作为学生数学学习的素材既可以丰富学生的生活经验，又为下面引出奇数和偶数作了铺垫。

在这一环节的教学中，教师给学生充分观察、交流的机会，适时给以恰当的引导和合理的评价，始终把学生放在主体地位。

]

2．认识奇数和偶数。

师：

刚才我们提到了单数和双数，单数都有哪些数？

双数又有哪些数？

谁给举一些例子？

生：

单数有1、3、5、7、9；双数有2、4、6、8、10。

师：

说得真好！

谁还能再举出几个？

生：

单数有11、13、15、17、19；双数有：

12、14、16、18、20。

师：

在数学上，我们把单数又叫做奇数，（板书：

奇数），注意字的读音。

双数又叫做偶数。

（板书：

偶数）值得说明的一点：

0也是偶数。

师：

现在，谁能举出几个奇数和偶数的例子呢？

生1：

奇数有1、3、5、7、9；偶数有2、4、6、8、10。

生2：

奇数有11、13、15、17、19；偶数有：

12、14、16、18、20。

生3：

奇数31、33、35、37、39；偶数有32、34、36、38、40。

[评析：

单数是正的奇数，双数是正的偶数。

教师联系学生已有的单数和双数的知识认识奇数和偶数，学生易于接受，很好地体现了“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”这一新课程理念。

]

四、尝试应用

1．再次联系生活理解奇数和偶数的概念。

（1）做游戏。

师：

我们在生活中也经常用到奇数和偶数。

下面我们做一个小游戏。

我请几位同学到前面来，站成一排（请10名学生上台）。

台上的同学有一个任务，就是像我们上体育课一样报数，一定要记清自己报的数，然后请你们按我提出的要求做动作。

台下的同学看看他们做得对不对。

学生报数。

师：

记清自己报的数了吗？

好，现在请报偶数的同学请向前迈一步。

2、4、6、8、10号学生迈步。

师：

对不对？

生齐：

对。

师：

现在请报奇数的同学举起手来。

1、3、5、7、9号学生举手。

师：

最后一次，注意听完我的口令再做动作。

请报奇数的同学向前迈一步，请报偶数的同学举起手来。

学生做动作。

师：

有不同意见吗？

生齐：

没有。

（2）寻找生活中的奇数和偶数。

师：

刚才大家的反应非常灵敏。

现在，我们想想生活中在哪里见到过奇数和偶数呢？

生1：

电话上1、3、5、7、9是奇数；0、2、4、6、8是偶数。

；

生2：

电脑键盘上有自然数。

师：

你能说说哪些是奇数，哪些是偶数吗？

生1：

1、3、5、7、9是奇数；0、2、4、6、8是偶数。

生2：

钟表上有自然数。

1、3、5、7、9是奇数；2、4、6、8、10、12是偶数。

师：

还有哪些地方？

生：

座位上有座位号。

师：

我们座的这些椅子上有座位号吗？

生：

没有。

生：

刚才看的录像中艺术中心的椅子上有座位号。

师：

你观察得很仔细。

你们学校椅子上有座位号吗？

生1：

没有。

生2：

一个东西的价格。

比如：

12、14、16元。

师：

这些都是什么数？

生：

偶数。

师：

生活中还有许多这样的数。

快放假了，如果大家出去旅游的话，当住到宾馆时，请你留心观察一下宾馆的房间号，你会发现一边是奇数，一边是偶数。

[评析：

此环节是本课的一个亮点。

教学中教师尊重学生已有的生活经验，从学生熟悉的体育课报数入手，接着寻找生活中的奇偶数，联系生活，贴近生活，从而缩短了学生与学习内容之间的距离，使学生进一步认识了奇数和偶数，并充分感受到了“生活中处处有数学”，枯燥的数字也因此变得生动了、鲜活了。

]

2．观察数列，初探奇数、偶数的规律。

师：

我们已经认识了奇数和偶数。

下面请同学们拿出练习本，试着按要求写出奇数和偶数。

投影出示题目要求：

（1）写出自然数1-30之间所有连续的奇数。

（2）写出自然数1-30之间所有连续的偶数。

学生在练习本上写，教师巡视指导。

师：

谁愿意给大家展示一下你写的。

（实物投影展示）你给大家读一下好吗？

生：

奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29；偶数有：

2、4、、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30。

师：

有不同意见吗？

大家都写对了。

我们一起来看这两组数，有什么新发现吗？

四人小组可以讨论讨论。

学生讨论。

师：

哪个组想把你们的发现告诉大家？

生：

每个偶数都比每个奇数多1。

师：

如果这样对齐的话，是吗？

生1：

1-30之间的连续偶数不包括0。

生2：

1+29=30，3+27=30，第一个加上最后一个都得30。

生3：

在连续的奇数和偶数中，奇数和偶数的个数相同。

师：

都有多少个？

生齐：

15个。

生1：

在连续的奇数中，后面的数都比前面的数多2。

生2：

在连续的奇数和偶数中，每个数之间都相差2。

生3：

连续偶数中2+4=6,2+6=8,2+8=10。

师：

哦，你发现了2加上一个数，就等于后面一个数，是吗？

大家说得非常好！

[评析：

教师给学生提供了充分的观察事物、思考问题和发现事物规律的机会，让学生充分交流，互相补充，使学生在了解连续奇数和连续偶数数列特征的同时发展数学思维。

]

五、课堂练习

1．师：

下面我们就来做几道练习题。

看看同学们掌握得怎么样？

投影出示第1题：

下面各数中，哪些是自然数？

6 25 3/8 1 47 1/9 3205 51 0.04 302

指名回答。

师：

这里面的3/8和1/9是什么数呢？

生：

分数。

师：

0.04呢？

生：

小数。

师：

分数和小数都不属于自然数。

2．师：

大家的眼力都很不错，下面看第二道题。

投影出示第二题：

在括号里填上合适的数。

学生独立完成后订正。

3．师：

下面我们看第三题，相信也一定不会难倒大家的。

投影出示第3题：

把下面的数填在合适的圈里。

            36 77 103 29 44 88 307 520 6 893

                 奇数            偶数

师：

我们来看这位同学写的。

你给大家读一下。

生：

奇数有：

77、103、29、307、893；

   偶数有：

36、44、88、520、6。

4．师：

下面这道练习题，可要大家动脑筋了，看谁观察得最仔细。

投影出示第4题：

下边的图形都是用小正方形拼成的，小正方形的个数与拼成的图形的形状有什么关系？

学生观察讨论。

师：

谁来说说你的发现？

生：

偶数的时候拼成的图形是完整的，奇数的时候拼成的图形不完整。

师：

完整是什么意思？

生1：

就是能拼成长方形，或者是正方形。

生2：

我的意见是，当正方形是偶数的时候能拼成长方形或者正方形，当正方形是奇数的时候，不能拼成长方形或者正方形。

师：

你们发现了吗？

值得说明的一点是，这样排成两排，偶数个正方形就能拼成长方形或者正方形，如果是奇数个正方形就不能拼成长方形或者正方形。

[评析：

通过不同层次的练习，巩固了所学知识，发展了学生的思维，培养了学生的应用意识，加深了学生对所学知识的内化和记忆，特别是最后一题的设计巧妙、新颖、内涵丰富，让学生又一次直观感受了奇数、偶数的特征。

]

六、全课小结

师：

同学们观察得很仔细，希望你们再今后的学习中继续用你们明亮的双眼和充满智慧的头脑去发现就在你身边的自然数。