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水力压裂概述

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济南多吉利  

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水力压裂概述

一、单井水力压裂的增产作用及其效果预测方法

从油藏工程观点看，水力裂缝是油层中带有方向性的具有一定长、宽、高的几何形状的高渗带。

单井压裂后，水力裂缝与井筒所组成的系统，与油层连通的面积远大于无水力裂缝时井筒的面积，显著地降低了单井生产时地层的渗流阻力，这是压裂改造后单井的基本增产机制。

当钻开油层后，井底附近地带因受钻井液等伤害而使产量下降，通过压裂使水力裂缝穿过伤害地带（一般伤害带小于2m）进入未受伤害的油层，使未伤害油层中的油流通过水力裂缝进入井筒，恢复并提高了井的自然产能。

在单井压裂时，往往两种机制都起作用。

一般来说，在相对较高的渗透率油藏，由于生产井压后投产很快就进入拟稳态流状况，所以产量预测求解可以用径向流动方程，通常，这可用Prats与McGuire和Sikora方法来求解。

相反地，在渗透率相对较低的油藏，生产井压后投产，油层中液体将长时间保持非稳态流状况，所以对裂缝的影响应在非稳态条件下求解，可应用非稳态流的单相油藏数值模拟或Agarwal等人或Holditch等人的典型曲线图版。

若油藏处于注水开发期并进行了整体压裂，其产量预测需使用三维三相油藏数值模拟。

正确地使用压后产量的模型与计算方法，是进行压裂经济优化设计的基础。

（一）稳态与拟稳态条件下水力裂缝的增产作用与效果预测方法

相对渗透率较高的油藏中的井，压后投产可较早出现稳态与拟稳态渗流情况，其最通用的两种增产预测方法是Prats法与McGure和Sikora法。

1．Prats法

Prats提出用井径扩大的概念来评估井被压裂后垂直裂缝对油层改造的作用，即“有效井筒半径r′w。

这是用于确定增产倍数最简易的方法。

假设条件为稳态流动（产量恒定，外边界压力恒定），圆形泄流面积，不可压缩流体，单相渗流，无限裂缝导流能力（在r′w范围内渗流阻力为零），支撑缝高等于油层厚度，无油层伤害。

（二）在稳态与拟稳态下，对于油层受伤害的生产井压后的增产预测

当受伤害井压裂后，在稳态与拟稳态条件下的增产倍数将大大超过McGuire—Sikora曲线预测的结果。

Raymond与Binder提出了油层受伤害时在圆形泄流面积下，有限裂缝导流能力的水力裂缝在拟稳态渗流下的增产倍数。

（三）非稳态渗流条件下水力裂缝的增产作用与效果预测方法

低渗油藏中的井，压裂投产后非稳态流的作用，将在生产史上持续较长的时间。

当前，提出的最通用的分析模型为有限导流的垂直裂缝模型。

模型假设无限大板状油藏，油藏均质与各向同性，由水力裂缝在垂向穿透并被上、下不渗透的遮挡层所限制。

由于存在水力裂缝，改变了油层流体原有的径向渗流方式与渗流阻力，而显著地提高了单井产量。

非稳态的压力行为将包含4个流动期：

（1）初始的裂缝线性流；

（2）地层与裂缝的双线性流；（3）地层线性流；（4）最终的拟径向流。

1．非稳态条件下生产井压后增产倍数预测

Morse与VonGonten提出了在非稳态条件下恒定井底流动压力的压后增产倍数J／Jo与无量纲时间tLD在不同裂缝穿透率Lf／re下的函数关系。

f图中示出的假设条件为油藏均质与各向同性、非稳态单相渗流、微可压缩流体、恒定井底流动压力、无限导流能力裂缝与正方形泄流面积，压后与压前的增产比J／J与无量纲时间t在不同的裂缝穿透率L／r下的函数关系。

2．非稳态渗流条件下，用典型曲线所进行的生产井压后产量预测

使用Agarwal等人或者Holdtch等人的典型曲线进行生产井压后在恒定井底流动压力下的产量预测。

Agarwal等人的典型曲线，其假设条件为：

无限大油气藏，均质与各向同性，单相渗流，井底流动压力恒定，在其系统中，油（气）的粘度与总的压缩系数乘积恒定，支撑缝为均质的具有有限导流能力以及无近井地带的伤害，不考虑围限压力与湍流的影响。

该图为无量纲产量的倒数1／qD随支撑半长的无量纲时间tLD变化的双对数曲线，并对每一条曲线，标示出了无量纲导流能力fFCD。

3．用非稳态流油藏模拟进行生产井压后产量预测

在需要较精确的计算时，可用二维单相带有水力裂缝的油藏数值模拟。

当低渗油藏进行注水两相渗流开发时，压后增产预测一般使用三维三相油藏数值模拟，一般皆使用改进的黑油模型（IBO）来进行生产并与注水井的压后增产与增注预测。

显然，这时，在压裂研究概念上从单井进入井组或区块的整体压裂范畴。

二、单井水力压裂的优化基础

（一）正方形泄流面积对单井压后增产优化问题

从McGuire等人拟稳态渗流的模拟曲线图版可看出，当渗透率Ke相对较低时，则在常规压裂技术中使相对导流系数KfWf／Ke较易于达到1．5～3，在其优化半缝长为泄流半径的0．6～0．7倍时，增加穿透率对提高增产倍数的影响将开始减弱。

另外，若渗透率增加，使相对导流系数为0．3时，在其优化半缝长为泄流半径的0．3～0．4倍时，增加穿透率对提高增产倍数就不敏感。

所以，McGuire等人的拟稳态渗流模拟曲线图版，涉及至油层渗透率、裂缝导流能力与裂缝半长以及泄流面积及其形状之间的函数关系。

（二）低渗油藏压裂半缝长与不同泄流面积、形状的组合对压后累计增产量与采出程度的影响　　

使用油藏数值模拟分别研究有效渗透率Ke为0．1×10－3μm2与1×10－3μm2，粘度μ＝1mPa·s，⑽p＝7MPa，在6种不同的单井泄流面积、形状以及不同的半缝长匹配组合下与采收率的变化关系（按10年计算），半缝长平行于泄流面积底边，图中的纵坐标为采出程度比较，即以其中占有最小泄流面积的正方形150m×150m（情况1）的单井在压裂半维长为泄流半径时取得的采出程度为分母，与其他几种泄流面积情况下的单井在不同半缝长取得的采出程度为分子的比率，显然，现场目前暂不使用150m×150m这样小的泄流面积，这里可将其视为能取得最高采收率的对比标准；另外图中的横坐标为水力裂缝的半缝长。

在未压裂时，所获得的采出程度由高至低的排列次序与单井泄流面积由小到大的次序一的致。

情况2（正方形泄流面积150m×150m，0．0225km2）泄流面积最小，可获得高的采出程度，这即为密井网的优点。

由图也可看出，只要有增长的水力裂缝来补偿其采出程度的降低，若泄流面积增加，采出程度仍可相同。

以上研究，都是在形成水力裂缝后的泄流区域上的完善泄流条件下的结果，若水力裂缝方位使其形成不完全泄流，将造成泄流面积重叠。

显然，水力压裂即使在一次采油期也显示出可以提高低渗油藏采收率的作用，这就为研究整体压裂如何与开发井网系统优化匹配与抽稀井网密度等奠定了基础。

（1）对于有效渗透率Ke＝0．1×10－3μm2，随半缝长增加，采出程度皆增加，而在当穿透率约为0．7～0．8之后，变化的敏感性较差，所以穿透率0．7～0．8将为优化似。

现观察团5－1－7中的情况3与5，它分别为矩形形状泄流面积300m×150m＝0．045km2与600m×150m＝0．09km2，当裂缝穿透率为100％时，采出程度皆接近于情况1穿透率100％时的采出程度，这是最小的正方形泄流面积150m×150m＝0．0225km2。

另外，情况4，5的泄流面积相同，仅其面积的形状不同。

情况4为正方形300m×300m＝0．09km2，而情况5为矩形600m×150m＝0．09km2。

在穿透率皆为100％时，情况4半缝长为150m，而情况5为300m，这使采出程度有明显的差别。

情况4的采出程度仅为情况1（穿透率100％）的60％，而情况5（穿透率100％）已接近于情况1（穿透率100％）时的采出程度。

由此可以看出，当单井泄流面积增加时，只要其面积形状能保证半缝长获得充分的扩展，是可以提高压后采收率的。

除此以外，情况6单井泄流面积最大600m×600m＝0．36km2又为正方形，半缝长达到300m后不可能再扩展，所以其采出程度不可能取得更高的补偿。

（2）对于有效渗透率Ke＝1×10－3μm2，与有效渗透率Ke＝0．1×10－3μm2相比；由于有效渗透率提高，总的采出程度也皆增高，压后提高采收率是无疑的，而长缝作用的敏感性将相应减弱。

除情况6外，其余5种情况通过压裂皆有可能达到情况1的采出程度。

泄流面积愈小，压后会愈易于使采出程度接近情况1的采出程度。

情况2与3在穿透率为0．3以及情况4与5在穿透率接近0．5时，就使其采出程度接近情况1（穿透率0．3）的采出程度。

这样，也显示出若增加了泄流面积，只要有水力裂缝补偿，是对以取得与较小的泄流面积同样的采收率效果的。

（三）水力裂缝方位对泄流作用的影响

水力裂缝以其缝长、导流能力及其方位使井点形成一定的泄流面积，若方位在井网系统中使井点与裂缝形成的泄流面积能完全泄流，则在一次采油中是有利方位；若形成不完全泄流则是不利方位。

井网中各井距皆相同，仅裂缝方位不同。

有利方位使能形成彼此独立的泄流面积，而不利方位造成泄流面积的重叠。

Lacy等人指出在有利方位形成的泄流系统，在同样井数的部署条件下由于避免了泄流面积重叠，可使采收率明显提高。

尤其在加密井网时要特别重视。

显然，这里考虑水力裂缝方位对单井泄流面积与泄流作用影响已进入井网系统的研究，即进入整体压裂研究，所以单井压裂的优化研究是整体压裂技术建立的基础。

三、整体压裂对低渗油藏开发的作用

整体压裂技术，充分考虑油藏（区块）的特性，将水力裂缝与开发井网形成优化组合系统，达到提高低渗油藏的单井累积产量、油藏的采出程度及开发期最大净现值的目的。

在上述单井压裂优化研究中，使用的水力裂缝与井的泄流面积的优化组合单元，即为整体压裂计算的最基本单元，并已表明：

（1）低渗井需要长缝才能获得工业性油流；

（2）压裂长缝需要与泄流面积、形状相匹配；（3）矩形形状的泄流面积将为压裂长缝提供充分扩展的可能。

注水开发期的整体压裂将进一步在上述研究的基础上，考虑水力裂缝与不同注水开发井网系统组合时对油藏开发的作用。

在低渗层的均质与非均质条件下，影响最终采收率的因素主要为缝长、裂缝导流能力、方位、地层渗透率以及井网泄流面积的大小和形状；对一定的裂缝长度与泄流面积，当渗透率相对较高时，正方形泄流面积的采出程度较高；而在渗透率相对较低时，矩形泄流面积的采出程度更高；当渗透率存在各向异性时，对一定的井网密度和生产时间，长宽比差别较大的矩形井网，将获得更高的采出程度。

（一）注水开发油藏中水力裂缝对扫油效率的影响

水力裂缝在注水开发井网系统中的方位可能有三种，即

（1）水力裂缝在井网系统中是有利于扫油的方位；

（2）不利于扫油的方位；（3）介于有利与不利之间。

模拟计算时，若依据5点法正方形井网，并按方位有利时可取5点法井网的1／4（含一口注水井、一口采油井）作为计算单元；若按方位不利时可取5点法井网的1／2（含二口注水井、二口采油井）作为计算单元，如图5－1－10。

对方位介于有利与不利之间的，为了慎重，皆按不利方位进行计算。

在油藏模拟计算网格处理上采用“等效导流能力”方法，即裂缝宽度适当放大，而裂缝的渗透率按同一比例缩小，保证其乘积（导流能力）保持不变。

确定注水前缘含水饱和度将应用分流方程，以判别水推进的前沿位置。

上述内容的计算可应用黑油模型进行。

（1）若方位有利，压裂井的扫油效率大于未压裂井，注采井皆压裂时扫油效率最高；若方位不利则压裂并扫油效率小于未压裂井。

并且所有结果随注入孔隙体积倍数增加都将趋于一致。

现以鄯善油田三间房油藏特性数据为例进行讨论。

Φ＝0．12，Ke＝3．23×10－3μm2，流度比M＝3，五点法正方形井网。

若方位有利，且半缝长与导流能力等对比条件一致，注采井皆压裂时A的扫油效率大于仅注水井压裂的B的扫油效率，大于仅采油井压裂的C的扫油效率，大于未压裂井的D的扫油效率。

非常重要的是，以上皆大于方位不利时注水井压裂的G的扫油效率：

A＞B＞C＞D＞G

若方位有利，导流能力高的扫油效率大于导流能力低的扫油效率，即：

E＞B＞F

所有结果，随注入孔隙体积倍数增加都将逐渐趋于一致。

（2）存在有利方位的水力裂缝时将比无水力裂缝的扫油效率高，并且缝长增加也使扫油效率增加；若方位不利，缝长增加将使扫油效率降低。

对新开发油藏，若不能准确判别裂缝方位，为了不致使扫油效率减少，控制缝长是完全必要的。

现以鄯善油田三间房油藏特性数据为例进行讨论，有关数据同前。

①若方位有利时，压裂将提高扫油效率，以及增加缝长可使扫油效率缓慢增加，见表5－1－2。

表5－1－2　方位有利情况时缝长与扫油效率之间的关系（井距300m，第540大时的结果）

缝长，m

0

75

105

135

165

190

面积扫油效率

0．62

0．664

0．664

0．665

0．677

0．683

②若方位不利时，缝长增加则扫油效率降低（表5－1－3）。

着忽略扫油效率5％以下的变化，由表5－1－4可见仅当缝长小于75m（0．25井距）时扫油效率降低小于5％；而当缝长增至135m时（0．45倍井距），扫油效率将降低10％。

所以，当处于不利裂缝方位或裂缝方位不能确定时，缝长控制在小于75m，即井距的0．25倍是必要的。

所以，在一次采油期确定经济优化缝长后必须在二次采油期检验扫油效率，以免发生降低采收率问题；若两者不一致时，应进行平衡考虑。

在鄯善油田整体压裂时，由于油田开发初期难以准确确定裂缝方位，所以方案计算皆按不利方位考虑，最终选择的支撑缝半长为75m，这是经一、二次采油期研究平衡的结果。

表5－1－3　方位不利情况下缝长与扫油效率之间的关系（井距300m；720d时的结果）

缝长，m

0

45

60

75

105

135

165

195

225

面积扫油效率

0．873

0．852

0．846

0．829

0．805

0．773

0．737

0．684

0．666

所以，在水力裂缝方位不利的条件下，考虑水力裂缝与井网优化的原则是必须控制半缝长，平衡增产与最大限度地控制扫油效率降低之间的关系。

（二）注水开发油藏中不利裂缝方位优化压裂及其生产效果预测

使用三维三相油藏模拟，可对压后生产井进行产量预测；其中裂缝在有利与不利方位上的结果，将有明显的差别。

水力裂缝与井网的优化就应分别考虑方位有利与不利时的不同优化准则。

当方位有利时，可以按单井压裂优化方法，创造在井网中充分延伸半缝长的条件与井网系统相互优化匹配以取得最大的净现值，这里主要讨论不利方位的优化压裂问题。

对于不利方位，优化研究的主要问题是平衡增产与最大限度地控制扫油效率降低之间的关系。

研究方法是：

（1）研究在一次采油期，基于单井压裂优化方法（如前所述），求取在最大净现值条件下的半缝长；

（2）研究注水开发期半缝长与扫油效率变化的关系，延伸的半缝长所对应的扫油效率的降低值，应在工程上允许忽略的范围内；（3）根据投资者经济决策，平衡

（1）与

（2）两者之间的关系，由于若在一次采油期不能取得一定的工业性产能，也难以考虑长期的较高采出程度；同时，也不能仅考虑早期产量而降低了注水开发期的扫油效率，甚至引起生产井过早见水与爆发性水淹。

表5－1－4　井网方位与裂缝方位

方位名称

方　位　角

井网方位

N18°E（N252°W）

水力裂缝方位

N50°～60°W

有利的裂缝方位

N27°W，N63°E

不利的裂缝方位

N72°W，N18°E

如在吐哈鄯善油田，由于开发初期难以准确确定裂缝方位，并且井网密度与形式也已确定，水力裂缝正方形5点法井网中处于有利方位与不利的方位之间，偏于不利的裂缝方位，见表5－1－4。

通过对半缝长与扫油效率的研究，当半缝长在75m时（即0．25倍井距），在工程上可忽略扫油效率的降低，如前所述。

另外，在进行一次采油期的压裂优化研究时，发现取得最大净现值时的半缝长在70～78m范围。

其中一组数据的净现值与半缝长的曲线关系。

控制半缝长为75m的压裂，并使用黑油模型进行生产动态预测，与有利方位比较，在稳产与控制含水率上已有很大程度的接近，如在注水井日注入量50m3的条件下日产量皆在30t以上；仅在见水时间上有差别，有利方位6年仍处于无水采油期，而不利方位是3．5年后见水。

所以在不利方位时的优化压裂研究上，采用了控制半缝长75m的优化结果。

除此以外，使用黑油模型，同样可在整体压裂研究中对注水井的压后增注量进行预测。

（三）在注水开发油藏中的有利裂缝方位优化压裂及其生产效果预测

（1）均质与各向同性油藏，有利方位时的不同井网与半缝长的组合系统对产量与采收率的影响

①对于K＝0．1×10－3μm2：

情况c，450m×200m的“瘦”矩形形状，因为可延伸半缝长至400m，所以与情况a和b比较，将获得最高的采出程度。

②对于K＝1×10－3μm2：

情况c，半缝长400m；与情况b“胖”矩形形状（360m×250m半缝长320m），以及与情况a正方形300m×300m半缝长265m比较，皆将获得更高的采出程度。

③对于K＝10×10－3μm2：

情况a，300m×300m，正方形面积，半缝长120m，与情况b和c比较，将取得更高的采出程度，并对半缝长延伸的敏感性减弱。

显然，低渗油藏其相对的有效渗透率愈高，则采收率也愈高；较低的渗透率应选择合适的矩形井网的泄流面积形状，设置较长的裂缝，可提高注水开发期的采收率。

（2）低渗非均质与各向异性油藏注水开发，在有利方位时不同的井网与半缝长的组合系统对采收率的影响

低渗层的渗透率各向异性对压后的生产动态将有很大影响，在整体优化压裂研究中是不可忽视的重要因素。

五点法井网的三种情况，泄流面积皆同，而形状不同。

情况①为正方形，边长为300m，以及情况③为矩形，边长为450m与200m。

矩形的长边与Kx、以及水力裂缝方向平行，而与Ky方向垂直。

对不同渗透率及不同各向异性程度，使用改进的黑油模型（IBO）进行压后的油藏生产动态研究。

设Ky＝0．1×10－3，1×10－3，10×10－3μm2，Kx与Ky的关系为Kx＝5Ky，Kx＝10Ky，在上述条件下，渗透率愈高，采出程度也愈高；而不同的渗透率各向异性程度与不同的半缝长对应的采出程度不同，与水力裂缝方向相平行的方向渗透性愈好，采出程度愈高。

（四）在有利方位时水力裂缝与井网的经济优化

低渗油藏如何进行水力裂缝与井网的经济优化研究，在开发年限已确定的情况下，可按以下基本程序进行：

（1）使用油藏模拟与经济模型，将不同的支撑缝半长与导流能力放入不同的井网系统（型式、井网密度）求取相应的单井累计产量、油藏（区块）采油速度、采出程度及其累计经济收入；

（2）使用水力裂缝模拟与经济模型，考虑不同井网下钻井与地面工程建设投资、压裂施工费用、生产维护与管理费用等，求取在不同规模压裂施工与井网系统条件下的累计经济支出；

（3）将

（1）减

（2），得到最大净现值下的井网设置（型式、密度）以及半缝长和裂缝导流能力。

根据现场资料经大量方案选择初步列出的在优化的半缝长下的三种井网方案选择的比较结果，开发年限20年。

其中，A为矩形的交错行列式井网、B为菱形井网，C为正方形井网。

油层为孔隙度Φ－0．12，有效渗透个平均0．9×0－3μm2。

并考虑各向异性Kx＝1．5×10－3μm2，Ky＝0．5×10－3μm2。

由表可见，组合型式A的平均单井产量、采出程度与净现值皆明显高于组合B与C。

组合型式C的平均单井产量、净现值最低，采出程度稍高于B。

在优化半缝长下矩形单元中不同井网密度下获得的采油速度、采出程度与净现值的比较，其中最大净现值在井网密度为8．3井／km2、长宽比为4／1处，即图示的C点；在井网密度12．5井／km2、长宽比为6／1处采出程度最高，即图示的E点，但净现值明显降低；以及采油速度差别尚不显著。

所以C点可建议为优化的选取。

表5－1－8　不同水力裂缝井网型式组合结果比较（开发期20年）

水力裂缝与井网型式组合

A

矩形单元的交错行列式B斜反九点菱形

C

五点正方形

井网密度，井／km2

8．337．29

11．11

采出程度，％

21．07312．284

13．878

累计产量，104t

55．9732．63

36．86

20年平均日产油，t

4．862．06

1．55

综合含水，％

52．944．56

26．67

动态投资回收期，a

1．12．2

10

财务净现值比较

A／B＝2．78　　A／C＞2．78

四、水力压裂力学

地层中形成水力裂缝的过程与液体流动特性及岩石的力学性质有关。

水力压裂力学本质上是研究地层岩石在液体压力作用下的变形问题，它涉及到应力场、压力场、速度场、温度场等方面的关系。

水力压裂中的裂缝数值模拟就是建立在流体力学及岩石固体力学研究的基础上，通过一系列流体与固体相互耦合的力学行为以方程形式来表示的，它是压裂优化设计的重要基础。

（一）地应力场

水力造缝的本质是岩石在液体压力作用下的破裂及变形问题，因此造缝特性与岩石的受力及力学性质有关。

1．地应力场概念

地应力是由于岩石变形引起的介质内部单位面积上的作用力，它的大小与方向随空间位置的不同而变化，从而构成了地应力场。

油层在生产或注水过程中由于孔隙压力发生变化，作用在岩石骨架上的应力也会变化，从而导致整个地应力场发生变化。

地应力场的研究包括地应力大小与方向的研究。

一般说，构造等地质因素与环境相对稳定的地层，其应力的变化比较小。

构造复杂、天然裂缝及断层发育的地层，其应力的变化较大。

整体压裂设计中，水力裂缝方向与开发井网方向的相互关系影响到井的泄油面积和采出程度，而压裂施工中，水力裂缝方向总是沿着最大主应力方向，因此了解地应力场对经济有效地开发低渗油气藏是至关重要的，它是整体压裂优化设计的关键。

2．地应力剖面

研究地应力大小在纵向上的变化即地应力剖面，对深部地层，目前国内石油界常用的方法如下。

（1）长源距声波与密度测井方法

该方法通过测井取得剖面上变化的岩石的纵波速度vP和横波速度vS，然后求出岩石泊松比ν的纵向变化，利用下列公式求出最小水平主地应力σh，而取得地应力剖面。

这是目前深部地层确定最小就地应力值最基本和直接的方法，与其他测量方法比较也是最可靠的。

该方法是将不含砂的压裂液注入地层，停泵后测压力降落曲线，待曲线上出现拐点后测试结束，出现拐点时相应的压力即裂缝闭合压力，其大小与岩层中垂直于裂缝面的应力值相等，也即就地最小主应力；并用它来校验由测井方法取得的结果。

3．地应力方向

目前国内研究地应力方向的主要方法如下：

（1）地层倾角测井法用该方法来测量井筒的变形，从井筒椭圆度的长轴与短轴方向来确定主地应力的方向，长轴方向为最小主地应力的方向。

（2）地面电位监测法该方法是在压裂作业时通过压裂井周围地面电位的变化，判断裂缝延伸的方向，从而确定最小主地应力方向。

（3）微地震波法由于岩石的破裂相当于一个微地震源，进行压裂作业时，在周围井安装检波器以获得岩石破裂信号来判断裂缝延伸方向，从而确定最小主地应力方向。

根据检波器的位置分为地面监测与井下监测两种，目前国际公认井下监测精度较高。

（4）实验室差应变法与古地磁法结合该方法主要利用取得的岩心，加工制成不同的试验岩样，通过古地磁相对于地理北极方向确定岩心坐标系，通过差应变法确定主地应力相对岩心坐标系方向，两者结合就可确定主地应力相对地理北极方向；除此以外，还可确定主地应力的比值。

（5）数值模拟法