高二第七讲 闭合电路的欧姆定律精英班 学生版.docx

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高二第七讲闭合电路的欧姆定律精英班学生版

第七讲　闭合电路的欧姆定律（精英班）

自主·夯实基础　　自主预习　轻松过关

　　名师点金

　　本讲内容的重点在于应用闭合电路欧姆定律去分析电路中的电压分配规律和功率分配规律.在学习的过程中，很多同学在以下两方面存在困难或误区，须加以强化和纠正：

（1）不能很好地理解电动势和电压的区别与联系；

（2）不能很好地理解闭合电路的欧姆定律与欧姆定律之间的关系，大多数同学简单地认为是同一定律的两种情形.　　

知识梳理

　　一、电动势与内阻

　　1.电动势E

（1）定义：

电源内部力把单位正电荷从负极移到正极所做的功.其表达式为：

单位：

伏特，符号是V（1V=1J/C）.

（2）物理意义：

表征电源把的能量转化成电能的本领.它是由电源本身的性质决定的，跟外电路的组成无关.

　　（3）电动势是标量，但为了方便，习惯上把电源内部由负极指向正极说成是电动势的方向.

　　2.电源的内阻

与外电路中电阻的物理意义相同，即电流通过电源内部时能产生热效应的那部分“阻碍”（或者说：

定向移动的电荷受到的“碰撞”阻碍）.

　　二、闭合电路的欧姆定律

　　1.导出：

由电动势的定义及能量转化和守恒定律，当闭合回路中通过的电荷量为q时，有：

　　qE=qU外+I2rt

　　由q=It可得：

E=U外+Ir.

　　2.表达式：

（1）E=U外+Ir（适用于所有电路）

　　　　　=U外+U内（定义U内=Ir）

（2）E=I（R+r）（适用于纯电阻电路）

　三、路端电压

　　1.路端电压与电流的关系

　　根据E=U外+Ir可得U外=E-Ir，由此式可知，U随I的增大而减小，它们的关系图线（也称电源的外特性曲线）如图49-1所示.此图象的物理意义是：

（1）图线与纵轴的交点对应的电压等于

（2）图线的斜率的绝对值表示；

（3）图线与横轴的交点表示；

图49-1

　　（4）图线上每一点的横纵坐标的乘积为电源的.

　　2.路端电压与外电阻的关系（只适用于纯电阻电路）

图49-2

　　根据

可知，当R增大时，U增大；当R减小时，U减小.当外电路断路时，R=∞，I=0，U=E；当外电路短路时，R=0，

，U=0.U-R图象如图49-2所示.

　四、电源的功率和效率

　　1.电源的总功率：

P总=IE=IU外+IU内=P输+P内.

　　2.电源的输出功率：

P输=IU外=IE-I2r.

　　讨论：

对于任意电路，当

时输出功率最大，即

；

　　对于纯电阻电路，当R=r时输出功率最大，即

.

　　3.电源的内部发热功率：

P′=I2r=IU内=P总-P输

　　4.电源的效率：

图49-3

　　5.图象

（1）P输-I图象如图49-3所示.

　　注：

图线为抛物线.

（2）P输-R图象（纯电阻电路）如图49-4所示.

图49-4

　　注：

当R1R2=r2时，P1=P2.

图49-4

基础自测

　　1.（2009年全国理综卷Ⅱ）图49-5甲为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线.用此电源与三个阻值均为3Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为48V.则该电路可能为图49-5乙中的（　）

图49-5甲

图49-5乙

2.（2010年石家庄高中毕业班检测）在如图49-6甲所示的电路中，电源内阻不计，为使电容器的带电荷量增大，可采取的方法是（　）

　　A.增大R1　　B.增大R2

图49-6甲

　　C.增大R3　　D.减小R3

图49-6乙

　　3.（2010年北京四中模拟）在如图49-7所示的电路中，电源内阻不可忽略，定值电阻R1=10Ω，R2=8Ω.当开关S接位置1时，电流表的示数为0.20A.那么当开关S接位置2时，电流表的示数可能是（　）

图49-7

　　A.0.28A　　B.0.25A　　

　　C.0.22A　　D.0.19A

创新·方法探究　　提炼方法　展示技巧

　　题型方法

　　一、闭合电路中的功率分配问题

　　例1　如图49-8所示，电源的电动势为E，内阻为r，外电路接有定值电阻R1和滑动变阻器R.合上开关S，在滑动变阻器的滑片P从R的最左端移到最右端的过程中（　）

　　A.电压表的示数一定变大

　　B.电压表的示数一定变小

图49-8

　　C.R1消耗的功率一定变小

　　D.R消耗的功率一定变小

方法概述

　　用电器获得最大功率的分析方法：

（1）若用电器的电阻是变化的，通常采用等效电源法得出E′、r′，将用电器获得的最大功率问题转化为电源的最大输出功率问题来解决（当R=r′时，

　）；

（2）若用电器的电阻是固定不变的，通常直接利用公式P=I2R或

进行讨论.

二、闭合电路的动态分析

　　例2　（2009年宁夏理综卷）在如图49-9所示的电路中，E为电源的电动势，r为电源的内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器.当R2的滑片P在a端时合上开关S，此时三个电表、和的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑片P向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（　）

A.I1增大，I2不变，U增大

　　B..I1减小，I2增大，U减小

图49-9

　　C..I1增大，I2减小，U增大

　　D..I1减小，I2不变，U减小

　　方法概述

　　1.引起电路特性发生动态变化的几种情况

（1）用滑动变阻器（或电阻箱）改变电路中的电阻.

（2）开关的闭合、断开或换向（双掷开关）使电路的结构发生变化.

（3）电表改变电路的特性.

　　2.电路变化的分析方法

（1）程序法

基本思路：

“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判知R总的变化情况；再由闭合电路欧姆定律判知I总和U端的变化情况；最后再由欧姆定律及串、并联电路的特性，判定各部分物理量的变化情况.

　　即R局　　　　　　　　

（2）极限法：

因变阻器滑动而引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两极端去讨论.

　　（3）“串反并同规律”：

电路中某个电阻的阻值发生变化时，凡是与该电阻串联的用电器（含电表）的电流、电压和电功率的变化趋势与该电阻阻值的变化趋势相反；凡是与该电阻并联的用电器（含电表）的电流、电压和电功率的变化趋势与该电阻阻值的变化趋势相同.

变式训练

　　如图49-10所示的电路中，定值电阻R3的阻值小于滑动变阻器的最大阻值.现在使滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端，则在此过程中，两电压表的示数变化情况是（　）

　　A.两表的示数都增大

　　B.两表的示数都减小

　　C.　的示数先增大后减小

图49-10

　　D.　的示数一直减小

　　三、含有电容器的电路问题的分析

　　例3　在如图49-11所示的电路中，电源的内阻r不为零，开关S1、S2、S3、S4均闭合，处于真空中的平行板电容器C的两板间悬浮着一颗带电油滴P.下列操作过程中，所得结论错误的是（　）

　　A.若只断开S1，则P将加速下降

　　B.若只断开S2，则P将加速下降

　　C.若只断开S3，则P将加速上升

图49-11

　　D.若只断开S4，则P将继续悬浮不动

　　方法概述

　　1.接在电路中的电容器，若电路中电源和各电阻不变，只改变电容器自身的间距、正对面积或介质，则电容器两极间的电压不变.

　　2.电路中电容器两极间的电压

（1）与电容器串联的电阻上没有电压降.

（2）UC等于与之并联的电阻两端的电压.

（3）若电容器的两极分别接在两不同支路上，可先假定并联电路某一端为零电势点，据U=IR分别算出两极板的电势，则UC等于两极的电势差.

四、电路故障的分析与判断

　　例4　（2009全国卷理综Ⅰ）如图49-12所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号.在开关闭合后，发现小灯泡不亮.现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：

电源、开关、小灯泡、三根导线以及电路中的各连接点.

图49-12

（1）为了检测小灯泡以及三根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的______挡；在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的______挡.

（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明____________________可能有故障.

　（3）将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤.

________________________________________

　　【解析】

（1）电路中含有电源一般用电压挡测量，断开电源后对器材可以用欧姆挡测量.

（2）在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明开关或连接点5、6可能有断路故障.

　　【答案】

（1）电压　欧姆　

（2）开关或连接点5、6（3）①调到欧姆挡；②将红、黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；③测量小灯泡的电阻，若电阻无穷大，表明小灯泡有故障

　　【点评】由于电路中的某个或某些元件发生断路或短路造成电路中出现各种反常现象，此类问题能够考查考生理论联系实际的能力，对灵活运用知识的能力要求较高，所以可能成为近几年的考查重点.

　　方法概述

　　1.断路：

是指电路两点间（或用电器两端）的电阻无穷大，此时无电流通过.若电源正常时，即用电压表两端并联在这段电路（或用电器）上，指针发生偏转，则该段电路断路，如电路中只有该一处断路，整个电路的电势差全部降落在该处，其它各处均无电压降落（即电压表不偏转）.　

2.短路：

是指电路两点间（或用电器两端）的电阻趋于零，此时电路两点间无电压降落，用电器实际功率为零（即用电器不工作或灯不亮，但电源易被烧坏）.

　　分析的基本方法：

分析判断电路故障时，一定要根据电路中出现的各种反常现象，如电灯不亮、电流表无示数、电压表示数等于电源电压等，分析出现这些反常现象的各种可能的原因.然后再根据题中给的其他现象，或测试结果进行综合分析、确定故障.常用方法有：

（1）电压表检查法：

当电路中接有电源时，可以用电压表测量各部分电路上的电压，通过对测量电压值的分析，就可以确定故障.在用电压表检查时，一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求.

（2）电流表检查法：

当电路中接有电源时，可以用电流表测量各部分电路上的电流，通过对测量电流值的分析，就可以确定故障.在用电流表检查时，一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求.

　（3）欧姆表检查法：

当电路中断开电源后，可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻，通过对测量电阻值的分析，就可以确定故障.在用欧姆表检查时，一定要注意切断电源.

　（4）试电笔检查法：

对于家庭用电线路，当出现故障时，可以利用试电笔进行检查.在用试电笔检查电路时，一定要用手接触试电笔的上金属体.

高考排雷

图49-13

　　例　在如图49-13所示电路中，闭合开头S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列比值正确的是（　）

体验成功

　　1.（2009年江苏物理卷）在如图49-14所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光.正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定（　）

图49-14

　　A.电源的电动势E一定小于击穿电压U

　　B.电容器所带的最大电荷量一定为CE　　

C.闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大

　　D.在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等.

2.（2009年广东物理卷）如图49-15所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接.只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作.如果再合上S2，则下列表述正确的是（　）

A.电源输出功率减小　　B.L1消耗的功率增大

C.通过R1的电流增大　　D.通过R3的电流增大

图49-15

3.（2009年武汉外校月考）如图49-16所示，电源的电动势E=8V，内阻不为零，灯泡L1上标有“10V　10W”的字样，灯泡L2上标有“8V　20W”的字样，滑动变阻器的总电阻为6Ω.在滑片P由a端向b端滑动的过程中（不考虑灯泡内阻的变化）（　）

A.电流表的示数一直增大，电压表的示数一直减小

B.电流表的示数一直减小，电压表的示数一直增大

C.电流表的示数先增大后减小，电压表的示数先减小后增大

D.电流表的示数先减小后增大，电压表的示数先增大后减小

图49-16

4.（2009年四川达州检测）如图49-17所示，要使电阻R1上消耗的功率最大，应该把电阻R2的阻值调节到（　）

　　A.R2=R1+r

图49-17

　　B.R2=R1-r

　　C.R2=r

　　D.R2=0

5.（2009年湖北补习学校大联考）图49-18是一火警报警器的部分电路示意图，其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器，值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器.当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况分别是（　）

　　A.I变大，U变大B.I变大，U变小

　　C.I变小，U变小D.I变小，U变大

图49-18

金典·预测演练　　经典创新　展望高考

1.有一种手电筒和某台式电子钟都是利用一节干电池工作的.将新电池装在手电筒中，经过一段时间的使用，手电筒的小灯泡只能发出微弱的光而不能正常工作.把该电池取出来，用电压表测其两端电压，电压表的示数略小于1.5V.但把这节旧电池装在台式电子钟上时，却仍能使电子钟正常工作.根据以上现象可判断，下列说法正确的是（　）

　　A.旧电池的电动势比新电池的电动势小得多，旧电池的内阻与新电池的内阻相差不多

　　B.旧电池的电动势比新电池的电动势小得多，旧电池的内阻比新电池的内阻大得多

　　C.台式电子钟的额定电压一定比手电筒的额定电压小得多

　　D.台式电子钟正常工作时的电阻一定比手电筒正常工作时的电阻大得多

2.电阻R与两个完全相同的晶体二极管D1和D2连接成如图所示的电路，a、b端的电势差Uab=10V时，流经a点的电流为0.01A；当Uab=-0.2V时，流经a点的电流仍为0.01A.则电阻R的阻值为（　）

A.1020Ω　　B.1000Ω　　

　　C.980Ω　　D.20Ω

3.在如图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示.当开关S闭合后（　）

乙

甲

A.通过L1的电流为通过L2的2倍

　　B.L1的电阻为7.5Ω

　　C.L1消耗的电功率为0.75W

　　D.L2消耗的电功率为0.375W

　　4.日常生活用的电吹风中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风可将头发吹干.设电动机线圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串联，接到直流电源上，电吹风两端的电压为U，通过的电流为I，消耗的电功率为P，则以下关系式正确的是（　）

A.UI＞P　　　　　　　　B.UI=P

　　C.P＞I2（R1+R2）　　　　D.P=I2（R1+R2）

　　5.在如图所示的电路图中，C1=2C2，R1=2R2，电源的内阻不计.下列说法正确的是（　）

　A.开关处于断开状态时，电容器C1所带的电荷量大于C2所带的电荷量

　B.开关处于断开状态时，a点的电势低于b点的电势

　C.开关处于接通状态时，电容器C1所带的电荷量小于C2所带的电荷量

　D.在闭合开关的瞬间，电容器上电荷量的减少引起的放电电流的方向为a→b

　　6.在如图所示的电路中，观察三只小灯泡亮度的变化和两只电压表示数的变化情况.如果滑动变阻器的滑片P由a端滑至b端的过程中，电压表

　示数变化的绝对值为ΔU1，电压

表示数变化的绝对值为ΔU2，则下列说法正确的是（）

　　A.L1、L3变暗，L2变亮　　

　　B.L3变暗，L1、L2变亮

　　C.ΔU1<ΔU2　　　　　

　　D.ΔU1>ΔU2

7.（江西安福中学2010届高三月考）如图所示，两只定值电阻R1、R2串联后接在输出电压恒为12V的直流电源上.有一只内阻不是远大于R1、R2的电压表，若把该电压表接在R1两端，测得电压为8V；若把该电压表改接在R2两端时测得电压为3V，则R1：

R2的值是（　）

　　A.大于8∶3

　　B.等于8∶3

　　C.小于8∶3

　　D.以上都有可能

　　8.如图所示，U-I图象上a、b、c各点均表示该电路中一个确定的工作状态，且α=β.下列说法正确的是（　）

　　A.在b点时，电源有最大的输出功率

　　B.在b点时，电源的总功率最大

C.从a→b的过程中，电源的总功率和输出功率都将增大

　　D.从b→c的过程中，电源的总功率和输出功率都将减小

　　9.图示为用热敏电阻R和继电器L等组成的一个简单的恒温控制电路，其中热敏电阻的阻值会随温度的升高而减小.电源甲与继电器、热敏电阻等组成控制电路，电源乙与恒温箱加热器（图中未画出）相连接，则（　）

　　A.当温度降低到某一数值时，衔铁P将会被吸下

　　B.当温度升高到某一数值时，衔铁P将会被吸下

　　C.工作时，应该把恒温箱内的加热器接在C、D端

　　D.工作时，应该把恒温箱内的加热器接在A、B端

　　10.如图所示，电源的电动势为E，内阻为r，调整电路的可变电阻R的阻值，使电压表

的示数增大ΔU，则在这个过程中（　）

　　A.通过R1的电流增大，增加量一定等于

B.R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU

　　C.通过R2的电流减小，但减少量一定小于

　　D.路端电压增大，增加量一定等于ΔU　

　11.如图甲所示，电源的内阻r=0.4Ω，R1=R2=R3=4Ω.当开关闭合时，电流表和电压表的示数分别为1.5A和2V.问：

（1）电源的电动势为多大？

（2）开关断开时，干路上的电流为多少？

甲

12.A、B两地相距L，在两地间沿直线铺有通讯电缆，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接入一个电阻.检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：

（1）将B端双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；

（2）将A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端间用内阻很大的电压表测量出两线间的电压UB.

　　试由以上测量结果确定损坏处的位置.

13.电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车的设计质量（包括人）m=80kg，动力电源选用能量存储为“36V　10Ah”（即输出电压为36V，工作电流与工作时间的乘积为10Ah）的蓄电池（不计内阻），所用电动机的输入功率有两挡，分别为P1=120W和P2=180W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时牵引力的功率为输入功率的80%.假设电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10-3s·m-1，取g=10m/s2.求：

（1）该电动自行车分别选用两挡行驶时的最长时间.

（2）该电动自行车在平直公路上能达到的最大速度.

　　（3）估算选用“功率高挡”时电动自行车在平直公路上的最大行程.