noip初赛复习知识点.docx
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noip初赛复习知识点
六、数据结构与算法
例题
一个高度为h的二叉树最小元素数目是（ B ）。
A）2h+1 B）h C）2h-1 D）2h E）2h-1
一个向量第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度是2,则第5个元素的地址是（B）。
A）110B）108C）100D）109
设有一个含有13个元素的Hash表（0~12）,Hash函数是:
H（key）=key%13,其中%是求余数运算。
用线性探查法解决冲突,则对于序列（2、８、31、20、19、18、53、27）,18应放在第几号格中（B）。
A）5B）9C）4D）0
按照二叉树的定义,具有3个结点的二叉树有（C）种。
A）3B）4C）5D）6
在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（B）倍。
A）1/2B）1C）2D）4
要使1...8号格子的访问顺序为:
8、2、6、5、7、3、1、4,则下图中的空格中应填入（C）。
1
2
3
4
5
6
7
8
4
6
1
-1
7
3
2
A）6B）OC）5D）3
设栈S和队列Q的初始状态为空,元素e1,e2,e3,e4,e5,e6依次通过栈S,一个元素出栈后即进入队列Q,若出队的顺序为e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈S的容量至少应该为（B）。
A）2B）3C）4D）5
设有一棵k叉树,其中只有度为0和k两种结点,设n0,nk分别表示度为0和度为k的结点个数,试求出n0,nk之间的关系（n0=数学表达式,数学表达式仅含nk,k和数字）
N0=（K－1）Nk+1
若已知一个栈的入栈顺序是1，2，3，…，n，其输出序列为P1，P2，P3，…，Pn，若P1是n，则Pi是（C）
A）i B）n-1 C）n-i+1 D）不确定
以下哪一个不是栈的基本运算（B）
A）删除栈顶元素 B）删除栈底的元素
C）判断栈是否为空D）将栈置为空栈
下面关于算法的错误说法是（B）
A）算法必须有输出 B）算法必须在计算机上用某种语言实现
C）算法不一定有输入D）算法必须在有限步执行后能结束
在顺序表（2，5，7，10，14，15，18，23，35，41，52）中，用二分法查找12，所需的关键码比较的次数为（C）
A）2 B）3 C）4 D）5
一棵二叉树的高度为h，所有结点的度为0，或为2，则此树最少有（B）个结点
A）2h-1 B）2h-1 C）2h+1 D）h+1
无向图G=（V，E），其中V={a,b,c,d,e,f}E={（a,b）,（a,e）,（a,c）,（b,e）,（c,f）,（f,d）,（e,d）}
对该图进行深度优先遍历,得到的顶点序列正确的是（D）
A）a,b,e,c,d,f B）a,c,f,e,b,d C）a,e,b,c,f,d D）a,b,e,d,f,c
已知一棵二叉树的结点名为大写英文字母，其中序与后序遍历的顺序分别为：
CBGEAFHDIJ与CGEBHFJIDA则该二叉树的先序遍历的顺序为：
ABCEGDFHIJ
在有N个叶子节点的哈夫曼树中，其节点总数为（ B ）
A.不确定 B.2N-1 C.2N+1 D.2N
某数列有1000个各不相同的单元，由低至高按序排列；现要对该数列进行二分法检索（binary-search），在最坏的情况下，需检视（ B ）个单元。
A.1000 B.10 C.100 D.500
线性表若采用链表存贮结构，要求内存中可用存贮单元地址（ D ）
A.必须连续 B.部分地址必须连续 C.一定不连续 D.连续不连续均可
下列叙述中，正确的是（ D ）
A.线性表的线性存贮结构优于链表存贮结构 B.队列的操作方式是先进后出
C.栈的操作方式是先进先出 D.二维数组是指它的每个数据元素为一个线性表的线性表
已知，按中序遍历二叉树的结果为：
abc
问：
有多少种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，并画出这些二叉树。
5种
设有一个共有n级的楼梯，某人每步可走1级，也可走2级，也可走3级，用递推公式给出某人从底层开始走完全部楼梯的走法。
例如：
当n=3时，共有4种走法，即1+1+1，1+2，2+1，3。
F（n）=f（n-1）+f（n-2）+f（n-3）,n>=4;
F
（1）=1;f
（2）=2;f（3）=4;
在磁盘的目录结构中，我们将与某个子目录有关联的目录数称为度．
例如下图：
该图表达了A盘的目录结构：
DI，Dll，……D2均表示子目录的名字.在这里，根目录的度为2，D1子目录的度为3，D11子目录的度为4，D12，D2，D111，D112，D113的度均为1。
又不考虑子目录的名字，则可简单的图示为如下的树结构：
若知道一个磁盘的目录结构中，度为2的子目录有2个，度为3的子目录有1个，度为4的子目录有3个。
试问：
度为1的子目录有几个？
2*2+3*1+4*3+1*x=（2+1+3+x-1）*2
根据Nocomachns定理，任何一个正整数n的立方一定可以表示成n个连续的奇数的和。
例如：
13＝1
23＝3+5
33＝7+9+11
43＝13+15+17+19
在这里，若将每一个式中的最小奇数称为X，那么当给出n之后，请写出X与n之间的关系表达式：
n^2-n+1
设循环队列中数组的下标范围是1～n，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为（ D ）
A.r-fB.r-f+1C.（r-f） MOD n+1D.（r-f+n） MOD n
有2×n的一个长方形方格，用一个1×2的骨牌铺满方格。
例如n=3时，为2×3方格。
此时用一个1×2的骨牌铺满方格，共有3种铺法：
试对给出的任意一个n（n）0），求出铺法总数的递推公式。
F
（1）=1F
（2）=2F（n）=F（n-1）+F（n-2）,n>=3
FUNCTIONACK（M，N：
INTEGER）：
INTEGER；
BEGIN
IFM=0THENACK：
=N+1
ELSEIFN=0THENACK:
=ACK（M-1，1）
ELSEACK:
=ACK（M-1，ACK（M，N-1））
END；
BEGINWRITELN（ACK（3，4））；READLN；END.
输出
125
表达式（1+34）*5-56/7的后缀表达式为（ C ）。
A）1+34*5-56/7 B）-*+1345/567 C）134+5*567/-
D）1345*+567/- E）134+5567-*/
已知元素（8，25，14，87，51，90，6，19，20），问这些元素以怎样的顺序进入栈，才能使出栈的顺序满足：
8在51前面；90在87的后面；20在14的后面；25在6的前面；19在90的后面。
（ D ）。
（题意是全部进栈，再依次出栈）
A）20，6，8，51，90，25，14，19，87
B）51，6，19，20，14，8，87，90，25
C）19，20，90，7，6，25，51，14，87
D）6，25，51，8，20，19，90，87，14
E）25，6，8，51，87，90，19，14，20
假设我们用d=（a1,a2,...,a5）,表示无向图G的5个顶点的度数，下面给出的哪（些）组d值合理（ BE ）。
A）{5，4，4，3，1} B）{4，2，2，1，1} C）{3，3，3，2，2}
D）{5，4，3，2，1} E）{2，2，2，2，2}
下列关于程序语言的叙述，不正确的是（D）。
A）编写机器代码不比编写汇编代码容易。
B）高级语言需要编译成目标代码或通过解释器解释后才能被CPU执行。
C）同样一段高级语言程序通过不同的编译器可能产生不同的可执行程序。
D）汇编代码可被CPU直接运行。
E）不同的高级语言语法略有不同。
下列哪个程序设计语言不支持面向对象程序设计方法（C）。
A.C++B.ObjectPascalC.CD.SmalltalkE.Java
某个车站呈狭长形，宽度只能容下一台车，并且只有一个出入口。
已知某时刻该车站状态为空，从这一时刻开始的出入记录为：
“进，出，进，进，出，进，进，进，出，出，进，出”。
假设车辆入站的顺序为1，2，3，……，则车辆出站的顺序为（）。
A.1,2,3,4,5B.1,2,4,5,7C.1,3,5,4,6D.1,3,5,6,7E.1,3,6,5,7
二叉树T，已知其前序遍历序列为1243576，中序遍历序列为4215736，则其后序遍历序列为（B）。
A.4257631B.4275631C.4275361D.4723561E.4526371
满二叉树的叶结点个数为N，则它的结点总数为（C）。
A.NB.2*NC.2*N–1D.2*N+1E.2N–1
在下图中，从顶点（E）出发存在一条路径可以遍历图中的每条边一次，而且仅遍历一次。
A.A点B.B点C.C点D.D点E.E点
某大学计算机专业的必修课及其先修课程如下表所示：
课程代号
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
课程名称
高等数学
程序设计语言
离散数学
数据结构
编译技术
操作系统
普通物理
计算机原理
先修课程
C0,C1
C1,C2
C3
C3,C7
C0
C6
请你判断下列课程安排方案哪个是不合理的（D）。
A.C0,C6,C7,C1,C2,C3,C4,C5B.C0,C1,C2,C3,C4,C6,C7,C5
C.C0,C1,C6,C7,C2,C3,C4,C5D.C0,C1,C6,C7,C5,C2,C3,C4
E.C0,C1,C2,C3,C6,C7,C5,C4
完全二叉树的结点个数为4*N+3，则它的叶结点个数为（E）。
A.2*NB.2*N-1C.2*N+1D.2*N-2E.2*N+2
平面上有五个点A（5,3）,B（3,5）,C（2,1）,D（3,3）,E（5,1）。
以这五点作为完全图G的顶点，
每两点之间的直线距离是图G中对应边的权值。
以下哪条边不是图G的最小生成树中
的边（D）。
A.ADB.BDC.CDD.DEE.EA
二叉树T的宽度优先遍历序列为ABCDEFGHI，已知A是C的父结点，D是G的
父结点，F是I的父结点，树中所有结点的最大深度为3（根结点深度设为0），可知F
的父结点是（C）。
A.无法确定B.BC.CD.DE.E
设栈S的初始状态为空，元素a,b,c,d,e,f,g依次入栈，以下出栈序列不可能出现的是
（E）。
A.a,b,c,e,d,f,gB.b,c,a,f,e,g,dC.a,e,d,c,b,f,g
D.d,c,f,e,b,a,gE.g,e,f,d,c,b,a
将数组{32,74,25,53,28,43,86,47}中的元素按从小到大的顺序排列，每次可以交换任
意两个元素，最少需要交换___5___次。
取火柴游戏的规则如下：
一堆火柴有N根，A、B两人轮流取出。
每人每次可以取1根或
2根，最先没有火柴可取的人为败方，另一方为胜方。
如果先取者有必胜策略则记为1，
先取者没有必胜策略记为0。
当N分别为100，200，300，400，500时，先取者有无必
胜策略的标记顺序为__11011__（回答应为一个由0和/或1组成的字符串）
在所有排序方法中,关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是（BD）。
A）希尔排序B）起泡排序C）插入排序D）选择排序
七、排列组合
例题
在书架上放有编号为1,2,....n的n本书。
现将n本书全部取下然后再放回去,当放回去时要求每本书都不能放在原来的位置上。
例如:
n=3时:
原来位置为:
123
放回去时只能为:
312或231这两种
问题:
求当n=5时满足以上条件的放法共有多少种?
（不用列出每种放法）
c（5,0）*5!
-c（5,1）*4!
+c（5,2）*3!
-c（5,3）*2!
+c（5,4）*1!
-c（5,5）*0!
=60-20+5-1=44
平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。
问用这些点为顶点，能组成多少个不同三角形？
C（7,2）*（5+6）+C（5,2）*（7+6）+C（6,2）*（7+5）+7*6*5=21*11+10*13+15*12+210=231+130+180+210=751
平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。
问用这些点为顶点，能组成多少个不同四边形？
21*10+21*15+10*15+21*30+10*42+15*35=1155+525+570=2250
由3个a，1个b和2个c构成的所有字符串中，包含子串“abc”的共有（D）个。
A.20B.8C.16D.12E.24
由3个a，5个b和2个c构成的所有字符串中，包含子串“abc”的共有（D）个。
A.40320B.39600C.840D.780E.60
8*7!
/2!
/4!
-4*C（5,2）-4*5=8*3*5*7-40-20=840-60=780
八、综合
下面一段程序是用（ C ）语言书写的。
intfunc1（intn）{
inti,sum=0;
for（i=1;i<=n;i++）
sum+=i*i;
returnsum;
}
A）FORTRAN B）PASCAL C）C D）PROLOG E）BASIC
多媒体计算机是指（D）计算机。
A）专供家庭使用的B）装有CD-ROM的
B）连接在网络上的高级D）具有处理文字、图形、声音、影像等信息的
在WORD文档编辑中实现图文混合排版时,关于文本框的下列叙述正确的是（C）。
A）文本框中的图形没有办法和文档中输入文字叠加在一起,只能在文档的不同位置
B）文本框中的图形不可以衬于文档中输入的文字的下方。
C）通过文本框,可以实现图形和文档中输入的文字的叠加,也可实现文字环绕。
D）将图形放入文本框后,文档中输入的文字不能环绕图形。
计算机软件保护法是用来保护软件（D）的。
A）编写权 B）复制权 C）使用权 D）著作权
64KB的存储器用十六进制表示，它的最大的地址码是（B）
A）10000 B）FFFF C）1FFFF D）EFFFF
在外部设备中，绘图仪属于（ B ）
A.输入设备 B.输出设备 C.辅（外）存储器 D.主（内）存储器
某种计算机的内存容量是640K，这里的640K容量是指（ C ）个字节
A.640 B.640*1000 C.640*1024 D.640*1024*1024
已知数组中A中，每个元素A（I，J）在存贮时要占3个字节，设I从1变化到8，J从1变化到10，分配内
存时是从地址SA开始连续按行存贮分配的。
试问：
A（5，8）的起始地址为（ A ）
A.SA+141 B.SA+180 C.SA+222 D.SA+225
电线上停着两种鸟（A，B），可以看出两只相邻的鸟就将电线分为了一个线段。
这些线段可分为两类；
一类是两端的小鸟相同；另一类则是两端的小鸟不相同。
已知：
电线两个顶点上正好停着相同的小鸟，试问两端为不同小鸟的线段数目一定是（ B ）。
A.奇数 B.偶数 C.可奇可偶 D.数目固定
一个文本屏幕有25列及80行，屏幕的左上角以（1，1）表示，而右下角则以（80，25）表示，屏幕上每
一个字符占用两字节（byte），整个屏幕则以线性方式存储在电脑的存储器内，内屏幕左上角开始，位移为0，然后逐列逐列存储。
求位於屏幕（X，Y）的第一个字节的位移是（ B ）
A.（Y*80+X）*2-1 B.（（Y-1）*80+X-1）*2
C.（Y*80+X-1）*2 D.（（Y-1）*80+X）*2-1
计算机能直接执行的指令包括两部分，它们是（B）．
A.源操作数与目标操作数B.操作码与操作数
C.ASCII码与汉字代码D.数字与字符
解释程序的功能是（C）
A）将高级语言程序转换为目标程序 B）将汇编语言程序转换为目标程序
C）解释执行高级语言程序 D）解释执行汇编语言程序
192.168.0.1属于（C）
A.A类地址B.B类地址C.C类地址D.D类地址
最高位1..126为A类，128..191是B类，192..223是C类。
十进制数13和14，进行“与”操作的结果是（B）
A.27B.12C.15D.11
1101and1110=1100=12
完全二叉树对每个节点从上往下，从左往右编号，第i层的第j个节点的编号是（D）
A.2i+jB.2i+j-1C.2i-1+jD.2i-1+j-1
以下排序方法，那种是稳定的（C）
A.希尔排序B.堆排序C.冒泡排序D.快速排序
排序的稳定性指的是对于原来所有的a[i]=a[j],i关于“0”的原码、反码和补码描述正确的是（C）
A.“0”的原码只有一种表示方法
B.“0”的反码只有一种表示方法
C.“0”的补码只有一种表示方法
D.“0”的原码、反码和补码均有两种表示方法
要使用1280*1024，16位真彩显示，显存至少应为（C）MB
A.1B.2C.4D.8
1280*1024*2Byte=2.5MB
计算机能够自动工作，主要是因为采用了（C）
A. 二进制数制
B. 高速电子元件
C. 存储程序控制
D. 程序设计语言
当计算机的主存储器的容量达到1GB的时候，其地址的表示至少需要（C）位
A.10B.20C.30D.40
1024*1024*1024Byte=230Byte，每个字节的地址用一个数表示，所以需要30个位。
TCP/IP协议中，不属于应用层的是（D）
A.WWWB.FTPC.SMTPD.TCP
一棵有n个节点的完全二叉树的高度是（D）
A.n/2B.log2nC.（log2n）/2D.（log2n）+1
借助一个栈，输入顺序是，以下输出顺序不可能的是（A）
A.B.C.D.
对整数N=，每次删除一个位置上的数字，使得新的数尽可能小，那么第四次删掉的数字是（D）
A.6B.8C.7D.4
二叉树T，设n0，n1和n2分别表示度为0，1和2的顶点个数，则它们的关系是（A）
A. n0=n2+1
B. n1=n0+1
C. n2=n0+1
D. n2=n1+1
中缀表达式A-（B+C/D）*E的后缀表达式形式是（D）
A. AB-C+D/E*
B. ABC+D/-E*
C. ABCD/E*+-
D. ABCD/+E*-
G是一个非连通的无向图，共有28条边，则它至少有（C）个顶点
A.6B.8C.9D.10
对n个元素从小到大排序，已将它们分成了n/k组，每组k个数。
而且每组中的所有数都大于前一组的所有数。
那么采用基于比较的排序，时间下界是（B）
A.O（nlogn）B.O（nlogk）C.O（klogn）D.O（klogk）
计算机是由（D）、控制器、存储器、输入设备和输出设备构成的
A.ROMB.I/OC.CPUD.ALU
ALU算术逻辑单元，即通常所说的运算器。
圆周上有n个点，任意两点间连一条弦，而且没有3条弦交于一点的情况，问在圆内一共有多少三角形。
C（n,3）+4*C（n,4）+5*C（n,5）+C（n,6）
ASCII码的主要作用是（A）
A.方便信息交换B.方便信息存储C.便于管理D.便于输出
现在的计算机通常是将处理程序放在连续的内存地址中。
CPU在执行这个处理程序时，是使用一个叫做（D）的寄存器来指示程序的执行顺序。
A.累加寄存器B.指令寄存器C.内存地址寄存器D.指令地址寄存器
结构化程序设计的一种基本方法是（B）
A.归纳法B.逐步求精法C.递归法D.筛选法
二叉树后序遍历是dabec，中序遍历是debac，则后序遍历是（D）
A.acbedB.decabC.deabcD.cedba
OSI七层协议中，最底层是（）。
（A） 会话层（B）数据链路层（C）物理层（D）网络层
<答案：
C.分别是物理层、数据链路层、网络层、传输层、会话层、表示层、应用层>
设x是值大于零的实型变量，计算PASCAL中x8的表达式为（）。
（A）ln（8*exp（x））（B）exp（8*ln（x））（C）x^8（D）sqr（sqr（sqr（x）））*x
<答案：
B.>
在微型计算机中，常用（）码实现十进制数与二进制数之间的自动转换。
（A）BCD码（B）ASCII码（C）海明码（D）机内码
<答案：
A.>
已知A=B，B=B，C=B，AVB∧C=（）B。
（A）（B）（C）（D）
<答案：
A.V表示“或”，∧表示“与”>
二叉树是重要的数据结构，5个点的不同的二叉树有（）个。
（A）22（B）30（C）40（D）42
<答案：
D.>
逻辑代数式子f=AB+ABC+AB（C+D）,则f的简化式子为（）。
（A）AB（B）A+B（C）ABC（D）ABCD
<答案：
A.>
插入排序是一种简单实用的工具，在对数组
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