新课标人教版五年级上册数学第一单元教案.docx

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新课标人教版五年级上册数学第一单元教案

第一单元小数的乘法

第1课时   小数乘整数

教学内容：

例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。

教学目标：

1、使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的内在联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘整数积的小数点位置的方法

教学过程：

一、引入尝试：

孩子们喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

（1）例1：

风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元扩大10倍35角

×3×3

10.5元105角

缩小10倍

105角就等于10.5元

（5）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程。

板书：

0．72

×5

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72扩大100倍72

×5×5

3.60360

缩小100倍

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

●注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）专项练习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少？

缩小100倍呢？

1000倍呢？

③判断

13.5

×2

2.70

（6）小结小数乘整数计算方法

      计算7×40.7×425×72.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

      专项练习练习一4

二、运用

1、填空。

4．5（）0.74（）

×3×3×2×2

（）135（）148

2、做一做书p32

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

四、作业：

练习一1、2、3

五、板书：

小数乘整数1

3．5元35角

×3×3

10.5元105角

例2

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

 教学反思：

第2课时   小数乘小数

教学内容：

P5～6页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题    

教学目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程:

一、引入尝试

1、出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

2、尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

示范：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

2、做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验方法：

一算二看三点

教学反思：

第3课时  小数乘小数

教学内容:

倍数是小数的实际问题和乘法验算（P7例5和“做一做”，练习一第10—13题。

）

教学目标：

1、使学生理解并掌握倍数是小数的实际问题，学会验算，进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：

当一个因数比l小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。

教学重点:

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点:

正确点积的小数点。

教学用具：

小黑板或投影片若干张。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

P.5页10题。

0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

3

5

1.5

0.4

0.11

0.35

×＝1.2×=

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,

鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

⑵是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习一12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1、做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P.9页13题

四、体验

今天，你有什么收获？

五、作业：

P8页8题，P9页11、14题

教学反思：

第4课时小数乘法练习课

教学内容:

练习题。

教学目的：

1.学生进一步理解小学乘法的意义，掌握计算法则，能比较熟练地进行小数乘法笔算和

简单的口算；

2.通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；

德育目标:

养成认真计算及时检验的学习习惯。

教学重点:

1.掌握乘数的小数位数与积的小数位数的关系。

2.正确计算小数乘法。

教学难点:

熟练应用：

当第二个因数比l小时，积比第一个因数小；当第二个因数比1大时，积比

第一个因数大。

教学过程：

一、谈话引入

师：

回顾我们前面学习的小数乘法的计算方法，你们发现在计算小数乘法时都应用了哪一种数学思想方法？

（转化法）“转化法”是一种重要的数学思想方法，应用转化法能帮助我们学习许多的数学知识。

你认为在计算小数乘法时最关键的一步是什么？

谁能具体说说如何确定积的小数位数？

二、重点复习

1.复习如何确定积的小数位数。

师：

下面的几道题，你能直接说出它们的积各有几位小数吗？

（1）2.5×3.53.42×1.2□.□7×50.□1

（2）根据第一栏的积，直接写出其他各栏的积。

因数353.50.353.50.035

因数242.42.40.240.24

积（840）（）（）（）（）

2.进行小数乘法笔算练习。

师：

下面请同学们在练习本上笔算1.8×0.350.6×0.39。

3.学生独立完成，并指名板演。

0.6

×0.39

1.

234

4.教师在巡视过程中发现以上错误题型集体订正，说明错误原因。

0.6

×0.39

54

18

0.234

5.进一步加深此类题型的计算方法。

师：

请大家再完成25×1.06，注意书写格式。

学生独立完成，教师巡视，帮助学困生。

6.判断下面两道题计算是否正确？

（1）16.4×4.5＝7.38

（2）0.18×0.3＝0.54

师：

在计算小数乘法时,我们除了可以看“积的小数位数与两个因数的小数位数的和是否相等”来进行检验外，我们还可以根据学过的“积与一个因数的大小关系”来判断对错。

学生判断对错并指名说明理由。

师小结：

比较积和一个因数（0除外）的大小，关键是看另一个因数，另一个因数比1大，积就大；另一个因数比1小，积就小；另一个因数是1，积就和这个因数相等。

7.多媒体出示：

在○里填上“＞”或“＜”。

0.89×1.4○0.890.89×1○0.890.98×0.89○0.89

学生思考，指名回答并说明理由。

8.体会奥赛。

师：

下面我们来做个小竞赛，看看谁是小一休。

多媒体出示：

用一根绳子测量井深，单股量，井外余2.2米；双股量，井内差1.6米到达井口，这根绳子长多少米？

学生先独立思考，再指名回答。

三、全班总结

师：

通过这节课的复习，你还有什么疑惑？

你又有什么收获呢？

四、板书设计：

练习课

0.6

×0.39

54

18

0.234

用一根绳子测量井深，单股量，井外余2.2米；双股量，井内差1.6米

到达井口，这根绳子长多少米

教学反思：

第5课时：

积的近似数

教学内容:

积的近似数（P.11的例6和“做一做”，练习二1—3题。

）

教学目标:

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

教学重点:

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点

根据题目要求与实际，截取积是小数的近似值。

教学过程:

一、激发:

1、口算。

1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4

0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可

以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的

近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多

少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094

积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

7、尝试后练习：

P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8×0.9（得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

判断,并改错.

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.2863.272.04

×0.32×1.5×28

2057216351632

30858327408

3.291524.9055712

三、运用

1、P.13页2题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

P.8页1

教学反思:

第6课时积的近似数练习课

教学目标:

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

教学重点:

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际，截取积是小数的近似值。

教学过程：

一、填空：

1、6．9628保留整数是（    ）；保留到十分位是（  ）；保留两位小数是（    ）；保留三位小数是（    ）

2、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（  ）位。

二、判断题。

（对的打√，错的打×）

1、近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。

（  ）

2、7.995精确到百分位是8。

（  ）

3、一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。

（  ）

4、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156（    ）

5、15.95保留一位小数约是16.0（）

6、近似值为6.90的最大数为6.904，最小数为6.895。

（）

7、近似数3.0和3的大小相等，但精确度不一样。

（）

三、我会选（选择正确答案序号填入括号内）

1、2.7992×2.5得数保留两位小数约是（）

A.7B.7.00C.6.99

2、10.99保留一位小数约是（）

A.10.0B.11.0C.10.9

3、两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763，准确数可能是（）

A.5.7638B.5.7621C.5.7626

4、近似数8.71千米表示（）

A.精确到0.01千米B.精确到1千米C.精确到0.1千米

四、计算

1、得数保留一位小数。

3.58×2      

0.5×0.9        

0.37×2.4

2、得数保留两位小数。

35.6×0.506   

6.728×3.2   

34.3×0.23

五、我会用

1、一种纯棉花布12.5元/米，赵阿姨买了2.7米，李阿姨买了1.5米，两人各花去多少元？

（得数保留一位小数）

2、中心小学开展“勤工俭学”活动，同学们利用业余时间拾废纸。

2010年10月份全校共拾废纸1324.685千克。

照这样计算，全校一年大约拾废纸多少千克？

（得数保留整数）

六、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（    ），最小可能是（    ）。

七、两个因数的积保留整数的近似数是14，精确值可能是哪些数？

第7课时   连乘、乘加、乘减

教学内容：

连乘、乘加、乘减教材第12页例7。

教学目标：

1．使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法。

2．培养学生的迁移和类推能力。

3．提高学生的小数混合运算能力。

教学重点：

熟练地计算连乘、乘加、乘减式题。

教学难点：

用不同方法解决同一问题。

 教学用具：

投影片若干张。

教学过程：

一、激发：

1、口算。

1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0

0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

12×5×6030×7＋85250×4－200

⑴让学生说说每道题的运算顺序；

⑵得出：

①整数连乘的运算顺序是：

从左到右依次运算；

②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：

先算乘法，再算加法或减法。

⑶让学生算出结果并集体订正。

3、揭题谈话：

同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟

整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、尝试：

1、出示例6：

学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100

块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：

0.9×0.9×100=81（平方米）（100块不够）

4、那110块够吗？

（可以怎样算？

）

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+110

=0.81×110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

4、

（2）是一道几步计算的式题？

它的运算顺序是怎样的？

5、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：

P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

三、运用：

1、P.14页7题

⑴出示：

50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8

＝50.4×0.1＝0.094＋25.8

＝5.04＝25.894

⑵怎样判断它对不对？

① 先看它的运算顺序是否正确；

② 再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

⑷集体订正。

2、看谁算得快。

（分组比赛）

19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.93

3、P.14页9题

四、体验：

今天都学了什么？

五、作业：

P.13页5题

P.14页6、8题

教学反思：

 第8课时  整数乘法运算定律推广到小数

教学内容   教材第15页例8。

教学目标：

1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。

2.使学生会用乘法运算定律进行简便计算。

3.培养学生的简算意识。

教学重、难点：

   运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学过程：

一、激发：

1、计算：

25×95×425×324×48+6×48102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a（bc）＝（ab）c

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。

（注意学生举例时所用的数。

）

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能