人教版八年级上册数学期末试题及答案.docx

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人教版八年级上册数学期末试题及答案

人教版八年级上册数学学科期末试题及答案

题号

一

二

三

总分

得分

得分

评卷人

一、选择（每题中只有一个正确选项，请将正确的选项填入括号内。

每题3分，共30分）

1.下列图中不是轴对称图形的是（）

2.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）

A．1cm，2cm，4cmB．8cm，6cm,4cm

C．12cm，5cm，6cmD．2cm，3cm,6cm

3.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）

A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm

4.下列计算中正确的是（　　）．

A．a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4

C．a2·a4＝a8D．（－a2）3＝－a6

5．下列各式是完全平方式的是（　　）．

A．x2－x＋

B．1＋x2

C．x＋xy＋1D．x2＋2x－1

6．把多项式ax2－2ax＋a分解因式，下列结果正确的是（　　）．

A．a（x－2）（x＋1）B．a（x＋2）（x－1）

C．a（x－1）2D．（ax－2）（ax＋1）

7．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到

△ABC

△DEF，还应给出的条件是（）

（A）∠E=∠B（B）ED=BC

（C）AB=EF（D）AF=CD

8．如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人

由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走

2012m停下，则这个微型机器人停在（　　）

A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处

9．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所

用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（　　）．

A．

B．

C．

D．

10．如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，

PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；

②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）

A.全部正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确

得分

评卷人

二、填空（每空3分，共30分）

11．计算（－3x2y）·（

）＝__________.

12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四

边形，则∠1+∠2=°．

13.当x＝__________时，分式

无意义．

14．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007mm2，这个数用科学记数法表示为__________mm2.

15.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：

①∠1=∠2；②BE=CF；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）．

16.如图所示，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=.

17.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，则

∠BCE=度.

18.小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？

应该带去．

19.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．

20.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△PBG的周长的最小值是.

得分

评卷人

三、解答题（共60分）

21.解方程.（每题4分，共8分）

（1）

；

（2）

.

22.（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；

（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.

23.（8分）24.（8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：

GD=GE．

24.（6分）先化简，再求值．

2（x－3）（x＋2）－（3＋a）（3－a），其中，a＝－2，x＝1.

25.（12分）

（1）如图

（1）所示，以

的边

、

为边分别向外作正方形

和正方形

，连结

，试判断

与

面积之间的关系，并说明

理由．

（2）园林小路，曲径通幽，如图（２）所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是

平方米，内圈的所有三角形的面积之和是

平方米，这条小路一共占地多少平方米？

26.（10分）为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？

27.（10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD．

八年级数学试题答案及解析

1.C解析：

由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，C找不到对称轴，故选C.

2.B解析：

根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选B.

3.C解析：

因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是10cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25（cm）.故选C.

4.D

5.A

6.C

7.D

8.C解析：

∵两个全等的等边三角形的边长均为1m，

∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边

循环运动一圈，即为6m.

∵2012÷6=335……2，即行走了335圈余2m，

∴行走2012m停下时，这个微型机器人停在C点．故选C．

9.D

10.B解析：

∵PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，

∴△ARP≌△ASP（HL），∴AS=AR，∠RAP=∠SAP.

∵AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，

∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.

而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，

∴无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．

11．－x3y3

12.140解析：

根据三角形内角和定理得∠C=40°，则∠C的外角为

．

13．3　点拨：

当x＝3时，分式的分母为0，分式无意义．

14．7×1

0－7

15.①②③解析：

∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，

∴△ABE≌△ACF.∴AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴②正确.

∵∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴△ACN≌△ABM，∴③正确.

∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC，又∵∠BAE=∠CAF，

∴∠1=∠2，∴①正确.

∴题中正确的结论应该是①②③.

16.50°解析：

如图，由三角形外角的性质可得∠4=∠1+

∠3=50°，∵∠2和∠4是两平行线间的内错角，∴∠2=∠4=50°．

17.39解析：

∵△ABC和△BDE均为等边三角形，

∴AB=BC，∠ABC=∠EBD=60°，BE=BD.

∵∠ABD=∠ABC+∠DBC，∠EBC=∠EBD+∠DBC，

∴∠ABD=∠EBC，

∴△ABD≌△CBE，∴∠BCE=∠BAD=39°．

18.2解析：

1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去.只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．

19.20°或120°解析：

设两内角的度数为、4.

当等腰三角形的顶角为时，+4+4=180°，=20°；

当等腰三角形的顶角为4时，4++=180°，=30°，4=120°.

因此等腰三角形顶角的度数为20°或120°．

20.3解析：

要使△PBG的周长最小，而BG=1一定，只要使BP+PG最短即可．

连接AG交EF于M．

∵△ABC是等边三角形，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，

∴AG⊥BC.又EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，

∴A、G关于EF对称，∴P点与E重合时，BP+PG最小，

即△PBG的周长最小，

最小值是2+1=3．

21．解：

（1）去分母，得2x×2＋2（x＋3）＝7，

解得，x＝

，

经检验，x＝

是原方程的解．

（2）方程两边同乘（x－2）得，1－x＝－1－2（x－2），

解得，x＝2.

检验，当x＝2时

，x－2＝0，所以x＝2不是原方程的根，所以原分式方程无解．

22．解：

（1）如图所示的△A1B1C1.

（2）如图所示的△A2B2C2.

23．证明：

过E作EF∥AB且交BC的延长线于F．

在△GBD及△GEF中，∠BGD=∠EGF（对顶角相等），①

∠B=∠F（两直线平行，内错角相等）．②

　　又∠B=∠ACB=∠ECF=∠F，所以△ECF是等腰三角形，从而EC=EF．

又因为EC=BD，所以BD=EF．③

　由①②③知△GBD≌△GFE（AAS），所以GD=GE．

24．解：

2（x－3）（x＋2）－（3＋a）（3－a）

＝2（x2－x－6）－（9－a2）

＝2x2－2x－12－9＋a2

＝2x2－2x－21＋a2，

当a＝－2，x＝1时，原式＝2－2－21＋（－2）2＝－17.

25.解：

（1）

与

的面积相等.

理由如下：

过点

作

于

，过点

作

交

的延长线于

，则

.

四边形

和四边形

都是正方形，

（2）由

（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，

这条小路的占地面积为

平方米．

26．解：

设原计划每天修水渠x米．

根据题意得

＝20，解得x＝80，

经检验：

x＝80是原分式方程的解．

答：

原计划每天修水渠80米．

27．解：

（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．

（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．

证明：

（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.

∵E是CD的中点（已知），∴DE=EC（中点的定义）．

∵在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，

∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC=AD（全等三角形的性质）．

（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.

又BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB=BF=BC+CF.

∵AD=CF（已证），∴AB=BC+AD（等量代换）．