13二元一次方程组的应用同步练习含答案.docx
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13二元一次方程组的应用同步练习含答案
1.3二元一次方程组的应用
第1课时用二元一次方程组解决简单的实际问题
要点感知建立二元一次方程组模型解应用题的步骤：
（1）_____________；
（2）_____________;（3）____________;
（4）____________;（5）_____________；（6）_____________.
预习练习母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.由图中信息求一束鲜花的价格是多少元？
知识点列二元一次方程组解决简单的实际问题
1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？
该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）
A.
B.
C.
D.
2.雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3.某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8%，高中在校学生增加11%．这样会使在校学生共增加10%，这所学校初中现在的在校生人数是（）
A．1400人B．1900人C．2800人D．2300人
4.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？
设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是____________________.
5.请你阅读下面的诗句：
“栖树一群鸦,鸦树不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树,请你仔细数,鸦树各几何？
”诗句中谈到的鸦为__________只、树为__________棵.
6.2019年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
7.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：
“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：
“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：
“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：
元/斤）．
8.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：
在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人,如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下面列出的方程组正确的是（）
A.
B.
C.
D.
9.把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为（）
A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm
10.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）
A.19B.18C.16D.15
11.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？
12.某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务.问要安置多少户居民？
规定时间为多少个月？
13.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224cm.设演员身高为xcm,高跷的长度为ycm,求x,y的值.
14．为满足市民对优质教育资源的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米．在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆建的总面积.
（1）求原计划拆建面积各是多少平方米？
（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约多少平方米？
参考答案
要点感知审题设未知数找等量关系列方程组解方程组检验作答
预习练习设一束鲜花x元，一个礼盒y元，由题意，得
解得
答：
一束鲜花15元.
1.B2.D3.A4.
5.205
6.设小李预定了小组赛球票x张，淘汰赛球票y张，根据题意得
解得
答：
小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.
7.设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得
解得
所以这天萝卜的单价是（1+50%）x=（1+50%）×2=3，
这天排骨的单价是（1+20%）y=（1+20%）×15=18．
答：
这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．
8.B9.A10.C
11.设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶.根据题意，得
解得
答：
A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.
12.设要安置x户居民，规定时间为y个月，根据题意，得
解得
答：
要安置80户居民，规定时间为6个月.
13.根据题意得
解得
14.
（1）设原计划拆建面积各是x平方米和y平方米.由题意得
解得
答：
原计划拆建面积分别是4800平方米和2400平方米.
（2）（1+10%）×4800=5280,80%×2400=1920,
［（4800-5280）×80+（2400-1920）×700］÷200=1488（平方米）.
答：
在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约1488平方米.
第2课时用二元一次方程组解决较复杂的实际问题
预习练习1-1楠溪江某景点门票价格：
成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）
A.
B.
C.
D.
1-2用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，记长为xcm，宽为ycm，当长方形的长是宽的2倍时，可列方程组____________________.
知识点列二元一次方程组解决较复杂的实际问题
1.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）
A.
B.
C.
D.
2.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）
A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm
3.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排.则这间会议室座位排数为（）
A.14B.13C.12D.15
4.为了合理使用电力资源，缓解用电紧张状况，我国电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（如下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？
设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，“谷电”用了y千瓦时，根据题意可列方程组_____________.
用电时间段
收费标准
峰电
08：
00～22：
00
0.56元/千瓦时
谷电
22：
00～08：
00
0.28元/千瓦时
5.在《一千零一夜》中有这样一段文字：
有一群鸽子一部分在树上欢歌,一部分在地上觅食,树上一只鸽子对地上觅食的鸽子说：
“若从你们中飞上来一只,则地上的鸽子就是整群的
若从树上飞下来一只到地上,则树上和地上的鸽子就一样多了”.则树上鸽子有__________只,地上鸽子有__________只.
6.将若干只鸡放入若干个笼中,若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只,则恰好有一笼无鸡可放,则有__________只鸡.
7.用一线绳可围成边长为7cm的正方形，若能用此线绳改围成长比宽大2cm的长方形，则长方形的面积是多少？
8.某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.
9.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）
A.
B.
C.
D.
10.如图，宽为50cm的长方形图案是由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为__________cm2.
11.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他算一下，需准备__________元钱买门票.
12.用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？
环绕油桶一周需要多少尺？
13.为鼓励居民节约用水,某市决定对居民用水实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费，小兰家的4、5月份的用水量及收费情况如下表：
月份
用水量（吨）
水费（元）
4
22
51
5
20
45
（1）求该市每吨水的基本价和市场价;
（2）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？
14.已知：
用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息,解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
参考答案
预习练习1-1B
1-2
1.B2.A3.C4.
5.756.25
7.设长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得
解得
所以8×6=48（cm2）.
答：
长方形的面积为48cm2.
8.设大宿舍有x间，小宿舍有y间，根据题意得
解得
答：
大宿舍有30间，小宿舍有20间.
9.D
10.400
11.34
12.设这根绳子长为x尺，环绕油桶一周需y尺，由题意，得
解得
答：
这根绳子长为25尺，环绕油桶一周需7尺.
13.
（1）设该市水的基本价为x元/吨，市场价为y元/吨.由题意可得
解得
答:
该市水的基本价为2元/吨,市场价为3元/吨.
（2）当用水量为26吨时，总水费=3×（26-15）+15×2=63（元）.
答:
小兰家6月份要缴水费63元.
14.
（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意，得
解得
答：
1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.
（2）根据题意可得3a+4b=31,b=
使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种,故租车方案分别为：
①A型车1辆,B型车7辆；
②A型车5辆,B型车4辆；
③A型车9辆,B型车1辆.
（3）方案①花费为100×1+120×7=940（元）；
方案②花费为100×5+120×4=980（元）；
方案③花费为100×9+120×1=1020（元）.
答：
方案①最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.
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