15．（2004，安徽省）购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为（）
A．kB．
C．k－1D．
三、解答题
16．（2006，浙江舟山）近阶段国际石油迅速猛涨，中国也受期影响，为了降低运行成本，部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油．假设一辆出租车日平均行程为300km．
（1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12km，当前的汽油价格为4.6元/L，当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式；
（2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶15～16km，当前的液化气价格为4.95元/kg，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w的取值范围（用t表示）；
（3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备，根据近阶段汽油和液化气的价位，请在
（1）
（2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本？
并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益．（用20字左右谈谈感想）．
17．（2003，岳阳市）我市某化工厂现有甲种原料290kg，乙种原料212kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共80件．生产一件A产品需要甲种原料5kg，乙种原料1.5kg，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5kg，乙种原料3.5kg，生产成本是200元．
（1）该化工厂现有的原料能否保证生产？
若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A，B两种产品的总成本为y元，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系，并利用函数的性质说明
（1）中哪种生产方案总成本最低？
最低生产总成本是多少？
18．（2006，枣庄）已知关于x的二次函数y=x2－mx+
与y=x2－mx－
，这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．
（1）试判断哪个二次函数的图像经过A，B两点；
（2）若点A坐标为（－1，0），试求点B坐标；
（3）在
（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？
19．（2006，宁波市）宁波市土地利用现状通过国土资源部验收，该市在节约集约用地方面已走在全国前列．1996～2004年，市区建设用地总量从33万亩增加到48万亩，相应的年GDP从295亿元增加到985亿元．宁波市区年GDPy（亿元）与建设用地总量x（万亩）之间存在着如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）据调查2005年市区建设用地比2004年增加4万亩，如果这些土地按以上函数关系式开发使用，那么2005年市区可以新增GDP多少亿元？
（3）按以上函数关系式，该市年GDP每增加1亿元，需增建设用地多少万亩？
（精确到0.001万亩）
20．（2005，盐城市）学校书法举小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：
一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．
（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A，B两种类型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店的A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：
无论购买多少支，一律按原零售价[即
（1）中所求得的A型毛笔的零售价]的90%出售．现要购买A型毛笔a支（a>40），在新的销售方法和原来的销售方法中，应选哪种方法购买花钱较少？
并说说理由．
21．（2004，河北省）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．
两地区与该农村租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：
每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800元
1600元
B地区
1600元
1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华租赁公司提出一条合理建议．
答案:
1．－3（1）10
（2）1（3）3（4）s=10+
t（5）1.2；18
4．165．
6．m>77．y1>y28．x>1
9．D10．C11．D12．C13．D14．C15．D
16．
（1）p=300×
，即p=115t．
（2）300×
≤w≤300×
即
≤w≤99t．
（3）115t－99t≤8000，t≤500．
即最多500元能收回改装设备的成本．
液化气燃料的出租车对城市健康发展更有益（感想略）．
17．
（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，依题意得
解得34≤x≤36．
因为x为整数，所以x只能取34或35或36．
该工厂现有的原料能保证生产，有三种生产方案：
方案一：
生产A种产品34件，B种产品46件；
方案二：
生产A种产品35件，B种产品45件；
方案三：
生产A种产品36件，B种产品44件．
（2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（80－x）件，y与x的关系为：
y=120x+200（80－x），即y=－80x+16000（x=34，35，36）．
因为y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y有最小值．
当x=36时，y的最小值是
y=－80×36+16000=13120．
即第三种方案总成本最低，最低生产成本是13120元．
18．
（1）对于二次函数y=x2－mx+
∵△=（－m）2－4×1×
=－m2－2<0
∴此函数图像与x轴没有交点．
对于二次函数y=x2－mx－
∵△=（－m）2+4×1×
=3m2+4>0
∴此函数图像与x轴有两个不同的交点
故图像经过A，B两点的二次函数为
y=x2－mx－
．
（2）B（3，0）
（3）将A（－1，0）代入y=x2－mx－
得m2－2m=0，m=0或m=2
若m=0，则当x<0时，y随x增大而减小；
若m=2，则当x<1时，y随x增大而减小．
19．
（1）设函数关系式为y=kx+b，由题意得，
解得k=46，b=－1223，
∴该函数关系式为y=46x－1223．
（2）由
（1）知2005年的年GDP为46×（48+4）－1223=1169（亿元）
∵1169－985=184（亿元）
∴2005年市区相应可以新增加GDP184亿元．
（3）设连续两年建设用地总量分别为x1万亩和x2万亩，相应年GDP分别为y1亿元和y2亿元，满足y2－y1=1．
则y1=46x1－1223③
y2=46x2－1223④
④－③得y2－y1=46（x2－x1）
即46（x2－x1）=1，
∴x2－x1=
≈0.022（万亩）．
即年GDP每增加1亿元，需增加建设用地约0．022万亩．
20．
（1）设这家文具店A型毛笔的零售价为每支x元，B型毛笔的零售价为每支y元，则根据题意得：
解之得：
答：
这家文具A型毛笔的零售价为每支2元，B型毛笔的零售价为每支3元．
（2）如果按原来的销售方法购买a支A型毛笔共需m元，则m=20×2+（a－20）×（2－0.4）=1.6a+8；如果按新的销售方法购买a支A型毛笔共需n元，则n=a×2×90%=1.8a，于是n－m=1.8a－（1.6a+8）=0.2a－8；
∵a>40，∴0.2a>8，∴n－m>0．可见，当a>40时，用新的方法购买的A型毛笔花钱多．
答：
用原来的方法购买花钱较少．
21．
（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30－x）；派往B地区的乙型收割机为（30－x）台，派往B地区的甲型收割机为（x－10）台，
∴y=1600x+1800（30－x）+1200（30－x）+1600（x－10）=200x+74000．（10≤x≤30，x为正整数）
（2）由题意得200x+74000≥79600
解得x≥28由于10≤x≤30
∴x取28，29，30
∴有3种不同分配方案（略）．
（3）由于一次函数y=200x+7400的值y是随x的增大而增大，所以，当x=30时，y取最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30时，y=6000+74000=80000．建议：
农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．
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