五年级上册简易方程单元导学案.docx
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五年级上册简易方程单元导学案
《用字母表示数》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示数。
2、感受用字母表示数的优越性,提高对用字母表示运算定律的认识。
3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
学习重点:
用字母表示数、运算定律。
学习难点:
能正确进行乘号的简写、略写。
课时安排:
1课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第44-45页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、你见过那些用符号或字母表示数的例子?
(至少写3个)
2、你会用字母来表示计量单位吗?
长度单位:
米()分米()厘米()
面积单位:
平方米()平方分米()平方厘米()
重量单位:
吨()千克()克()
二、自主预习:
1、摆一个三角形用3根小棒:
摆两个三角形用小棒的根数是2×3;摆三个三角形用小棒的根数是()×3;摆四个三角形用小棒的根数是()×3;摆a个三角形用小棒的根数是( )×3。
2、■、▲、●或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示()。
在数学中,我们经常用字母表示()。
3、用字母表示学过的运算定律。
加法交换律:
加法结合律:
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、用字母表示运算定律:
加法交换律()加法结合律()
乘法交换律()乘法结合律()
乘法分配律()
2、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记做什么?
还可以怎么办?
3、乘法交换律可以简写成或;
乘法结合律可以简写成或;
乘法交换律可以简写成或;
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、找规律,看看字母各代表什么数。
(1)3、5、a、9、11。
()
(2)25、20、b、10、5。
()
(3)99、c、79、69、59。
()
2、根据运算定律,在□里填入适当的数字或字母。
(1)a+12=□+□
(2)40×b=□×□
(3)c×2.5×4=□×(□×□)(4)ac+bc=(□+□)•□
(5)a-b-c=□-(□+□)
3、省略乘号写出下面各式。
x×y=a×b=a+b×c=x×y-z=
4、用字母表示下面的计量单位。
课桌高8( );一个鸡蛋重50( );
小红家离学校2( );老师高165( );
一头大象重2035()。
5、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《用字母表示公式》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、在已有的知识基础上,进一步提高对字母表示计算公式的认识。
2、能够用字母表示计算公式及把已知数据带入计算公式求值。
3、知道一个数的平方的含义及读写方法。
学习重点:
用字母表示公式的意义。
学习难点:
能正确用字母表示计算公式及把已知数据带入计算公式求值。
课时安排:
1课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第46页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、简写下面的乘法算式
a×c=m×9=y×1=a×a=
b×8+a=m×n=2×s=4+2×a=
2、根据运算定律填空
(a·b)·c=□·(□·□)a+(2+c)=(□+□)+□
4x+bx=(□+□)·□12(x+b)=□·□+□·□
3、填空:
正方形的周长=()正方形的面积=()
长方形的周长=()长方形的面积=()
三、自主预习:
1、面积用什么字母表示,周长用什么字母表示?
2、如果正方形的边长用a表示,那么正方形的面积公式用字母怎么表示?
正方形的周长公式用字母怎么表示?
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、用字母简写正方形的面积和周长时应注意什么?
2、正方形的边长是6㎝,计算出正方形的面积和周长。
(先写出字母公式,再代入数据计算。
)
3、如果用C表示长方形的周长,a表示长方形的长,b表示长方形的宽,那么长方形的周长公式用字母怎么表示?
已知一个长方形的长是15㎝,宽是8㎝,你会用上面的公式求出长方形的周长吗?
4、如果用S表示长方形的周长,a表示长方形的长,b表示长方形的宽,那么长方形的面积公式用字母怎么表示?
已知一个长方形的长是23㎝,宽是18㎝,请你用上面的公式求出长方形的面积。
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、、判断。
(1)、a•a简写为2a。
()
(2)、㎡>2m。
()
(3)、x个2.3相加的和是x2.3。
()
2、省略乘号写出下面各式。
2×X=a×5=c×1=
b×b=a×6+b=x×y×8=
3、一块正方形瓷砖的边长是2.5dm,它的面积和周长各是多少?
4、一个长方形的长是80㎝,宽是5dm,它的面积和周长各是多少?
5、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《用含有字母的式子表示数量及数量关系》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量及数量关系。
2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
学习重点:
会用含有字母的式子表示数量及数量关系。
学习难点:
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第47-48页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、在括号里填上适当的名称。
()×时间=路程单产量×数量=()
工作效率×()=工作总量()×()=总价
2、用字母表示下列图形的面积和周长公式。
长方形的周长:
正方形的周长:
长方形面积:
正方形面积:
3、下面各式中,哪些运算符号可以省略?
能省略的就省略写出来。
2×3=a×7=14+b=a÷7=
a×a=5-x=0.6×0.6=b×1=
四、自主预习:
小红今年a岁,爸爸比她大30岁。
用一个式子表示小红与爸爸的年龄关系为:
小红的年龄+()=爸爸的年龄。
如果用a表示小红的年龄,那么爸爸的年龄表示为:
()
想:
a可以是哪些数?
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、当a=11时,爸爸的年龄是:
a+30=()=()
当a=25时,爸爸的年龄是:
a+30=()=()
2、在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量为:
()
当a=15时,6a=()=()
3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
4.7与x的积x除以8的商
6.4减去x的3倍比7.2的x倍多b的数
4、利用公式计算
李师傅每小时加工30个零件,8小时共加工多少个零件?
(用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量)
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、数学书有127页,已经学了x页,还剩()页。
2、五
(1)班有男生x人,比女生多5人,x-5表示(),2x-5表示()。
3、一辆9路公共汽车上原来有22名乘客,在新华大街站下车a人,又上来b人。
(1)用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客。
(2)当a=8,b=12时,车上有多少名乘客?
4、食堂买了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,
(1)买面粉比买大米多付的钱为()。
(2)如果x=2.70,y=2.52,上面的式子的值是()。
5、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《方程的意义》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、理解天平平衡的原理。
学习重点:
理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。
学习难点:
会按要求用方程表示出数量关系。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第53-56页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
我会列算式:
(1)甲数是35,比乙数多a,乙数是多少?
()。
(2)比x少5的数与a相乘的积是()。
(3)a的5倍减去4.8的差是()。
五、自主预习:
1、课本53页图1中天平的指针指着刻度盘的()说明天平处于()状态,这时天平左盘放着一个杯子,右盘放着()克的砝码,说明这一个杯子重()克。
2、图2中在天平的左盘中加入一杯水,右盘还是100g的砝码,这时天平处于()状态。
如果加入的水重x克,那么杯子和水共重()。
3、在图3
(1)中,天平右盘放有200g的砝码,这时天平大指针偏()边,说明天平()盘重,处于()状态。
这时天平的状态用式子表示是();在图3
(2)中,天平右盘放有300g的砝码,这时天平大指针偏()边,说明天平()盘重,处于()状态。
这时天平的状态用式子表示是( )。
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、课本54页图4中,天平的指针指着刻度盘的中间,说明这时天平处于()状态。
这时天平左盘放着一个重()克的杯子和()克水,右盘放有()克的砝码。
这时天平的平衡状态用式子表示是()。
像100+x=250这样的含有()的(),叫做方程。
2、自己试着写一些方程的例子。
3、等式与方程有什么联系,有什么区别?
4、练习:
下边那些式子是方程?
哪些是等式?
①Y+24①35+65=100③x-14>72
④5x+32=47⑤x-1.8=4⑥6(a+2)=42
5、看课本55页、56页总结等式的性质。
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、下面哪些是方程,在括号里打上√.
(1)32X>64()
(2)56+X-8()(3)15÷X=1()
2、用方程表示下面的数量关系。
(1)小华买了3枝钢笔,每支x元,共付9元。
()
(2)小明a岁,小华比小明大3岁,小华是15岁。
()
(3)x的3倍与5.4的差是9.6,求这个数。
()
3、一本书有a页,张华每天看8页,看了b页。
()
(1)用式子表示还没有看的页数。
(2)这本书如果有94页,张华看了7天,用上边的式子求还没有看的页数。
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《解简易方程》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、根据等式的性质,学会解方程及方程检验的方法,理解解方程和方程的解的概念。
2、能应用所学知识解决实际问题。
3、养成自觉检验的习惯。
学习重点:
理解方程的解和解方程的意义。
学习难点:
会应用等式的性质解答简易方程。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第57-59页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、填空
(1)等式两边同时()或()同一个(),结果仍相等。
如果a=b,那么a+c=()+(),()-()=b-c
(2)等式两边同时()或(),结果仍相等
如果a=b,那么a×c=()×(),()÷()=b÷c
2、猜一猜
葡萄+苹果=苹果+200千克葡萄=()千克
○○○=□□□□□□○=()个□
六、自主预习:
1、什么叫做方程的解?
什么叫解方程?
2、我能用一个方程来表示图中的等量关系。
X个
(2)什么叫解方程?
2、我能用一个方程来表示图中的等量关系。
x个
9个
3、要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
9个
3、要求盒子中一共有多少个皮球,也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、方程的解是一个具体的(),而解方程是一个(),方程的解是解方程的目的。
2、利用等式不变的规律,我会解方程,试做例题2,并检验。
3x=18
3、解方程,带※的要检验。
X+3.5=79.4※x÷5=4.25※x-9=11
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、解方程并验算。
X+3.2=4.6x-1.8=44x=100
13+x=18.1X÷3=2.7x÷0.6=4
2、用方程表示下列数量关系并解方程。
(1)x的6倍是3.6。
(2)比x少2.8的数是16.8。
(3)15比x多1.8。
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《稍复杂的方程一》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、学会解形如ax±b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。
2、感受列方程解应用题的优越性,在多种方法中选择简单的方法解决问题。
学习重点:
掌握解ax±b=c形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。
学习难点:
找出题中数量间的相等关系。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第65页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、解方程:
y-20=42x=24a+4=73x=15
2、说说各题中的等量关系,并列出带有未知数的方程式:
(1)母鸡有30只,是公鸡的2倍。
公鸡有几只?
(2)甲数是17,是乙数的2倍。
乙数是多少?
(3)足球上的白色皮共20块,是黑色皮的2倍。
黑色皮有几块?
(4)男生有x人,女生有50人,比男生人数的3倍少8人。
二、自主预习:
自学课本P65例1题
1、自学课本65页例1,画出线段图。
2、找出例1中的数量关系。
你是怎样列方程的?
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、解方程。
2x-45=1532+8x=84
2、找出数量关系,解方程解答
李伯伯栽了726棵苹果树,比梨树的2倍多18棵。
李伯伯栽了多少棵梨树?
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、解下列方程。
3x+6=182x-7.5=8.516+8x=404x-3×9=29
2、一年级在学校吃午饭的同学有145人,比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。
二年级有多少名同学在学校吃中午饭?
3、甲、乙两人加工同一种机器零件,甲加工了280个,比乙5天加工零件的个数少40个。
乙平均每天加工多少个?
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《稍复杂的方程二》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。
2、有分析问题和用多种方法解决问题的能力。
3、养成认真检验的良好习惯。
学习重点:
分析数量关系。
学习难点:
列方程和解方程。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第69页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、解方程:
3x+6=182x-7.5=8.516+8x=40
2、写出等量关系式。
上衣的价格是裤子的2倍:
()
桃树比杏树多40棵:
()
3、妈妈买了2kg苹果和3kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。
妈妈一共要付多少钱?
(先找出数量关系再解决)
二、自主预习:
自学课本P69例2题
1、根据图和文字,这一道题的已知条件和问题分别是什么?
你能根据题意叙述一道应用题吗?
2、你能根据题意列出等量关系式吗?
(你能列出几个)
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、根据你列出的等量关系式,列出方程,并尝试解答。
(把什么看成一个整体呢)
2、第二种解法:
(把什么看成一个整体呢)
3、解方程:
(x+6)÷4=3.4(x+6)÷4=3.4
4、天津到济南的铁路长358千米,一列客车和一列货车同时从两地相向而行,2小时后在途中相遇,已知客车每小时行120千米。
货车每小时行多少千米?
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、解下列方程。
2(x-2.6)=8(x-3)÷2=7.52x-2×3=18
2、体育组买了4个足球和20根跳绳,共用去238.4元,已知跳绳每根2.8元。
足球每个多少元?
3、花环和彩球各20个,共花去100元,彩球每个3.5元,花环每个多少元?
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《稍复杂的方程三》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系,初步学会设一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2、正确寻找等量关系列方程。
3、养成认真检验的良好习惯。
学习重点:
学会解答含有两个未知数的实际问题。
学习难点:
正确寻找等量关系列方程。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第70页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、1.8a+0.5a=105x+13x=c-0.3c=
8x-0.25x=0.6x-0.13x=b+0.75b=
你运用了什么运算定律:
2、学校书法组有女同学x人,男同学人数是女同学的2.5倍。
男同学有()人,一共有()人,男同学比女同学多()。
3、学校科技组的男同学是女同学的3倍。
设女同学有x人,男同学有()人;设男同学x人,女同学有()人。
二、自主预习:
自学课本P70例3题
1、画出例3的线段图。
2、题中有几个未知量?
设谁为x更合适?
为什么?
3、问题中包含怎样的等量关系?
()×2.4=()
()+()=()
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、列方程解决例3题。
2、完成例3中求海洋面积部分。
4、解方程:
5x+x=30x+4x=258x-x=497x-x=36
4、故事书和科技书共40本,其中故事书是科技书的1.5倍。
两种书各有几本?
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、解下列方程。
x-0.38x=1.247.8x-2.4x=1.088x+2x=31.4
2、商店运来苹果和梨共40筐,其中苹果的筐数是梨的3倍,苹果和梨各多少筐?
3、今年小明妈妈的年龄是小明的4倍,小明妈妈比小明大24岁,小明和妈妈各多少岁?
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《列方程解应用题》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、初步掌握列方程解应用题的思路与解题步骤,能正确解答一步应用题。
2、能根据解题过程总结出列方程解应用题的一般步骤。
3、学会用不同方法解决问题。
学习重点:
列方程解应用题的方法步骤。
学习难点:
根据题意分析数量间的相等关系。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第60-61页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、解下列方程。
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
2、用含有字母的式子表示下列数量关系。
(1)、每枝铅笔x元,买30枝铅笔需要多少元?
(2)、小明13岁,比小红小x岁,小红多少岁?
七、自主预习:
自学课本P60例3题
1、“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达()m,超过警戒水位()m。
”
2、填关系式。
警戒水位+超出部分=今日水位①()—()=超出部分②
()—超出部分=()③
3、根据数量关系,列出方程:
①x+()=14.14②()-x=0.64③14.14-0.64=()
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、例题试做:
有一个滴水的水龙头,明明拿桶接了半小时,共接了1.8Kg的水,你知道这个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗?
(1)题中有几个关键的数量?