五年级上册简易方程单元导学案.docx

五年级上册简易方程单元导学案.docx

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五年级上册简易方程单元导学案

《用字母表示数》导学单

班级：

五年级姓名：

小组：

学习目标：

1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数。

2、感受用字母表示数的优越性，提高对用字母表示运算定律的认识。

3、学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

学习重点：

用字母表示数、运算定律。

学习难点：

能正确进行乘号的简写、略写。

课时安排：

1课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们题自学课本第44-45页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、你见过那些用符号或字母表示数的例子？

（至少写3个）

2、你会用字母来表示计量单位吗？

长度单位：

米（）分米（）厘米（）

面积单位：

平方米（）平方分米（）平方厘米（）

重量单位：

吨（）千克（）克（）

二、自主预习：

1、摆一个三角形用3根小棒：

摆两个三角形用小棒的根数是2×3；摆三个三角形用小棒的根数是（）×3；摆四个三角形用小棒的根数是（）×3；摆a个三角形用小棒的根数是（　）×3。

2、■、▲、●或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示（）。

在数学中，我们经常用字母表示（）。

3、用字母表示学过的运算定律。

加法交换律：

加法结合律：

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、用字母表示运算定律：

加法交换律（）加法结合律（）

乘法交换律（）乘法结合律（）

乘法分配律（）

2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记做什么？

还可以怎么办？

3、乘法交换律可以简写成或；

乘法结合律可以简写成或；

乘法交换律可以简写成或；

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、找规律，看看字母各代表什么数。

（1）3、5、a、9、11。

（）

（2）25、20、b、10、5。

（）

（3）99、c、79、69、59。

（）

2、根据运算定律，在□里填入适当的数字或字母。

（1）a+12=□+□

（2）40×b=□×□

（3）c×2.5×4=□×（□×□）（4）ac+bc=（□+□）•□

（5）a-b-c=□-（□+□）

3、省略乘号写出下面各式。

x×y=a×b=a+b×c=x×y-z=

4、用字母表示下面的计量单位。

课桌高8（　　　）；一个鸡蛋重50（　　　）；

小红家离学校2（　　　）；老师高165（　　　）；

一头大象重2035（）。

5、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《用字母表示公式》导学单

班级：

五年级姓名：

小组：

学习目标：

1、在已有的知识基础上，进一步提高对字母表示计算公式的认识。

2、能够用字母表示计算公式及把已知数据带入计算公式求值。

3、知道一个数的平方的含义及读写方法。

学习重点：

用字母表示公式的意义。

学习难点：

能正确用字母表示计算公式及把已知数据带入计算公式求值。

课时安排：

1课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们题自学课本第46页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、简写下面的乘法算式

a×c=m×9=y×1=a×a=

b×8+a=m×n=2×s=4+2×a=

2、根据运算定律填空

（a·b）·c=□·（□·□）a+（2+c）=（□+□）+□

4x+bx=（□+□）·□12（x+b）=□·□+□·□

3、填空：

正方形的周长=（）正方形的面积=（）

长方形的周长=（）长方形的面积=（）

三、自主预习：

1、面积用什么字母表示，周长用什么字母表示？

2、如果正方形的边长用a表示，那么正方形的面积公式用字母怎么表示？

正方形的周长公式用字母怎么表示？

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、用字母简写正方形的面积和周长时应注意什么？

2、正方形的边长是6㎝，计算出正方形的面积和周长。

（先写出字母公式，再代入数据计算。

）

3、如果用C表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的周长公式用字母怎么表示？

已知一个长方形的长是15㎝，宽是8㎝，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？

4、如果用S表示长方形的周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形的面积公式用字母怎么表示？

已知一个长方形的长是23㎝，宽是18㎝，请你用上面的公式求出长方形的面积。

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、、判断。

（1）、a•a简写为2a。

（）

（2）、㎡＞2m。

（）

（3）、x个2.3相加的和是x2.3。

（）

2、省略乘号写出下面各式。

2×X=a×5=c×1=

b×b=a×6+b=x×y×8=

3、一块正方形瓷砖的边长是2.5dm，它的面积和周长各是多少？

4、一个长方形的长是80㎝，宽是5dm，它的面积和周长各是多少？

5、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《用含有字母的式子表示数量及数量关系》导学单

班级：

五年级姓名：

小组：

学习目标：

1、在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量及数量关系。

2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

学习重点：

会用含有字母的式子表示数量及数量关系。

学习难点：

理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们题自学课本第47-48页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、在括号里填上适当的名称。

（）×时间=路程单产量×数量=（）

工作效率×（）=工作总量（）×（）=总价

2、用字母表示下列图形的面积和周长公式。

长方形的周长：

正方形的周长：

长方形面积：

正方形面积：

3、下面各式中，哪些运算符号可以省略？

能省略的就省略写出来。

2×3=a×7=14＋b=a÷7=

a×a=5－x=0.6×0.6=b×1=

四、自主预习：

小红今年a岁，爸爸比她大30岁。

用一个式子表示小红与爸爸的年龄关系为：

小红的年龄+（）=爸爸的年龄。

如果用a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄表示为:

（）

想：

a可以是哪些数？

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、当a=11时，爸爸的年龄是：

a+30=（）=（）

当a=25时，爸爸的年龄是：

a+30=（）=（）

2、在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。

用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量为：

（）

当a=15时，6a=（）=（）

3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

4.7与x的积x除以8的商

6.4减去x的3倍比7.2的x倍多b的数

4、利用公式计算

李师傅每小时加工30个零件，8小时共加工多少个零件？

（用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量）

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、数学书有127页，已经学了x页，还剩（）页。

2、五

（1）班有男生x人，比女生多5人，x-5表示（），2x-5表示（）。

3、一辆9路公共汽车上原来有22名乘客，在新华大街站下车a人，又上来b人。

（1）用含有字母的式子表示现在车上有多少名乘客。

（2）当a=8，b=12时，车上有多少名乘客？

4、食堂买了40千克大米，60千克面粉，每千克大米x元，每千克面粉y元，

（1）买面粉比买大米多付的钱为（）。

（2）如果x=2.70，y=2.52，上面的式子的值是（）。

5、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《方程的意义》导学单

班级：

五年级姓名：

小组：

学习目标：

1、理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

2、会按要求用方程表示出数量关系。

3、理解天平平衡的原理。

学习重点：

理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

学习难点：

会按要求用方程表示出数量关系。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们题自学课本第53-56页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

我会列算式：

（1）甲数是35，比乙数多a,乙数是多少？

（）。

（2）比x少5的数与a相乘的积是（）。

（3）a的5倍减去4.8的差是（）。

五、自主预习：

1、课本53页图1中天平的指针指着刻度盘的（）说明天平处于（）状态，这时天平左盘放着一个杯子，右盘放着（）克的砝码，说明这一个杯子重（）克。

2、图2中在天平的左盘中加入一杯水，右盘还是100g的砝码，这时天平处于（）状态。

如果加入的水重x克，那么杯子和水共重（）。

3、在图3

（1）中，天平右盘放有200g的砝码，这时天平大指针偏（）边，说明天平（）盘重，处于（）状态。

这时天平的状态用式子表示是（）；在图3

（2）中，天平右盘放有300g的砝码，这时天平大指针偏（）边，说明天平（）盘重，处于（）状态。

这时天平的状态用式子表示是（　　　　　）。

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、课本54页图4中，天平的指针指着刻度盘的中间，说明这时天平处于（）状态。

这时天平左盘放着一个重（）克的杯子和（）克水，右盘放有（）克的砝码。

这时天平的平衡状态用式子表示是（）。

像100+x=250这样的含有（）的（），叫做方程。

2、自己试着写一些方程的例子。

3、等式与方程有什么联系，有什么区别？

4、练习：

下边那些式子是方程？

哪些是等式？

①Y+24①35+65=100③x-14＞72

④5x+32=47⑤x-1.8=4⑥6（a+2）=42

5、看课本55页、56页总结等式的性质。

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、下面哪些是方程,在括号里打上√.

（1）32X＞64（）

（2）56+X-8（）（3）15÷X=1（）

2、用方程表示下面的数量关系。

（1）小华买了3枝钢笔，每支x元，共付9元。

（）

（2）小明a岁，小华比小明大3岁，小华是15岁。

（）

（3）x的3倍与5.4的差是9.6，求这个数。

（）

3、一本书有a页，张华每天看8页，看了b页。

（）

（1）用式子表示还没有看的页数。

（2）这本书如果有94页，张华看了7天，用上边的式子求还没有看的页数。

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《解简易方程》导学单

班级：

五年级姓名：

小组：

学习目标：

1、根据等式的性质，学会解方程及方程检验的方法，理解解方程和方程的解的概念。

2、能应用所学知识解决实际问题。

3、养成自觉检验的习惯。

学习重点：

理解方程的解和解方程的意义。

学习难点：

会应用等式的性质解答简易方程。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们题自学课本第57-59页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、填空

（1）等式两边同时（）或（）同一个（）,结果仍相等。

如果a=b,那么a+c=（）+（）,（）-（）=b-c

（2）等式两边同时（）或（）,结果仍相等

如果a=b，那么a×c=（）×（），（）÷（）=b÷c

2、猜一猜

葡萄+苹果=苹果+200千克葡萄=（）千克

○○○=□□□□□□○=（）个□

六、自主预习：

1、什么叫做方程的解？

什么叫解方程？

2、我能用一个方程来表示图中的等量关系。

X个

（2）什么叫解方程？

2、我能用一个方程来表示图中的等量关系。

x个

9个

3、要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

9个

3、要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、方程的解是一个具体的（），而解方程是一个（），方程的解是解方程的目的。

2、利用等式不变的规律，我会解方程，试做例题2，并检验。

3x=18

3、解方程，带※的要检验。

X+3.5=79.4※x÷5=4.25※x-9=11

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、解方程并验算。

X+3.2=4.6x-1.8=44x=100

13+x=18.1X÷3=2.7x÷0.6=4

2、用方程表示下列数量关系并解方程。

（1）x的6倍是3.6。

（2）比x少2.8的数是16.8。

（3）15比x多1.8。

3、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《稍复杂的方程一》导学单

班级：

五年级姓名：

小组：

学习目标：

1、学会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。

2、感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。

学习重点：

掌握解ax±b=c形式的方程的方法，并能正确找出题中数量间的相等关系。

学习难点：

找出题中数量间的相等关系。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们题自学课本第65页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、解方程：

y－20=42x=24a＋4=73x=15

2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：

（1）母鸡有30只,是公鸡的2倍。

公鸡有几只？

（2）甲数是17，是乙数的2倍。

乙数是多少？

（3）足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。

黑色皮有几块？

（4）男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少8人。

二、自主预习：

自学课本P65例1题

1、自学课本65页例1，画出线段图。

2、找出例1中的数量关系。

你是怎样列方程的？

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、解方程。

2x-45=1532+8x=84

2、找出数量关系，解方程解答

李伯伯栽了726棵苹果树，比梨树的2倍多18棵。

李伯伯栽了多少棵梨树？

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、解下列方程。

3x+6=182x-7.5=8.516+8x=404x-3×9=29

2、一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。

二年级有多少名同学在学校吃中午饭？

3、甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了280个，比乙5天加工零件的个数少40个。

乙平均每天加工多少个？

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《稍复杂的方程二》导学单

班级：

五年级姓名：

小组：

学习目标：

1、掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。

2、有分析问题和用多种方法解决问题的能力。

3、养成认真检验的良好习惯。

学习重点：

分析数量关系。

学习难点：

列方程和解方程。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们题自学课本第69页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、解方程：

3x+6=182x-7.5=8.516+8x=40

2、写出等量关系式。

上衣的价格是裤子的2倍：

（）

桃树比杏树多40棵：

（）

3、妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元。

妈妈一共要付多少钱？

（先找出数量关系再解决）

二、自主预习：

自学课本P69例2题

1、根据图和文字，这一道题的已知条件和问题分别是什么？

你能根据题意叙述一道应用题吗？

2、你能根据题意列出等量关系式吗？

（你能列出几个）

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、根据你列出的等量关系式，列出方程，并尝试解答。

（把什么看成一个整体呢）

2、第二种解法：

（把什么看成一个整体呢）

3、解方程：

（x+6）÷4=3.4（x+6）÷4=3.4

4、天津到济南的铁路长358千米，一列客车和一列货车同时从两地相向而行，2小时后在途中相遇，已知客车每小时行120千米。

货车每小时行多少千米？

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、解下列方程。

2（x-2.6）=8（x-3）÷2=7.52x-2×3=18

2、体育组买了4个足球和20根跳绳，共用去238.4元，已知跳绳每根2.8元。

足球每个多少元?

3、花环和彩球各20个，共花去100元，彩球每个3.5元，花环每个多少元？

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《稍复杂的方程三》导学单

班级：

五年级姓名：

小组：

学习目标：

1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。

2、正确寻找等量关系列方程。

3、养成认真检验的良好习惯。

学习重点：

学会解答含有两个未知数的实际问题。

学习难点：

正确寻找等量关系列方程。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们题自学课本第70页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、1.8a+0.5a=105x+13x=c-0.3c=

8x-0.25x=0.6x-0.13x=b+0.75b=

你运用了什么运算定律：

2、学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。

男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）。

3、学校科技组的男同学是女同学的3倍。

设女同学有x人，男同学有（）人;设男同学x人，女同学有（）人。

二、自主预习：

自学课本P70例3题

1、画出例3的线段图。

2、题中有几个未知量？

设谁为x更合适？

为什么？

3、问题中包含怎样的等量关系？

（）×2.4=（）

（）+（）=（）

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、列方程解决例3题。

2、完成例3中求海洋面积部分。

4、解方程：

5x+x=30x+4x=258x-x=497x-x=36

4、故事书和科技书共40本，其中故事书是科技书的1.5倍。

两种书各有几本？

小组评价：

〖达标检测〗

【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。

老师相信你们是很棒的！

相信自己，加油！

1、解下列方程。

x-0.38x=1.247.8x-2.4x=1.088x+2x=31.4

2、商店运来苹果和梨共40筐，其中苹果的筐数是梨的3倍，苹果和梨各多少筐？

3、今年小明妈妈的年龄是小明的4倍，小明妈妈比小明大24岁，小明和妈妈各多少岁？

4、完成《课堂练习册》相关习题。

小组评价：

教师评价：

【课后反思】

《列方程解应用题》导学单

班级：

五年级姓名：

小组：

学习目标：

1、初步掌握列方程解应用题的思路与解题步骤，能正确解答一步应用题。

2、能根据解题过程总结出列方程解应用题的一般步骤。

3、学会用不同方法解决问题。

学习重点：

列方程解应用题的方法步骤。

学习难点：

根据题意分析数量间的相等关系。

课时安排：

2课时

学习过程：

〖自主学习〗

【学法指导】请同学们题自学课本第60-61页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。

你们可要动脑筋，多思考哦！

一、轻松准备：

1、解下列方程。

x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7

2、用含有字母的式子表示下列数量关系。

（1）、每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少元？

（2）、小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？

七、自主预习：

自学课本P60例3题

1、“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达（）m，超过警戒水位（）m。

”

2、填关系式。

警戒水位+超出部分=今日水位①（）—（）=超出部分②

（）—超出部分=（）③

3、根据数量关系，列出方程：

①x+（）=14.14②（）-x=0.64③14.14-0.64=（）

小组长评价：

学科长评价：

教师评价（抽查）：

〖合作探究〗

【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。

看谁最棒哟！

1、例题试做：

有一个滴水的水龙头，明明拿桶接了半小时，共接了1.8Kg的水，你知道这个滴水的水龙头每分钟浪费多少水吗？

（1）题中有几个关键的数量？