五年级思维训练13 牛吃草问题原卷+解析版.docx
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五年级思维训练13牛吃草问题原卷+解析版
五年级思维训练13牛吃草问题
1、牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
那么，这片青草可供21头牛吃多少周？
2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生
活300年。
假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人？
3、一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。
如果10人淘水，3小时淘完；如果
5人淘水，8小时淘完。
如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？
4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。
如果要使队伍10分钟内消失，至少需要同时开多少个检票口？
5、某超市平均每消失有60个人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队；如果当时有两个收银台工作，那么付款开始多少小时就没有人排队？
6、有一片草场，草每天的生长速度相同。
若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。
那么，17头牛和20头羊多少天可将草吃完？
7、2006年夏，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。
第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。
后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？
8、某个售票处，在卖票之前，就已经有人排队。
到开始卖票时，已经排了75人，卖票后，由于每分钟来买票的人数一样多，因此，一个窗口花15分钟才不再有人排队，如果开两个窗口，则经过5分钟不再有人排队。
如果开三个窗口，则经过几分钟不再有人排队？
9、李大爷在草地上放羊一群牛，草地每天均匀生长。
如果他再买进3头牛，则会提前2天将草吃完，如果他卖出3头牛，则会推迟4天才能将草吃完，那么这片草地放养原来那群牛，会用几天将草吃完？
10、一片草地，草每天的生长量相同17头牛30天将草吃完，19头牛24天可将草吃完。
现在有若干头牛吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天将草吃完，原来共有多少头牛？
11、11头牛10天可吃完5公顷草地上的草，12头牛14天吃完6公顷草地上的草。
假设每公顷草地上的草量相等，每天新生长的草量相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么8公顷草地可供19头牛吃多少天？
12、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。
草地上的草一样厚，而且长的一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天。
13、有一块草地，每天都有心的草长出。
这块草地可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16
天。
开始只有4头牛在这块草地上吃草，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，又吃了6天吃完了所有的草。
假设草的生长速度每天都相同，每头牛每天的吃草两也相同，那么从第7天起增加了多少头牛来吃草？
五年级思维训练13牛吃草问题
参考答案
1、牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。
那么，这片青草可供21头牛吃多少周？
【答案】12
【分析】将1头牛1周吃的草看做1份，则27头牛6周吃162份，23头牛9周吃207份，这说明3周时间牧场长草：
207-162=45份，即每周长草15份，牧场原有草162-15×6=72份。
21头牛中的15头吃新长出来的草，剩下的6头牛吃原有的草，吃完需要72÷6=12周。
2、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球上新生资源的生长速度是一定的，那么为了使人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人？
【答案】70亿
【分析】设每亿人每年消耗资源量为1份。
每年新生资源量：
（80×300-100×100）÷（300-100）=70份
即为保证不断发展，地球上最多养活70亿人。
3、一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。
如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。
如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？
【答案】14
【分析】将1人1小时淘的水看做1份，则10人3小时淘30份，5人8小时淘40份，这说明5小时船进水40-30=10份，即每小时进水2份，船里原有水30-2×3=24份
要求2小时淘完，则需要24÷2+2=14人。
4、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
从开始检票到等候检票的的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。
如果要使队伍10分钟内消失，至少需要同时开多少个检票口？
【答案】9
【分析】将1个检票口1分钟通过的人看做1份，则5个检票口30分钟通过人150份，5个检票口20分钟通过人120份，说明10分钟来人150-120=30份，即每分钟来人3份，原有人数150-3×30=60份，要使队伍10分钟消失，至少需要60÷10+3=9个检票口。
5、某超市平均每消失有60个人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队；如果当时有两个收银台工作，那么付款开始多少小时就没有人排队？
【答案】0.8
【分析】设1个收银员1小时处理1份（80人）
则每小时新增人：
=
份
原有人数：
份
从2个收银台中分出
来专门处理“新增草量”
则
小时
所以0.8小时后就无人排队了。
6、有一片草场，草每天的生长速度相同。
若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。
那么，17头牛和20头羊多少天可将草吃完？
【答案】10天
【分析】“4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量”，所以可以设1头牛一天的食量为1份，那么，14头牛30天吃了14×30=420份，而70只羊16天吃了16×70÷4=280份。
所以草场在（30-16）天内增加了（420-280）份，每天增加10份，原来的草量为420-10×30=120份，所以如果安排17头牛和20只羊，即每天食草17+20÷4=22份，经过120÷（22-10）=10天，可将草吃完。
7、2006年夏，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。
第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完。
后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？
【答案】0.9小时
【分析】设1台抽水机1小时的抽水量为1份，则泉水的注水速度是
（5×2.5-8×1.5）÷（2.5-1.5）=0.5份
池水的原有水量为2.5×5-2.5×0.5=11.25份
所以，使用13台抽水机，抽完池水需要的时间为11.25÷（13-0.5）=0.9小时
8、某个售票处，在卖票之前，就已经有人排队。
到开始卖票时，已经排了75人，卖票后，由于每分钟来买票的人数一样多，因此，一个窗口花15分钟才不再有人排队，如果开两个窗口，则经过5分钟不再有人排队。
如果开三个窗口，则经过几分钟不再有人排队？
【答案】3分钟
【分析】设每个窗口每分钟买票的人数为1份，则15-5=10分钟内前来检票的人数为：
1×15-2×5=5份，所以每分钟前来检票的人数为：
5÷10=0.5份；开始检票前等待的人数为：
（1-0.5）×15=7.5份，要开3个窗口，经过7.5÷（3-0.5）=3分钟就不再有人排队。
9、李大爷在草地上放羊一群牛，草地每天均匀生长。
如果他再买进3头牛，则会提前2天将草吃完，如果他卖出3头牛，则会推迟4天才能将草吃完，那么这片草地放养原来那群牛，会用几天将草吃完？
【答案】8
【分析】设1头牛一天吃1份草，设原有x头牛，y天吃完，原有草量a，每天生长b。
可得方程：
xy=a+by（x+3）（y-2）=a+b（y-2）（x-3）（y+4）=a+b（y+4）
可得y=8。
10、一片草地，草每天的生长量相同17头牛30天将草吃完，19头牛24天可将草吃完。
现在有若干头牛吃了6天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃2天将草吃完，原来共有多少头牛？
【答案】40
【分析】设每头牛每天的吃草量为1份，草的生长速度：
（17×30-19×24）÷6=9
原有草量=（17-9）×30=240份
若干头牛吃6天，设x头牛吃6天
（x-9）×6+（x-4-9）×2=240
解得：
x=40
所以原来有40头牛。
11、11头牛10天可吃完5公顷草地上的草，12头牛14天吃完6公顷草地上的草。
假设每公顷草地上的草量相等，每天新生长的草量相等，每头牛每天的吃草量也相等，那么8公顷草地可供19头牛吃多少天？
【答案】8
【分析】解答关键是先求出每公顷地原有的草和每天每公顷地新长出的草。
假设1头牛1天吃草量为1
根据“11头牛10天可吃完5公顷草地上的草”可以分别求出：
①5公顷草地原有的草和10天中新长出的草量共11×10=110；
②每公顷草地原有的草及10天中新长出的草量11×10÷5=22
根据“12头牛14天可吃完6公顷草地上的牧草”可以求出每公顷地中原有草及14天新长出的草量12×14÷6=28
再次求出每公顷草地中每天新长出的草量（28-22）÷（14-10）=1.5
最后求出8公顷草地可供19头牛吃的天数（22-1.5×10）×8÷（19-1.5×8）=8天
12、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。
草地上的草一样厚，而且长的一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天。
【答案】45
【分析】设每头牛每天的吃草量为1份。
第一块草地，5亩原有草量+5亩30天长出的草=10×30=300份，则每亩草量=原有草量+每亩面积30天长的草=300÷5=60份；
第二块草地，15亩原有草量+15亩45天长出的草=28×45=1260份，即每亩面积原有草量+每亩面积45天长的草=1260÷15=84份。
所以每亩面积每天长草量（84-60）÷（45-30）=1.6份。
每亩原有草量=60-30×1.6=12份
第三块草地面积是25亩，60天新生长的草量为：
1.6×60×25=2400份，
（2400+12×25）÷60=45头，所以第三块草地可供45头牛吃60天。
13、有一块草地，每天都有心的草长出。
这块草地可供9头牛吃12天，或可供8头牛吃16天。
开始只有4头牛在这块草地上吃草，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，又吃了6天吃完了所有的草。
假设草的生长速度每天都相同，每头牛每天的吃草两也相同，那么从第7天起增加了多少头牛来吃草？
【答案】10
【分析】设每头牛每天的吃草量为1份。
每天长草：
（8×16-9×12）÷（16-12）=5份
原有草：
108-5×12=48份
共吃12天，后6天需要牛的头数为：
[48+（5-4）×6]÷6+5=14头
增加牛的头数：
14-4=10头
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学好语文的方法和技巧
一、培养良好的阅读习惯
良好的阅读习惯对形成阅读能力、保证阅读质量、提高阅读效率、顺利达到阅读目的有着重要作用。
小学语文教材丰富多彩，有文学性的、常识性的、说理性的、科普性的等等，学生读好这些文章在整个小学阶段至关重要。
要培养每天阅读的习惯。
从一年级开始，逐渐培养学生在校在家经常阅读的习惯，保证每天都有一段读书时间。
如此，学生就会自然而然地养成每天阅读的习惯，循序渐进，慢慢进入正轨，最后形成儿童的自觉行为。
要培养专心阅读的习惯。
要给小学生营造一个良好的外部环境，使其能够集中精力、安心读书。
同时，作息要有规律，该阅读时专心阅读，该休息时及时休息，该游戏时快乐游戏。
二、培养良好的书写习惯
写字是一项重要的基本功，规范、端正、整洁地书写汉字是有效进行书面交流的基本保证，也是学生学习语文和其他课程，形成终身学习能力的基础。
有些小学生存在坐姿及执笔方法不正确，书写字体歪斜、不工整、字迹潦草，缺乏书写的自信心和自觉性等问题。
培养良好的书写习惯，首先要增强书写的自信心。
由于小学生的自我认识和自我评价能力较差，往往老师一句不经意的表扬，一句勉励的话语都会影响他们一生。
因此，要辩证地对待学生书写的问题和不足，正面地、积极地引导学生，在点评、打分的时候尽量放宽尺度，逐渐增强小学生书写的自信心，养成喜爱书写的习惯。
其次，要培养书写的兴趣。
学习兴趣是学习活动中最现实、最活跃的成分。
事实表明，小学生对不感兴趣的事是做不好的。
因此，要培养良好的书写习惯，就必须培养浓厚的书写兴趣。
要上好习字课，强化学生书写训练;要经常开展一些有趣的活动，比如“看谁写得好”、“争当小小书法家”等活动，让学生在活动中学习、锻炼和提高。
再次，教师的书写水平直接影响着学生的书写心态和情绪，因此要给学生树好榜样，让学生向老师学习、向老师看齐。
三、培养良好的复习习惯
孔子曰：
“温故而知新，可以为师矣。
”语文学习要战胜遗忘，就不能忽视强化学习即复习的重要性。
学生是学习的主体，要想获得牢固的知识，不仅要靠课堂上老师的讲解和课堂上的练习，更关键的是还要培养学生主动积极复习的习惯。
因此，教师应该布置一些开放性的课外作业，如：
让学生上网查阅资料，根据课文特点设计相应的填空，根据课文想象作画等等，让学生通过这些趣味性的、开放性的作业对旧知识有个整体的、及时的回顾，从而逐渐加深对旧知识的印象，另外，还要定期不定期地抽查学生对旧知识的掌握，以免学生遗忘，渐渐使学生养成良好的复习习惯。
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