经典全等三角形复习题.docx
《经典全等三角形复习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《经典全等三角形复习题.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
经典全等三角形复习题
全等三角形复习
[知识要点]
一、全等三角形
１.判定和性质
一般三角形
直角三角形
判定
边角边（）、角边角（）
角角边（）、边边边（）
具备一般三角形的判定方法
斜边和一条直角边对应相等（）
性质
对应边相等，对应角相等
对应中线相等,对应高相等,对应角平分线相等
注:
①判定两个三角形全等必须有一组边对应相等;
②全等三角形面积相等.
2.证题的思路：
例1如图，∠∠90。
，∠∠C,,给出下
列结论:
①∠1＝∠2;②；③△≌△;
④,其中正确的结论是 （把你认为所
有正确结论的序号填上）
例2在△中，5,中线４，则边的取值范围是（ ）
Ａ.1<<９ B．３<<1３ C.５<<13 Ｄ．9<<１3
例3一张长方形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、Ｆ、C、D在同一条直线上
（1）求证:
⊥
（2）若,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明
例4若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等,试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由
例5如图,点C在线段上，⊥，⊥,⊥，且,，,∠５1°，求∠的度数
1．如图,、Ａ′D′分别是锐角△和△A′B′C′中，B′C′边上的高，且′B′，′Ｄ′,若使△≌△A′B′Ｃ′，请你补充条件（只需要填写一个你认为适当的条件）
2.如图，０0B，，∠60°,∠2５°，则∠等于
3．如图,把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形,例如图1.请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把４×4的正方形方格图形分割成两个全等图形．
4．如图,△和△是△分别沿着、边翻折１８0°形成的，若∠1：
∠2：
∠3=28:
5：
3,则∠a的度数为
5．如图,已知0，0Ｄ，下列结论中:
①∠∠Ｂ；②；③连，则０E平分∠０，正确的是（）
Ａ.①②Ｂ。
②③ C．①③D．①②③
6．如图,A在上，Ｆ在上，且,∠∠2=∠3，则的长等于（ ）．
A：
B． C. D.
７．如图,∥,∥，与交于０,⊥.于Ｅ，⊥于F，那
么图中全等的三角形有（ ）对
A.5 B．6C．7 D.8
８.如图，把△绕点C顺时针旋转３５度,得到△A′B′C,A′B′交乎点Ｄ，已知∠A′90°，求∠A的度数
9．.如图，在△和△中，给出以下四个论断：
①;②③④⊥，⊥．以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程
已知：
求证：
10.在△中，,∠9０°，,直线经过点C,且⊥于Ｄ,⊥于E（１）当直线绕点C旋转到图①的位置时，求证:
（２）当直线绕点C旋转到图②的位置时，求证：
（3）当直线绕点C旋转到图③的位置时,试问:
、、有怎样的等量关系？
请写出这个等量关系，并加以证明
11.在△中,高和交于H点,且,则∠
１２.如图,已知平分∠，上于E，∥，∠３６°,那么∠
1３.如图,D是△的边上一点，交于点E,给出三个论断:
①;②；③∥，以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出三个命题,其中正确命题的个数是
14.如图，在△中，为边上的中线,若5，3,则的取值范围是
15．如图，在△中,，∠90° .平分∠，⊥交的延长线于F，E为垂足．则结论：
①;②;③;④；⑤2，其中正确结论的个数是（）
A.１ B.2 C.3D.４
1６.如图,在四边形中,对角线平分∠， >,下列结论中正确的是（ ）
A.＞ B．
C.<— Ｄ.与的大小关系不确定
１７．考查下列命题：
①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等;②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等;③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等;④两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等.其中正确命题的个数有（ ）．
Ａ．4个 B.3个C．2个D.1个
１８.如图，在四边形中，平分∠,过C作⊥于E，并且,求∠∠的度数。
19．如图,△中,Ｄ是的中点，⊥，试判断与的大小关
系,并证明你的结论．
２0．如图，已知2,∠∠90°,求五边形的面积
2１.如图，在△中，∠60°，、分别平分∠、∠，求证：
.
２2.如图,已知∠∠9０°,，.
（1）求证:
⊥
（2）若△绕点Ｂ旋转到△外部，其他条件不变,则（１）中结论是否仍成立?
请证明
升级会员 