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模拟电路第六章放大电路中的负反馈

第6章放大电路中的负反馈

6.1教学要求

1、掌握反馈的基本概念，能熟练判断反馈电路的极性和类型。

2、熟悉负反馈对放大器性能的影响，会按要求引入适当的负反馈。

3、熟练掌握深度负反馈条件下电压放大倍数Avf的估算方法。

4、会利用渐进波特图判断反馈系统的稳定性，并了解集成云放的相位补偿技术。

6.2基本概念和内容要点

6.2.1反馈的基本概念

1、什么是反馈？

Xi′

在电子电路中，将输出量xo（vo或io）的一部分或全部，通过一定网络（称为反馈网络），以一定方式（与输入信号串联或并联）返送到输入回路，来影响电路性能的技术称为反馈。

图6.1是反馈放大电路的方框图。

它由基本放大电路、反馈网络和比较环节组成。

在比较环节中，要求输入量、反馈量、净输入量规定的正方向符合下列关系：

反馈放大电路

···

Xi′=Xi－Xf（6—1）

其中：

——开环增益（6—2）

——闭环增益（6—3）

——反馈系数（6—4）

2、反馈放大电路的一般表达式

··

1+AF

（6—5）

3、反馈的分类与判别方法

（1）本级反馈和极间反馈

本级反馈：

反馈网络连接在同一级放大电路的输出回路与输入回路之间，仅仅影响这一级的性能。

级间反馈：

反馈网络连接在多级放大电路的输出回路与输入回路之间，影响环路内多级放大器的性能。

（2）直流反馈和交流反馈

直流反馈：

影响电路直流（静态）性能的反馈。

交流反馈：

影响电路交流（动态）性能的反馈。

判别方法：

画电路的直流通路和交流通路判断。

若反馈仅存在于直流通路，则为直流反馈；若反馈仅存在于交流通路，则为交流反馈；若反馈既存在于直流通路，又存在于交流通路，则为交、直流并存的反馈。

（3）电压反馈和电流反馈

电压反馈：

反馈信号取自输出电压，与输出电压成正比。

电流反馈：

反馈信号取自输出电流，与输出电流成正比。

判别方法：

①负载短路法：

令vo=0，若反馈信号消失，则为电压反馈；若反馈信号依然存在，则为电流反馈。

②结构判断法：

除公共地线外，若输出线与反馈线接在同一点上，则为电压反馈；

若输出线与反馈线接在不同点上，则为电流反馈。

（4）串联反馈和并联反馈

串联反馈：

反馈信号与外加输入信号以电压的形式相叠加（比较），即反馈信号与外加输入信号二者相互串联。

并联反馈：

反馈信号与外加输入信号以电流的形式相叠加（比较），即两种信号在输入回路并联。

判别方法：

①反馈节点短路法：

令vf=0，若输入信号仍能送入开环放大器中，则为串联反馈；若输入信号被短路，则为并联反馈。

②结构判断法：

除公共地线外，若反馈信号与输入信号接在同一点上，则为并联反馈；若反馈信号与输入信号接在不同点上，则为串联反馈。

（5）正反馈和负反馈

正反馈：

经过反馈后，使输入量的变化得到加强，或者从输出量来看，使输出量变化变大。

正反馈常常使系统的工作不稳定，

负反馈：

经过反馈后，使输入量的变化被削弱，或者从输出量来看，使输出量变化变小。

负反馈可以改善电路的性能。

判别方法：

瞬时极性法：

假设输入信号的变化处于某一瞬时极性（用符号或表示），沿闭环系统，逐步标出放大器各级输入和输出的瞬时极性。

之后按以下方法判别正、负反馈。

对串联反馈：

若vi与vf同极性，为负反馈；若vi与vf反极性，为正反馈。

对并联反馈：

若ii与if相对于反馈节点同流向，为正反馈；若ii与if相对于反馈节点流向相反，为负反馈。

6.2.2负反馈放大电路的四种组态

根据反馈网络在输出端采样方式的不同及与输入端连接方式的不同，负反馈放大电路有以下四种组态：

电压串联负反馈，电压并联负反馈，电流串联负反馈，电流并联负反馈。

四种反馈组态的框图如图6.2所示。

（a）电压串联

－

（b）电压并联

（c）电流串联

图6.2四类反馈的方框图

四种反馈组态的参数定义及名称如表6.1所示。

6.2.3负反馈对放大器性能的影响

负反馈以牺牲增益为代价，换来了放大器许多方面性能的改善。

以下讨论设信号频率处于放大器的通带内，且反馈网络为纯电阻性，这样所有信号均用有效值表示，式（6-5）中各量均为实数，则有：

Af=（6—6）

1+AF

表6.1

组态

参数

电压串联负反馈

电压并联负反馈

电流串联负反馈

电流并联负反馈

Xi′

名称

开环电压增益

开环互阻增益

开环互导增益

开环电流增益

定义

Vi′

=（Ω）

Ii′

=（S）

Vi′

Ii′

名称

电压反馈系数

互导反馈系数

互阻反馈系数

电流反馈系数

定义

=（S）

=（Ω）

名称

闭环电压增益

闭环互阻增益

闭环互导增益

闭环电流增益

定义

Avf

Arf

=（Ω）

Agf

=（S）

Aif

1、提高增益的稳定性

引入负反馈后，闭环增益的相对变化是开环增益相对变化的1/（1+AF），即

dAf1dA

=（6—7）

Af1+AFA

2、扩展通频带

负反馈可以扩展放大器的通频带，对于只考虑一个电容影响的电路，有以下关系：

fHf=（1+AmF）fH（6—8）

fLf=fL（6—9）

1+AmF

其中：

fH、fL、fHf、fLf分别为放大器的开环上限截止频率、开环下限截止频率、

闭环上限截止频率、闭环下限截止频率。

在一般情况下，fbw=fH－fL≈fH，fbwf=fHf－fLf≈fHf，故

fbwf≈（1+AmF）fbw（6—10）

3、减小非线性失真以及抑制干扰和噪声

由于构成放大器的核心元件（BJT或FET）的特性是非线性的，常使输出信号产生非线性失真，引入负反馈后，可减小这种失真，而且，负反馈对非线性失真的改善程度与（1+AF）有关。

同理，凡是由电路内部产生的干扰和噪声（可看作与非线性失真类似的谐波），引入负反馈后均可得到抑制。

注意：

负反馈只能改善由放大器本身引起的非线性失真，抑制反馈环内的干扰和噪声，而不能改善输入信号本身存在的非线性失真，对混入输入信号的干扰和噪声也无能为力。

4、改变放大器的输入、输出电阻

负反馈对放大器输入、输出电阻的影响及效果如表6.2所示。

表6.2

类型

串联负反馈

并联负反馈

电压负反馈

电流负反馈

影响

Rif=（1+AF）Ri

Rif=

1+AF

Rof=

1+AoF

Rof=（1+AoF）Ro

效果

提高输入电阻

降低输入电阻

降低输出电阻，使输出电压稳定

提高输出电阻，使输出电流稳定

注

Ao为RL=∞时的开环增益

Ao为RL=0时的开环增益

6.2.4深度负反馈放大电路的近似估算

1、深度负反馈的条件及特点

深度负反馈的条件是：

环路增益T=AF＞＞1

相应的特点是：

Af=≈（6—11）

1+AFF

对不同的反馈类型，深度负反馈条件下的闭环增益及输入、输出电阻特性如表6.3所示。

表6.3

组态

参数

电压串联

电压并联

电流串联

电流并联

Avf≈

Arf≈

Agf≈

Aif≈

Rif

∞

Rof

∞

2、近似估算依据

Xi≈Xf

Vi≈Vf─串联负反馈

Ii≈If─并联负反馈

Af≈

Af=

Xi′≈0

Vi′≈0“虚短”─串联负反馈

Ii′≈0“虚断”─并联负反馈

6.2.5负反馈放大器的稳定性

1、负反馈放大器产生自激振荡的条件

Af=∞

···

T=AF=－1

由式（6-5）可知：

当环路增益时，。

此时，即使没有外加输入信号，放大电路仍有信号输出。

这种现象称为自激振荡。

产生自激振荡的原因是：

放大电路中的电抗性元件或电抗性参数，在低频区和高频区产生附加相移，当附加相移满足一定的条件下，负反馈变成了正反馈。

产生自激振荡的条件是：

···

T=AF=－1（6—12）

或同时满足

T（ω）=1和φT（ω）=±π（6—13）

即振幅平衡条件和相位平衡条件。

2、判别负反馈放大器稳定性的准则

（1）负反馈放大器不自激的条件

为了使负反馈放大器不产生自激振荡，应该破坏上述的自激振荡条件，或破坏幅度平衡条件，或破坏相位平衡条件。

即：

（6—14）

φT（ω）=±π时，T（ω）＜0dB

或T（ω）=0dB时，│φT（ω）│＜π

（2）稳定裕量

为了确保负反馈放大器稳定工作，不仅要破坏负反馈放大器的自激条件，还必须使负反馈放大器远离自激条件。

远离自激条件的定量表述分别是相位裕量γφ和幅度裕量γg，如图6.3所示，其定义如下：

相位裕量：

γφ=180o－│φT（ωg）│（6—15）

式中ωg称为单位环路增益交界角频率，即T（ωg）=1。

幅度裕量：

γg=0－20lgT（ωφ）（6—16）

式中ωφ称为相角交界角频率，即φ（ωφ）=±π。

相位裕量一般取45o～60o，幅度裕量一般取－10dB，这样，负反馈放大器稳定工作的条件可描述如下：

（6—17）

T（ωg）=0dB时，γφ=180o－│φT（ωg）│≥45o～60o

或φT（ωφ）=±π时，γg=0－20lgT（ωφ）≤－10dB

图6.4三极点系统的渐近波特图

图6.3稳定裕度

（3）判别稳定性的方法

工程上常用T（jω）或A（jω）的渐近波特图来判定其稳定性。

当施加电阻性反馈时（即F为实数时），环路增益的相频特性就是基本放大器的相频特性，此时可用基本放大器的相频特性直接判定稳定性。

关键是在其开环幅频波特图A（ω）上作反馈增益线20lg1/F。

若该线与A（ω）相交于－20dB/十倍频程的特性部分，则电路必定稳定；若相交于－20dB/十倍频程以下的部分，电路就不稳定了。

如图6.4所示。

可见，随着反馈加深（F增大），对多极点的基本放大器就会出现不稳定的问题。

3、相位补偿技术

相位补偿的实质就是在负反馈放大器中添加适当的电阻、电容等元器件，修改环路增益的波特图，使增大F时能够获得所需的相位裕量。

相位补偿技术的基本出发点是在保持基本放大器中频增益基本不变的前提下，增大波特图上第一个极点角频率与第二个极点角频率之间的距离，或者说加大波特图上以－20dB/十倍频程这段渐近线的频率范围。

这样就能保证在γφ≥45o的条件下加大反馈深度，常用方法如下：

（1）简单的电容滞后补偿

这种方法就是在基本放大器产生最低极点频率的电路节点处并接一只补偿电容Cφ，以压低第一个极点频率。

若设未补偿前的极点频率为

fp1=

2πR1C1

则加补偿电容Cφ之后的极点频率为

fp1′=

2πR1（C1+Cφ）

基本放大器的其他极点频率不变，只有fp1变为fp1′（fp1′＜fp1）。

这样使开环特性波特图中－20dB/十倍频程的特性范围增大，以保证在较深的反馈时电路仍能稳定工作。

这种方法要求实现闭环增益为1时的单位增益补偿电容数值很大，不宜于集成制造。

（2）密勒电容补偿

这种方法又称为极点分离技术。

其基本思想是将补偿电容Cφ接在产生最低极点频率那一级的反馈回路中，分离最低的两个极点频率，加长－20dB/十倍频程的特性范围。

图6.5（a）是加补偿电容Cφ后的共发射极放大器。

图6.5（b）是相应的高频小信号等效电路。

Cφ

（b）

图6.5密勒补偿

未加补偿时，电路的两个极点频率为

fp1=

2πR1C1

fp2=

2πR2C2

且fp2＞fp1

加补偿电容Cφ之后的两个极点频率为

fp1′≈＜fP1

2πgmR1R2Cφ

gmCφ

fP2′≈＞＞fP2

2πC1C2+Cφ（C1+C2）

ωz=

Cφ

此外，还有一个零点角频率，由于gm很大，Cφ很小，故ωz很高，对稳定性的影响可不计。

（3）超前补偿技术

前两种方法都是用压低第一个极点频率来满足相位裕量要求的，因此，它们是以牺牲系统的带宽（上限频率）为代价的。

如果要求补偿后既要获得足够的相位裕量，又要保持系统的带宽，则可采用超前相位补偿技术。

这种补偿技术的基本指导思想是在第二个极点频率处引入一个具有超前相移的零点，抵消原来的滞后相移，以获得所需的相位裕量。

超前补偿的原理电路如图6.6（a）所示。

补偿前后T（ω）的渐近波特图如图6.6（b）所示。

（a）

（b）

图6.6超前相位补偿

设集成运放为无零三极系统，三个极点角频率分别为ωP1、ωP2、ωP3、补偿前T（ω）的渐近波特图如图6.6（b）中实线所示。

加补偿电容Cφ之后，引入了一个零点和一个极点，它们分别为

ωp=

（Rf∥R1）Cφ

ωz=

RfCφ

选择合适的补偿电容Cφ，使ωz=ωp2，抵消ωp2，并使ωp＞ωp3，这样，就可在不降低ωp1的前提下，加长－20dB/十倍频程的特性范围。

补偿后T（ω）的渐近波特图如图6.6（b）中虚线所示。

6.3典型习题详解

【6-1】试求题图6.1所示组成框图的增益Af=Xo/Xi。

Xo1

（c）

题图6.1

【解】本题用来熟悉：

反馈放大系统闭环增益的求法。

（a）设放大器A1的输入为Xi1′，输出为Xo1，由图可得：

XoA1A2

Af==

Xi1+A1F1+A1A2F2

Xo1=A1Xi1′

联立解得：

Xi1′=Xi－F1Xo1－F2Xo

Xo=A1A2Xi1′

（b）设放大器A1的输入为Xi1′，输出为Xo1；放大器A2的输入为Xi2′，由图可得：

Xo=A2Xi2′

XoA1A2

Af==

Xi1+A2F2+A1A2F1

联立解得：

Xi2′=Xo1－F2Xo

Xo1=A1Xi1′

Xi1′=Xi－F1Xo

（c）设放大器A1的输入为Xi1′，输出为Xo1；放大器A2的输入为Xi2′，由图可得：

Xo=A2Xi2′

XoA1A2

Af==

Xi1+A1F1+A2F2+A1A2F3

联立解得：

Xi2′=Xo1－F2Xo

Xo1=A1Xi1′

Xi1′=Xi－F3Xo－F1Xi2′

【6-2】某反馈放大器的方框图如题图6.2所示，已知其开环电压增益Av=2000，反馈系数Fv=0.0495。

若输出电压Vo=2V，求输入电压Vi、反馈电压Vf及净输入电压Vi′。

【解】本题用来熟悉：

反馈放大电路的几个基本概念。

反馈电压Vf=FvVo=0.0495×2=0.099V=99mV

题图6.2

闭环电压增益Avf为：

VoAv2000

Avf====20

Vi1+AvFv1+2000×0.0495

Vo2

Vi===0.1V=100mV

Avf20

所以，输入电压Vi为：

净输入电压Vi′=Vi－Vf=100－99=1mV

【6-3】题图6.3所示电路中，假设A=－103，F=10－2，晶体管的参数为gm=154mS，集电极电阻RC=2kΩ。

如果基本放大器A的输入电阻为无限大，试求电压增益Avf=vo/vi。

【解】本题用来熟悉：

反馈放大器闭环增益的求法。

－

设晶体三极管放大器的电压增益为A1，则

该反馈放大器的开环增益为A1·A。

由于A的输入电阻为无限大，所以：

A1=－gmRC=－308

因此可得：

VoA1A

Avf==

Vi1+A1AF

（－308）×（－103）

=≈100

1+（－308）×（－103）×10－2

－

CE1

【6-4】试判断题图6.4所示电路中级间反馈的类型和极性。

设图中各电容对信号均视作短路。

（a）

（b）

RE2

（c）

RE3

（e）

（f）

（h）

－

（j）

（i）

（l）

题图6.4

（k）

【解】本题用来熟悉：

反馈类型和极性的判断方法。

电路

反馈网络

交、直流性质

反馈类型

反馈极性

交、直流

电压并联

负

交、直流

电流并联

正

RE2

交、直流

电流串联

正

Rf、Cf

交流

电流并联

负

Rf、RE12

交、直流

电流串联

正

交、直流

电流串联

负

Rf、RG

交、直流

电压串联

负

交、直流

电压串联

正

RE2

交、直流

电压串联

负

R3、R2

交、直流

电压并联

负

A2、R3

交、直流

电压并联

负

交、直流

电流串联

负

【6-5】某负反馈电路中的基本放大器由三级放大电路组成，每级增益为A1，增益稳定度为dA1/A1=B1，施加负反馈后，若要求反馈放大器的增益稳定度为dAf/Af=B2，（B2＜B1），试写出该反馈放大器的反馈深度与B1、B2之间的关系。

【解】本题用来熟悉：

负反馈对放大器增益稳定度的影响。

反馈放大器的闭环增益为：

A13

Af=

1+A13F

3A12（1+A13F）－3A15F3A12

dAf=dA1=dA1

（1+A13F）2（1+A13F）2

dAf3dA1

=·

Af1+A13FA1

3B1

1+A13F=

【6-6】电路如题图6.5所示。

（1）分别说明由Rf1、Rf2引入的两路反馈的类型及各自的主要作用；

（2）指出这两路反馈在影响该放大电路性能方面可能出现的矛盾是什么？

（3）为了消除上述可能出现的矛盾，有人提出将Rf2断开，此办法是否可行？

为什么？

你认为怎样才能消除这个矛盾？

RC2

Rf2

题图6.5

【解】本题用来熟悉：

负反馈对放大器性能的影响。

（1）Rf1在第一、第三级之间引入了交、直流电流串联负反馈。

直流负反馈可稳定静态工作点；电流串联负反馈可提高输入电阻，稳定输出电流。

Rf2在第一、第四级之间引入了交、直流电压并联负反馈。

直流负反馈可稳定各级静态工作点，并为输入级T1提供直流偏置；电压并联负反馈可稳定输出电压，同时也降低了整个电路的输入电阻。

（2）在所引入的两路反馈中，Rf1提高输入电阻，Rf2降低输入电阻。

（3）若将Rf2断开，输入级T1将无直流偏置。

因此，应保留Rf2反馈支路的直流负反馈，但应消除其交流负反馈的影响，具体作法是：

在RE4′两端并联一大电容。

【6-7】在题图6.6所示的多级放大器的交流通路中，应如何接入反馈元件，才能分别实现下列要求？

（1）电路参数变化时，vo变化不大，并希望放大器有较小的输入电阻Rif；

（2）当负载变化时，io变化不大，并希望放大器有较大的输入电阻Rif。

题图6.6

【解】本题用来熟悉：

根据实际要求在基本放大器中引入负反馈的方法。

（1）若要求电路参数变化时，vo变化不大，应引入电压负反馈；希望放大器有较小的输入电阻，应引入并联负反馈。

综合起来看，应引入电压并联负反馈，因此，在T3管的集电极与T1管的基极之间接一反馈电阻即可。

（2）当负载变化时，io变化不大，应引入电流负反馈；希望放大器有较大的输入电阻，应引入串联负反馈。

综合起来看，应引入电流串联负反馈，因此，在T3管的发射极与T1管的发射极之间接一反馈电阻即可。

【6-8】在题图6.7所示电路中，分别按下列要求接成所需的两级放大器。

（1）具有稳定的源电压增益。

（2）具有低输入电阻和稳定的输出电流。

（3）具有高输出电阻和输入电阻。

（4）具有稳定的输出电压和低输入电阻。

题图6.7

【解】本题用来熟悉：

根据实际要求在基本放大器中正确引入负反馈的方法。

分析本题时，特别注意2是差分放大器的反相输入端，3是其同相输入端。

（1）要求源电压增益稳定，应引入电压负反馈，题目对输入端的反馈类型没有要求，可如下连接：

2→5，7→Rf→4。

构成电压串联负反馈。

（2）要求输入电阻低，应引入并联负反馈；要求输出电流稳定，应引入电流负反馈。

综合起来看，应引入电流并联负反馈，因此，电路应作如下连接：

2→5，6→Rf→1。

（3）要求输出电阻高，应引入电流负反馈；要求输入电阻高，应引入串联负反馈。

综合起来看，应引入电流串联负反馈，因此，电路应作如下连接：

3→5，6→Rf→4。

（4）要求输出电压稳定，应引入电压负反馈；要求输入电阻低，应引入并联负反馈。

综合起来看，应引入电压并联负反馈，因此，电路应作如下连接：

3→5，7→Rf→1。

【6-9】试判断题图6.8所示电路的反馈类型，并在满足深度负反馈条件下，求反馈放大器的电压增益和源电压增益。

电容CE对交流短路。

+VCC

题图6.8

【解】本题用来熟悉：

深度负反馈条件下Avf的估算方法。

（1）图中，电阻Rf、R1引入了级间电压串联负反馈。

（2）对于串联负反馈，Vi≈Vf

Avf=

Avsf=

Rf6.1

Avf≈Avsf=1+=1+≈12.96

R10.51

VoVoVo1

≈≈=

VsViVfFv

VfR1

Fv==

VoR1+Rf

【6-10】题图6.9所示电路中，试在满足深度负反馈条件下，求Aif、Avf、Avsf。

设各电容对交流呈短路，RB1、RB2忽略不计。

1kΩ

题图6.9

【解】本题用来熟悉：

深度负反馈条件下闭环增益的估算方法

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