Z变换及其性质程序演示文档.docx
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Z变换及其性质程序演示文档
Z变换及其性质程序
程序制作人：
齐琳吴巨峰杨硕文档编辑人：
吴巨峰
1、Z变换原理及程序
原理：
程序：
function[]=zbianhuan（x,y,z）
n=length（x）;s=0;
symsZ
charX（z）;
fori=1:
n
s=y（i）*Z^（-x（i））+s;
end
disp（'X（z）='）
disp（s）
t=subs（s,'Z',z）;
a=sprintf（'X（%f）=\n%f',z,t）;
disp（a）
2.Z变换线性性质程序：
原理：
设
a,b为常数
X（z）=ZT[x（n）]
Y（z）=ZT[y（n）]
则M（z）=ZT[m（n）]=aX（z）+bY（z）
function[]=xingzhi1（x,a,y1,b,y2,z）
n=length（x）;
m=[];
fori=1:
n
m=[ma*y1（i）+b*y2（i）];
end
disp（'m=ay1+by2='）
disp（m）
yl=y1;
q=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
yl=y2;
w=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
yl=m;
e=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
ife==a*q+b*w;
disp（'性质成立'）
else
disp（'性质不成立'）
end
3.Z变换序列的位移性质程序：
原理：
设X（z）=ZT[x（n）]
ZT[x（n
）]=
X（z）
function[]=xingzhi2（x,n0,y,z）
n=length（x）;
yl=y;
q=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
q=q*z^（-n0）;
fori=1:
n
x（i）=x（i）+n0;
end
yl=y;
w=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
ifw==q
disp（'性质成立'）
else
disp（'性质不成立'）
end
4、Z变换序列乘以指数序列的性质程序：
原理：
X（z）=ZT[x（n）]
y（n）=
x（n）a为常数
则Y（z）=ZT[
x（n）]=
function[]=xingzhi3（x,y,a,z）
n=length（x）;
m=[];
fori=1:
n
m=[ma^x（i）*y（i）];
end
yl=m;
q=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
z=a^（-1）*z;yl=y;
w=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
ifq==w
disp（'性质成立'）
else
disp（'性质不成立'）
end
5、Z变换序列乘以n的ZT程序
设X（z）=ZT[x（n）]
则ZT[nx（n）]=-z
function[]=xingzhi4（x,y,z）
n=length（x）;
m=[];
fori=1:
n
m=[mx（i）*y（i）];
end
yl=m;
q=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
symsZ
s=0;
fori=1:
n
s=y（i）*Z^（-x（i））+s
end
s=diff（s,Z）;
t=subs（s,'Z',z）;
w=t*（-z）;
q=rats（q）
w=rats（w）
ifq==w
disp（'性质成立'）
else
disp（'性质不成立'）
end
6、Z变换复共轭序列的ZT程序
原理：
设X（z）=ZT[x（n）]
ZT[
（n）]=
function[]=xingzhi5（x,y,z）
n=length（x）;
y1=conj（y）;
yl=y1;
q=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
z=conj（z）;
yl=y;
w=z_bianhuan（n,x,yl,z）;
w=conj（w）;
ifq==w
disp（'性质成立'）
else
disp（'性质不成立'）
end
7、Z变换初值定理程序
原理：
设x（n）是因果序列，X（z）=ZT[x（n）]
则x（0）=
X（z）
function[]=xingzhi6（x,y）
n=length（x）;
ifx
（1）>=0
symsZ
s=0;
fori=1:
n
s=y（i）*Z^（-x（i））+s;
end
q=limit（s,Z,inf）;
ifq==y
（1）
disp（'性质成立'）
else
disp（'性质不成立'）
end
else
disp（'输入序列非因果'）
end
8、Z变换终值定理程序
若x（n）是因果序列，其Z变换的极点，除可以有一个一阶极点在z=1上，其他极点均在单位圆内，则
x（n）=
（z-1）X（z）
function[]=xingzhi7（x,y）
n=length（x）;
ifx
（1）>=0
symsZ
s=0;
fori=1:
n
s=y（i）*Z^（-x（i））+s;
s=s*（Z-1）;
end
q=limit（s,Z,1）;
w=0;%X（n）当n趋近于无穷时X（n）为0；
ifq==w
disp（'性质成立'）
else
disp（'性质不成立'）
end
else
disp（'输入序列非因果'）
end
9、Z变换时域卷积定理程序
设w（n）=x（n）*y（n）
X（z）=ZT[x（n）]
Y（z）=ZT[y（n）]
则W（z）=ZT[w（n）]=X（z）Y（z）
=min[
]
=
function[]=xingzhi8（x,y1,y2,z）
n=length（x）;
symsZ
s=0;q=0;e=0;r=0;
w=zeros（1,2*n-1）;
fori=1:
2*n-1
forj=1:
n
ifi-j>=0&&i-jw（i）=y1（j）*y2（i-j+1）+w（i）;
end
end
end
fori=1:
2*n-1
q=w（i）*Z^（-（x
（1）+i-1））+q;
end
fori=1:
n
e=y1（i）*Z^（-x（i））+e;
end
fori=1:
n
r=y2（i）*Z^（-x（i））+r;
end
q=subs（q,Z,z）;e=subs（e,Z,z）;r=subs（r,Z,z）;
ifq==e*r
disp（'性质成立'）
else
disp（'性质不成立'）
end
1程序演示:
x=[-2-1012]
x=
-2-1012
>>y=[23516]
y=
23516
>>z=3
z=
3
>>zbianhuan（x,y,z）
X（z）=
6/Z^2+1/Z+5+3*Z+2*Z^2
X（3.000000）=
33.000000
程序制作人：
齐琳
2、程序演示:
x=[-2-1012]
x=-2-1012
>>y1=[23517]
y1=
23517
>>y2=[14628]
y2=
14628
>>z=3
z=
3
>>a=1
a=
1
>>b=2
b=
2
>>xingzhi1（x,a,y1,b,y2,z）
m=ay1+by2=
41117523
性质成立
程序制作人：
齐琳
3程序演示:
x=[-2-1012]
x=
-2-1012
>>y=[23517]
y=
23517
>>z=3
z=
3
>>n0=5
n0=
5
xingzhi2（x,n0,y,z）
性质成立
程序制作人：
吴巨峰
4、程序演示:
x=[-2-1012]
x=
-2-1012
>>y=[23517]
y=
23517
>>z=3
z=
3
>>a=5
a=
5
>>xingzhi3（x,y,a,z）
性质不成立
程序制作人：
杨硕
5、程序演示:
xingzhi4（x,y,z）
s=
-24/Z^5-15/Z^4-8/Z^3-3/Z^2
t=
-0.9136
w=
2.7407
q=
74/27
w=
74/27
性质成立
程序制作人:
齐琳
6、程序演示:
x=[-2-1012]
x=
-2-1012
>>y=[23517]
y=
23517
>>z=3
z=
3
>>xingzhi5（x,y,z）
性质成立
>>
程序制作人:
齐琳
7、程序演示:
x=[-2-1012]
x=
-2-1012
>>y=[23517]
y=
23517
>>xingzhi6（x,y）
输入序列非因果
>>
程序制作人：
吴巨峰
8、程序演示:
x=[01234]
x=
01234
>>y=[23456]
y=
23456
>>xingzhi7（x,y）
性质成立
程序制作人:
杨硕
9、程序演示:
x=[01234]
x=
01234
>>y1=[23456]
y1=
23456
>>y2=[23681]
y2=
23681
>>z=3
z=
3
>>xingzhi8（x,y1,y2,z）
性质成立
程序制作人:
齐琳
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